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1、思考问题：思考问题：记甲、乙、丙三位同学的语文平时、期中、期末记甲、乙、丙三位同学的语文平时、期中、期末成绩为矩阵成绩为矩阵A，平时、期中、期末成绩的所占比例为，平时、期中、期末成绩的所占比例为矩阵矩阵B，这三位同学的语文总评成绩用矩阵，这三位同学的语文总评成绩用矩阵C表示。表示。甲同学的语文总评成绩为甲同学的语文总评成绩为 80 0.3+70 0.3+75 0.4=75 乙同学的语文总评成绩为乙同学的语文总评成绩为 90 0.3+70 0.3+80 0.4=80 丙同学的语文总评成绩为丙同学的语文总评成绩为 60 0.3+80 0.3+90 0.4=78 解：解：我们还可以利用矩阵某种运算得
2、到上述我们还可以利用矩阵某种运算得到上述总评成绩，这就是我们今天要学习的主题。总评成绩，这就是我们今天要学习的主题。如果如果 那么矩阵那么矩阵C叫做矩阵叫做矩阵A和和B的乘积，记作的乘积，记作C=AB。矩阵矩阵A的第的第1行的行向行的行向量与矩阵量与矩阵B的第的第1列的列的列向量的数量积列向量的数量积 矩阵矩阵A的第的第2行的行向行的行向量与矩阵量与矩阵B的第的第1列的列的列向量的数量积列向量的数量积 1.矩阵乘法的定义矩阵乘法的定义 一般地，设一般地，设A是是m k阶矩阵，阶矩阵，B是是k n阶矩阵，阶矩阵，设设C为为m n矩阵。矩阵。如果矩阵如果矩阵C中第中第i行第行第j列元素列元素cij
3、是矩阵是矩阵A第第i个行个行向量与矩阵向量与矩阵B的第的第j个列向量的数量积，那么个列向量的数量积，那么C矩矩阵叫做阵叫做A与与B的乘积的乘积.记作：记作：C=AB2.定义的推广定义的推广思考问题的另解思考问题的另解例例1:设设 求：求：(1)AB和和BA；(2)AC和和AD；(3)(BA)C和和B(AC)(4)A(C+D)和和AC+AD；解：解：(1)(2)(3)(4)（1）两矩阵可乘的条件：两矩阵可乘的条件：矩阵矩阵A的列数与矩阵的列数与矩阵B的行数是相等的。的行数是相等的。（2）在数乘中，在数乘中，ab=0a=0或或b=0；在矩阵中，在矩阵中，AB=0 A=0或或B=0（3）在数乘中，在
4、数乘中，ab=ba；在矩阵中，在矩阵中，一般情况下，一般情况下，AB BA（4）在数的乘法中，在数的乘法中，ab=ac且且a 0b=c；在矩阵乘法中，在矩阵乘法中，AB=AC且且A 0 B=C 分配律分配律 AB+AC=A(B+C)(A+B)C=AC+BC 结合律结合律(AB)C=A(BC)5.进一步有进一步有1、将二元一次方程组将二元一次方程组 用矩阵的乘法运算来表示。用矩阵的乘法运算来表示。解：用矩阵乘法运算来表示：解：用矩阵乘法运算来表示：2、已知矩阵已知矩阵 ，矩阵，矩阵 ，求，求AB。解：解：向量向量 经过经过矩矩阵阵A变换为变换为向量向量 。，变换后的向量和原向量关于变换后的向量和
5、原向量关于 对称。对称。直线直线y=x1 当矩阵当矩阵A 的列数与矩阵的列数与矩阵B的行数相同时，的行数相同时，两矩阵可以相乘。两矩阵可以相乘。2 若若C=AB，则矩阵，则矩阵C中第中第i行第行第j列元素列元素cij 是矩阵是矩阵A第第i个行向量与矩阵个行向量与矩阵B的第的第j个个 列向量的数量积。列向量的数量积。3 矩阵的乘法满足结合律和乘法对加法的分配律。矩阵的乘法满足结合律和乘法对加法的分配律。4 一般情况下，矩阵的乘法不满足交换律和消去律。一般情况下，矩阵的乘法不满足交换律和消去律。1、必做题：练习册、必做题：练习册P47/3(2)(3)，P48/5(2)，P49/22、思考题：、思考
6、题：(A)练习册练习册P50/4 (B)如果如果AB=BA，矩阵，矩阵B就称为与就称为与A可交换，可交换，设设 ，求所有与，求所有与A可交换的矩阵可交换的矩阵B。3、选做题：用数学归纳法证明：、选做题：用数学归纳法证明：环境质量评价与系统分析环境质量评价与系统分析大气环境质量评价及影响预测5.1大气层和大气污染5.2大气边界层的温度场5.3湍流扩散的基本理论5.4烟气抬升与地面最大浓度计算5.5点源特殊扩散模式5.6非点源扩散模式5.7大气湍流扩散参数的计算和测量5.8大气环境影响评价及预测5.1大气层和大气污染1低层大气的组成低层大气的组成2.描述大气的物理量描述大气的物理量包围地球的整个大
