《2022-2023学年广东省清远市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省清远市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年广东省清远市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一项是正确的）1.以“和谐之旅”为主题火炬接力，传递总里程约为1 3 7 000千米，这个数据用科学记数法可表示 为（）A.1.3 7 x 1 03 千米 B.1.3 7 x 1 04 千米C.1.3 7 x 1 05 千米D.1.3 7 x 1 06 千米2.下列计算正确的是（）A.a-a2=a3 B.(a3)2=a5C.a+a2=a3D.a6+/=q 33.在函数y =中，自变量x的取值范围是（)2x-lA.x 2 1B.口 1x -l 且
2、x w 一2C.%2-1 且工。工2D.x -l4.设 a 是 9的平方根，B=（6）2,则 a 与 B 的关系是()A.a=B B.a=BC.a=-BD.以上结论都没有对5.某超市购进了一批没有同价格的皮鞋，下表是该，超市在近几年统计的平均数据，要使该超市皮鞋收入，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）1 6 01 4 01 2 01 00百分率6 0%7 5%8 3%9 5%A.1 6 0 元 B.1 4 0 元 C.1 2 0 元 D.1 00 元6 .点 P（x-1,x+1）没有可能在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7 .一个空间几何体的主视图和左视图都是边长
3、为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）第 1 页/总5 2 页A.6兀 B.4兀 C.8兀 D.48.对于二次函数y=x 2+M x+l,当0 -2 B.-4 m -4 D.加4-4 或m -29.如图，AB为半圆O 的直径，C 是半圆上一点，且NCOA=60。，设扇形AOC、ACOB弓形BmC的面积为S】、S2、S 3,则它们之间的关系是（）A.S】VS2Vs3 B.S2SiS3 C.SiVS3Vs2 D.S3S2Si10.若L 2,L 3,则X的取值范围（）X XA.x B.x C.x D.以上答案3 2 3 2 3 2都没有对11.小明随机地在如图所示的正三角形及其内
4、部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的29D.3月兀12.如图，。是 ASC的外接圆，AD是。的直径，连接C D,若。的半径r=5,AC=8,则 co的值是（）第 2页/总52页二、填 空 题（本题共4小题，每小题3分，共12分）1 3 .分解 因 式（x y -1）2-（x+y-2 x y）（2 -x -y）=.1 4 .“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了 1 6 元，他购买该鞋实际用 元.1 5 .如图，依次以三角形、四边形、n 边形的各顶点为圆心画半径为1 的圆，且圆与圆之间两两没有相交.把三角形与各圆重叠部分面积之
5、和记为S3 ,四边形与各圆重叠部分面积之和记为.n 边形与各圆重叠部分面积之和记为S,.则S90 的值为.（结果保留 兀）1 6 .如图，矩形A B C D 的对角线BD坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C在反比例函数 y=2 的图象上，若点A的坐标为（-2,-2）,则 k 的值为.三、解 答 题（本题满分52分）（本题共7题，其 中17题5分，18题6分，19题8分，20题6分，21题9分，22题9分，23题9分，共52分）1 7.计算：|-1+(7 C -2 0 1 7)-2 s in 3 0 0+31 8 .(y -z)2+(x -y)2+(z -x)2=(y+z -2 x)2+(
6、z+x -2 y)2+(x+y -2 z)2.求(yz+l)(zx+l)&y+l)(x2+l)(/+l)(z2+l)的值.1 9.已 知 矩 形 纸 片 中，AB=2,8 c=3.操作：将矩形纸片沿E F 折叠，使点8落在边8 上.探究：（1）如图I,若点8与点。重合，你认为和 E D C 全等吗？如果全等，请给出证第 3 页/总52 页明，如果没有全等，请说明理由；(2)如图2,若点B 与 CD的中点重合，请你判断 FCB、8 Q G 和AE/iG之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比；(3)如图2,请你探索，当点8 落在C。边上何处，即 81c的长度为多少时
