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1、 九年级中考知识点集训函数基础知识一、单选题1下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）ABCD2如图，点 G 、 D 、 C 在直线 a 上，点 E 、 F 、 A 、 B 在直线 b 上，若 ab ， RtGEF 从如图所示的位置出发，沿直线 b 向右匀速运动，直到 EG 与 BC 重合.运动过程中 GEF 与矩形 ABCD重合部分的面积 (S) 随时间 (t) 变化的图象大致是（） ABCD3如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（）A该函数的最大值为7B当x2时，y随x的增大而增大C当x=1时，对应的函数值y=3D当x=2和x=5时，对应的函数值相等4已知
2、林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x表示时间，y表示林茂离家的距离依据图中的信息，下列说法错误的是()A体育场离林茂家2.5 kmB体育场离文具店1 kmC林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD林茂从文具店回到家的平均速度是60 m/min5如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿ABCD的路径运动到点D停止设点P的运动路程为x（cm），则下列图象中，能表示ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的是（）ABCD6A、B两地相距90km，
3、甲骑摩托车由A地出发，去B地办事，甲出发的同时，乙骑自行车同时由B地出发沿着同一条道路前往A地，甲办完事后原速返回A地，结果比乙早到0.5小时甲、乙两人离A地距离y（km）与时间x（h）的函数关系图象如图所示下列说法：a3.5，b4；甲走的全路程是90km；乙的平均速度是22.5km/h；甲在B地办事停留了0.5小时其中正确的说法有（） A1个B2个C3个D4个7如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为（）A1.1，8B0.9，3C1.1，12D0.9，88二次函数y=ax
4、2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：abc0；方程ax2+bx+c=0的根为x1=1、x2=3；当x1时，y随x值的增大而减小；当y0时，1x3其中正确的说法是（）A；B；C；D9球的体积V与半径R之间的关系式为V=43R3，下列说法正确的是（）A变量为V，R，常量为43，3 B变量为V，R，常量为43，C变量为V，R，常量为43D变量为V，R3，常量为10火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，下列结论正确的是（）A火车的长度为120米B火车的速度为30米/秒C火车整体都在隧道内的时间为35秒D隧道的长度为750米11如图，矩形
5、ABCD中，AB1，BC2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是() ABCD12如图，平行四边形纸片ABCD，CD=5，BC=2，A=60，将纸片折叠，使点A落在射线AD上（记为点A），折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸片重叠部分的面积为y，可以表示y与x之间关系的大致图象是（） ABCD二、填空题13知函数 y=(x2)22，x4(x6)22，x4 使y=a成立的x的值恰好只有2个时，则a满足的条件是 .14如图，在ABC中，AC=6，BC=10， tanC=34 ，点D是AC边上的动点（不与点C重
6、合），过点D作DEBC，垂足为E，点F是BD的中点，连接EF，设CD=x，DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为 15若 y+1 与x成正比例，且当 x=2 时， y=3 ，则y与x之间的函数关系为 16函数y=21x+1x中，自变量x的取值范围是 17如图为二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的图象，下列说法正确的有 . abc0 ；a+b+c0 ；b24ac1 时，y随x的增大而增大；方程 ax2+bx+c=0(a0) 的根是 x1=1 ， x2=3 .18在如图所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a、b、c三个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找
7、到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.情境c：小芳从家出发，到学校上学，放学回到了家.情境a，b，c所对应的函数图象分别是 （按次序填写a，b，c对应的序号）三、综合题19如图， AD ， BC ， CD 分别与 O 相切于 A ， B ， E 三点， AB 是 O 的直径 （1）连接 OC ， OD ，若 OC=4 ， OD=3 ，求 CD 的长； （2）若 AD=x ， BC=y ， AB=4 ，请画出 y 关于 x 的函数图象 20李老师一家去离家200千米的某地自驾游，周六上午8点整出发下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小
