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1、2020质量调研水平测试卷初三数学一.选 择 题（共 8 小题，每小题3 分，共 24分。）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图是（）4.水星和太阳的平均距离约为5 7 90 0 0 0 0%,将 5 7 90 0 0 0 0 用科学记数法表示应为（）A.5.79X 1 07B.0.5 79X 1 0sC.5.79X 1 0sD.5.79X 1 085 .如图，菱 形 的 对 角 线 A C,8。的长分别为6c，8cm,则这个菱形的周长为（）C.D.2QcrnB.10cm6.点A （-3,2）在 反 比 例 函 数（A H O）的图象上，则女的值是（）XA.-6 B.-
2、3 C.-12D.67.如图，a 4点 5在直线6 上，且A B_ L 8C,Zl=3 5 ,那么N 2=（）A.4 5 B.5 0 C.5 5 D.60 8.某校有3 5名同学参加我市的淮海文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前1 8名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛.只 需要知道这3 5名同学分数的（）A.众数 B.中位数 C.平均数 D.极差二.填 空 题（共8小题，每小题3分，共2 4分。不需要写出解答过程）9.若 式 子x+1住实数范围内有意义，则一 的取值范围把 .1 0.小 明在相同条件下进行射击训练，结果如下表所示：射击次数1 02 05 01
3、0 02 0 05 0 0击中靶心次数小91 94 4911 784 5 0击中靶心频率典n0.900.950.880.910.890.90试根据该表，估计小明射击一次，击中靶心的概率约为 .II.己知点!）,J 2）是反比例函数y=E L（m 0）图象上的两点，则/力（填或“=或 V ）X1 2 .若一个多边形的内角和比它的外角和大9CX T ,那此多边形是 边形.1 3 .如图，A 4 B C 中，。、E 分别在 4 8、AC上，DE/BC,A。：A 8=2：3,则ZSA DE 与 A 5 C 中面积之比为 .1 5 .如图，沿 条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到个扇形，若网锥的底面圆的半径
4、r=2 a”,扇形的圆心角8=1 2 0,则该圆锥的母线长，为_cm.1 6.将一组数Vs 瓜 3,2V3 V 15.-3Via 按下面的方法进行排列:Vs 瓜 3,2a V15啦伍道3 Vs历若 的 位 置 记 为 1，4）,2通 的 位 置记为（2.3）,则这组数中最大数的位置记为三.解 答 题（共1 1小题，共1 02分）1 7.（共I。分）计皋（3-兀）+（3）-2+&-2|s in 45-1 1（2）解不等式组.2x+5)33(x-2)2x-41 8.(共8 分)先化简，再求值：5 Y2-Q（1-）4-2土x+2 x+3其中x=4.1 9.（共 8 分）如图，在平行四边形4 B C
5、O 中，点 E是边B C 的中点，连接人E并延长，交 0 C的延长线于点F.连接A C、BF.（I）求证：/；（2）当四边形A 5 P C 是矩形时，若/A C=8（T,求ND的度数.20.1 共 8 分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4 个选项：A、1 小时以上（不含1 小时）：B：0.5-I 小时（不含0.5小时）：C：0-0.5小时（不含0 小时）：D.不开车.图I、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题:（2）在图1 中将选项B的部分补充完
6、整，并求图2 中，A类所对应扇形圆心角a的度数:（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1 小时以上？21 .（共 8 分）从甲、乙、丙 3 名同学中随机抽取环保志愿者，求卜列事件的概率;（1）抽 取 I 名，恰好是甲：（2）抽取2 名，甲在其中.k 222.（共 8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数.丫=八叶）的图象与反比例函数、，=上的图象交于A （4.-2）、B （-2,两点，与x轴X交于点C.（1）求 人”的值;（2）请直接写出不等式八什（3）将x 轴下方的图象沿x 轴翻折，点A落在点八 处，连接A B,Af C,求A A 8 C的面积.
