2023年高考数学一轮复习新课标版文科作业题组层级快练1-10.pdf-淘文阁

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1、题组层级快练（一）1.下列各组集合中表示同一集合的是()A.M=(3,2),N=(2,3)B.M=2f 3,N=3,2C.M=(x,y)x+y=1,N=y|x+y=lD.M=2,3,N=(2,3)答案 B2.集合M=xN R x+2)0的子集个数为()A.1 B.2C.3 D.4答案 B解析 M=(xN|xa+2)W 0=xeN|-2W xW0=0,：.M 的子集个数为 21=2.故选B.3.(2021 全国高考H卷)设集合 U=1,2,3,4,5,6,3=L 3,6,B=2,3,4,则 An(述)=()A.3 B.1,6C.5,6 D.1,3答案B解析由题设可得CuB=l,5,6

2、,故 AC(CuB)=l,6 ,故选B.4.(2022江苏海安市摸底)若4=卜核21,8=“受则AU B等于()A.B B.AC.0D.Z答案D解析 A=x优=2,WZ为偶数集，8=九=2-1,wGZ为奇数集,.-.AUB=Z.5.已知集合 4=1,3,洞,B=1,m,A U B A,则 m=()A.。或b B.0 或 3C.1或小 D.1 或 3答案B解析=3,洞,B=1,m,AUB=A,.,./=3 或 m=ym.或 m=0 或 m.当?=1时，与集合中元素的互异性矛盾，故选B.6.(2 0 2 2 石家庄二中模拟)设集合 M=x*=x,N=x|lgxW 0 ,则 WUN=()A.0,

3、1 B.(0,1 C.0,1)D.(-8,1 答案 A解析集合 M=0,1 ,集合 N=x0 xW l,所以 MU N=x|0 W xW l =0,I J.7.(2 0 2 2 湖北八校联考)已知集合A =x|x|W 2,xG R ,8=讣忘4,xZ,则 A C8=()A.(0,2)B.0,2 C.0,2 D.0,1,2)答案 D解析由已知得 A=x|-2 W xW 2 ,B=0,1,1 6 ,所以 A nB=0,1,2).8.(2 0 2 2 广东中山一中模拟)已知i为虚数单位，集合尸=-1,1 ,Q=i,i2,若 PCQ=z i,则复数z 等于()A.1 B.-1C.i D.-i答

5、=/一 4 彳+5,xA),贝|J A U B=()A.3,+)B.2,+8)C.(2,+8)D.(3,+8)答案 C解析 V log2(x2)0,.,.x-21,即 x3,；.A=(3,+),此时 y=-4 x+5=(x 2)2+l2,；.B=(2,+8),：.AUB=(2,+).故选 C.12.（2022山东聊城模拟）已知集合M,N,P 为全集。的子集，且满足M U P U M 则下列结论中不正确的是（）A.B.tuPUMC.（CuP）n=0 D.（CuM）CN=0答案 D解析根据已知条件画出Venn图结合各选项知，只有D 不正确.13.（2022西安市经开一中模拟）集合4=加0时，

6、可得(a09要使B Q A,则需要 1 解得04l.当40时，可得X一,。0,要使B U A,则需要 1 解得一.O,一一 2 3,3a综上，实数的取值范围是一.故选A.14.集合 A=0,Mb B=1,0,-1),若 A U 8,则 ACB=,AUB=,_答案 0,1 1,0,-1 -1 解析因为A U B,所以R G B,又2 0,结合集合中元素的互异性，知w=l,因此4=0,1),则 ACB=0,1,AUB=1,0,-1,CBA=-1.15.设全集 U=A U B=xG N*|lgxl,若 A n(J?)=网机=2+1,=0,1,2,3,4,则集合B=.答案 2,4,6,8解析

7、t/=l,2,3,4,5,6,7,8,9 ,A n（B）=l,3,5,7,9 ,：.B=2,4,6,8 .1 6 .（2 0 2 2安徽省示范高中测试）已知集合A=邓a W O ,B=1,2,3 ,若A C lB W。，求实数。的取值范围.答案 1,+8）解析集合A=x|xW a ,集合8=1,2,3 ,若A C 8 W。，则1,2,3这三个元素至少有一个在集合A中，若2或3在集合4中，则1 一定在集合4中，因此只要保证1 C 4即可，所以重点班选做题1 7 .已知集合4 =兄1 4 身，集合 B=y|y=2 r5,x&A ,若 ACB=x l x 2 ,则实数4的值为（）A.5B.4.5