7、，4FCB与&BDG全等.图1图22 0.南岗区某中学的王老师统计了本校九年级一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了没有完整的条形统计图和扇形统计图.根据图中提供的数据回答下列问题:(1)该学校九年级一班参加体育达标测试的学生有多少人？(2)补全条形统计图的空缺部分;(3)若该年级有1200名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？九年一班体育达标测猗 一班体育达 1式报名情况扇形统计图2 1.某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价没有低于成本单价，又获利没有得高于50%.经试销发现，量火件)与单价x(元/件)符合函数关系，试销数据如下表:(I)求函
8、数严Ax+b的表达式;售价(元/件)556070销量(件)757060第 4页/总52页(2)若该商场获得利润为。元，试写出利润。与单价x 之间的关系式；单价定为多少时，商场可获得利润，利润是多少？2 2.已知，如图，点 M 在 x 轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y 轴于A、B两点，交x 轴于 C (x i 0)、D(X 2,0)两点，(x i X 2),x i、X 2是方程 x (2x+l)=(x+2)2 的两根.(I)求点C、D及点M 的坐标；(2)若直线y=k x+b切。M 于点A,交 x 轴于P,求 P A 的长；(3)0M上是否存在这样的点Q,使点Q、A、C三点构成的三角形
9、与A A O C 相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若没有存在，请说明理由.23.如图，已知二次函数V =f 2+b x +c(c o)的图象与X 轴交于Z,8两 点(点/在 点 B的左侧)，与y轴交于点C,且 O 8=O C=3,顶点为(1)求该二次函数的解析式；(2)点尸为线段8 例上的一个动点，过点尸作x 轴的垂线P0,垂足为点0,若机，四边形/C P 0 的面积为S,求 S关于机的函数解析式，并写出他的取值范围：(3)探索：线段8 旭上是否存在点尸，使A PMC为等腰三角形？如果存在，求出点P的坐标;如果没有存在，请说明理由.第 5页/总52页202
10、2-2023学年广东省清远市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一项是正确的）1.以“和谐之旅”为主题火炬接力，传递总里程约为13 7 0 0 0 千米，这个数据用科学记数法可表示 为（）A.1.3 7 x 10 3 千米 B.1.3 7 x 10 4 千米 C.1.3 7 x 10 5 千米 D.1.3 7 x 10 6 千米【正确答案】C【详解】13 7 0 0 0=1.3 7 x 1千米，故选c.2.下列计算正确的是（）A.a-a2=a5 B.（a3）2=a5 C.a+a2=a3 D.a6/【正确答案】A【
11、分析】根据同底数靠相乘，底数没有变指数相加；塞的乘方，底数没有变指数相乘；同底数相除，底数没有变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】4、如/=4 3,正确；B、应为（/）2=/*2=，故本选项错误；C、4 与/没有是同类项，没有能合并，故本选项错误D、应为46+/=d-2=/,故本选项错误.故选4本题考查同底数哥的乘法，慕的乘方的性质，同底数幕的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，没有是同类项的一定没有能合并.3 .在函数歹=3 1中，自变量x的取值范围是（）-2x-l第 6页/总52页C.x N-1且X H2【正确答案】CD.x 1x+1 0 1【详解】c,c，
12、解得X 2-1且 存 一 故 选C.2 x-1 0 24.设a是9的平方根，B=（百）2,则a与B的关系是（）A.a=B B.a=B C.a=-B都没有对【正确答案】AD.以上结论【详解】由题意得a=3,B=3,=土B，故选A.5.某超市购进了一批没有同价格的皮鞋，下表是该，超市在近几年统计的平均数据，要使该超市皮鞋收入，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）A.160 元 B.140 元 C.120 元 D.100 元皮鞋价（元）160140120100百分率60%75%83%95%【正确答案】B【详解】本题考查的是统计的应用此题的实质是求每种皮鞋的额，再比较即可.设每种皮鞋a只.四种皮鞋的额分别为
