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1、 中考数学专项提升复习：函数基础知识一、单选题1下列命题中正确的是( )A函数y=x3的自变量x的取值范围是x3B菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形C一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形D三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等2如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） ABCD3如图，点 G 、 D 、 C 在直线 a 上，点 E ， F ， A ， B 在直线 b 上，若 a/b ， RtGEF 从如图所示的位置出发，沿直线 b 向右匀速运动，直到 EG 与 BC 重合时
2、停止运动在运动过程中， GEF 与矩形 ABCD （ ABEF ）重合部分的面积 S 随时间 t 变化的图象大致是（）ABCD4函数 y=x2 中，自变量x的取值范围是（） Ax2Bx2Cx2D全体实数5一艘游船在沙湖上航行，往返于码头和景点之间，假设游船在静水中的速度不变，沙湖的水流速度不变，该游船从码头出发，逆水航行到景点，停留一段时间（游客下船游客上船），又顺水返回码头.若该游船从码头出发后所用时间为 x() ，游船距码头的距离为 y(km) ，则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（） ABCD6下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）Ay=2x2中，x取全体实数By
3、=1x+1中，x取x-1的实数Cy=x2中，x取x2的实数Dy=1x3中，x取x-3的实数7下列函数中，当x=0时，y=0的是（）Ay=2xBy=x2-1Cy=5x2-3xDy=-3x+78某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（） A30吨B31吨C32吨D33吨9小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象如图所示.小明选择
4、的物体可能是() ABCD10函数 y=1x2 中，自变量x的取值范围是（） Ax2Bx2Cx2Dx211如图，在矩形ABCD中，AB=0.6，AD=0.8，P是射线CA上动点，E在射线CA上，AC=AE点P从C点运动，设CP=x，y=BP2+DP2，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD12苹果熟了，从树上落下来，下面的哪个图形可以大致刻画出苹果在下落过程中速度随时间的变化情况（） ABCD二、填空题13河道的剩水量Q（米3）和水泵抽水时间t（时）的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有 米3的水，水泵最多抽 小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是 米314将反比例函数y 1x 作如下变换
5、：令 x1 23 代入y 1x 中，所得的函数值记为 y1 ， 又将 x2 y1 1代入函数中，所得函数值为 y2 ，再将 x3 y2 1代入函数，如此循环， y2021 15已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，若方程 ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 。 16如图，ABC的边BC长是8，BC边上的高AD是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出ACD的面积y与x之间的函数关系式 17已知函数y=x29，当x=5时，y= ；反之，当y=16时，x= 18函数y=x1+（x2）0中，自变量x的取值范围是 三、综合题19某块试验田里的农作物每天的需水
6、量 y （千克）与生长时间 x （天）之间的关系如折线图所示这些农作物在第 10 天、第 30 天的需水量分别为 2000 千克、 3000 千克，在第 40 天后每天的需水量比前一天增加 100 千克（1）分别求出x40和x40时y与x之间的关系式； （2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 20小明荡秋千后，绘制出秋千离地面的高度 (m) 与摆动时间 t(s) 之间的关系如图所示.结合图象回答： （1）请判断h是否是关于t的函数？并说明理由；（2）秋千静止时离地面的高度是多少m？当 t=5.4s 时，秋千离地面的高度h约为多
7、少m？ （3）秋千摆动第三个来回需多少时间？21有一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1米，以后每年长0.3米 （1）写出树高y（米）与年数x（年）之间的函数关系式： （2）3年后的树高为 米； （3） 年后树苗的高度将达到5.1米 22如图所示，梯形的上底长是5厘米，下底长是13厘米，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 （2）梯形的面积y(cm2)与高x（厘米）之间的关系式为 （3）当梯形的高由10厘米变化到1厘米时，梯形的面积由 cm2变化到 cm223已知二次函数y=x22x3.（1）二次函数y=x22x3的图象与x轴交于A，B两点(点A
8、在点B左侧)，求A，B两点的坐标；（2）画出此函数的图象24小王周末骑电单车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书店后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小王从家到新华书店的路程是多少米？（2）小王在新华书店停留了多少分钟？（3）买到书店，小王从新华书店到商场的汽车速度是多少米/分钟？答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】B4【答案】B5【答案】C6【答案】D7【答案】C8【答案】C9【答案】B10【答案】C11【答案】A12【答案】C13【答案】600；12；20014【答
9、案】215【答案】k516【答案】y=2x+1617【答案】16；518【答案】x1且x219【答案】（1）解：x40时，设y=kx+b，将（10,2000）与（30,3000）代入，解得k=50，b=1500 当x40时，y=50x+1500;当x=40时，y=3500；当x40时，y=100（x-40）+3500,即y=100x-500.故 y=100x500(x40)50x+1500(x40)（2）解：y4000时，y与x的关系式为y=100x-500，解不等式100x-5004000，解得x45， 所以应该从第45天开始进行人工灌溉20【答案】（1）解：由图象可知， 对于每一个摆动的时
10、间t，h都有唯一确定的值与其对应，变量h是关于t的函数；（2）解：由函数图象可知，秋千静止时离地面的高度是0.5m， 当t=5.4时，h1.0m，它的实际意义是：秋千摆动到5.4s时，秋千离地面的高度约为1.0m；（3）解：由图象可知， 秋千摆动第三个来回需要7.8-5.4=2.4（s），答：秋千摆动第三个来回需2.4s.21【答案】（1）y=0.3x+2.1（2）3（3）1022【答案】梯形的高,梯形的面积（2）梯形的面积y(cm2)与高x（厘米）之间的关系式为_【答案】y=9x （3）当梯形的高由10厘米变化到1厘米时，梯形的面积由_cm2变化到_cm2【答案】90|9（1）梯形的高；梯形的面积（2）y=9x（3）90；923【答案】（1）解：令y=0，则x22x3=0，解这个方程得：x1=1，x2=3，A点在B点左侧，A(1，0)，B(3，0)（2）解：y=x22x3=(x1)24，对称轴为x=1，顶点坐标为(1，4)，令x=0，则y=3，抛物线与y轴的交点为(0，3).建立坐标系，利用描点法画出函数的图象如下图：24【答案】（1）解：根据函数图象，可知小王从家到新华书店的路程是4000米 （2）解：302010（分钟） 所以小王在新华书店停留了10分钟（3）解：（62504000）（3530）450（米/分钟） 学科网（北京）股份有限公司