8、C.2D.3.5答案D解析 B=（-3,2k-5）,由 A C 3=x|la b,则屏 ”的逆否命题；若x W-3,则/+x 60”的否命题；“若/，是无理数，则必是无理数”的逆命题.其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3答案 B3.（2022河南杞县中学月考）命题“若 N+3x 4=0,则 x=4”的逆否命题及其真假性为（）A.“若 x=4,则/+3x 4=0”为真命题B.“若 xH 4,则 x2+3x 4W0”为真命题C.“若 x#4,则 1+3彳-40”为假命题D.“若 x=4,则/+3x 4=0”为假命题答案 C解析根据逆否命题的定义可以排除A、D 两项，因为N+3x

9、 4=0,所以=4 或 1,故原命题为假命题，即逆否命题为假命题.4.命题“若.一 1,则根一4”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4答案 B解析原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题；逆命题“若m -4,则机一 1”为假命题，故否命题也为假命题.故选B.5.下列命题中为真命题的是（）A.命题“若 xy,则的逆命题B.命题“若/W 1,则 xWl”的否命题C.命题“若 x=l,则/一=0”的否命题D.命题“若 ab,则的逆否命题答案 A解析 A 中原命题的逆命题是“若则xy，由可知其是真命题；B

10、中原命题的否命题是“若/1,则 X 1，是假命题，因为或X 屋，的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A解析求解二次不等式a2 a可得al或 1是2“”的充分不必要条件.故选A.JI JI7.（2022苏锡常镇一模）00”是“logM0”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B解析m,m,0/M 等价于（或而1。刎。等价于g 或kJ所以条件具有必要性，但不具有充分性，比如机=0,”=0 时，不能得出log/0.故选B.9.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其从

11、军行传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）A.必要条件 B.充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A解析设 p：攻破楼兰，q：返回家乡，由已知 p=4，得 q=p,故p 是 q 的必要条件.10.（2022衡水中学调研卷）如果x,y 是实数,那么是“cosxWcosy”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案 C解析 xW y不能推出cosx#cosy”,但 cosxWcosy”一定有xW y.11.设 a,h&R,

12、贝 IJ a b”是例”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 C解析方法一：当 a b 0 时，ab b b ；当 a 0 6 时，ab b b ；当 b ab a a b b ,.选 C.方法二：构造函数y（x）=x k i,则於）在定义域R上为奇函数.1 2,x 2 01 所以函数兀v）在 R 上单调递增，所以ab j a）j b a a h b .x1,x 0,乙：是递增数列，贝 4（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件答案 B解析

13、当 a.l时，此时数列&递减，所以甲不是乙的充分条件.当数列 S J 递增时，有+1 5“=4 +1=4 0,若 0 0,则 q 0（WN*）,即 4 0；若.0,则”0（e N*）,不存在.所以甲是乙的必要条件.1 3.（2 02 2.西安一模）设命题p：+工一60，命题0 “国 1 ，那么p 是 q成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B解析 p：-3 x 2；q：-1 x ），0”是的_ 条件.x y“ta n 是的条件.（3）在 ABC 中，“A=8”是“ta n A=ta n 8”的条件.答案（1）充分不必要（2

14、）充分不必要（3）充要解析（1）%4=孙,（y-x）y0 或）r 0 或 x 0 y 0 是 0,8 为锐角，：.A=B,必要性成立.1 5.(1)(2 02 2 荷泽模拟)命题“所有无理数的平方都是有理数”的否定是.(2)若“x l”是“不等式2*a x成立”的必要不充分条件，则实数。的取值范围是.答案(1)存在一个无理数，它的平方不是有理数(2)(3)+8)解析(1)全称命题的否定为特称命题，可得命题”所有无理数的平方都是有理数”的否定是：存在一个无理数，它的平方不是有理数.(2)2，a x,即 2*+x 4.设火x)=2*+x,则函数人x)为增函数.由题意知“2*+x a

