《2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析.pdf（50页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选 一 选（每题3分，共3 0分）1.计 算 3 x （-2）的结果是（）A.5B.-5 C.62.小 张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）D.-6A.25%B.5 0%C.7 5%3.已知等腰三角形的两条边长分别是7 和 3,则这个三角形的第三条边长是D.8 5%A.8B.7C.4D.34.一个正比例函数的图象过点（2,-3）,它的表达式为（）3 2 32A.y=x B.y =x2 3C.y =x2D.y =x35.如图，是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（)tfflAB.c-rrfiD.
2、6.如图，/8。内有一点。，且 4 =。8 =。，若/0 4 8 =20,N D A C=3 0，则 Z B D C的大小是（）A.100B.8 0C.70D.507.如图，在。中，O A=AB,O C1.AB,则下列结论错误的是（)第 1页/总5 0页A.弦Z 8 的长等于圆内接正六边形的边长B.弦ZC 的长等于圆内接正十二边形的边长C-AC=BCD.ZBAC=30f-x +l 08.没有等式 3 的解集是（）2 x 2 0A.-x2 B.-3x2 D.x 0；ac 2,其中正确结论的个数是二、填 空 题（每题4分，共24分）11.分解因式：ax4-9 ay2=.第 2页/总50页12.如图
3、，点M 是函数了 =氐与少=人的图象在象限内的交点，0 M=4,则 4 的值为X13.如图，在 AABC 中，A B A C,分别为边 Z 8、AC 上的点，AC=3AD,A B 3 A E,点 F为 BC边上一点，添 加 一 个 条 件:,可以使得AFDB与AADE相似.（只需写出一个）314.如图，点 A（t,3）在象限，0 A 与 x 轴所夹的锐角为a,tana=-,则t 的值是215.若y=J x-3+j 3-x +2.则xy=.16.如图，在R tZ k/8。中，NC=9 0,/C =4,8 c =2 分 别 以 为 直 径 画 半 圆,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.（
4、结果保留乃）三、解 答 题 一（每题6分，共18分）第 3页/总50页17.计 算:(-1)+|2-百|+3 t a n 3 03 丫 V 丫 2 _ i18 .先化简，再求值：(*L )三二L,其中x=-3.x 1 x +1 2x19 .在 R t Z k A B C 中,Z C=9 0 .(1)求作：/A的平分线A D,AD交 BC于点D；(保留作图痕迹，没有写作法)(2)若点D恰好在线段AB的垂直平分线上，求NA的度数./四、解 答 二(每 题 7 分，共 21分)20.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同.已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5 万台，6 月份比5 月份多生产了
5、 1.2万台.(1)求该厂今年产量的月平均增长率为多少？(2)预计7 月份的产量为多少万台？21.国家规定“中小学生每天在校体育时间没有低于1 小时”.为 此，我区就“你每天在校体育时间是多少 的问题随机了区内3 0()名初中学生.根据结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A 组：t 0.5 h B 组：0.5 h t l h C 组：l h W t 1.5 h D 组：仑1.5 h请根据上述信息解答下列问题：(1)C 组 的 人 数 是.(2)本次数据的中位数落在_ _ _ _ _ _ _ 组内：(3)若我区有5 4 0 0 名初中学生，请你估计其中达国家规定体育时间的人约有多
6、少？2 2 .如图，小丽准备测一根旗杆A B 的高度，已知小丽的眼睛离地面的距离E C=L 5 米，次测量点 C 和第二次测量点D 之间的距离CD=1 0 米，N AEG=3 0。，Z AFG=6 0,请你帮小丽计算出这根旗杆的高度.(结果保留根号)第 4 页/总5 0 页23.如图，4(4,0),5(1,3),以。4、0 8为边作平行四边形O Z C 8,反比例函数y=&的图象点 U(1)求左的值；(2)根据图象，直接写出y 3时自变量x的取值范围；(3)将平行四边形04C B向上平移几个单位长度，使点8落在反比例函数的图象上.24.如图，是。的直径，点。是。上一点，4。与过点C的切线垂直，