7、气圈的总体为大气，大气在地表的密度在标准状态下每升重1.293克，愈向上愈稀薄。组成：干洁空气、水汽、污染物气温、气湿、气压（大气压力的单位有毫米汞柱(mmHg)、标准大气压(atm)、巴(bar)、毫巴(mbar)、帕(Pa（N/m2）)；）1atm=76mmHg=101325Pa=101325mbar风力计算风速廓线大气的结构和组成对流层平流层中间层外逸层臭氧热成层大气层的结构和组成大气属于混气合气体，氮、氧、氩合占总体积的.，余为氖、氦、氨、氙、氢等微气量气体。自千米向上原子氧逐渐增加，直到主要是原子氧的层，再向上为原子氦层（高千米）和气原子氢层（千米以上）。臭氧主要分布在千米之间的气层
8、气内，特别集中在千米范围内大气按温度高度的变化，可分为对流层、平流层、中层、热层及外逸层。1 1对流层；对流层；对流层是指由下垫面算起，到平均高度为12km的一层大气。对流层的上界高度是随纬度和季节而变化的，在热带平均为1718km，温带平均为10一12km，高纬度和两极地区为89km夏季对流层上界高度大于冬季的。对流层具有下述四个主要特点。(1)气温随高度的增加而降低，由下垫面至高空每高差109m气温约平均降低0.65。1 1对流层；对流层；(2)对流层内有强烈的对流运动。这主要是由于下垫面受热不均匀及下垫面物性不同所产生的。一般是低纬度的对流运动较强，高纬度地区的对流运动较弱。由于对流运动
9、的存在，使高低层之间发生空气质量交换及热量交换，大气趋于均匀。(3)对流层的空气密度最大，虽然该层很薄，但却集中了全部大气质量的3/4并且几乎集中了大气中的全部水汽；云、雾、雨、雪等大气现象都发生在这层。(4)气象要素水平分布不均匀，特别是冷、暖气团的过渡带，即所谓锋区。在这里往往有复杂的天气现象发生，如寒潮、梅雨、暴雨、大风、冰雹等。2平流层从对流层顶到离下垫面55km高度的一层称为平流层。从对流层顶到30-35km这一层，气温几乎不随高度而变化，故有同同温温层层之称。从这以上到平流层顶，气温随高度升高而上升，形成逆温层，故有暖层之称。由于平流层基本是逆温层，故没有强烈的对流运动；空气垂直混
10、合微弱，气流平稳。水汽、尘埃都很少，很少有云出现，大气透明度良好。对流层和平流层交界处的过渡层称为对流层顶。它约数百米到2km厚；最大可达45km厚。对流层顶的气温在铅直方向的分布呈等温或逆温型。因此，它的气温直减率与对流层的相比发生了突变，往往利用这一点作为确定对流层顶高度的一种依据。3中间层从下垫面算起的5585km高度的一层称为中间层。气温随高度的增高而降低，大约高度每增高1km气温降：低1；空气有强烈的对流运动，垂直混合明显；故有高空对流层之称。4热成层 5散逸层从下垫面算起85800km左右高度的一层称为热成层或热层。气温随高度增高而迅速增高，在300km高度上，气温可达1000以上
11、。该层空气在强烈的太阳紫外线和宇宙射线作用下，处在高度的电离状态，故有电离层之称。电离层具有反射无线电波的能力。因此它在无线电通讯上有重要意义。热成层顶以上的大气层，统称为散逸层。该层气温极高，空气稀薄，大气粒子运动速度很高，常可以摆脱地球引力而散逸到太空中去，故称散逸层。5.2大气边界层的温度场5.2.1气温的垂直分布1.气温层结气温层结气温沿铅直高度的变化，称气温层结或层结。气温随高度变化快慢这一特征可用气温垂直递减率来表示。气温垂直递减率的数学定义式为,-dT/dz；它系指单位(通常取100m)高差气温变化速率的负值。如果气温随高度增高而降低，为正值，如果气温随高度增高而增高，为负值。大
12、气中的气温层结有四种典型情况，气温随高度的增加而递减，0，称为正常分布层结，或递减层结；气温随高度的增加而增加，0，气块加速运动，大气不稳定；当-d0，气块减速运动，大气稳定；当-d=0，大气为中性。因此，大气静力稳定度可以用温度直减率与干绝热直减率之差来判断，即-d大于、小于和等于零为大气静力稳定度的判据。对于和d的物理意义应具有较确切认识，d是以质量衡定的一块空气团为对象在干绝热条件下沿垂直上升而导出的气温垂直递减率，是一个由气态方程给定的确定值。则是气温的环境层结,是在太阳、地球的热量幅射和其他气象因素作用下形成的实际环境状况。5.2.3逆温图5-4 由于太阳辐射引起逆温的生消过程。5.