13、：a 1 60 60 o -9 6a；a 1 4 0 -5 o=1 0 5 t J；a 120$?o=99.6a；a 1 0 0 9 5 o =9 5 a.可见应多购140元的皮鞋.故选B.6.点P（x-1,x+1）没有可能在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限第7页/总52页【正确答案】D【详解】本题可以转化为没有等式组的问题，看下列没有等式组哪个无解，(1)x-l 0,x+l 0 ,解得 x L 故 x-l0,x+l 0,点在象限;(2)x-l 0,x+l 0 ,解得 x -l,故 x-l0,x+l 0,x+l 0 ,无解；(4)x-l 0 ,解得故 x-l 0,点在第二
14、象限.故点P 没有能在第四象限，故选D.7.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是()A.67t B.4兀 C.8兀 D.4【正确答案】A【分析】根据题意，可判断出该几何体为圆柱.且已知底面半径以及高，易求表面积.【详解】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1,高为2,它的表面积=2TIX2+TIX12X2=6TI,故选：A.8.对于二次函数y=x 2+?x+l,当0 -2 B.-4 /n -4 D.加 4-4 或m -2【正确答案】A【分析】要满足0烂2 时的函数值总是非负数，需要使得在这个范围内的
15、函数值的最小值为非负数即可.需要根据对称轴与0烂2 的三种位置关系进行分类，分别找到最小值令其为非负数求出a 的范围，将每种情况的范围合在一起即为最终的结果.b m【详解】解：对称轴为：=-=-y=l-,2a 2 4分三种情况：当对称轴x 0 时，即-彳 0,此时y 随 x 的增大而增大，x=0时，y=l,所以0 l,所以符合题意.nj当0 力2时，0 -一 2,-4 0,2 4即-2 m 当-2 m 0 时，当0 x 0 解得：，仑-I ,X .*/n -4,此种情况m无解；综上所述：若 0 烂2时的函数值总是非负数，则加 2.9.如图，AB为半圆O 的直径，C是半圆上一点，且NCOA=6
16、0。，设扇形A O C、ACOB、弓形B mC 的面积为Si、S2、S3,则它们之间的关系是（）A O BA.Si S2 S3 B.S2Si 2 2V3/?2 _ 兀*GR2_（万一34 3 4 1C.SS3 V s 2 D.S3 V s 2 64；.S 2S lS 3.故选B.1 0.若L -3,则x的取值范围（）X XA.x 一 B.x 0 或X一 C,x 一 D.以上答案3 2 3 2 3 2都没有对【正确答案】C【分析】在同一平而直角坐标系中作出反比例函数丁 =1与y =2、y =-3的图象，观察图象X可知，反比例函数丁=-落在直线y =2下方且在直线y =-3上方的部分所对应的x的取
17、值，X即为所求的X的取值范围.【详解】作出函数丁=,与y =2、y =-3的图象，X当x时，有，（2,，）一3.3 2 x X/本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y =F（k H 0）的图象是双曲线;k第1 0页/总5 2页（2）当k 0,双曲线的两支分别位于、第三象限，在每一象限内y随 x的增大而减小；（3）当k=90.RtZi4CD 中，/。=2尸10,JC=8.根据勾股定理，得：CD=.J AD?-AC?=6.CD 3 cosD=-=.AD 5:/B=/D,3co=cosD=,5故选B.二、填 空 题(本 题 共4小题，每小题3分，共12分)1 3.分解因式(x y -1)2-(x+
18、y -2 x y)(2 -x -y)=.【正确答案】(y-1)2(x-1)2.【详解】解：令x+y=。，xy=b,贝(j Cxy-1)2-(x+y -2 x y)(2 -x -y)=(6 -1)2-(a -2 b )(2-。)=b2-2 6+1+屋-2a-2ab+4b=(a2-2ab+b2)+2b-2a+=(b-a)2+2 (b -a)+1=(b -a+1)2；第 1 2 页/总5 2 页即原式=(-xy-x-y+1)2=x(y -1)-(y -1)2=(y -1)(x -1)2=(7 -1)2(x -1)2.故 答 案 为(广)2(ri)2.点睛：因式分解的方法：(I)提取公因式法./n a
19、+彷+，c=f f!(a+/)+c).(2)公式法:完全平方公式，平方差公式.(3)十字相乘法因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.1 4 .“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了 1 6 元，他购买该鞋实际用 元.【正确答案】6 4【详解】解：设实际售价是x元，则：0.8 (x+1 6)=x,解得：x=6 4,故填6 4.1 5 .如图，依次以三角形、四边形、n 边形的各顶点为圆心画半径为1 的圆，且圆与圆之间两两没有相交.把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S 3 ,