7、垂足为点O,直线。与1 8的延长线相交于点尸，弦C E 平分N ACB,交 于 点 F,连接BE.(1)求证：4 C平分N D 4 8；(2)求证：P C =P F ；4(3)若 ta n/Z 3 C =,A B =4,求线段PC 的长.325.己知：把RtABC和RtZXDEF按如图(1)摆 放(点C与点E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上.ZACB=ZEDF=90,/DEF=45,AC=8 cm,BC=6 cm,EF=9 cm.如 图(2),ADEF从 图(1)的位置出发，以lc m/s的速度沿CB向AABC匀速移动，在4DEF移动的同时，点P从aABC的顶点B出发，以2 cm/s的
8、速度沿BA向点A匀速移动.当4DEF的顶点D移动到AC边上时，4DEF停止移动，点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接P Q,设移动时间为t(s)(0 t 4.5).第5页/总50页Am解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接P E,设四边形APEC的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t,使面积y最小？若存在，求出y的最小值：若没有存在，说明理由.（3）是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若没有存在，说明理由.第6页/总50页2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项提升仿真模拟试
9、题（一模）一、选 一 选（每题3分，共30分）1 .计 算 3 x（-2）的结果是（）A.5B.-5 C.6 D.-6【正确答案】D【分析】根据有理数的乘法法则解决此题.【详解】3 X （-2）=-3 X 2=-6故选D本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键.2.小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A.25%B.5 0%C.7 5%D.8 5%【正确答案】B【详解】抛一枚质地均匀的硬币，有正面朝上、反面朝上两种结果，故正面朝上的概率=5 0%.故选B.3.己知等腰三角形的两条边长分别是7 和 3,则这个三角形的第三条边长是A.8 B.7 C.4 D.
10、3【正确答案】B【详解】由题意分两种情况讨论如下：当7 为腰长，3 为底边时，三边为7、7、3,能组成三角形，故第三边的长为7,当3 为腰长，7为底边时，三边为7、3、3,因为3+3=6 08.没有等式 3 的解集是（）2 x 2 0A.一 x2 B.3x2 D.x-3；3解没有等式2xK）,得烂2,所以原没有等式组的解集为-3xW2.故选：B9.如图，口 48。）的周长是28 011,48。的周长是22cm,则Z C 的长为（）A.6 cmB.12 cmC.4 cmD.8 cm第 10页/总50页【正确答案】D【详解】解：的周长是28cm,/JS+JZ)=14cm,：NBC的周长是22cm,
11、:.AB+BC+A C=22cm.：.AC=(AB+BC+AC)-(AB+AC)=22-14=8(cm).故选：D.1 0.已知二次函数夕=+分+0；ac 2,其中正确结论的个数是()A.0 B.1【正确答案】DC.2D.3【分析】根据函数图象和二次函数的性质可以判断对错目中的各个小题是否成立，从而可以解答本题.【详解】解：由二次函数yuar+5x+c(存0)的图象与x 轴两个交点，可得炉-4 a c 0,故正确，由二次函数y=ax2+bx+c(存0)的图象可知a 0,则 a c 2,故正确，故选：D.此题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x 轴的交点，解题的关键是明确题意，利用二次函数的
12、性质和数形的思想解答.二、填 空 题(每 题 4 分，共 24分)第 11页/总50页1 1 .分解因式：ax4-9ay2=.【正确答案】a(x2-3 y)(x2+3 y)【详解】解：a x4-9 a y2=a (x4-9 y2)=a (x2-3 y)(x2+3 y).故答案为：a (x2-3 y)(x2+3 y).本题考查分解因式，掌握平方差公式进行因式分解是本题的解题关键.1 2 .如图，点/是 函 数 y=与 歹=2的图象在象限内的交点，0 M=4,则 4 的值为【正确答案】4 M【分析】根据题意，设点的坐标为(x,、万x),由坐标系中两点之间的距离得出x=2,即可确定点M 的坐标，然后
