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1、 中考数学专项提升复习：函数基础知识一、单选题1函数y=x1中，自变量x的取值范围是（）A全体实数Bx1Cx1Dx12如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，43），B（1，12），C（2，53），则此函数的最小值是（）A0B12C1D533如图，在RtABC中，C90，A60，AB8，点P是AB边上直面的一个动点，过点P作PDAB交直角边于点D，设AP为x，APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD4某厂的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排2人装箱，若3小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（
2、t）的函数，这个函数的大致图象是（） ABCD5如图，正方形 ABCD 中， AC ， BD 相交于点O，E是 OD 的中点，动点P从点E出发，沿着 EOBA 的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段 AP 的长度 y 随着运动时间x的函数关系如图所示，则 AB 的长为（） A42B4C33D226如图，爸爸从家（点O）出发，严沿着扇形AOB上OA弧ABBO的路径区匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（）ABCD7三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队
3、先出发，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A1B2C3D48小兰画了一个函数y=ax1的图象如图，那么关于x的分式方程ax1=2的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=49如图，在RtOAB中，OAAB，OAB90，点P从点O沿边OA、AB匀速运动到点B，过点P作PCOB交OB于点C，线段AB2 2 ，OCx，SPOCy，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是() ABCD10已知抛物线y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论：abc0；a+b+c=2；b1；a 12 其中正
4、确的结论是（）ABCD11函数 y=x+5 中，自变量x的取值范围是（） Ax5Bx5Cx5Dx512“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了 一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点. 用 s1 、s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（） ABCD二、填空题13函数xx+1自变量的取值范围是 14甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地， 一列普通列车从乙地开往中地。两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y（千米），图
5、中的折线表示y与x之间的函数关系，下列结论：甲、乙两地相距1800千米点 B的实际意义是两车出发后4小时相遇动车的速度是280千米/小时m=6，n=900其中正确的题 (写出所有正确结论的序号)15在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，4），B点坐标为（5，4）已知抛物线yx22x+c与线段AB有公共点，则c的取值范围是 16甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了 h.17使函数 y=x+1x1 有意义的x的取值范围是 18一台饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.5升水，饮水机中
6、剩余水量y（升）与打开阀门时间x（分）之间的关系是 .三、综合题19如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象： 请根据上图回答：（1）何时气温最低？最低气温是多少？ （2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？ 20已知甲、乙两地相距90km，A、B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE、OC分别表示A、B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：（1）A比B迟出发 小时，B的速度是 km/h； （2）在B出发后几小时，两人相遇？ 21已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从BCDEFA的路径运动，记ABP的面积为t（
7、cm2），y与运动时间t（s）的关系如图2所示若AB=6cm，请回答下列问题：（1）求图1中BC、CD的长及边框所围成图形的面积；（2）求图2中m、n的值22一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为ycm2.（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量.（2）当x由5变7时，y如何变化?（3）用表格表示当x从3变到10时(每次增加1)，y的相应值.（4）当x每增加1时，y如何变化？说明你的理由.23已知抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2 （1）求抛物线的解析式
8、； （2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c（a0）及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出y1y2时x的取值范围 24国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息：a国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30x40，40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b国家创新指数得分在60x70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数
9、得分情况统计图：d中国的国家创新指数得分为69.5.（以上数据来源于国家创新指数报告（2018）根据以上信息，回答下列问题：（1）中国的国家创新指数得分排名世界第 ； （2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线 l1 的上方请在图中用“ ”圈出代表中国的点； （3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为 万美元；（结果保留一位小数） （4）下列推断合理的是 相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；相比于点B
10、，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】B4【答案】A5【答案】A6【答案】A7【答案】D8【答案】A9【答案】D10【答案】B11【答案】D12【答案】A13【答案】x114【答案】15【答案】11c516【答案】1017【答案】x1且x118【答案】y=20-0.5x19【答案】（1）解：由横坐标看出4时，最低气温是2；（2）解：由纵坐标看出最高气温是9，温差是9（2）=1120【答案】（1）1；20（2）解：设OC段对应的函数解析式是ykx， 则3k60，得k
11、20，即OC段对应的函数解析式是y20x，设DE段对应的函数解析式是yax+b，a+b=03a+b=90 ，得 a=45b=45 ，即DE段对应的函数解析式是y45x45，y=20xy=45x45 ，得 x=95y=36 ，B出发 95 小时，两人相遇21【答案】（1）解：由图2可知从BC运动时间为4s，BC=24=8cm，同理CD=2（64）=8cm，边框围成图形面积=AFABCDDE=14646=60cm2（2）解：m=SABC= 12 ABBC=24，n=（BC+CD+DE+EF+FA）2=1722【答案】（1）解：由题意可得，当上底为x时，下底为（x+2），由梯形的面积公式可得： y=
12、12(x+x+2)3=3x+3 ，即y与x间的关系式为： y=3x+3 ；其中，x是自变量，y是因变量；（2）解：在 y=3x+3 中， 当x=5时，y=35+3=18；当x=7时，y=37+3=24；当x由5变到7时，y由18变到24（3）解：当x从3变化到10（每次增加1）时，对应的y的值如下表所示： x345678910y1215182124273033（4）解：x每增加1时，y增加3，理由如下： 当 x=a 时， y=3a+3 ；当 x=a+1 时， y=3(a+1)+3=3a+3+3 ；当自变量每增加1时，y的值增加3.23【答案】（1）解：由题意抛物线是顶点为（1，4），可以假设抛物线为y=a（x1）2+4， 抛物线经过点（2，3），3=a+4，a=1，抛物线的解析式为y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3（2）解：图象如图所示， 由 y=x+1y=x2+2x+3 解得 x=2y=3 或 x=1y=0 ，A（1，0），B（2，3），由图象可知，y1y2时x的取值范围：1x224【答案】（1）17（2）解：如图所示： （3）2.8（4） 学科网（北京）股份有限公司