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1、2017年安徽省中考数学模拟试题一、选 择 题（本题共12小题，共 36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记。分.）1.下列运算正确的是（）.b+1/7+1/.2A.-=-B.（-a-b）=er+2ab+tra aC.6，；+=2。+1 D.J（2 =22.某地区水能资源丰富，理论蕴藏量达221.21万千瓦，己开发156万千瓦，把己开发水能资源用四舍五入法保留两个有效数字并且用科学计数法表示应记为（）千瓦.A.16X105 B.1.6X106 C.160X106 D.O.16X1O73.如图在数轴上A、
2、8 两点分别对应实数。、b,则下列结论正确的是（）.A.a+b X)B.a b X)B .b-I 0C.ci-bO D.同一 网K)4.关于x 的方程(-5)f4x1=0 有实数根，则。满 足().A.B.且 QW5 C.且5.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到3 处，她在灯光照射下的影长I与行走的路程s 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）.第6题图横坐标逐渐增大时.，04 8的面积将会（).A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小 D.先增大后减小7.如图，A B是。的直径，弦于点E,则下列结论一定正确的个数有C E=E；B E=0 E；
3、&=筋；Z C A B=ADAB-.A C=A D（）.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.某服装厂准备加工4 00套运动装，在加工完1 6 0套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 2 0%,结果共用了 1 8天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）.1 6 0 4 00A.-1-x(1 +2 0%)尤=1 81 6 0 4 00-1 6 0-1-x (1 +2 0%)%C.1一6 0 +4-0-0-1-6-0-=11 O82 0%x4 00 4 00-1 6 0D.1-x (1 +2 0%)x1 8x9.2 01 0年因
4、干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 2 0户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数45731则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）.A.中位数是6 B.平均数是5.8C.众数是6 D.极差是410.如图，在a A B C 中，A B =A C=10,CB=16,分别以A B、A C为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）.A.5 0 -4 8 B.25万-4 825C.5 0乃一 24 D.乃一242第1。题图11.如图，在等腰R t Z S A B C 中，ZC =9 0 ,AC =8,尸是AB边上的中点，点。、E分别在A
5、 C、8C 边上运动，且保持AO =CE.动变化的过程中，下列结论：是 等 腰 直 角 三 角 形；四边形C 3 尸 E不可能为正方形；。E长度的最小值为4；四边形C D F E的面积保持不变：CZ J E 面积的最大值为8.其中正确的结论是().A.B.连 接D E、DF,E F.在此运C.D.12.已知二次函数y =2+b x+c (a#0)的图象如图所示，则下列结论：a c 0；a-b+c 0；当x 0 时，y 0；方程o r?+b x+c =O(a#0)有两个大于一1 的实数根.其中错误的结论有().第17颗A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题，共 15 分.只要求填写最后结果，
6、每小题填对得3 分.)13.分解因式：X22xy+y29=.14 .若关于x 的分式方X程 上 C L 上一3巳=1无解，则。=.x-X15 .如 图，AABC 的 顶 点 坐 标 分 别 为4(3,6),8(1,3),C(4,2).若将 A B C 绕 C 点顺时针旋转9 0,得到 A 3 C,则点A的对应点A 的坐标为.16 .若关于无、y的二元一次方程组 ：.x+3y =3的解满足x+y 0)的图象如x图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为(2,2)；当x 2 时,2 M；当无=1 时，B C =3；当x逐渐增大时，x 随着x 的增大而增大，必随着x 的增大而减小.其中正确结论的序号
7、是.三、解 答 题（本大题共7 小题，共 69分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本题满分8 分）如图，一个被等分成4 个扇形的圆形转盘，其中3 个扇形分别标有数字2,5,6,指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率;（2）请在4,7,8,9 这 4 个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2 次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由./-、26519.（本题满
8、分9分）如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45。改为30.己知原传送带4 8长为4米.（1）求新传送带A C的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离8点4米的货 物M N Q P是否需要挪走，并说明理由.（说明：的计算结果精确到0.1 米，参考数据：V2 7 3 1.7 3,、行七2.24,弋2.45）20.（本题满分9分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x