7、2 3.（共10分）如图，A8是。的直径，AC是0 O的切线，切点为A,8 C交 于 点。，点E是AC的中点.（I）试判断直线 班 与。的位置关系，并说明理由.（2）若0。半径为2,Zfi=60D,求图中阴影部分的面积.24.（共8分）如图，已知/M O N=2 5 ,矩形AB C D的边8 c在O M上，对角线4 c L ON.（I）求N AC D度数：（2）当4 c=5 时，求 A O 的长.（参考数据：$in25 =0.42：cos25=0.91：tan25 =0.47,结果精确到 0.1）2 5.（共10分）如图,一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s忖注
8、满水槽.水槽内水面的高度y（“）与注水时间x（Q之间的函数图象如图所示.（I）正方体的棱长为 cm：（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围：（3）如果将正方体铁块取出，又经过/（$）恰好将此水槽注满，直接写出 的值.26.（共12分）爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时,发现/“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为 中垂三角形如图（1）.图 、图 中,A F、8 E是 A BC的中线,A凡L 5 E于点P,像 A 8C这样的三角形称为“中垂三角形”.设8 c=小AC=b.AB【特例探究】(I)如图 I,当 tanN附8=1,c=2 V 2r,f-。=，b
9、=:如图 2,当/附 =30 ,c=4 时，。=,b=；【归纳证明】（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想苏、。2、者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3 证明你的结论.【拓展证明】（3）如图4,办 8c。中，E、F 分别是A。、BC的三等分点，且AD=3AE,BC=3BF,连接AF、BE、C E,且 8E_LCE于E,4/与 BE相交点 G,40=6VS1人 8=6,求AF的长.2 亚），与x 轴的另一个交点为C.（I）求抛物线的函数表达式:（2）点。在对称轴的右侧,x 轴上方的抛物线上，且/8 O A=/D A C,求点八的坐标:（3）在（2）的条件下，连接B/）,交抛物线对称轴于点 连
10、接A判断四边形0AE8的形状，并说明理由。点尸是0 8 的中点，点M 是直线8D 的个动点，且点M 与点B 不由合，当/B M F=L/M F。时，请直接写出线段BM的长.32020质量调研水平测试卷初三数学重点题目参考答案与解析16.【解答】解：由题意可得，每五个数为一行，sVioWsa904-3=30,30+5=6,故 位 于 第 六 行 第 五 个 数，故答案为：（6,5）.25.【解答】解：（I）由题意可得：12秒时，水槽内水面的高度为10cm,12秒后水槽内高度变化趋势改变,故正方体的极长为故答案为：10:.线段5 5A 8对应的解析式为：y+二（12WxW28）；8 2（3）V28
11、-12=16（5）,.没有立方体时，水面上升10CM 所用时间为：16秒，V前12秒由立方体的存在，导致水面上升速度加快了 4秒，.将正方体铁块取出，经过4秒恰好将此水槽注满.26【解答】解：（1）：AFLBE,ZABE=45,2：.AP=BP y AB2,2,：AF.BE是ABC的中线，：.EF/AB,E F=-A B=y T 2工 NPFE=NPEF=45,：PE=PF=1,在 和 RtAP4 中,AE=B/=V22+12=:.AC 二 B C=4 rIQ：.a=b=.如图2,连接2凡同理可得：EF=X4=2,2:EF/AB,:,APEFAABP,F P P EAFPB在 Rt/MBP 中
12、，AB=4,NA8P=30,：.AP=2,P B=2yf,:.PF=,在 Rt/MPE 和 RiBPF 中，A E=y j,B F=y l3.*.0=2 5/1 3.b=r ,故答案为：2 V 5 2 V T s 2 V 7；(2)猜想：a 2,b2,/三者之间的关系是：a2+b2=5(r,证明：如图3,连接EF,TAF,3E是ABC的中线,是A8C的中位线，：.E F/A B.且 E F=J L tB=-l-c.2 2,P E P F 1P B P A 2设 PF=m.PE=n 则 AP=25，PB=2,在 RiZ4PB 中，2m)2+(2)2=/在 RlAAPE 中，(.2tn)2+/=(
13、2)22在 RiaBPF 中，加+(2)2=()?22由得：m2+?r=,由+得：5(4.a2+b2=5 c2：2,2小岛=3_+卜4(3)在AGE与FG8 中,2AGE=NFGB/AEG=NFBG，AE=BF，AAGEAFGB,；.BG=EG,AG=GF,.M G是AB尸的中线，取A 6的中点，连接/，并延长交OA的延长线P,同理，A PgA B FH,：.AP=BF,PE=CF=2BF,J.PE/CF.PE=CF,二四边形CSPF是平行四边形，：.FP/CE,：BELCE,：.FP1.BE,B|)FHA.BG,.48尸是中垂三角形，由(2)知，AZf+A/必：AB=6,B F=l3,36+
14、4户=5 X(2。：.AF=2f.P、=5BF2,5=25/3-3)-.EDBBB4c、变图 厂27.解答解：(1)，二 色/2-_&/什&Y 2.5 5(2)当/SOA =/Z M C 时，8。大 轴.：B(L 2*y ),当 尸2yH，2雁 迎-啦.妞.5 5解得：x=1或x=4,：.D(4.2A/2).(3)四边形O A K B 是平行四边形.又.跖 0A,.四边形OAEB是平行四边形.?。（0.0）,B 1,F为0 8的中点，,2过点尸作月V_L直线8 D于点N,则尸N=2 7 2-7 2=V2.班=一 二 工2 2在 R 3 N F 中，由勾股定理得:-2 3+FN 2V/BM F=
15、ZMFO,ZMFO=NF8M+/BMF,3，4FBM=24BMF./）当点M位于点8右侧时.在直线8 0上点8左侧取一点G,BG=BF=,连接F G,则GN=3G-8N=I,2在RtZSFNG中,由勾股定理得：FGRG/+隈 2=,:BG=BF,:./BG F=/BFG.乂,/NFBM=N BGF+N BFG=2 N BMF,:./BFG=/B M F,又：NMGF=NMGF,；AGFBsAGM F,3K+B M 万.GM GF p 2 _ _ _ _ _ V 2GF-GB 7 3 22.,*/Mf=-：2(/)当点M位于点6左侧时.设BD与y轴交于点K,连接尸K,则FK为RklKOB斜边上的中线，六 KF=FB=.2 24FKB=/FBM=2/BM F,又丁 NFKB=/BMF+/MFKZBMF=NMFK,