13、代入反比例函数即可确定k的值.【详解】解：根据题意，设 M 点的坐标为(x,J J x),根据勾股定理可得X2+(、屈)2 =42,解得x=2,点、M(2,2 百)将点”代入反比例函数可得仁2 x 2 =4 0，故答案为40.题目主要考查函数与反比例函数综合，勾股定理等，理解题意，掌握函数与反比例函数的基本性质是解题关键.1 3 .如图，在 AABC 中，A B *A C,分别为边 Z 8、A C 上的点，AC=3AD,A B =3AE,第 1 2 页/总5 0 页点 F为 BC边上一点，添 加 一 个 条 件:，可以使得AFDB与AADE相似.(只需写出一个)【正确答案】DFA C,或/BF
14、D=NA【分析】【详解】试题分析：D F/C,或/BFD=NA.理由：V AC=3AD,4B=34E,AD AE 1 AC-AB-3又,.NA=NA,.A D ES/XACB,.当 DF/AC 时，ABDFABAC,.,.BDF-AEAD.当/B F D=/A 时，VZB=ZAED,.FBDAAED.故答案为D F/C,或NBFD=NA.考点：相似三角形的判定31 4.如图，点 A(t,3)在象限，0 A 与 x 轴所夹的锐角为a,tana=-，则t 的值是2【分析】根据正切的定义即可求解.【详解】解：点A(t,3)在象限,第 13页/总50页/.AB=3,OB=t,又会理二O B 2t=2.
15、15.若y=J x-3+J 3-X+2,则X=【正确答案】9.【详解】试题分析：y=GI +jn+2有意义，必须X3 2 0,3-x 0,解得：x=3,代入得：y=0+0+2=2,：,xy=32=9.故答案为 9.考点：二次根式有意义的条件.16.如图，在R ta N B C中，N C=9 0,/C =4,8。=2分别以/。、8 c为直径画半圆，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.（结果保留乃）【分析】图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可.【详解】解：设各个部分的面积为：Si、S2、S3、S4、S 5,如图所示，第14页/总50页;两个半圆的面
16、积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4,Z iA B C的面积是S3+S4+S5,阴影部分的面积是:S1+S2+S4,图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积.即阴影部分的面积=1 nx4+nxl-4x2+2=*乃-4.2 2 2故-4.2三、解 答 题 一(每 题6分，共18分)17.计算：(-1)+|2-+3tan30【正确答案】3【详解】试题分析：代入3 0 角的正切函数值，0指数嘉的意义和二次根式的运算法则进行计算即可.试题解析：原式=1+2行+行=3.Q Y*Y 丫2 _ 118.先化简，再求值：(士 )二二L其中x=-3.x-1 x+1 2x【正确答案】x+2,-1【
17、详解】试题分析：先按分式的相关运算法则计算化简，再代值计算即可.试题解析：1H 3x(x+l)-x(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)2x_ 3x2+3x-x2+x2x第15页/总50页2x(x+2)-lx-=x+2.当 x=-3 时，原式=-3+2=-1 .1 9.在 RtZABC 中，ZC=90.(1)求作：N A 的平分线AD,AD交 BC于点D；(保留作图痕迹，没有写作法)(2)若点D 恰好在线段AB的垂直平分线上，求N A 的度数.【正确答案】(1)见解析;(2)60。【详解】试题分析：(1)先以点A 为圆心，任意长为半径作弧交NBAC的两边于两个点，再分别以这两个点为
18、圆心，大于这两个点间的距离的一半为半径作弧，两弧交于一点，过这一点作射线AD交 BC边于点D,则射线AD为所求的点；(2)由点D 在 AB的垂直平分线上可得AD=BD,由此即可得到N B=/D B A,平分NCAB,即可得到/B=/DAB=NDAC,Z B+Z DAB+Z DAC=90,即可求得NB=NDAB=/DAC=30。.试题解析：(1)如下图所示：AD即为所求：（2）.点D 恰好在线段AB的垂直平分线上,.DA=DB,r.ZB=ZDAB=ZDAC,V Z B+Z D AB+Z D AC=90,/.ZB=ZDAB=ZDAC=30,.ZBAC=60.第 16页/总50页四、解 答 二(每