20、四边形与各圆重叠部分面积之和记为S,，.n 边形与各圆重叠部分面积之和记为则S 9 0 的值为一，(结果保留兀)【详解】三角形与各圆重叠部分面积之和$3 =”=?；360 2四边形与各圆重叠部分面积之和 4 =3 6 弱=n；360 所以S 既2网;空空360 2,360 21 6 .如图，矩形A B C D 的对角线B D坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C在反比例函第 1 3 页/总5 2 页k数尸一的图象上，若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为x【正确答案】4【详解】试题分析：设点C的 坐 标 为(x,y),则B(2,y)D (x,-2),设B D的函数解析、2 .2式为 y=
21、m x,贝Iy=-2 m,x=-，k=x y=(2 m),(-)=4.m m考点：求反比例函数解析式.三、解 答 题(本 题 满 分52分)(本题共7题，其 中17题5分，18题6分，19题8分，20题6分，21题9分，22题9分，23题9分，共52分)1 7.计算：-1+(7 T-2 0 1 7)-2 s in 3 0 0+3 ,.3【正确答案】|2【分析】化简值、0次幕和负指数嘉，代 入3 0 角的三角函数值，然后按照有理数的运算顺序和法则进行计算即可.【详解】原式+1-2 X；+L 3 2 3 3本题考查了实数的运算，用到的知识点主要有值、零指数幕和负指数嘉，以及角的三角函数值,熟记相关
22、法则和性质是解决此题的关键.1 8.(y -z)2+(x -y)2+(z -x)2=(y+z -2 x)2+(z+x -2 y)2+(x+y -2 z)2.求(yz+l)(z x +1)(盯+1)(x2+l)(/+l)(z2+l)的值.【正确答案】1【分析】通过已知等式化简得到未知量的关系，代入目标式子求值.第1 4页/总5 2页【详解】(y-z)2+(x-y)2+(z -x)2=(y+z -2 x)2+(z+x-2 y)2+Cx+y-2 z)2.(y -z)2-(y+z -2 x)2+(x -y)2-(x y-2 z)2+(z -x)2-(z+x -2y)2=0,(y-z+y+z -2 x)
23、(y -z -y -z+2 x)+(x -y+x+y -2 z)(x -y -x -y+2 z)+(z -x+z+x -2 y)(z -x-z -x+2 y)=0,2 x2+2 y2+2 z2-2 x y -2xz-2 y z=0,(x -y)2+(x -z)2+(y -z)2=0.Vx,y,z 均为实数，且(x -y)2 0,(x -z)2 0,(y -z)2 0,:.(X-y)2=0,(x -z)2=0,(y-z)2=0.x=y=z.(jzz+l)(zr+l)(xy+l)J+1)(/+l)(z?+1)(x2+l)(/+l)(z2+l)=(x2+l)(r +l)(z2+l)=L本题考查了等式
24、的化简、乘法公式的应用，有一定的难度，难点是恒等变形，灵活运用完全平方公式转化为三个非负数的和为零是关键.1 9.已知矩形纸片4 88中，48=2,BC=3.操作：将矩形纸片沿E F 折叠，使点B 落在边C D上.探究：(1)如图1,若点8与点。重合，你认为A E D 4i 和阳C 全等吗？如果全等，请给出证明，如果没有全等，请说明理由；(2)如图2,若点8与 C。的中点重合，请你判断 F Ca、A Bi O G 和A E/i G 之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比；(3)如图2,请你探索，当点8落在C。边上何处，即 8 1 c的长度为多少时，AFCB与AB
25、DG全等.4【正确答案】(1)全等.(2)?当与 8 Q G 相似，相似比为4：3.(3)当 BC=3 -n 时,FCBi 与 8 Q G 全等.第 15页/总52页【分析】(1)由四边形48 C。是矩形，可得乙4=N8=NC=N/O C=90。，A B=C D,由折叠的性质可得：N 8=N 4 Q 尸 =90。，CD=AiD,然后利用同角的余角相等，可证得Z A i D E=Z C D F,则可利用A S A证得E D 4|和 F D C全等；(2)易得a B i O G 和E/i G 全等，F CS 与 8 Q G 相似，然后设R x,由勾股定理可得方程/+1 2=(3-x)2,解此方程即