13、3湍流扩散的基本理论5.3.1湍流的基本概念描述湍流运动有两种方法，一种是欧拉法，它在空间划出一个控制体为对象，考察流体流经它的情形，欧拉法注重于特定时刻整个流场及某定点不同时刻的流体运动性质。另一种是拉格朗日法，它在流体运动时，追随研究一个典型的流体单元。5.3.2湍流扩散理论湍流扩散理论有三种：梯度输送理论，统计扩散理论和相似扩散理论。5.3.3点源扩散的高斯模式坐标系坐标系高斯模式的四点假设高斯模式的四点假设高斯模式的四点假设为：(1)污染物在空间yoz平面中按高斯分布(正态分布)，在x方向只考虑迁移，不考虑扩散；(2)在整个空间中风速是均匀、稳定的，风速大于lms；(3)源强是连续均匀
14、的；(4)在扩散过程中污染物质量是守衡的。无限空间连续点源的高斯模式无限空间连续点源的高斯模式高斯模式的坐标系和基本假设图示高架连续点源的高斯模式高架连续点源的高斯模式HHsHslPC(x,y,z)像源H高斯模式的浓度扩散公式汇总地面源（H=0）高架源（H0）地面轴线上点C(x,0,0)地面点C(x,y,0)半无界(任一点)C(x,y,z)无界(任一点)C(x,y,z)5.4烟气抬升与地面最大浓度计算5.4.1烟气抬升高度公式烟流抬升高度的确定是计算有效源高的关键。热烟流从烟囱出口喷出多大体经过四个阶段：烟流的喷出阶段、浮升阶段、瓦解阶段和变平阶段。产生烟流抬升的原因有两个:一是烟囱出口处的烟
15、流具有一定的初始动量，二是由于烟流温度高于周围空气温度而产生的净浮力。影响这两种作用的因素很多，归结起来可分为排放因素和气象因素两类。排放因素有烟囱出口的烟流速度、烟气温度和烟囱出口内径。气象因素有平均风速、环境空气温度、风速垂直切变、湍流强度及大气稳定度。1.烟气的热释放率烟气的热释放率选用抬升公式时首先需要考虑烟气的排放因素，计算出烟气的热释放率。烟气的热释放率是指单位时间内向环境释放的热量，即：这里T是烟气温度与环境温度的差值,QN 是烟气折合成标准状态时的体积流量（NM3/s）CP 是标准状态下的定压热容(=1.298KJ/度.NM3)。当烟气以实际出口温度TsK时的排烟流量Qvm3/
16、s表示时，热释放率的计算公式为：2.霍兰德霍兰德(Holland)公式公式3.布里吉斯（布里吉斯（Briggs）公式）公式x10Hs5.4.2我国烟气抬升高度的计算方法排放因素气象因素QhkJ/sTK（1.5m/s）（1.5m/s）（0Hsh10002.108810.000212500B0.914370.281846010000.9410150.1271905000.8650140.39635310001.093560.057025500BC0.9193250.2295010000.9410150.11468205000.8750860.31423810001.00770.075718500C
17、0.9242790.177154010000.9175950.1068030.8851570.2321231000CD0.9268490.14394010000.8386280.126152020000.886940.18939610000.756410.2356672000100000.8155750.13665910000D0.9294810.110726010000.8262120.104634110000.6320230.4001671000100000.8887230.14666910000.555360.81076310000DE0.9251180.098563101000o.77