15、成立，即危)。成立”能得到反之不成立.当x l 时，,/(x)3,；.a 3.重点班选做题1 6.(2 02 1 贵阳模拟)下列不等式：x l；0 a 1；-l x 0：1 X 1.其中可以作为“炉0 中选出适合的条件，用序号填空.(1)“a,都为0”的必要条件是;(2)“a,6都不为0”的充分条件是；(3)“a,6至少有一个为0”的充要条件是.答案 (3)解析 a b=0=a=0 或&=0,即 a,。至少有一个为0;a+6=0=a,b 互为相反数,则a,人可能均为0,也可能为一正一负；3 2+左)=()。4=0 或彳f a=09b=0；0,0=或彳贝

16、 1J a,b 都不为0.b 0 g 0 D.Vx e R,2Y 0答案c解析因为l o g 2 1=0,c o s 0=1,所以A、B项均为真命题，因为（二。，所以C项为假命题，因为厅0,所以D项为真命题.2.命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是（）A.所有奇数的立方都不是奇数B.不存在一个奇数，它的立方是偶数C.存在一个奇数，它的立方不是奇数D.不存在一个奇数，它的立方是奇数答案C解析全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方不是奇数”.3 .命题“Vx WR,的否定是（）A.3 x o G R,0B.Vx G R,（；）WOC.Vx G R,（j）。”的否定是把

17、量词 V改为三，并把结论进行否定,即把改为 W”.故选D.4.命题“三沏GRQ,沏3 e Q”的否定是（）A.BXO CRQ,X（?W Q B.3A OG CRQ XO3 QC.V皿Q,VdQ D.VA-SCRQ,k V Q答案D解析该特称命题的否定为“VXHRQ,X3$Q”.5.已知命题p：若x y,则一x y,则在命题 p/q；p V q；p八（q）;（p）Vq中，真命题是（）A.C.答案cB.D.解析若x y,则一x y,则炉产不一定成立，即命题q 为假命题，则留 5 0 是假命题，夕为真命题，故p V q 与p/(q)是真命题，故选C.6.(2022河北保定模

18、拟)命题“V xeR,；(x)g(x)#0”的否定是()A.VxGR,7(x)=0 且 g(x)=0B.V x d R,穴 )=0 或 g(x)=0C.3XOG R,式 xo)=O 月一 g(xo)=OD.3x0GR._/(xo)=O 或 g(xo)=0答案 D解析根据全称命题与特称命题互为否定的关系可得命题“V x R,式 x)g(x)0”的否定是“mxoWR,y(xo)=O 或 g(xo)=O”.故选 D.7.若命题p：X G A C I8,则p：()A.且超8 B.超A 或送8C.试A 且依2 D.xSAUB答案 B8.(2022 潍坊一模)已知命题p,q,为真”是“p A q

19、为假”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A解析因为为真，所以。为假，那么p A q 为假，所以为真”是“p A q 为假”的充分条件；反过来，若 p A q 为假，则 p 真 q 假或 7 假 q 真”或 p 假勺假”，所以由“p A q 为假”不能推出“p 为真”.综上可知，“。为真”是“p A q 为假”的充分不必要条件.9.(2022.江南十校联考)己知命题p：复数z 满足(1 i)z=1+i,则|z|=l,命题q：复数z=l2 i在复平面内对应的点位于第二象限.则下列命题为真命题的是()A.p/q B.pJqC

20、.p D.q答案 B解析由(1i)z=l+i,得 2=:从而|z|=l,故命题p 为真命题；复数z=l2 i在复平面内对应的点位于第四象限，故命题q 为假命题.故p A q 为假命题，p V g 为真命题，/，为假命题.故选 B.10.(2022湖南邵阳高三大联考)若命题mx()GR,H-2/nxo+w+2o.若/夕为假命题，则实数?的取值范围为()A.词加22 B.m2C.刑mW2 或机22 D.创一2W/xW2答案 A解析由p：3%oe R z n x f+iw o,可得m 0,可得4=/4 0,解得一2相0。久 2 或 x0,?为真命题，所以/=(-1)24 0,解得一1。0

