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1、 中考数学专项提升复习：函数基础知识一、单选题1如图，在正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止过点P作PQBD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动2.5秒时，PQ的长是（）A22cmB32cmC42cmD52cm2如图所示，已知 ABC 中， BC=8，BC 上的高 =4，D 为BC上一点， EF/BC ，交AB于点E，交AC于点 F(EF 不过A、 B) ，设E到BC的距离为x，则 DEF 的面积y关于x的函数的图象大致为（） ABCD32013年4月20日四川芦山发生7.0
2、级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A1B2C3D44设半径为r的圆的面积为S，则S=r2，下列说法错误的是（） AA变量是S和rB常量是和2C用S表示r为 D常量是5如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）AB
3、CD6已知函数y 2x+1(x0)4x(x0) ，则当x2时，函数值y为()A5B6C7D87小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（）A他离家8km共用了30minB他等公交车时间为6minC公交车的速度是350m/minD他步行的速度是100m/min8李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速.如用s表示李明离家的距离，t为时间.在下面给出的表示s与t的关系图中，符合上述情况的是（） ABCD9函数y=x+2x中自变量x的取值范围
4、是（）Ax2Bx0Cx2且x0Dx2且x010李老师经常饭后走一走来锻炼身体，某天晚饭后他从学校慢步走到附近的新城公园，在公园里休息了一会儿，因学校有事，快步赶回学校下面能反映李老师离学校的距离与时间关系的大致图象是（）ABCD11声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（）温度t/20100102030声速v/（m/s）318324330336342348A温度越高，声速越快B在这个变化过程中，自变量是声速t，t是v的函数C当空气温度为20，声速为342m/sD声速v与温度t之间的关系式为v=35t+33012记实数x1，x2，xn中的最小数为
5、min|x1，x2，xn|，例如min|-1，1，2|1，则函数ymin|2x1，x，4x|的图象大致为（）ABCD二、填空题13A、B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止，在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，两车之间的路程y(km)与甲货车出发的时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CDDEEF所示，其中点C的坐标是(0，240)，点D的坐标是(2.4，0)，则点E 的坐标是 。14在函数 y=x42x 中，自变量x的取值范围是 15要使函数y x1 有意义，则x的取值范围是 . 16已知一次函数 f(x)=12x2
6、 ，那么 f(4) = 17甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b= .18函数 y=x2 中自变量x的取值范围是 三、综合题19张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，某游客的草莓采摘量为 x （千克），在甲园所需总费用为 y甲 （元），在乙园所需总费用
7、为 y乙 （元）， y甲 、 y乙 与 x 之间的函数关系如图所示，折线OAB表示 y乙 与 x 之间的函数关系 （1）甲采摘园的门票是 元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克 元；（2）当 x 10时，求 y乙 与 x 的函数表达式； （3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同20学习一次函数时，我们通过列表、描点、连线画出一次函数图象，并结合函数图象研究函数性质。小南结合学习一次函数的经验，对函数y=3|x1|的图像和性质进行了研究，下面是小南的探讨过程，请补充完整：（1）列表：x-2-10123ym1232n表格中m= ，n= ；（2）根据列表在给出的平面直
8、角坐标系中描点、画出函数图象；根据所画的函数图象，该函数有 （填“最大值”或“最小值”）；这个值为 ；（3）直接写出函数图象与x轴所围成的图形的面积： ；（4）过点(0，a)作直线l/x轴，结合所画的函数图象，若直线l与函数y=3|x1|图像有两个交点，请直接写出a的取值范围21已知，一次函数 y=12x+3 的图象与 x 轴交于点A，与y轴交于点B （1）求A、B两点的坐标；（2）画出该函数图象；（3）求AB的长22九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表： 时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200
9、2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果 23已知某市2020年某公司用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图（1）当x50时，求y关于x的函数关系式；（2）若某公司2020年7月份的水费为620元，求该公司2020年7月份的用水量24已知抛物线y=2x2+4x3（1）求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）当y随x的增大而减小时，求x的取值范围答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【
10、答案】D4【答案】B5【答案】B6【答案】A7【答案】C8【答案】C9【答案】C10【答案】C11【答案】B12【答案】B13【答案】(4，160)14【答案】x215【答案】x116【答案】017【答案】19218【答案】x219【答案】（1）60；30（2）解：当x10时，设 y乙 =kx+b 把点（10，300），（25，480）分别代入，得300=10k+b480=25k+b ，解得 k=12b=180 ，当x10时， y乙 12x+180（3）解： y甲 300.6x6018x60 当0x10时， y乙 30x30x18x60，解得x5 当x10时，12x+18018x60，解得x2
11、0采摘5千克或20千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同20【答案】（1）0；1（2）解：如图所示的折线即为所画的函数y=3|x1|的图像；大；3（3）9（4）a的取值范围为a321【答案】（1）解：令y 12x+3 =0，则x6；令x0，则y3； 点A坐标为（6，0）；点B坐标为（0，3）（2）函数y 12x+3 的图象如下： （3）点A坐标为（6，0）；点B坐标为（0，3） AO=6，OB=3AB= 62+32=35 22【答案】（1）解：当1x50时，y=（2002x）（x+4030）=2x2+180x+2000，当50x90时，y=（2002x）（9030）=120x+12000，综
12、上所述：y= （2）解：当1x50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=2452+18045+2000=6050，当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元（3）解：当1x50时，y=2x2+180x+20004800，解得20x70，因此利润不低于4800元的天数是20x50，共30天；当50x90时，y=120x+120004800，解得x60，因此利润不低于4800元的天数是50x60，共11天，所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元23【答案】（1）解：（1）当x50时，设y关于x的函数关系式是ykx+b， 该函数过点（50，200），（60，260），50k+b=20060k+b=260 ，解得 k=6b=100 ，即当x50时，y关于x的函数关系式是y6x100；（2）620200， 某公司2020年7月份的水费符合的函数解析式是y6x100，当y620时，6206x100，解得x120， 答：该公司2020年7月份的用水量是120吨24【答案】（1）解：y=2x2+4x3=2（x1）21，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，1）（2）解：抛物线开口向下，且对称轴为x=1，当x1时y随x的增大而减小 学科网（北京）股份有限公司