18、68640.104634020000.8927940.12430810000.5723470.4001672000100000.4991491.038110000E0.9208180.086001010000.788370.092753010000.8968640.12430810000.5651880.4333841000100000.4147431.7324110000F0.9294810.0553634010000.78440.062077010000.5259690.3700151000100000.8887230.07334810000.3226592.40691100005.8大气
19、环境影响评价及预测5.8.1大气环境影响评价通过建设项目大气环境影响评价，查清建设项目周围大气环境质量现状，预测建设项目建成后可能对周围大气环境产生的影响，并作出评价。大气环境影响评价是对建设项目的大气环境可行性的论证。它是大气污染防治设计的依据之一，是环境管理的依据。根据评价项目的主要污染物排放量、周围地形的复杂程度以及当地执行的大气环境质量标准等因素,将大气环境影响评价工作划分为一、二、三级。大气环境影响评价的技术工作程序如图。5.8.2大气环境影响算例图5-12 大气环境影响评价技术工作程序图污染气象及大气扩散规律建设项目初步工程分析和环境概况调查划分评价级别确定评价范围编制大气环境评价
20、大纲（方案）工程分析：重点是污染调查、污染因子筛选环境状况调查大气环境评价标准或环境目标值确定评价区污染源社会自然城镇社会结构地 理、地形、气 候等大 气 环境 质 量现状工业民用土地利用环境敏感区发展规划常规气象资料、经验数据的收集、统计和分析大 气 边界 层 平均 场 观测湍流扩散参数测量室内模拟试验大气扩散模式选择、计算参数确定大气质量影响预测大气环境影响评价环境对策建议结论结束例例5-7某地(P=100kPa)两工厂烟囱在城市的位置以平面坐标表示A(15,15)、B(150,150)（以m计），高度分别为100m和80m,SO2排放量分别为180g/s和130g/s；TSP排放量分别为
21、340g/s和300g/s；烟气温度均为100,当地平均气温冬季为-10,春秋季节为15；其烟气流量分别为135M3/s和124M3/s。1.分别求两污染源在风速与 X 方向平行，C稳定度和相应情况的热排放率Qh,危险风速,地面绝对最大浓度值及发生部位（以平面坐标表示）。2.若在接受点C(110,950)，风向平行X，地面风速2.5m/s,C稳定度，考虑叠加效果。3.若在接受点C(110,950)，地面风速0.8m/s,其他条件同上，考虑叠加效果。YXA(15,15)B(150,150)C(110,950)图图5-13工厂和测点位置的平面坐标解：解：（1）求解地面绝对最大浓度；由5-35式计算
22、污染源热释放率，如A源冬季有抬升公式5-40式：由表5-4no=0.292，n1=3/5，n2=2/5；对照公式5-40式在危险风速条件下，有H=Hs；求得危险风速由5-51式，地面最大浓度处查表5-10代入5-46,，解出xm,并计算表表5-12地面绝对最大浓度的计算用表大气环境质量评价及影响预测学习要点1.大气污染与污染源和扩散环境有关。主要污染物有粉尘、可吸入颗粒物、二氧化硫、氮氧化物和一氧化碳等。大气污染源排放方式有点源、线源和面源三种。2.了解有关大气层的基本物理量、基本结构及大气污染成因。3.了解大气边界层中的温度场、风场及湍流特征；掌握气温层结、干绝热直减率、位温、逆温的概念，认识气温层结与大气稳定度的关系。4.高斯模式是求解点源大气污染物扩散的主要计算方法，掌握各种不同条件下高斯模式的应用公式；掌握烟气抬升高度与地面最大浓度的计算公式，及在环境评价中的应用方法。5.学习利用常规气象资料确定大气稳定度的分级方法，在此基础上获得大气湍流扩散参数（x，y，z），并在环境评价中应用。6.认识点源、线源、面源，以及特殊气象条件下大气污染物扩散模式的处理方法。7.了解大气环境影响评价技术工作程序，练习用Excel模板进行大气环境影响计算。难点重点重点