《第七讲矩阵的乘法运算课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七讲矩阵的乘法运算课件.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第七讲矩阵的乘法运算第1页，此课件共14页哦并把此乘积记作并把此乘积记作一、定义一、定义例如例如:2第2页，此课件共14页哦例如例如不存在不存在.注意：注意：要使要使C=AB有意义，则有意义，则A的列数必须等于的列数必须等于B的行的行数，且矩阵数，且矩阵C的第的第i行第行第j列元素正好是列元素正好是A的第的第i行与行与B的的第第j列对应元素乘积之和。列对应元素乘积之和。3第3页，此课件共14页哦注意注意：1.乘积矩阵的第乘积矩阵的第i行第行第j列元素等于左矩阵的第列元素等于左矩阵的第i行元素与右行元素与右矩阵的第矩阵的第j列对应元素乘积之和列对应元素乘积之和.2.只有当左矩阵的列数等于右矩阵的
2、行数时，矩阵的只有当左矩阵的列数等于右矩阵的行数时，矩阵的乘积才有意义乘积才有意义.3.两个矩阵的乘积仍然是一个矩阵，且乘积矩阵的行两个矩阵的乘积仍然是一个矩阵，且乘积矩阵的行数等于左矩阵的行数，乘积矩阵的列数等于右矩阵的数等于左矩阵的行数，乘积矩阵的列数等于右矩阵的列数列数.4第4页，此课件共14页哦又如又如5第5页，此课件共14页哦3设设例例解解4设设例例解解6第6页，此课件共14页哦BAAB、求求设设例例57第7页，此课件共14页哦此处此处BCAC、求求6设设例例解：解：8第8页，此课件共14页哦方程组的矩阵表示：方程组的矩阵表示：对方程组对方程组记记则方程组则方程组(1)可表示为可表示
3、为9第9页，此课件共14页哦对方程组对方程组记记则方程组则方程组(2)可表示为可表示为又如：又如：10第10页，此课件共14页哦(4)EA=A ；AE=A.定理定理1 1.设设A、B、C、O、E在下面各式中相应的乘法和在下面各式中相应的乘法和加法运算中都能进行，加法运算中都能进行，k为实数，则：为实数，则：(1)结合律：结合律：A（BC）=（AB）C；(2)分配律：分配律：A（B+C）=AB+AC；（B+C）A=BA+CA(3)OA=O；AO=O 二、矩阵乘法运算规律二、矩阵乘法运算规律k（AB）=A（kB）注：单位矩阵注：单位矩阵E和数和数1的作用一样的作用一样。11第11页，此课件共14页
4、哦注意注意矩阵不满足交换律，矩阵不满足交换律，即：即：则则如：如：设设由于矩阵不可交换，所以矩阵乘法分为左乘和右乘由于矩阵不可交换，所以矩阵乘法分为左乘和右乘.12第12页，此课件共14页哦 此例不仅表明矩阵的乘法不满足交换律，而且此例不仅表明矩阵的乘法不满足交换律，而且还表明矩阵的乘法不满足消去律，即还表明矩阵的乘法不满足消去律，即但也有例外，比如设但也有例外，比如设则有则有若若AB=BA则称矩阵则称矩阵A、B乘积乘积可交换可交换.13第13页，此课件共14页哦小结：小结：1.1.只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行 数数时，两个矩阵才能相乘时，两个矩阵才能相乘.2.2.矩阵相乘不满足交换律，即一般来说矩阵相乘不满足交换律，即一般来说3.3.矩阵相乘不满足消去律，即一般来说矩阵相乘不满足消去律，即一般来说由由不能推出不能推出14第14页，此课件共14页哦