21、),1 i i7/W=lg 卢=5馆tA2)=51g 2.故选D.5.（2021皖南八校联考）下列函数中，与函数y=一定义域相同的函数为（)A.1)-sinxC.y=xeAr sin xD.y=-J x-In xB-产三答案 D解析 y=一的定义域为x|xW 0,而的定义域为,kZ,y=手的定义a sin x xcin r域为x|x0,y=xe，的定义域为R,的定义域为x|xW0,故选D.6.（2022德州一中模拟）已知函数y（x）=x x,其中印表示不超过x 的最大整数，如 1.2=-2,3=-3,2.1=2,则|一地）的值为（）A.-22 B.22C.-A/2 D.小答案 B解析:

22、L 业=2,二犬一碑）=_ g x（_2）=2、仅故选B.7.已知函数人的对任意实数x 满足式2xl）=2x2,若4 ）=2,则 m=（）A.1 B.0C.1 或一3 D.3 或一 1答案 C解析本题考查函数的概念与解析式的求解.令2rl=r,z e R,可得 x=T +l）,故人/）=2 X：X(f+l)2=g(f+l)2,故1 M=g(m+1)2=2,故 7=1 或加=3.8.（20 22福州模拟）已知函数於）的定义域为（-1,1）,则函数8。）=/6）+於-1）的定义域为（）A.(一2,0)C.(0,2)B.(-2,2)D(T )答案 C9.设 x d R,x的大致图象是（）答

23、案 Cx,x0,解析函数./）=仅随1 1 =0,x=0,故函数,K x）=h1 s g n x 的图象为直线y=x.故选C./，x 2 的解集是（）l o g 2（X1）,x 2,A.（8,1）B.（8,1）U（5,+）C.（5,+8）D.（一8,1）U（3,+8）答案 B解析当xW2时，段）=/-4x 3 2,即如一4冗一 5 o,解得尢v 1 或x 5,故K2 时,f i x）=l o g 2（x 1）2,即 l o g 2（x l）l o g 2 4,解得 x 5,故 x5.综上所述，不等式7U）2 的解集是（一8,-1）U（5,+8）.e，3,x 1,1、则关于函数加0 的说

24、法不正确的是（）I nx,A.定义域为R B.值域为（-3,+8）C.在 R 上为增函数 D.只有一个零点答案 Bfe3,x l,解析段）=、,於）的定义域为R,值域为（-3,e-3）U0,+8）,且 e 3 0,I n x,1,二段）在 R 上为增函数，且 1）=0,二段）只有一个零点.故A、C、D正确，B不正确.x-V b,x -1,：./(b-l)=3,当年一 1 2 1 即 b=2 时,2 1=3,解得 b=3,当61 1 即“2 时，b-1+6=3,解得 6=2(舍)，综上有 b=3.1 3 .已知小一：)=必+2，则人3)=.答案 1 1解析 MT=(T)+2,/./(X

25、)=X2+2(XGR),/./3)=32+2=1 1.1 4.已知函数於)，g(x)分别由下表给出：则虑）的值为:满足,/（g（x）g（/W）的 x的值是.答案 1 21 5 .已知42 欠+1）=9 一2%,则火3）=,尤）=.答案 1 *一|*十七解析令 2 x+l=3,则 x=l,.,.y（3）=I22 X 1 =-1.令 f=2 x+l,：.XY,二财=02.=伊一2 f+l）-f+l=%2-+q,.y（x）=|3 5/-m+不1 6.根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为y（x）=（A,l/2Ac 为常数）.已知工人组装第4 件产品用时3 0 分钟

26、，组装第A件产品用时1 5 分钟，求 c 和 4的值.答案 c=60,A=1 6解析因为组装第A件产品用时1 5 分钟，所以京=1 5，所以必有44,且方=彳=3 0，联立解得c=60,A=16.邕重点班选做题17.如图，在矩形A8CQ中，B A=3,C B=4,点 P 在线段AD上移动，CQ LBP,。为垂足.设C Q=y,试求y 关于x 的函数表达式,并画出函数的图象.答案 y=T12（3WxW5）,图象见解析解析由题意，得A C Q B s A B A P,642.420所以务霁即:=*所以尸?.连接加，因为B A W B P B D,而为=3,C B=A D