19、题 7 分，共 21分)2 0.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同.已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5 万台，6 月份比5 月份多生产了 1.2万台.(1)求该厂今年产量的月平均增长率为多少？(2)预计7 月份的产量为多少万台？【正确答案】(1)20%；(2)8.6 4 万台.【详解】试题分析：(1)设每个月的月平均增长率为x,则 5月的产量为5(l+x)台，6月份的产量为5(l+x)2台，由此即可根据6月份比5月份多生产1.2万台可得方程：5 (I+x)2-5 (l+x)=1.2,解方程即可得到所求答案；(2)根 据(1)中所得结果即可按7月份的产量为5(l+x ,即可计算出7
20、月份的产量了.试题解析：(1)设该厂今年产量的月平均增长率是x,根据题意得：5 (1+x )2-5 (1+x )=1.2解得：x=-1.2(舍去)，x=0.2=20%.答：该厂今年的产量的月增长率为20%;(2)7 月份的产量为：5 (1+20%)3=8.6 4 (万台).答：预计7月份的产量为8.6 4 万台.21.国家规定“中小学生每天在校体育时间没有低于1 小时”.为 此，我区就“你每天在校体育时间是多少的问题随机了区内3 0 0 名初中学生.根据结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A 组：t 0.5 h B 组：0.5 ht l h C 组：l ht 1.5 h请根据上
21、述信息解答下列问题：(1)C组 的 人 数 是.(2)本次数据的中位数落在 组内；(3)若我区有5 4 0 0 名初中学生，请你估计其中达国家规定体育时间的人约有多少？第 1 7 页/总5 0 页【正确答案】（1）1 20；（2）C；（3）3 24 0 人【详解】试题分析：（1）由被抽查学生总数为3 0 0 条形统计图中的已知数据即可求出C组的人数；（2）由中位数的定义可知，这 3 0 0 个数据的中位数是：按从小到大的顺序排列后的第1 5 0 和第1 5 1 个数据的平均数，而 由（1）条形统计图中的数据可知，这两个数据都在C组，故可得这组数据的中位数落在C组；（3）由（1）中所得C组的人数
22、条形统计图中D 组的人数可计算出达到国家规定的体育时间的人数所占的百分比，用 5 4 0 0 乘以这个百分比即可得到所求的数量了.试题解析：（1 ）C 组的人数是 3 0 0 -（20+1 0 0+6 0 ）=1 20 （人），故答案为1 20 .（2）根据中位数的概念，中位数应是第1 5 0、1 5 1 人时间的平均数，分析可得其均在C组,故数据的中位数落在C组，故答案为C.（3）达国家规定体育时间的人数约占笑建 =6 0%.300.,.达国家规定体育时间的人约有5 4 0 0 乂 6 0%=3 24 0 （人）.22.如图，小丽准备测一根旗杆AB的高度，已知小丽的眼睛离地面的距离EC=1.
23、5 米，次测量点 C和第二次测量点D 之间的距离C D=1 0 米，Z A EG=3 0,Z A F G=6 0 0,请你帮小丽计算出这根旗杆的高度.（结果保留根号）第 1 8 页/总5 0 页【正确答案】旗杆的高度为（1.5+5 0）米.【详解】试题分析：由己知条件易证NAEF=30。，从而可得NEAF=NFEA,由此即可得至AF=EF=10,ZAFG=30,ZAGF=90,在AAGF中可求得AG的长，再由AB=AG+BG即可得到AB的长了.试题解析：如下图，由题意知：ZAEG=30,ZAFG=60,EF=CD=10 米，BG=EC=1.5 米,.ZEAF=ZAFG-ZAEG=30,/.ZE
24、AF=ZFEA,可得：AF=EF=10 米.则 AG=AFsinNAFG=10 x 3=5 百 （米），2故 AB=AG+GB=（1.5+5 7 3）米，答：旗杆的高度为（1.5+5JJ）米.2 3.如图，/（4,0）,5（1,3）,以0 4、为边作平行四边形。4 C 8,反比例函数了 =幺 的图象X点C.（1）求的值；（2）根据图象，直接写出歹3 时自变量x 的取值范围；（3）将平行四边形0 4 c B向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上.第 19页/总50页【正确答案】（1）%=1 5：（2）x5或x0；（3）向上平移1 2 个单位.【详解】分析：（1）由A（4,0）,B（l
25、,3）,以O A、0B 为边作平行四边形O A C B,可求得点C的坐标，然后利用待定系数法求得k的值；（2）观察图象即可求得y 3时自变量x的取值范围；（3）首先求得当x =l 时，反比例函数上的点的坐标，继而可求得将平行四边形O A C B 向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上.详解：（1）1 平行四边形 O 4 C 8 中，/（4,0）,5（1,3）,.-.C（5,3）,k k把C（5,3）代 入 尸 得:3=,解得：左=1 5；（2）夕5或x+72=(32+7)2,求出人的值.从而求出尸c 的长.【详解】(1)；尸。切 0 于点C,J.O C LP D.又 尸。，：.OC