26、可求得答案;(3)设 BiC=a,则有 FC=BD=1-a,BF=BF=+a,在直角77C8 i 中，可得(1+a)2=(2-a)2+a2,解此方程即可求得答案.【详解】(1)全等.证明：四边形N 8 C D 是矩形，A Z J=Z 5=Z C=Z J C=90,AB=CD,由题意知：Z A=Z A,N B=N 4 D F=9 0。,CD=AD,N 4=N C=90,Z CDF+NEDF=90。,N 4 D E=N C D F,在 )/1 和 F D C 中，N4=NCAD=C D ,N A】D E=N C D F：./X EDA/X FDC CAS A)；(2)Z Y S i O G 和 4
27、i G 全等，F CB 与 3 Q G 相似，设 FC=x,则 8/=8 尸=3-x,BtC=DC=,.X2+l2=(3-x)2,4.x=,3.F CBi 与 B Q G 相似，相似比为4：3.(3)F CBi 与 BO G 全等.设 5i C=，则有尸C=3 Q=2-a,BF=BF=+a,在直角尸CBi 中，可 得(1+a)2=(2-a)2+a2,整理得 a2-6 a+3=0,解得：a=3-娓(另一解舍去)，.当8 1 c=3-几 时，尸C3 i 与 3 Q G 全等.第 1 6 页/总52 页考查了折叠的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质.此题难度较大，注意
28、掌握数形思想与方程思想的应用.2 0.南岗区某中学的王老师统计了本校九年级一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了没有完整的条形统计图和扇形统计图.根据图中提供的数据回答下列问题:（1）该学校九年级一班参加体育达标测试的学生有多少人？（2）补全条形统计图的空缺部分;（3）若该年级有120 0 名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？九年一班体育达标测试报名情况条形图九年一班体育达标测试报名情况扇形统计图【正确答案】（1）5 0 人；（2）补图见解析；（3）4 80 人.【详解】试题分析：（1）根据坐位体前屈和仰卧起坐的总人数和比例得出学生人数;（2）根据总人数求出立
29、定跳远的人数，进而可补全统计图；（3）根据仰卧起坐的达标百分比求出全年级达标人数.试题解析：（1）（20+25）+（1-10%）=5 0 （人）答：该学校九年一班参加体育达标测试的学生有5 0 人.（2）立定跳远的人数为5 0-25-20=5,补全统计图如下:第 17页/总 5 2页九年一班体育达标测试报名情况条形统计图（3）120 0 x 4 0%=4 80 （人）答：估计该年级参加仰卧起坐达标测试的约有4 80 人.考点：条形统计图和扇形统计图.21.某商场试销一种成本为5 0 元/件的T 恤，规定试销期间单价没有低于成本单价，又获利没有得高于5 0%.经试销发现，量M件）与单价4元/件）
30、符合函数关系，试销数据如下表：售价（元/件）5 56 070销量（件）75706 0（1）求函数严质+/的表达式；（2）若该商场获得利润为。元，试写出利润。与单价x 之间的关系式；单价定为多少时一，商场可获得利润，利润是多少？【正确答案】（l）y=-x+13 0；（2）x=75 时，w值 为 13 75 元.【详解】试题分析：（1）可根据图表运用待定系数法来确定函数的关系式.（2）因为商场获得的利润=单价x 量，可据此列出w和 x的关系式，然后根据函数的性质以及自变量的取值范围来确定所求的.试题解析：（1）设厂k x+b,由题意:55 左+6=7560 左+6=70解得UK*.y=-x+13
31、0第 18页/总5 2页(2)w=(x-5 0)(13 0-x)=-(x-90)2+16 0 0但是5 0 sx s75,且在此范围内w随 x 增大而增大,所以当x=75 时、w当 x=75 时，w值为13 75 元.本题主要考查用待定系数法求函数关系式，并会用函数研究实际问题.注意自变量的取值范围没有能遗漏.22.已知，如图，点 M在 x 轴上，以点M 为圆心，2.5 长为半径的圆交y 轴于A、B两点，交X 轴于 C(X|,0)、D(X 2.0)两点，(X|，点力的坐标是(0,2),第 1 9 页/总 52页yP A 与。A/相切，：.AMLPA,：.ZMAO+ZPAO=90,又,:ZAMO
32、+ZMAO,：.ZAMO=ZPAO,在40册与中，/AM O=/PAOZAOM=ZPOA=90：.4AOMS4POA,.AM _ OM，PA4O即解得PA=；3(3)存在.如图，连接4C、AD,：.ZCAD=90f在4CO 与 OC/中，ZAOC=ZDCAZAOC=ZDAC=90：./AC O/D CA,存在点0,与点。重合时，点。、2、C三点构成的三角形与ZOC相似,此时，设过点/、C.0的抛物线是y=ox2+fex+c,a-b+c=0则 v 16Q+46+C=0,c=223解得 b=,c=21 3 过4、。、。三点的抛物线的解析式为：尸-x2+-x+2.第20页/总52页5 P-x23.如