27、=,所以劭=、32+42=5,所以 3W W 5.故所求的函数表达式为尸?（3 W E 5）.如图所示，曲线V就是所求的函数图象.专题层级快练（五）1.（2022上海市杨浦区高三期末）下列函数中，值域为（0,+8）的是（）2A.y=x2 B.y=C.y=2x D.y=|logzx|答案 C解析函数了二X2的值域为（0,+）,故排除A；函数y=f的值域为3），W 0 ,故排除B；函数y=2 的值域为（0,+8）,故 C 满足条件；函数y=|log浏的值域为 0,+）,故排除 D.故选C.2.函数丫=寄的值域为（）A.(-1,1)C.(-1,1B.-1,1)D.-1,1答案

28、c解析方法一（分离常数法）:y i+M i+w2V M O,因+121,；.oj-2.T T+扁 WL即函数值域为（-1,1.方法二（反解法）：由一国唐,i y由y 1+仇何国l+y.1 Vll时，y=l n x+=2 2 c j l n x =2,当且仅当x=e 时等号成立；当 0 x/?),A.(0,1)B.(一8,1)C.1,+8)D.(0.1 答案 D解析当 1 W2,即时，函数y=l*2*=l,当 1 2,即 x 0 且不为1,二月三 0且不为1.*.yl.即函数值域为(一8,1)U(1,+8)._ F(2)令 7 2X2,则 N=-y-,由和二次根式的非

29、负性，得 OWrWl,1 F 1贝 ij 丁=下一+4/=/产+小+1易得函数的值域为佳，4.12.函数丫=/+/+1的值域是；y=/一始+1 的值域是答案 1,+8)1,+8)x1x+1,Xlx答案(0,+oo)解析当x l 时，r)=：G(0,1),%2x+1,x1dN+x+114.函数y=一的值域为_.x+1答案(一 8,-3U 1,+8)解析方法一(判别式法)：/+x+1由 y=(+,得 x2+(l y)x+1 y=0.“(一8,-1)U(-1,H-CO),.4=(1-y)2-4(l-y)20 解得 y一 3 或 y当 y=-3 时，x=2；当 y=l 时，x=0t

30、，函数的值域为(一8,3U1,+8).方法二(分离常数法)：N+x+l(x+1)2(x+l)+1,1产 n-=RI=(D+干-，当时，(x+l)+22 2.当且仅当x=时取等号；当时,(x+l)+W 2,当且仅当工=-2 时取等号，二代 1 或 y W 3.二函数的值域为（-8,-3 U1,+）.x I 6 JC 21 5.（20 22江西省顶级名校模拟）若函数於）=|,（0且W 1）的值域是4,+、3+lo g d，x28）,则实数a 的取值范围是.答案（L 2解析当x W2时，段）=6 一%4,当 x2 时，/（）=3+1 0&声，当 al 时，3+lo g 3+lo g

31、24,解得 1 “W 2；当（Xa l 时，3+lo g 3+lo g（,2 3,不合题意，故实数a 的取值范围是l aW2.1 6 .已知函数0 对一切X C R 恒成立，当“2 1 W 0 时，其充要条件是f-l0,产或 -1,c c 即V 5、.4=（。+1）24（屋-1）0,或 1.I T 5.ay若层一1=0,则。=1,当。=1 时，於）=0,满足题意；当”=1 时，y（x）=lg（2x+l）,不合题意.,.aW-1 或 a.即 a 的取值范围为（一8,-|J U（|,+8）.（2）当21=0 时，。=1 或一1,检验得=1 满足题意.当a2i w o 时，若T）的值域为R,6 T

32、2 1 0,4=(a+1)24 (层一1)20,解得综上得。的取值范围为i,w51重点班选做题17.（2022山东枣庄市三中月考）已知函数4 x）=32v-2 3+2,定义域为M,值域为 1,2,则下列说法中不正确的是（）A.M=0,lo g32 B.M=(一8,i o g32C.lo g32 S M D.Oe M答案 A解析令 t=3 (r 0),则原函数等价于 g(r)=产-2r+2=(r l)2+l(r 0),由 g )=l,得 r=l,即 3*=1,得 x=0；由 g(f)=2,得 f=0(舍)或 2,即 x=lo g3 2.根据g(f)的图象特征，知 O G M,lo g32 G