26、/AD.：.4AC 0=ZD AC.又 OC=。4,；.N/C 0=N,:./D A C=N,即/C 平分/N 8.(2)：ADPD,：.ZD AC+ZA C D=90,又 48 为。的直径，乙4。=90。，：.ZPCB+ZACD=90,：.NDAC=NPCB,又 NDAC=N,：.4 =4PCB,YCE 平分 4 C 8,：.ZACF=ZBCF,Z+NACF=ZPCB+NBCF,：.NPFC=NPCF,:.PC=PF；第 21页/总 50页(3):/P A C=/P C B,Z P=Z P,：./P A C s/pC B,.PC AC*PB-BC,4又 tanZABC=,3.一J 4*B C
27、 3，P C 4一=-.设P C =4攵，P B =3 k,则在放P O C中，尸。=3女+7,P B 3.4 5=1 4,。=7,P C2+OC2 OP2/.(4 )2+72=(3 A+7)2,：.k=6 (%=0没有合题意，舍去)./.P C =4 A =4 x 6 =2 4.25.己知：把RtZABC和RtDEF按如图(1)摆 放(点C与点E重合)，点B、C(E)、F在同一条直线上.ZACB=ZEDF=90,ZDEF=45,AC=8 cm,BC=6 cm,EF=9 cm.如 图(2),ZXDEF从 图(1)的位置出发，以lc m/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在ADEF移动的同时，点P
28、从A B C的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当4DEF的顶点D移动到AC边上时，4DEF停止移动，点P也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接P Q,设移动时间为t(s)(0 t 4.5).解答下列问题：(1)当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？(2)连接P E,设四边形APEC的面积为y(c m 2),求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t,使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若没有存在，说明理由.第22页/总50页(3)是否存在某一时刻t,使 P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t 的值；若没有存在，说明理由.【正确答案】(1)t=284
29、(2)当t=3ffj,y 最小=1-(3)当t=l s,点 P、Q、F三点在同一条直线上【详解】解：(1)：点A 在线段PQ的垂直平分线上，AP=AQ.VZDEF=45,ZACB=90,ZDEF+ZACB+ZEQC=180,ZEQC=45./.ZDEF=ZEQC.ACE=CQ.由题意知：CE=t,BP=2t,.*.CQ=t.AQ=8t.在 RtAABC中，由勾股定理得：AB=10 cm.则 AP=10-2t./.1 0-2 t=8-t.解得：t=2.答：当 1=2，飞时，点 A 在线段PQ 的垂直平分线上.(2)过 P 作尸M J.8 E,交 BE 于 M,A ABMP-90.在 RtZABC
30、 和 RtZBPM 中，sin 8 =AB BP.PM,亏.；.P M=T.10885VBC=6 cm,CE=t,，BE=6-t.第 23页/总50页Ay=SA A B C-SA B PE=-5C .4C-5 C-?lC =-x 6 x 8 -x(6-/)x-/2 2 2 2 v 7 5=-x 6-/x-/=-x 6-/x-/.2 v 7 5 2 v 7 5PM 8,-r-T-,/二 一，抛物线开口向上.2t 108.,.当t=3 时，y 最小=1 九o答：当t=3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为f cm?.（3）假设存在某一时刻t,使点P、Q、F 三点在同一条直线上.M过 P 作R
31、 V _L 4C,交 AC于 N,A ZANP=ZACB=APNQ=90.VZPAN=ZBAC,.PAN sZBAC.PN AP ANPN 1 0-2/AN：.一=-=.6 10 8：.P N =6-tf PN=6-t.5 5VNQ=AQ-AN,o8 84ANQ=8t(8 /)=.VZACB=90,B、C(E)、F 在同一条直线上,J ZQCF=90,ZQCF=ZPNQ.V ZFQC=ZPQN,/.QCFAQNP.第 24页/总50页I x 6 3：.-B E PM,：.6-5Z 5(.n-=9-t t6-1：PN AC：.5 _ 39-t-5解得：t=1.答：当 t=l s,点 P、Q、F