33、图，已知二次函数 =一 刀 2+瓜+。0)的图象与工轴交于力，8 两点(点力在点8 的左侧)，与夕轴交于点C,且 O 8=O C=3,顶点为M.(1)求该二次函数的解析式；(2)点尸为线段BM 上的一个动点，过点尸作x 轴的垂线尸0,垂足为点。，若。0=加，四边形/C P。的面积为S,求 S关于，的函数解析式，并写出的取值范围；(3)探索：线段8 上是否存在点P,使APM C为等腰三角形？如果存在，求出点尸的坐标;如果没有存在，请说明理由.9 3【正确答案】(1)y=x+2x+3 ,(2)S 叫 迪 杉 4a 0=厂+5?+a。,作图痕迹中，弧尸6 是（）A.以点C 为圆心，为半径的弧第 25
34、页/总52页B.以点C 为圆心，0M 为半径的弧C.以点E 为圆心，为半径的弧D.以点 为圆心，0M 为半径的弧_48.如图，在直角坐标系中，点 A 在函数y=（x 0）的图象上，AB_Lx轴于点B,AB的垂直X4平分线与y 轴交于点C,与函数产一（x 0）的图象交于点D,连结AC,CB,BD,D A,则X四边形ACBD的面积等于（）9.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,B C=6,将AABC沿A C折叠，使点B 落在点E 处,C E 交A D 于点尸，则D F 的长等于（）10.运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是0 0 的直径，CD,EF是。0 的弦，且ABCDEF,AB=10,
35、CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是（）第 26页/总52页A.-B.IOT T C.2 4+4 D.2 4+5 乃2二、填 空 题（本题有6小题，每小题3分，共18分）1 1 .若代数式=有 意 义，则x的取值范围是_ _ _ _ _ _.yj X 2,1 2 .同分母的分式相加减，分母_ _ _ _ _ _，把分子_ _ _ _ _ _ /即：+=_ _ _ _ _ _ _.c c1 3 .在一个没有透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出 一 个 球 是 白 球 的 概 率 为.1 4 .如图，从边长为（+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩
36、余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（没有重叠无缝隙），则 拼 成 的 长 方 形 的 另 一 边 长 是.35如图 在直角坐标系中，0 A的圆心A的坐标为5 ）,半径为1,点 P为直线夕=丁+3上的动点，过点P作0 A的切线，切点为Q,求切线长PQ的最小值.1 6 .如图，正A A B O 的边长为2,O为坐标原点，A在 丫 轴上，B 在第二象限.AABO沿 丫轴正方向作无滑动的翻滚，经次翻滚后得A A i B Q,则翻滚3次后点B 的 对 应 点 的 坐 标 是:翻滚2 01 7 次后AB 中点M 的路径长为.第 2 7 页/总5 2 页三、解 答 题(本 题 有 8 小题，共 72分
37、)1 7 .计算：V 1 2 -1-2|+(1 -9 t a n 3 0 x+6 4 x-31 8 .解没有等式组,2 x +5 ”,，并求它的整数解.1319 .如图，A B 为半圆0 的直径，C为 B A 延长线上一点，C D 切半圆。于点D.连结0D,作 B E L C D于点E,交半圆0 于点F.己知C E=12,B E=9,(1)求证：A C O D A C B E；(2)求半圆0 的半径的长2 0.根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5 年国民生产总值数据如图1所示，2 016年国民生产总值中产业，第二产业，第三产业所占比例如图2 所示.衢州市2 012-2 016 年国民
38、生产总值统计图生产总值(亿元)衢州市2 016 年国民生产总值产业结构统计图A14 00-10n4 13 00t ai2 012 2 013 2 014 2 015 2 016 年份图1A:第一产业B:第二产业C.第三产业请根据图中信息，解答下列问题：(1)求 2 016 年产业生产总值(到1亿元)(2)2 016 年比2 015 年的国民生产总值增加了百分之几？(到 1%)第 2 8 页/总5 2 页（3）若要使2 018 年的国民生产总值达到15 7 3 亿元，求 2 016 年至2 018 年我市国民生产总值的平均增长率（到 1%）2 1.某楼盘一楼是车库（暂没有），二楼至二十三楼均为商