33、M,例U(-8,lOg32J.A 错误，故选A.2r 118.(2022 沧州七校联考)设函数加)=77 75,国表示不超过X 的最大整数，则函数=/(刈1 I乙乙的值域为()A.0C.-1,0,1B.-1,0D.-2,0答案 B解析；危）=112A-+1-2-1-21中2又 2 0,力=双叨的值域为-1，0.题组层级快练（六）1.下列函数中，在区间（0,+8）上为增函数的是（）A.y=-x+B.y=（x I）2C.y=2x D.y=lo go.5（x+1）答案 A解析 A 中，函数尸山+1 在-1,+8）上为增函数，所以函数在（0,+8）上为增函数，故正确；B中，函数y

34、=（x-l）2在（-8,1）上为减函数，在 1,+8）上为增函数，故错误;C 中，函数、=2-*=0 在 R上为减函数，故错误；D 中，函数y=lo go.5（x+l）在（一 1,+）上为减函数，故错误.2.若函数.丫=r+云+。0,+8）是单调函数，则实数6的取值范围是（）A.B.b OC.h 0 D.h Q答案 A3.函数y（x）=x _ （）A.在（-1,+8）上单调递增B.在（1,+8）上单调递增C.在（-1,+8）上单调递减D.在（1,+8）上单调递减答案 B解析汽幻=1 一占，.J U）的图象可由y=:的图象沿X 轴向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到，如图所示

35、.4.函数40=卜一2|的单调递减区间是（）A.1,2 B.-1C.0,2 D.2,答案 A工 2一2x解析危尸小一2|=一+；=0,解析由已知易得即Q 3,x3 0,3)的单调递减区间是()B.(1,+8)D.(-8,-1)又 00.51,.火 x）在（3,+8）上单调递减.6.若函数1x）=（2x+皿在 3,+8）上的最小值为1,则实数w 的值为（）A.1 3C.1 1B.-2D.1答案 B解析；/U）=（x-l）2+m-l 在 3,+8）上为增函数，且40 在 3,+8）上的最小值为I,./（3）=1,即 3+机=1,.机=-2.故选 B.7.已知./（X）为 R上的

36、减函数，则满足（I?）勺（1）的实数x的取值范围是（）A.(-1,I)B.(0,1)C.(-1,0)U(0,1)D.(一8,-l)u(l,+8)答案 C解析由已知得=或 0 x l.故选C.8.（2022广东省佛山市佛山一中月考）已知函数4 x）是定义域为 0,+8）的减函数，且式2）=一 1,则满足贝左一4）一1 的实数x的取值范围是（）A.（3,+）B.（-8,3）C.2,3)答案 CD.0,3)解析 40 在定义域 0,+8）上是减函数，且式2）=-1,4）1可化为火2x 4）42）,(2x40,l2x-4 2,解得2x 0,所以每吨的平均处理成本5=%+独詈 2 0 0 2 2

37、dl 二机詈一 2 0 0 =2 X 2 0 0-2 0 0=2 0 0,当且仅当上=跑詈即x=4 0 0 时，取等号.所以A错误.设该单位每月获利为S元，则 S=1 0 0 x-y=1 0 0 x-(I%2-2 0 0 x+8 0 0 0 0)=-1(x-3 0 0)2-3 5 0 0 0,因为 4 0 0 W x W 6 0 0,所以当x=4 0 0 时，S有最大值一4 0 0 0 0.所以每月需要国家至少补贴4 0 0 0 0 元才能使该单位不亏损.D正确.B、C错误.1 1 .在下列给出的4个条件中，0 a ,06f,a,、(8,0)；x(0,+).能使函数y=log,为

38、减函数的是(把你认为正确的条件编号都填上).答案解析利用复合函数的性质知正确.1 2 .函数y=5x(x 2 0)的最大值为.1-4案答解析令t=y x,则，N 0,所以 y=L f 2=_(r _ +；,所以当/=；,即X=(时，y ma x =1.1 3 .函数火的=一：+伙 4 0)在已，2上的值域为;，2 ,则“=,b=答案 1?解析因为贝幻=一三+伙 a 0)在七，2上是增函数，所以后)=；,负2)=2.2a+b=2告 6=2,解得 4=1,6=1.1 4.若函数1/(x)=|2 jc+a|的单调递增区间是 3,+8),则“=.答案一6解

