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1、 中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：反比例函数一、单选题(共12题；共24分)1下列因式分解正确的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx22x15=（x+3）（x5）C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+4）2 若反比例函数y=kx（k0）的图象经过点（2，kn22），则k的取值范围为（）.Ak2Bk4Ck2Dk43下列因式分解正确的是()A(x-3)2-y2=x2-6x+9-y2Ba2-9b2=(a+9b)(a-9b)C4x6-1=(2x3+1)(2x3-1)D-x2-y2=(x-y)(x+y)4下列是因式分解的是（）Aa2a+1=a（a1）+1Bx24y 2=（x+4y）（x4y
2、）Cx2y21=（xy+1）（xy1）Dx2+y2=（x+y）25如图，点A是反比例函数 y=6x （x0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B，C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（） A1B3C6D126如图所示，两个反比例函数y= k1x 和y= k2x 在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（） Ak1+k2Bk1k2Ck1k2Dk1k2k27函数y= kx 的图象经过（1，1），则函数y=kx2的图象是（）ABCD8给出下列函数：y=3x ；y=3x+1 ；
3、y=3x (x0)图象交AO于点C，交AB于D，若AC=BD，求k= .17分解因式：a34a2b+4ab2= 18如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，以OA，OC为边作矩形OABC，双曲线y 3x （x0）与BC边交于点E，且CE：EB1：2，则矩形OABC的面积为 三、综合题(共6题；共80分)19已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与反比例函数 y=4x 的图象相交于点A(1，m)B(n，-2) （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；（2）根据函数图象，直接写出不等式kx+b 4x 的解集：（3）若点C是点B关于y轴的对称点，连接AC
4、，BC，求ABC的面积20一水池内有污水60m3，设放净全池污水所需的时间为t (小时），每小时的放水量为wm3，（1）试写出t与w之间的函数关系式，t是w反比例函数吗？（2）求当w = 15时，t的值.21因式分解：（1）m3n6m2n+9mn ； （2）4x2 （x2 1） 2 ； （3）(2)2022+(2)20212202022如图，在矩形AOBC中，OAOB=1n(n1)，以点O为原点，分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立直角坐标系，反比例函数y=kx的图象与边AC交于点M(1，3)，交BC边于点N，连接MN.（1）求k的值；（2）求tanCMN的值（用含n的代数式表示）；（3
5、）将CNM沿MN翻折，当点C恰好落在x轴上时，求n的值.23如图，RtAOB的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，ABO=90，反比例函数y= kx （x0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，点C的坐标为( 3 ，1)， （1）求反比例函数的表达式； （2）连接CD，求四边形OCDB的面积. 24如图，已知直线OA与反比例函数 y=mx(m0) 的图像在第一象限交于点A若 OA=4 ，直线OA与x轴的夹角为60 （1）求点A的坐标； （2）求反比例函数的解析式； （3）若点P是坐标轴上的一点，当 AOP 是直角三角形时，直接写出点P的坐标 答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答
6、案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】B10【答案】D11【答案】B12【答案】B13【答案】等腰14【答案】315【答案】316【答案】1217【答案】a（a2b）218【答案】919【答案】（1）解： 点A(1，m) 在反比例函数图象上，m=4，A(1，4)，点B(n，-2) 在反比例函数图象上，-2n=4， 解得n=-2，B(-2，-2) ， 设直线AB的解析式为y=kx+b(k0)， 则k+b=42k+b=2， 解得k=2b=2， 一次函数的表达式为：y =2x+2 ， 图象如下：（2）解：- 2x1 （3）解：点C是点B关于y轴的对称点，点B的坐标是( -
7、2，- 2)，点C的坐标是(2， - 2)，BC=2- ( -2) =4， SABC=1246= 12.20【答案】（1）解：由题意得：t = 60w ，故t是W的反比例函数（2）解：将W=15m3代入上面的式子中，可得t=4h21【答案】（1）原式 =mn(m26m+9) ， =mn(m3)2 ；（2）原式 =(2x)2(x2+1)2=2x+(x2+1)2x(x2+1) ，=(x2+2x+1)(x22x+1) ，=(x+1)2(x1)2 ；（3）原式 =220222202122020 ， =222202022202022020 ，=(421)22020 ，=22020 22【答案】（1）解：
8、将M(1，3)代入反比例函数表达式得：3=k1，k=31=3；（2）解：由点M的坐标知，AO=BC=3，OAOB=1n，则OB=3n=AC，设点N(3n，1n)，则CN=31n，MC=3n1，则tanCMN=CNMC=31n3n1=3n13n2n；（3）解：过点M作MHOB于点H，由（2）知，点C(3n，3)，点N(3n，1n)，则BN=1n，MC=MC=3n1，CN=31n=CN，MCN=90，MCH+NCB=90，MCH+CMH=90，CMH=NCB=，cosCMH=MHMC=MHMC=33n1=cos，而cosNCB=BCCN=CN2NB2CN=(31n)2(1n)231n=cos，33
9、n1=(31n)2(1n)231n，解得：n=10+13（负值舍去）.23【答案】（1）解：将点C( 3 ，1)代入 y=kx 中得k= 3 ， 反比例函数的表达式 y=3x（2）解：如图，过点C作CEOB，垂足为E， 点C为OA的中点，ABOB，E为OB的中点，OB=2 3 ，D点的横坐标为 23 ，代入 y=3x 中得y=12 ，D(2 3 , 12 )BD= 12 ，EB= 3 ，CE=1，S四边形CDBO=SOCE+S四边形CEBD=12OECE+12(CE+DB)BE=53424【答案】（1）解：作ADx轴于点D，则 ADO=90 ， AOD=60 ，OAD=30 ，OD= ac ，
10、AD=OA2OD2=23 ，点A的坐标为 (2,23) ；（2）解：点A在 y=mx(m0) 的图像上， m=223=43 ，反比例函数的解析式为： y=43x ；（3）解：点P在x轴上时， OPA=90时，点P与点D重合，OP=OD=2，点P坐标为（2，0）；OAP=90时，设P（x，0），OA2+PA2=OP2 ，42+(x2)2+(23)2=x2 ，x=8，点P坐标为（8，0）；点P在y轴上时，OPA=90时，OP=AD= 23 ，点P坐标为（0， 23 ），OAP=90时，设P（0，y），OA2+PA2=OP2 ，42+22+(y23)2=y2 ，y=833 ，点P坐标为 (0,833) 学科网（北京）股份有限公司