9、倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0cxW 11）.（1）用 含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 元.（2）求今年这种玩具的每件利润 元与x之间的函数关系式.（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价一每件玩具的成本）X年销售量.2 1.（本题满分1 0 分）如图，已知在梯形A B C Q 中，AD/BC,AB=CD,E、F分别是AB和 BC的边上的点.（1）如图，以E
10、F为对称轴翻折梯形A B C Z）,使点B与点。重合，且B C.若 A =4,8 C=8,求梯形4 B C 的面积S 梯 形 的值.（2）如图，连接E F 并延长与。C的延长线交于点G,如果F G =k E F （k为正数），试猜想8 E 与 CG有何数量关系？写出你的结论并证明之.2 2.（本题满分1 0 分）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分乡镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源.幸福村共有2 6 4户村民，政府补助村里3 4 万元，不足部分由村民集资.修建A 型、8型沼气池共2 0 个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：沼气池修建费
11、用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（加 2/个）A 型32 0488型236政府相关部门批给该村沼气池修建用地7 0 8 毋.设 修 建 A 型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元.（1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；（3）若平均每户村民集资7 0 0 元，能否满足所需费用最少的修建方案.2 3.（本题满分1 1分）如图，已知在R t a AB C中，N C =9 0。，点。在A B上，以0为圆心，0 A长为半径的圆与4C,A B分别交于点。，E,且N C 8 =N A.（1）判断直线B。与圆
12、。的位置关系，并证明你的结论；(2)若 A):AO =8:5,BC=2,求 8 4的长.2 4.（本题满分1 2分）如图，在平面直角坐标系中，顶 点 为（4,-1）的抛物线交y轴于A点，交无轴于8,。两 点（点8在点C的左侧）.已 知A点坐标为（0,3 ）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点6作线段A B的垂线交抛物线于点,如果以点。为圆心的圆与直线 相 切，请判断抛物线的对称轴/与。有怎样的位置关系，并给出证明;（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A,C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，八/弘。的面积最大？并求出此时P点的坐标和A P A C的最大面积.x2017年安徽省中考数学
13、模拟试题参考答案一、选 择 题（本题共12小题，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个15.（8,3）16.a 中，BD=ABcos455=4 x=272.6 分2Jo 在 RtZAC 中，CD=ACcos300=4A/2X=2/62，CB=CD BD=2A/6-272=2(76-V 2)2.1：PC=PBCB 42.1=1.92货物M NQP应挪走.9分20.解10+7x 12+6x.2分 y=(12+6x)(10+7x)y=2x.5 分(3)V w=2(1+x)(2x)=-2/+21+4AV V=-2(X-0.5)2+4.5V-2 0,0 W1,w有最大值，:.当x=0.5时，w最
14、 大=4.5(万元).答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元9分2 1.解：(1)如图，连接A C交B D于点。，作DPA C交B C的延长线于点P.VAD/7BP,ACDP四边形ACPD是平行四边形 AC=DP,ZBOC=ZBDP=90,AD=CP二4VAB=DCAAC=BDABD=DP.D F=-B P=-(BC+CP)=62 2,S三角形BPD=2 BP*DF=36.BE 1(2)-=.CG K过点E作EQD G,交B C于点Q,.EQF-AGCF5分6分.EQ EF _ 1GFGKVA B=C D,；./B=N D C B.EQDG二 ZE QB-ZD C
15、 B/.ZE QB=ZB/.E Q=B E BE _ 1,CGK1 0 分2 2.解：(1)y =3 x +2(2 0 x)=x+4 0.3 分(2)由题意可得-2 0 x +3(2 0-x)2 2 6 4 1“4 8 x +6(2 0-x)W7 0 8(解得：1 2 Wx 5 2 0 0 0 0每户集资7 0 0 元能满足所需要费用最少的修建方案.1 02 3.解 直 线 8。与口。相切.1 分证明：如 图 1,连结OO.OA=0。，NA=ZADO.N C =9(r,;.NCBD+NCDB=901又；ZCBD=ZA,:.ZADO+Z C D B W.NODB=9 0 .直线8。与口。相切.5
16、分(2)如图，连结.AE是 0 的直径，.ZADE=90.AO:AO=8:5,/Z C =90,/CBD=/A,RC 4/.cosZCBD=-.9 分BD 5BC=2,/.BD=-.11 分224.(1)解：设抛物线为旷=。(九一4)2-1.,01抛物线经过点 A(0,3),3=a(0-4)2-1.A a=.4.抛物线为 y=i(x-4)2-l =-x2-2 x +3.3 分4 4(2)答：/与。C相交.4 分证明：当!(x4)21 =0时，r=2,x,=6.4B 为(2,0),C 为(6,0)AB yj32+22=V13.(第 24 题)设。与8 0相切于点E,连接C E,则NBEC=90=
17、NAQB.,/ABD=90,ZCBE=90-/ABO.又 NBAO=90-ZABO,：./BAO=NCBE.：.MOB s M i EC.CE BC.CE 6-2 8 .-r .C-JD r Z .IOB AB 2 V13 V13:抛物线的对称轴/为x=4,C点到/的距离为2.抛物线的对称轴/与。相 交.8(3)解：如图，过点尸作平行于y 轴的直线交4 c 于点Q.可求出A C的解析式为y=；x+3.101 o 1设P点的坐标为(m ,m*-2 m +3 ),则。点的坐标为(m ,-m +3 ).1 1 9 1 9 31 1,3 3 2 7,*S A C =S4Q+S C。+-m)x 6 =-(m-3)2+,2 7当加=3时，A P A C的面积最大为三.43此时，尸点的坐标为(3,).1 24