39、析画图知函数段)的单调递增区间为一/+8),故 3=一/解得 =-6.1 5.(2 0 2 2 西安五校联考)若函数式的二H一院工，则不等式./(2 x+1)+犬工-2)0 的解集为答案+8)解析由於)定义域为R,且次一%)=/U),知式x)=e 为奇函数，又易证在定义域R上，/U)是增函数，则不等式式2 x+l)+/U 2)0 等价于人2 1+1)-/(工一 2)=/(x+2),则2 x+-x+2,即制，故不等式的解集为0,十 8)国重点班选做题.1 6.(2 0 2 1-高考调研原创题)若I og 5%+k g 5 1 e re。，则()yA.(xl)2(y1)2 B.(x

40、l)2(y I)2C.x2 y 2答案 D解析由 k g 5 x+log 5：e re、，得 log sJ c e *k)g 5 y e、，令 (r)=log 5 Z e 7,V y=l o g 5/为(0,+8)上的增函数，y=ei为 R 上的增函数，(。为(0,+8)上的增函数，由得 x y 0,二 2)?2.故选 D.1 7.(2 0 2 1 沧州七校联考)已知函数.穴 )=2 以2+4(4-3)*+5在区间(一8,3)上是减函数，则a的取值范围是()答案 D解析当a=0时，式 x)=-1 2 x+5,在(8,3)上是减函数；n0,当 a#0 时，由 1 4(a3)、-一3,得

41、00 时，eve-A,所以 x(e*一b*)0,又 e*+e-v 0,所以/(x)0,所以x)在(0,+8)上单调递增.故选A.方法二：根据题意知1-1)=一/(I),所以排除B、D.易知1 1)勺(2),所以排除C 故选A.3.(2022.浙江宁波十校联考)已知函数y(x)=V+sin x+l(x G R).若f ljn)=2,则人一团)的值为()A.3B.0C.-1D.-2答案 B解析把用O uV+sinx+l 变形为 r)In V+s in x.令 g(x)=x)InV+sinM xW R),则g(x)为奇函数,有g(m)=g(m),所以人一一1=一/(雁)-1 ,得到 o 时，y

42、 u)=x(i+x),那么当x 0,/.y(-x)=(-x)(l-x).又#x)=/U),.W)=X l-x).6.(2 0 2 2 皖南八校联考)设於)是定义在R上周期为2的奇函数，当 0 1 时，段)=?一居则 w=()11A.B.-2CJ 41 uD12答案 c解析因为/(x)是定义在R上周期为2的奇函数，所以(一 D=-/(D=.又当OW x W l时，犬*)=必一羽所以)=()_:=_/则(一号:/7.已知定义在R上的函数1 x)满足/(一x)=-/(x),_/(3 x)=/(x),则式2019)=()A.-3 B.0C.1D.3答案 B解析由题意得大X)为奇函数，0)=

43、0,由人3 x)=A x),可得4 x+3)=y(x)=-/U),：./(x+6)=-fl.x+3)=fix),；.r=6,：.fl2 0 1 9)=X 3 3 6X 6+3)=/(3).7(3 x)=r),.7A 3)=/(0)=0.8.(2 0 2 2 福州市模拟)定义在R上的奇函数_/(x)满足式x+2)=/(x),且在 0,2)上单调递减,则下列结论正确的是()A.0 /(1)/(3)B./3)0 /(1)C.*)0 勺(3)D.4 3)勺(1)0答案 C解析由函数於)是定义在R上的奇函数，得式0)=0.由火x+2)=y(x),得兀r+4)=/(x+2)=兀r),故函数7(x)是以

44、4为周期的周期函数，所以声3)=火一 1).又4 x)在 0,2)上单调递减,所以函数_/(x)在(一2,2)上单调递减，所以1/(一 1)次 0)次 1)，即犬1)0 勺(3).9.(2 0 2 2 山东聊城联合模拟)已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当 0 4=+4)为偶函数，则下列各式不成立的是()A.火2)次 3)B./2)=/6)C.4 3)=犬5)D.式3)4 6)答案 A解析：y=/(x+4)为偶函数，二大一x+4)=/(x+4),因此y=/(x)的图象关于直线x=4对称，.A 2)=A 6),3)=的.又 y=y u)在(4,+8)上为减函数，.瓜 5)4 6)