32、三点在同一条直线上.第 25页/总50页2022-2023学年广东省阳江市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选 一 选（每 题3分，共30分）1.比。大的数是（）A.-1 B.-y C.0 D.12.下列图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）3.下列运算正确的是（）A.2a+36=5“b B.a6+a3a9 C.（2a）3 6a3 D.a2-a3a54.体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【】A.平均数 B.频数分布 C.中位数35.如果分式上一有意义，则x的取值范围是（）x-1A.全体实数 B.xWl C.x l)
33、小7.在一个没有透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是5则随机摸出一个球是蓝球的概 率 是（）第26页/总50页8.已知点P(1-2a,a+3)在第二象限，则 a 的取值范围是()A.a|C.-y a 3 D.-3 a B.*+加=/C.（2a）3=6 a3 D.a2-a3=as【正确答案】D第 32页/总5 0 页【分析】根据合并同类项、同底数暴相乘、积的乘方法则计算后判断即可.【详解】A.2“与36没有是同类项没有能合并，故本项错误；B.“6与苏没有是同类项没有能合并，故本项错误；C.（2a）3=8 0
34、3,故本项错误；D.a2-ai=a5,正确.故选D.考查昂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幕的乘法，掌握运算法则是解题的关键.4.体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【】A.平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差【正确答案】D【详解】方差.【分析】方差就是和偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越没有稳定.故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了 5次短跑训练成绩的方差.故选D.35.如果分式有意义，则x的取值范围是（
35、）x-1A.全体实数 B.xrl C.xl【正确答案】B【详解】根据分式有意义的条件可得x-屏0.故答案选B.6.用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）第33页/总50页【正确答案】A【详解】解：根据图象可得从正面看这个立体图形有2 层，上面是一个正方体，下面是2 个正方体.故选：A.7.在一个没有透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6 个红球，5 个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是工，则随机摸出一个球是蓝球的4概率是()1A.-3【正确答案】D9D.201B.一4a 5【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条
36、件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，【详解】解：设蓝球X个，:在一个没有透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6 个红球，5 个绿球，随机摸出一个球是绿球的概率是工，4-,解得：x=9.6+5+x 49.随机摸出一个球是蓝球的概率是：.20故选D.8.已知点P(1-2a,a+3)在第二象限，则 a 的取值范围是()A.ay C.-y a 3 D.-3 a y【正确答案】Bl-2 o 0【详解】由点P(1-2a,a+3)在第二象限，得 y,第 34页/总50页故选B.9.函 数 歹=区(a t O)与 y =a(x-l)(a#)在同一坐标系中的大致