8、时)之间的函数图象（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？ （2）出发1小时后，在服务区等另一家人一同前往，等到后以每小时80千米的速度直达目的地；求等侯的时间及线段BC的解析式； （3）上午11点时，离目的地还有多少千米？ 21小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回 . 两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y与小婷打完电话后步行的时间x之间的函数关系如
9、图所示 （1）妈妈从家出发 分钟后与小婷相遇；（2）相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟 米，小婷家离学校的距离为 米 .22如图所示，l1，l2分别为走私船与我公安快艇航行时路程y(nmile)与时间x(min)之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请问在刚出发时，我公安快艇距离走私船多少海里？（2）请求出走私船与公安快艇的速度。（3）请求出l1，l2的函数表达式。（4）请问6分钟时走私船和我公安快艇相距几海里？（5）猜想我公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在第几分钟时追上？23已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（1，6）（1）求二次函数的解析式；（2）画出它的图象；
10、（3）写出它的对称轴和顶点坐标24我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段汁费办法收费即一月用水10 t以内(包括10 t)的用户每吨收水费a元，一月用水超过10 t的用户，10 t水仍按每吨a元收费，超过10 t的部分，按每吨b元(ba)收费设一户居民月用水x(t)，应缴水费y(元)y与x之间的函数关系如图所示（1）求a的值，某户居民上月用水8t应收水费多少元?（2）求b的值，并写出当x10时y与x之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4 t两家共收消费46元求他们上月分别用水多少吨?答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答
11、案】D4【答案】C5【答案】D6【答案】C7【答案】D8【答案】D9【答案】B10【答案】B11【答案】C12【答案】C13【答案】a=-2或a214【答案】S=325x2+32x15【答案】y=2x116【答案】x1且x017【答案】18【答案】19【答案】（1）解：AD，BC，CD分别与O相切于A，B，E三点， ABAD，ABBC，DO平分ADE，CO平分BCE，ODE 12 ADE，OCE 12 BCE，ADBC，ADCBCD180，ODEOCE 12 （ADEBCE）90，COD90，CD OD2+OC2 = 32+42 =5（2）解：COD90， AODBOC90，AODADO90，
12、ADOBOC，AODBCO，ADOB=OABC ，即 x2=2yy=4x （x0），函数图象如下：20【答案】（1）解：设线段OA的函数表达式为ykx，当x1时，y60 所以k60，即y60x(0x1)当x0.5时，y600.530(千米)即他们出发半小时时，离家30千米（2）解：因为 (10060)80=0.5 （小时）， 所以在服务区等了2-1-0.5=0.5个小时， 设线段BC的函数表达式为 y=k1x+b 因为B(1.5，60)，B(2，100)，代入得 1.5k1+b=602k1+b=100 ，解得 k1=80b=60 ，所以y80x60(1.5x3.25)（3）解：当x118=3（
13、时），y80360180(千米)， 所以20018020(千米)上午11点时，离目的地还有20千米21【答案】（1）8（2）60；210022【答案】（1）解：由图象，得在刚出发时我公安快艇距离走私船5海里。 （2）解：v走私船= 954 = 1(n mile/ min) ，v公安快艇= 64 =1.5(n mile/ min) 所以走私船的速度为1 n mile/ min，我公安快艇的速度为1.5 n mile/ min（3）解：设l1：y1=k1x+b，因为图象过点(0，5)和(4，9)， 则5=b，9=4k1 +b，解得k1=1，b=5，所以y1=x+5设l2：y2= k2x，因为图象过
14、点(4，6)，则6=4k2，所以k2= 32 ，所以y2= 32 x（4）解：当x=6时，y1=11，y2=9.11-9=2(n mile)，所以6分钟时走私船和我公安快艇相距2 n mile （5）解：能当y1=y2时，x+5= 32 x，解得x=10 所以第10分钟时我公安快艇追上走私船23【答案】（1）解：依题意，得： 4a+2b=0ab=6 ，解得： a=2b=4 ，所以，二次函数的解析式为：y=2x24x（2）解：y=2x24x=2（x22x+11）=2（x1）22，由对称性列表如下：x0.500.511.522.5y2.501.521.502.5（3）解：由y=2（x1）22可知对
15、称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2）24【答案】（1）解：a=1510=1.5用8吨水应收水费81.5=12（元）（2）解：当x10时，有y=b（x-10）+15将x=20，y=35代入，得35=10b+15b=2故当x10时，y=2x-5（3）解：甲乙用水量均不超过10吨，水费不超过46元，不符合题意；乙用水10吨，则甲用水14吨，水费是：1.510+1.510+2446，不符合题意；甲、乙两家上月用水均超过10吨设居民乙上月用水为x吨，则居民乙上个月用水为（x+4）吨根据题意得：1.510+2（x-10）+1.510+2（x+4-10）=46解之：x=12则x+4=16答：居民甲上月用水16吨，居民乙上月用水12吨。 学科网（北京）股份有限公司