39、品房（对外）.商品房售价如下：第八层售价为3 000元/米2,从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加4 0元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少2 0元.已知商品房每套面积均为12 0平方米.开发商为购买者制定了两种购房：-：购买者先交纳首付金额（商品房总价的3 0%）,再办理分期付款（即贷款）.-：购买者若付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a 元）（1）请写出每平方米售价y （元/米2）与楼层x （2 x 2 3,x是正整数）之间的函数解析式；（2）小张已筹到12 0000元，若用一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢；（3）有人建议老王使用二购
40、买第十六层，但他认为此还没有如没有免收物业管理费而直接享受9%的优惠.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法.2 2 .如图，直线 严 正 x+J j与x轴交于点/,与夕轴交于点C,以ZC为直径作。点。是-3劣弧力。上一动点（D 点与A,C没有重合）.抛物线尸一电炉+人用_。点工、0,与x轴交于另一点B,0 x（1）求抛物线的解析式及点8的坐标；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P,是 I为一尸C l的值；若存在，求出点尸的坐标；若没有存在，请说明理由.（3）连 CZ）交 40 于点F,延长C。至 G,使尸G=2,试探究当点。运动到何处时，直线G N与。M相切，并请说明理由.
41、2 3 .问题背景第 2 9 页/总52 页如图1,在正方形A B CD 的内部，作N D A E=N A B F=/B CG=N CD H,根据三角形全等的条件，易得 D A E A A B F A B CG A CD H,从而得到四边形EF G H 是正方形.类比探究如图2,在正A B C的内部，作N B A D=/CB E=N A CF,A D,B E,CF 两两相交于D,E,F 三 点(D,E,F 三点没有重合)(1)A A B D,A B CE,A C A F 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明.(2)a D EF 是否为正三角形？请说明理由.(3)进一步探究发现，A A B
42、D 的三边存在一定的等量关系，设 B D=a,A D=b,A B=c,请探索a,b,c 满足的等量关系.2 4.在直角坐标系中，过原点O 及点/(8,0),C(0,6)作矩形O/B C、连结。8,点。为0 8的中点，点 E 是线段X8上的动点，连结。E,作。尸 _ L )E,交 O A 于点F,连结E F.已知点E 从4点出发，以每秒I个单位长度的速度在线段4 3 上移动，设移动时间为f 秒.(2)如图2,当点E 在线段4 8上移动的过程中，NQ E F的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果没有变，请求出t an/OEF 的值.(3)连结当4。将 D EF 分成的两部分的面积之比为1：
43、2 时，求相应的/的值.第 3 0页/总52 页2022-2023学年广东省清远市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选一选：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.-5的倒数是1 1A.-B.5 C,D.-55 5【正确答案】C【分析】若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【详解】解：-5的倒数是故选C.2.（11肇庆）如 图I是一个几何体的实物图，则其主视图是（）第31页/总52页图1【正确答案】c【分析】找到从正面看所得到的图形即可.【详解】解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图，故选C.3 .下列运算正确的是()A.a2*ai=a6 B.2 a
44、2+M=3 a，C.a(-:rai=a1 D.ah1)i=aihb【正确答案】D【详解】【分析】根据同底数累乘法、合并同类项、同底数累除法、枳的乘方的运算法则逐项进行计算即可得.【详解】ds,故A选项错误；B.2 a2+a2=3 a2,故B选项错误；C.a6-a3=a3,故C选项错误；D.(ab2)3=a3b6,故 D 选项正确，故 选D.本题考查了同底数呆的乘法、同底数第的除法、积的乘方等，熟练掌握各运算法则是解题的关键.4 .数据 3 5,3 8,3 7,3 6,3 7,3 6,3 7,3 5 的众数是()A.3 5.B.3 6 C.3 7 D.3 8【正确答案】C【详解】众数是在一组数据