45、,所以口3)次 6).1 1.(2 0 2 2.江苏百校大联考)对于函数人x),若在定义域内存在实数x,满足火一幻=一大用，则称危)为“局部奇函数”，已知函数./W=e 在 R上为“局部奇函数”，则实数a的最小值为()A.1B.2C.1 D.|答案 A解析f i x)为局部奇函数“，则|一 X)=/(x)在 R上有解，即 e-*a=(e*a),；.e r+er=2 a,：ex+e 2,当且仅当x=0时取等号，；.2 a 2 2,即 e l,.a m i n u l.故选A.2x3 f xOf12.如果函数g(x)=L,、是奇函数，那么加)=_ _ _ _ _ _ _ _.1/(x)，x

46、0答案 2x+3解析令 x 0,g(x)=-2x3.因为 g(x)是奇函数，所以 g(x)=-g(-x)=2 x+3,所以r)=2x+3.13.已知丫=氏1)+/是奇函数，且11)=1.若g(x)=y(尤)+2,则 g(1)=.答案 T解析令 H(x)=/(x)+x2,则”(一 1)+，(1)=1-1)+1+4 1)+1=0,.1)=-3,：.g(一l)=X-D+2-l.14.(1)若火工)=2、_ +”是奇函数，贝!).x+2-a(2)(2022成都一诊)已知函数启)=一;丰一是奇函数，则实数a 的值为.(3)(2015课标全国I)若函数/U)=xln(x+1/a+x2)为偶函数,

47、贝 I a=.(4)若函数/(x)=/k+3 为偶函数，则实数a=.答案(1)1(2)2(3)1(4)0解析依题意得网)+1)=0,由此得手匕+a+于 J j+a=0,解得a=.(2)方法一：.函数/(X)为奇函数，.A 0)=0,即 2。=0,解得。=2.Y,-1-2c i H2a方法二：.函数次X)为奇函数，.火 x)+/(x)=0,即一人二 I J,+一；h 7=0,即 x+2 a人 I Dx+2 Q=0,解得 a=2.由已知得逐一x)=7(x),即一xim da+x2幻=3(1(工+/),则 In(x+yja+x2)+Ini yf a+x2x)=0,ln(/a+x2)2x2=0

48、,得 l n a=0,，4=1.(4)U)是偶函数，,犹一x)=/U),即lx3=|x+3，两边平方得4at=0.a=0.国重点班选做题.1 5.(2022长春市质量监测)已知於)是区上最小正周期为2 的周期函数，且当0Wx2时,式 x)=R-x,则函数y=/(x)的图象在区间 0,6 上与x 轴的交点的个数为()A.6B.7C.8D.9答案 B解析因为7U)是最小正周期为2 的周期函数，且 0Wx2时，j(x)=x3x=x(x)(x+),所以当0Wx2时，y(x)=0 有两个根，即加=0,X 2=l.由周期函数的性质，知当2Wx4时，兀)=0 有两个根，即刈=2,X4=3；当4WxW

49、6时，式 )=0 有三个根，即X 5=4,X 6=5,加=6,故兀v)的图象在区间 0,6 上与x轴的交点个数为7.1 6.设犬x)是 R 上的奇函数，x+2)=-/(x),当 O W x W l 时，兀v)=x.求人”)的值;当一4 2,点（小-1,i）,（m,y2A.yt y2 y 3C.y i y 3 2,三点均在对称轴的右边.I.函数在 1,+8）上是增函数，6.己知函数段）=一 9+叙，A.（一8,-1）C.-1,2(V a 0).),(m+1,)3)都在二次函数y=/2 x 的图象上，贝 1()B.3 y 2 y iD.丫 2 勺1 勺3n,5 的值域是-5,4 ,则实数机

50、的取值范围是()B.(-1,2 D.2,5)答案 C解析二次函数 r)=/+4x的图象是开口向下的抛物线，最大值为4,且在x=2时取得,而当x=5或一 1 时，式 )=-5,结合图象可知机的取值范围是-1,2 .7.若一次函数y a x+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数yax+bx的图象只可能是()答案 C解析因为一次函数y=a r+6 的图象经过第二、三、四象限，所以a 0,*0,所以二次函数的图象开口向下，对称轴方程x=与 0.只有选项C符合，故选C.8.(2 0 2 2 郑州质检)若二次函数y=/+o x+l 对于一切恒有y 2 0 成立，则 a 的最小值是()

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