37、图象是【正确答案】A【详解】解：,.,y =a(x-l)=a x a,.当a 0 时，反比例函数在、三象限，函数在、三、四象限；当a 0 时，反比例函数在第二、四象限，函数在、二、四象限.故选A.10.如图，。(：过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点 B,点 A的坐标为(0,3),M是第三象 限 内 为 上 一点，Z B M O=120,则0 c的半径长为()A.6B.5C.3D.3后【正确答案】C【分析】先根据圆内接四边形的性质求出NOAB的度数，由圆周角定理可知N A O B=90。，故可得出NABO的度数，根据直角三角形的性质即可得出AB的长，进而得出结论.第 35 页/总5 0页【详解
38、】解：:四边形ABMO是圆内接四边形，NBMO120。，AZBAO=60,ZAOB=90,J A B是。C的直径，Z ABO=90-Z BA0=90-60=30,点A的坐标为(0,3),OA=3,AAB=2OA=6,；O C的半径长=3,故 选:C本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理及直角三角形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键.二、填 空 题(每 题 4 分，共 24分)11.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用 科 学 记 数 法 表 示 为.【正确答案】5.25X106.【详解】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为axU T,
39、其中14|a|X2=-6.经检验，xi=22,X2=-6都是原方程的根，x=-6没有符合题意，舍去.x=22,二乙安装队每天安装22-2=20台.答：甲安装队每天安装22台空调，则乙安装队每天安装20台空调.2 2.如图，在AABC中，AB=BC,以AB为直径的。0交AC于点D,DE1BC,垂足为E.（1）求证：DE是。0的切线；（2）若DG_LAB,垂足为点F,交。于点G,Z A=3 5 ,半径为5,求劣弧DG的 长.（结果保留K）35【正确答案】（1）见解析；（2）71.【分析】（1）连接BD,O D,求出ODB C,推出ODJ_DE,根据切线判定推出即可.（2）求出Z B O D=/G
40、O B,从而求出NBOD的度数，根据弧长公式求出即可.【详解】解：（1）证明：连接BD、OD,A B是。O直径.ZADB=90.A B D I AC.VAB=BC,；.AD=DC.第43页/总50页VAO=OB,DOBC.VDEBC,ADE10D.VOD为半径,DE是。O 切线.（2）连接OG,VDGAB,OB 过圆心 O,弧BG=9HBD.VZA=35,/.ZBOD=2ZA=70.AZBOG=ZBOD=70o.AZGOD=140.小nrr a “140.1.5 35*,劣弧DG的长是-TC.180 9五、解 答 题（三）（每题9分，共27分）32 3.在氐中，N BHC=90 ,8c=10,
41、S”乙48。=一，点。是4 5 边上动点，以。为圆心,4OB为半径的。与边8 c 的另一交点为O,过点。作 的 垂 线，交。于点E,联结8E、AE（1）如 图（1）,当月E8 c 时，求0。的半径长；（2）设 BO=x,AE=y,求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；（3）若以/为圆心的。4 与。有公共点。、E,当。/恰好也过点C 时，求。E 的长.25 Q -25【正确答案】（1）QO的半径长为；（2）=y x2 8x+25,定义域（0烂 ）；（3）8 5 4第 44页/总50页当0 4恰好也过点C时，D E的 长 为 一 或12.25【分析】(1)如 图1中，过点0作OG_LBD于G设
42、A B与DE的交点为F.首先证明AE=BD=D C=1 0,再利用垂径定理求出B G,在RtZBOD中，解直角三角形即可；(2)如图2中，过点A作AH_LBC于H,如 图(2),首先求出AB、AC、A H,根据y=AE=A D=y/DH2+A H2 即可解决问题；(3)分两种情形若点D在H的左边，如 图(2),若点D在H的右边，分别求解即可解决问题.【详解】(1)过点。作0GJ_8O于G,设4 8与Q E的交点为尸，如 图(1),5 c图（1）：.BG=DG.:D E LAB,：.EF=DF,：AE/BC,：.ZAEF=ZBDF.在%/和ADF中，Z A E F =Z B D F E F =D
