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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：反比例函数一、单选题(共12题；共24分)1如图，在x轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若BOA的两边分别与函数y=1x、y=2x的图象交于B、A两点，则OAB的大小的变化趋势为（）A逐渐变小B逐渐变大C时大时小D保持不变2已知 y=(m+1)xm+2 是反比例函数，则函数的图象在（）A第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D第二、四象限3如图，菱形 ABCD 的顶点A在反比例函数 y=kx(k0) 的图象上， AB 轴，边 AD 、 BC 分别交x轴于点E、F，若 EF=5 ， tanC=43 ， D(1,1) ，则k值为（） A-12B-6C
2、-18D64已知一个函数图象经过（1，4），（2，2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数5已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y12x上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x（）A有最大值，最大值为-92B有最大值，最大值为92C有最小值，最小值为92D有最小值，最小值为-926如图，点A在双曲线y= 4x 上，点B在双曲线y= kx （k0）上，ABx轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是8，则k
3、的值为（） A12B10C8D67若点 A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数 y 5x 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（） Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy3y2y18图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A当x=3时，ECEMC当x增大时，ECCF的值增大D当y增大时，BEDF的值不变9图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(5，0)，点B是函数y=6x(x0)图象上的一个动点，过点B作BCy轴交函数y=2x(xb，则k
4、的取值范围是 15若（xy2）（x2y2+1）=0，则y与x之间的函数关系式为 16如图，两个反比例函数 y=3x 和 y=1x 在第一象限内的图象依次是Cl和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 .17如图，直线l与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数ykx（x0）的图象交于点C，若SAOBSBOC1，则k 18如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= kx （k0，x0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为 . 三、综合题(共6题；共72分)19我市某蔬菜生产基地在
5、气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线 y=kx 的一部分请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？20我们知道，有顺序的两个数 x 和 y 组成的数对叫做有序数对，记作 (x,y) ，常用在平面直角坐标系中，定义：如果 x ， y 都为整数，那么有序数对 (x,y) 叫做有序整数对，如果 x ， y 都为正整数，那么有序数对 (x,y) 叫
6、做有序正整数对.比如满足 y=2x 的有序整数对有四个： (1,2) ， (2,1) ， (1,2) ， (2,1) ，其中 (1,2) ， (2,1) 是有序正整数对.请根据上述材料完成下列问题： （1）满足 y=15x1 的有序整数对有 个，其中有序正整数对有 个； （2）求所有满足 y=2x+13x3 的有序整数对. 21杜甫实验学校准备在操场边建一个面积为600平方米的长方形劳动实践基地 （1）求实践基地的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式； （2）由于受场地限制，实践基地的宽不能超过20米，请结合实际画出函数的图象； （3）当实践基地的宽是l5米时，实践基地的长是多少米？ 22如图
7、，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于点A(2，2)和点B(4，n).（1）求一次函数与反比例函数的表达式.（2）已知点C在y轴的负半轴上，连接AC，BC，且ACBC，求点C的坐标.23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l：y=kx+1(k0) 与函数 y=mx(x0) 的图象 G 交于点 A(1，2) ，与 x 轴交于点 B （1）求 k ， m 的值； （2）点 P 为图象 G 上一点，过点 P 作 x 轴的平行线 PQ 交直线 l 于点 Q ，作直线 PA 交 x 轴于点 C ，若 SAPQ：SACB=1：4 ，求点 P 的坐标 24如图所示，直线y=k1x+
8、b与双曲线y=k2x交于A、B两点，已知点B的纵坐标为 6，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D(0，4)，OA=25，tanAOC=12.（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，OCP的面积是ODB的面积的2倍，求点P的坐标；（3）直接写出不等式k1x+bk2x的解集.答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】A4【答案】D5【答案】B6【答案】A7【答案】C8【答案】D9【答案】D10【答案】B11【答案】A12【答案】D13【答案】1314【答案】k215【答案】y=2x16【答案】217【答案】-418【答案】2519【答案】（1）解：恒温系统在
9、这天保持大棚温度18的时间为122=10小时 （2）解：点B（12，18）在双曲线 y=kx 上， 18=k12 ，解得：k=216（3）解：由（2） y=216x ， 当x=16时， y=21616=13.5 ，当x=16时，大棚内的温度约为13.5.20【答案】（1）8；3（2）解： y=2x+13x3=2(x3)+19x3=2+19x319能被1,19，-1，-19整除，故当x=4时，y=21，当x=22时，y=3，当x=2时，y=-17，当x=-16时，y=1，满足要求的整数对有 (4,21) ， (22,3) ， (2,17) ， (16,1)21【答案】（1）解：由长方形面积为60
10、0平方米，得到xy=600，即y= 600x（2）解：图象如图所示： （3）解：当x=15（米）时，y= 60015 =40（米）， 则当实践基地的宽是15米时，实践基地的长为40米22【答案】（1）解：反比例函数y=mx的图象经过点A(2，2)，m=22=4，反比例函数的表达式为y=4x.当x=4时，n=44=1，点B(4，1).将点A(2，2)，B(4，1)代入y=kx+b，得2k+b=2，4k+b=1，解得k=12，b=1，一次函数的表达式为y=12x+1.（2）解：如图，过点C作y轴的垂线l，再分别过点A，B作l垂线，垂足分别为E，F.设点C的坐标为(0，m).点A(2，2)，点B(4
11、，1)，AE=2m，BF=1m，EF=4(2)=6.ACBC，AEEF，BFEF，AEC=ACB=CFB=90，ACE+BCF=90，ACE+CAE=90，CAE=BCF，ACECBF，AECF=CEBF，2m4=21m，m=1+412（舍去）或m=1412，点C的坐标为(0，1412).23【答案】（1）解：将点 A(1，2) 代入 y=kx+1(k0) 中得 k=1 将点 A(1，2) 代入 y=mx(m0) 得 m=2 （2）解：当点 P 在点 A 下方时， 过点 A 作 AGx 轴，交直线 PQ 于点 H ，PQ 平行于 x 轴，APQACBSAPQSACB=(APAC)2=(AHAG
12、)2=14AHAG=12 点 A(1，2) ， 点 P 纵坐标为 1 m=2 ，y=2x P 点坐标为 (2，1) 当点 P 在点 A 上方时，过点 A 作 AGx 轴，交直线 PQ 于点 H PQ 平行于 x 轴，APQACB SAPQSACB=(APAC)2=(AHAG)2=14AHAG=12 点 A(1，2) ，P 点纵坐标为 3 代入 y=2x 得， x=23P 点坐标为 (23，3) P 点坐标为 (2，1) 或 (23，3) 24【答案】（1）解：如图，过点A作AEx轴于点E，tanAOC=12，OA=25，AE=2，OE=4，点A(4，2)，双曲线的解析式为y= 8x，把A(4，2)，D(0，4)分别代入y=k1x+b，得：4k1+b=2b=4，解得：k1=32b=4，直线AB的解析式为y= 32x4；（2）解：如图，连接OB、PC、PO把y=6代入y=32x4，得x=43，点B(43，6)，SODB=12ODxB=12443= 83，SOCP=2SODB= 163，把y=0代入y= 32x4，得x= 83，点C( 83，0)设点P的坐标为(x，y)，SOCP=1283yP=163y=4，y= 8x，点P的坐标为(2，4)；（3）解：根据函数图象，结合点A(4，2)、点B(43，6)4x0或x43. 学科网（北京）股份有限公司