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1、2015年数学中考模拟试题（一）2015年初中毕业升学考试模拟（一）试题数学一、选择题：（每小题3 分，共 30分）1.在实数0A.-2,I-2 I 中，最小的数是（）.3C.0D.|-2|2 3B.2.如图所示，小明从A 处出发沿北偏东6 0 方向走到B 处，又沿北偏西2 0 方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.右转80 B.左转80 C.右转100 D.左转100 3.计算 y2bxy3）2 的结果是（）A.x3yl0B.x2y8C.-x3y8D.x4yl24.如图，已知ABC D,直线L 分别交AB、CD?于点E、F,EG平 分 ZB E F,若NE
2、FG=40,则NEGF 的度数是（）A.60B.70A.6.6 兀B.6 元C.80D.90 5.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8 名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这 8C.3.5元D.7 元?3（x+l）>x-l?6.不等式组?2 的整数解是（）-x+32?3A,-l,1 B.0,1 A.4 对C.2,0,1 D.-1,0,1C.2 对D.1 对7.如图所示，ABEFCD,NABC=90,AB=D C,那么图中的全等三角 形 有（）B.3 对第 7 题8.如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（0,3）,AOAB沿 X轴向右平移后得到（）A B ,点A 的对应点在直
3、线y=A.3x 上一点，则点B与其对应点B 间的距离为（）4C.4D.594B.3中考模拟（三）数学9.如图，在矩形ABCD中，AB=9,BC=12,点 E 是 BC中点，点 F 是边 CD上的任意一点，当4A EF的周长最小时，则 DF的长为（）A.4 B.6 C.8 D.910设二次函数y=x2+bx+c,当xW l时.，总有y 0,当 1WXW 3时,总有yW O,那么c 的取值范围是（）A.c=3 B.cW3 C.1WCW3 D.c23二、填空题：（每小题3 分，共 18分）11.(-1)2011-(71-3）02=3x2-6x12.若分式的值为0,则x 的值为.2-x13.两块完全一
4、样的含3 0 角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M 转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，ZA=30,A C=1 0,则此时两直角顶点C、C 间 的 距 离 是.14.已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为6,则另一条对角线长为15.已知双曲线y=3k和 y=的部分图象如图所示，点 C 是 y 轴正半轴上一点，XX过点C 作AB/X轴分别交两个图象于点A、B.若 CB=2CA,则 k=.16、如图，NXOY=45,一把直角三角尺A B C的两个顶点A、B 分别在OX,OY上移动，其中AB=15,那么点O 到顶点A 的距离的最大值为
5、三、解答题：（共 52分）17.（5 分）解方程：18.（6 分）如图，等边AABC中，AE=CD,AD、BE相交于点P,BQAD 于 Q.（1）求证：ZADC也BEA；（2）若 PQ=4,PE=1,求 AD 的长.EA114x-=2 2x+32x-34x-9QBDC中考模拟（三）数学19.（7分）下面提供上海楼市近期的两幅业务图：图（甲）所示为2011年6月至12月上海商品房平均成交价格的走势图（单位：万元/平方米）；图（乙）所示为2011年12月上海商品房成交价格段比例分布图（其中a为每平方米商品房成交价格，单位：万元/平方米）成交均价（万元/平方米）3.052.832.612.392.1
6、71.95时 间（月）图（乙）图（甲）（1）根据图（甲），写出2011年6月至2011年12月上海商品房平均成交价格的中位数；（2）根据图（乙），可知x=；（3）2011年12月从上海市内环线以内、内中环之间、中外环之间和外环线以外等四个区域中每个区域的在售楼盘中随机抽出两个进行分析:共有可售商品房2400套，其中成交200套.请估计12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米价格低于2 万元的商品房的套数.20.（8 分）现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm.调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上，测得Na=
7、32.（1）求矩形图案的面积：（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多一共能印几个完整的图案？（参考数据：sin32g 0.5,cos32g 0.8,tan32七0.6）中考模拟（三）数学21.（8 分）通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增,中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散.下图是学生注意力指标数y 随时间x（分钟）变化的函数的近似图象.（y 越大表示学生注意力越集中，且图象中的三部分都是线段）（1）注意力最集中那段时间持续了几分钟？（2）当OWxWlO时，求注意力指标数y
8、 与时间x 之间的函数关系式；（3）一道数学竞赛题，需要讲解23分钟，问老师能否经过适当安排使学生在听这道题时注意力的指标数都在34以上？22.（8 分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有 5 张纸牌,背面都是一样的，正面有2 张是笑脸，其余3 张是哭脸.现将5 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖.（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明.中考模拟（三）数学23、（本小题满分8分）如图，BE
9、是圆。的直径，A在EB的延长线上，AP为圆。的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C。（1）求证：ZAOD=ZAPC（2）若 OC：CB=1:2,A B=6,求圆。的半径及 tanNAPB.24.（10分）如图，在平面直角坐标系中,已知点A坐标为（2,4）,直线x=2与x轴相交于点B,连结OA,抛物线y=x2从点O沿O A方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动.（1）写出直线O A的解析式（2）设抛物线顶点M的横坐标为m,用含m的代数式表示点P的坐标；当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q,使QM A的面积与 PMA的面积相等,若存在，请
10、求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.中 考 模 拟（三）数学25、（本小题满分12分）问题提出:我们知道对于任何一个封闭的平面图形.是否存在既平分周长，又平分面积的直线.问题探究（1）请在图1的三个图形中，分别做一条直线，使这条直线既平分周长，又平分面积.平行四边形等腰三角形圆 如 图2,在RtAABC中，ZA=90,AB=3,AC=4,是否存在过AB上的 点M的直线，使它既平分aA B C的周长，又平分AABC的面积。若存在,求出AM的长；若不存在，请说明理由。BAC问题解决：（3）如图3,四边形ABCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其 中AB=AD=9,BC=5,CD=13,NA=90.为了方便驻区单位，准备修一条笔直的道路（路宽不计），使这条路所在的直线既平分四边形ABCD的周长，又平分四边形ABCD的面积.并且要求路的一个出口在DC边上，你认为这样的路是否存在？若存在，请求出路的另一个出口与点A的距离;若不存在，请说明理由。CBAD中考模拟（三）数学