43、 F,Z A F E =Z B F D.二 AEF 冬 ABDF,:.AE=BD.N BF D=/BAC=90。,：.DE/AC.:AEBC,.四边形NEDC是平行四边形,第45页/总50页:.AE=DC,:BADC=；BC=5,i5：.BG=DG=-BD=-.2 2在 RtABGO 中，OG 3tan N OBG=二-，BG 43 3：.OG=-BG=-4 45=152 8-OB=BG2+OG1二。的半径长为 一；8(2)过点4作H LBC于H,如 图(2),在 中，/C 3tanZABC=-=AB 4设/C=3 匕 贝 IJ 4 3=4 比：.BC=5k=10,k=2,，力 C=6,4 8
44、=8,：.AH=AB ACBC8 x 61 024TBH=A B2-A H2=y，3 2 1 8：.HC=BC-5/7=1 0=.5 5：ABA.DE,.,根据垂径定理可得DF=EF,：.A B 垂直平分DE,：.AE=AD.在M ABGO中，第 4 6 页/总 5 0页OG 3tan N OBG=-=-BG 4.3：.OG=-BGf4OB=yoG2+BG2=-BG I +5G2=5BG=x,44.4.BG=x,5.8.BD=2BG=x,53 2 8：.DH=BH-BD=-x,5 5：.y=AE=AD=N DH?+AH?=yjx-8x+25(3)若点D在的左边，如 图(2),定义域(0 x 一
45、)；4：.DH=CH=,5 BD=BH-DH=-.5 5 5在 Rt/BFD 中，zDF 3tan/FBD=-=,BF 44:BF=DF,3第 4 7页/总5 0页:.B D/BF+DF?42：.DF=25Ji 可+*DF=154,84：.DE=2DF=；25若点。在”的右边,则点。与点C 重合，；.BD=BC=IQ,5：.-DF=Q,3：.DF=6,：.DE=2DF=2.84综上所述：当。/恰好也过点C 时，OE的长为 一 或 1 2.25本题主要考查了垂径定理、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、三角函数、勾股定理、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确
46、寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，学会用面积法求有关线段，属于中考压轴题.2 4.如图，直线Z 8与x 轴交于点N (1,0),与y 轴交于点8 (0,-2).(1)求直线48的解析式；(2)若直线N 8上的点C 在象限，且SABOC=2,求点C 的坐标.【正确答案】(1)直线N8的解析式为尸2 x-2；(2)点 C 的坐标是(2,2).【分析】(1)设 直 线 的 解 析 式 为 尸 f c v+b,将点/(1,0)、点、B(0,-2)分别代入解析式即可组成方程组，从而得到48的解析式；(2)设点C 的坐标为(x,y),根据三角形面积公式以及SABOC=2求出C 的横坐标
47、，再代入直第 4 8 页/总5 0页线即可求出y 的值，从而得到其坐标.【详解】解：(1)设直线N 8的解析式为y=Ax+6,。直线 48 过点)(1,0)、点 8(0,-2),k+b=0 k=2b-2 解得1=-2.,.直线A B的解析式为尸2x-2.(2)设点C 的坐标为(x,y),SA80c=2,；y 2x=2,解得 x=2.2 x 2 -2=2.点C 的坐标是（2,2）.2 5.如 图（1）,在4BC 和EDC 中，A C=C E=C B=C D,N 4 C B=N E C D=90，AB 与 CE交于尸，E D 与A B、BC分别交于M、H.（1）求证：CF=CH-,(2)如 图(2
48、),A A B C 没有动,将EOC绕点。旋转到N8CE=45时，试判断四边形ZCDM是什么四边形？并证明你的结论.【正确答案】(1)见解析；(2)菱形，理由见解析【分析】(1)要证明 CF=CH,可先证明4BCF会ZXECH,由/ABC=NDCE=90,AC=CE=CB=CD,可得NB=/E=45,得出 CF=CH；(2)当旋转角NBCD=45,推出四边形ACDM是平行四边形，由AC=CD判断出四边形ACDM是菱形.【详解】(1)：AC=CE=CB=CD,ZACB=ZECD=90,A ZA=ZB=ZD=ZE=45,在ABCF和AECH中，第 49页/总50页/B=NE J BC=EC,ZBCF=ZECHAABCFAECH(ASA),CF=CH；(2)ZBCE=45 Fht，四边形 ACDM 是菱形，理由如下：VZACB=ZDCE=90,NBCE=45,，NACE=NDCB=45.VZE=45,AZACE=ZE,ACDE,/.ZAMH=180-ZA=135,又,.,NA=ND=45,NAMH+ND=135+45=180,A AM/CD,四边形ACDM是平行四边形；AC=CD,四边形ACDM是菱形.本题考查的是旋转的性质以及菱形的判定、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键.解题时注意：一组邻边相等的平行四边形是菱形.第 50页/总50页