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1、 中考数学专项提升复习：反比例函数一、单选题1若反比例函数y=kx的图象经过点（-2，1），则此函数的图象一定经过点（）A(2，1)B(2，1)C(12，1)D( 12，1)2如图，A点在y=kx（x0）的图象上，A点坐标为（4，2），B是y=kx（x0）的图象上的任意一点，以B为圆心，BO长为半径画弧交x轴于C点，则BCO面积为（）A4B6C8D123如图，两个反比例函数y=4x和y=2x在第一象限的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PAx轴于点A，交C2于B，则POB的面积为（）A1B2C3D44如图，点A的坐标是（4，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限若反比例函数y=kx（x0
2、）的图象经过点B，则k的值是（）A4B8C43D835如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，8）和B（4，2）两点，点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x轴，y轴的垂线PC，PD交反比例函数图象于点E，F，则四边形OEPF面积的最大值是（） A3B4C92D66函数yk+1x的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为（）A2B1C0D17若反比例函数y= kx 的图象经过点（2，6），则k的值为（） A12B12C3D38如图，点A是双曲线y=3x在第一象限上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限下列结论：连接OC，
3、则ABOC；点C在函数y=9x(x0)上运动则（）A对错B错对C都对D都错9已知反比例函数 y=k3x （k为常数）的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是（） Ak0Ck310如图，在平面直角坐标系中有一矩形 ABCD 灰色区域，其中 AB=1,AD=4 ，点 C(2,1) ，有一动态扫描线为双曲线 y=kx(x0) ，当扫描线遇到灰色区域时，区域便由灰变亮，则下列能够使灰色区域变亮的 k 的值不可能是（） Ak=1Bk=2.2Ck=10Dk=411如图，函数 y1=x1 和函数 y2=2x 的图象相交于点 M(2，m) ， N(1，n) ，若 y1y2 ，则x的取值范围是（） Ax1 或
4、0x2Bx2C1x1 或 x2D1x212反比例函数y1mx（m0）与一次函数y2kxb（k0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，交点坐标分别是（1，4），（2，2）.若y1y2，则x的取值范围是（）Ax2B1x2Cx1或x2D1x0或x2二、填空题13如图，一次函数 y=3x 与反比例函数 y=kx(k0) 的图象交于点A、B两点，点C在x轴上运动，连接 AC ，点Q为 AC 中点，若点C运动过程中， OQ 的最小值为1，则点B的坐标为 14如图，已知一次函数y=kx3（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= 12x （x0）交于C点，且AB=AC，则k的值为 15
5、如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以OA，OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且S矩形OABC=82.将矩形OABC翻折，使点B与原点O重合，折痕为MN，点C的对应点C落在第四象限，过点M的反比例函数y=kx(k0)的图象恰好过MN的中点E，则点E的坐标为 .16如图，点A是反比例函数y=kx图象上一点，过点A作AHx轴，垂足为H，连接OA，已知AOH的面积是6，则k的值是 .17如图，平行四边形ABCO的边AB的中点F在y轴上，对角线AC与y轴交于点E，若反比例函数 y=kx （x0）的图象恰好经过AF的中点D，且AEO的面积为6，则k的值为 . 18已知反比例
6、函数y k1x 的图象经过点（1，2），则k的值为 三、综合题19如图，一次函数y1kx+b与反比例函数y2 mx 的图象交于A（2，3），B（6，n）两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点. （1）求一次函数与反比例函数的解析式. （2）求当x为何值时，y10. 20如图，直线y= 12 x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y= kx 在第一象限内的交点，过点P作PBx轴于点B，若OB=2，PB=3. （1）填空：k= ；（2）求ABC的面积； （3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 21图，点A(32，4)，B(3，m)是直线AB与反比例函
7、数y=nx(x0)图象的两个交点，ACx轴，垂足为点C，已知D(0，1)，连接AD，BD，BC（1）求反比例函数和直线AB的表达式；（2）ABC和ABD的面积分别为S1，S2，求S1+S222如图，直线 y=2x+6 与反比例函数 y=kx(x0) 的图象交于点 A(1，m) ，与 x 轴交于点 B ，与y轴交于点 D （1）求 m 的值和反比例函数的表达式；（2）在y轴上有一动点P（0，n） (0n0)图象上，n=432=6，反比例函数的解析式为y=6x(x0)，将点B(3，m)代入y=6x(x0)得m=2，B(3，2)，设直线AB的表达式为y=kx+b，4=32k+b2=3k+b解得k=4
8、3b=6直线AB的表达式为y=43x+6；（2）解：由点A坐标得AC=4，点B到AC的距离为332=32，S1=12432=3，设AB与y轴的交点为E，可得E(0，6)，如图：DE=61=5，由点A(32，4)，B(3，2)知点A，B到DE的距离分别为32，3，S2=SBDESAED=125312532=154，S1+S2=3+154=274.22【答案】（1）解：将 A(1，m) 代入直线 y=2x+6 中，得， m=2+6=8 ，A(1，8) ，将 A(1，8) 代入 y=kx 中，得， k=18=8 ，y=8x . （2）解：如图由 y=2x+6 得， B(3，0) 、 D(0，6) ，
9、SBOD=9 ，SBMN=12SBOD=92 ，P(0，n) ，MNx轴，M(8n，n) ， N(n62，n) ，MN=8nn62 ，12(8nn62)n=92 ，解得， n1=3+7，n2=37 . 23【答案】（1）解：令反比例函数y= 8x 中x=2，则y=4， 点A的坐标为（2，4）；反比例函数y= 8x 中y=2，则2= 8x ，解得：x=4，点B的坐标为（4，2）一次函数过A、B两点，4=2k+b2=4k+b ，解得： k=1b=2 ，一次函数的解析式为y=x+2（2）解：设直线AB与y轴交于C， 令为y=x+2中x=0，则y=2，点C的坐标为（0，2），SAOB= 12 OC（xBxA）= 12 24（2）=6（3）解：观察函数图象发现： 当x2或0x4时，一次函数图象在反比例函数图象上方，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围为x2或0x424【答案】（1）解：把点A(1，m)代入 y=13x+23 ，可得m=1，A(1，1)，把A(1，1)，代入 y=kx 可得，k=1.（2）解：把y=0代入 y=13x+23 ，可得 13x+23 =0，解得x=-2，B（-2，0），S=1221=1 学科网（北京）股份有限公司