45、中，出现次数至多的数据，这组数据中，出现次数至多的是3 7,故第3 2页/总52页这组数据的众数为3 7.故选C.5.如图，A B C D,ZA+ZE=7 5,则N C 为（）A.6 0 B.6 5 C.7 5【正确答案】CD.8 0 V ZA+ZE=7 5 ,.根据三角形内角和等于1 8 0,得N A F E=1 0 5。.N A F E 与/B F C 是对顶角,：.ZA F E=ZB F C=1 0 5 .VA B/C D,.根据平行线的同旁内角互补的性质，得N C=1 8（）ON B F C=7 5。.故选C.6.若方程组2ni-3n-13m+5/7 =1的解是m-2n=-l,则方程组
46、2(x +l)-3(y-2)=73(x +l)+5(-2)-l的解是（C.D.x=1x =3y =i)x=3y =-3【正确答案】A第 3 3 页/总52 页【详解】解：令x+l=m,y-2=，方程组2(x +l)-3(y-2)=7可化为43(x +D+5(y 2)=l2 m-3/7 =73 m+5=1方程组 0)的图象上，A B x轴于点B,A B的垂直X4平分线与y轴交于点C,与函数产一(x 0)的图象交于点D,连结AC,CB,BD,D A,则x四边形ACBD的面积等于()V第34页/总52页A.2B.V3C.4D.473【正确答案】C4 2【分析】解：设力（。，一），可求出。（2a,）,
47、由于对角线垂直，计算对角线乘积的一半即可.a a4 2【详解】设 A（，一），可求出D（2m-）,a aVABCD,1i4*S 四 边 形 ACBD=7 AB,CD=7 x2qx-=4，22 a故选：C.本题主要考查了反比例函数系数的几何意义以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是设出点、A和点B的坐标.9.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,B C=6,将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处,CE交AD于点尸，则DF的长等于（）5D.-4【正确答案】A【分析】由矩形的性质可得AB=CD=4,BC=AD=6,A D/B C,由平行线的性质可折叠的性质可得NDAC=NACE,可得A F=C F,由勾
48、股定理即可得求D F的长.【详解】四边形ABCD是矩形 AB=CD=4,BC=AD=6,ADBC,AZDAC=ZACB,根据折叠的性质得：ZACB=ZACE,第 35页/总52页/.ZDAC=ZACE,AAF=CF,设 DF=x,则 CF=AF=AD-DF=6-X,在 RtZM2DF 中，CF?=CD2+D F 2,（6-x）2=42+x2,解得：x =9,3Hr15即 DF=一,3故选：A.本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，利用勾股定理求DF的长是本题的关键.1 0.运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是。的直径，CD,EF是。的弦，且ABCDEF,AB=10,CD=6,EF=
49、8.则图中阴影部分的面积是（）B.1 0乃C.2 4+4）D.2 4+5 万A.过2【正确答案】A【详解】【分析】作直径C G,连接OD、OE、OF、D G,则根据圆周角定理求得DG的长，证明 DG=EF 则 S扇形O DG=S扇形O E F，然后根据三角形的面积公式证明SAO C D=SAA C D SAOEF=SAA EF 则 S阴影=S崩形O CD+S 彩O E F=S阴fgOCD+S/彩O D G=S+网，/P可求解.【详解】作直径C G,连接OD、OE、OF、DG.VCG是圆的直径，NCDG=90。，则 DG=C G2-C D1=A/102-62=8，又,EF=8,J DG=EF,-
50、9-DG=EF S崩形O D G=S扇形OEF，第 36页/总 52页.ABCDEF,SAOCD=SAACD，SAOEF=SAAEF，S 用*=5 即 修OCD+S 马%OEF=S 期 及OCD+S)!KOD 2【分析】根据二次根式及分式成立的条件列没有等式求解.【详解】解：因为有意义yX-2,所以x-20所以x 2故x 2本题考查二次根式和分式成立的条件，掌握基本概念是解题关键.12.同分母的分式相加减，分 母 把 分 子 即：-+-=C C【正确答案】.没有变，（2）.橄口减，,山【详解】【分析】根据同分母的分式加减法法则进行填空即可得.【详解】同分母的分式相加减，分母没有变，把分子相加减