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1、百分数的认识百分数的认识(重点突围重点突围)20222022-20232023学年小升初数学重难点专题训练学年小升初数学重难点专题训练一、一、选择题选择题(共共8 8小题小题)1.甲城市绿化覆盖率是10%，乙城市绿化覆盖率是8%甲城市绿化覆盖面积和乙城市绿化覆盖面积相比，()A.甲城市大B.乙城市大C.一样大D.无法比较2.首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有 51克，你认为这件首饰的含金量用()表示比较合适A.12KB.18KC.20KD.24K3.如果a2
2、.5=b45=c94%(a、b、c均不为0)，那么()A.abcB.bacC.abcD.ba3.14103B.1033.1431.4%C.3.1431.4%103D.3.1410331.4%8.在38，37.5%，3.75，35%这几个数中，最小的数是()A.38B.37.5%C.3.75D.35%二、二、填空题填空题(共共6 6小题小题)9.三成五=%510=折85%=折100%=成10.6:=12=()72=%=七五折=(填小数)11.在67、0.83、83%和0.83中，最大的数是，最小的数是 12.六折是十分之，改写成百分数是，读作，它有个百分之一13.商品打六折是按原价的%出售，打七
3、五折是按原价的%出售14.今年的产量比去年的产量增加了20%，就是说今年的产量是去年的%三、三、判断题判断题(共共4 4小题小题)15.一件商品打六折出售，就是现价比原价降低了60%16.分母中只含有质因数2、5的分数，能化成有限小数17.一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%18.成活率、增长率、出勤率都可能大于100%四、四、解答题解答题(共共1515小题小题)19.一本书共200页，已经看了40页，已经看的比没看的少百分之几？20.王爷爷将5000元存入银行，定期3年如果年利率是2.89%，到期时他可以获得本金和税后利息一共多少元？(利息税20%)21.李叔叔存入银行50
4、00元，定期三年，年利率是3.24%到期后可得利息多少元？缴纳 20%利息税后，李叔叔实际得到利息多少元？22.2006年春节过后，笑笑把15000元钱存入银行，存期3年，年利率1.8%，所得的利息要付利息税20%到期可得税后利息多少元？23.3月份某商场营业额为250万元，按规定要缴纳5%的营业税，该商场3月份要缴纳税款多少元？24.李老师获得稿费 3000 元，稿费收入超过 800 元的部分，按 14%的税率缴纳个人所得税问李老师应缴个人所得税多少元？25.王老师每月的工资是 3800元依照个人所得税法规定，每月的个人工资收入超过 2000元的部分，不超过 500 元的按 5%的税率征收个
5、人所得税，超过 500 元至 2000 元的部分按 10%的税率征收个人所得税王老师每月应缴纳个人所得税多少元？26.张老师把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是 3.33%，他到期时从银行里拿到本金和利息共多少元钱？(国家规定，个人在银行存款所得的利息要按5%的税率缴纳利息税)27.一辆汽车从南京开往深圳，平均速度是 90 千米/小时，行了 7.5 小时后，这时剩下的路程占全程的40%，按照这样的速度，行完全程共需要多少小时？28.一部苹果手机4月份的价格比3月份降了10%，5月份的价格比4月份又涨了10%5月份的价格和3月比是涨了还降了？变化幅度是多少？29.春运期间，深圳到上海的飞机
6、票涨价 10%，票价为 1078元，春运前飞机票的原价是多少元？(用方程解)30.小明爸爸要买一个标价是560元的行李箱，选择哪家商场更便宜？A商场：全场八折B商场：满100减3031.只列综合算式(或方程)，不计算。(1)买6条同样的裤子要用510元，如果用这些钱去买衬衫，就要少买2件，衬衫的单价是多少元？(2)冯明把3000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后，他一共可以获得本息多少元？(3)小亮现在体重43千克，比出生时的13倍还多1.4千克。他出生时体重是多少千克？32.2021年是中国共产党成立100周年，为庆祝党百年华诞，实验小学举行了“向党一百周年献礼”手工制作大赛，
7、共收到了手工作品360件。(1)把表填写完整。奖项占获奖作品的几分之几获奖作品的件数一等奖16二等奖1330三等奖(2)获奖作品占收到作品总数的百分之几？33.研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表：状态正常状态写字看书玩电脑游戏眨眼次数/分钟25181510人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？参考答案一、一、选择题选择题(共共8 8小题小题)1.【分析】据覆盖率的意义即可作答【解答】解：因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化覆盖面积，也就无法比较绿化面积的大小故选：D【点评】此题主要考
8、查百分数的意义2.【分析】先求出51克是60克的百分之几，即含金率，然后把 24K看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量【解答】解：245160=20.4(K)20(K)答：这件首饰的含金量用20K表示比较合适故选：C。【点评】此题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量，继而选择3.【分析】设这个等式的结果是1，根据一个因数=积另一个因数，被除数=商除数，分别计算出a、b、c的值，再比较它们的大小。【解答】解：a的值：12.5=25b的值：145=45c的值：194%=504750474525所以，ab3.140.314即1033.1431
9、.4%。故选：B。【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。8.【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：小数比较大小的方法：小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，据此解答。【解答】解：38=0.375；37.5%=0.375；35%=0.353.750.375=0.3750.35即3.7538=37.5%35%。在38，37.5%，3.75，35%这几个数中，最小的数是35%。
10、故选：D。【点评】利用分数、百分数和小数之间的换算，以及小数比较大小的方法进行解答。二、二、填空题填空题(共共6 6小题小题)9.【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十；成数表示一个数是另一个数的十分之几，改写成百分数是百分之几十。【解答】解：三成五=35%510=五折85%=八五折100%=十成故答案为：35；五；八五；十。【点评】关键是理解折扣和成数的意义，知道折扣和成数与百分数之间的关系。10.【分析】七五折化成小数是 0.75，化成百分数是 75%；把75100化成最简分数是34，根据分数的基本性质，将34的分母扩大到原来的18倍得72，所以分子也要乘18得54；根据分数与除法的
11、关系，34=34，根据商不变规律，除数4扩大到原来的3倍得12，被除数也要乘3得9；根据分数与比的关系，34=3:4，根据比的基本性质，比的前项扩大到原来的2倍得6，比的后项也要乘2得8。【解答】解：6:8=912=5472=75%=七五折=0.75故答案为：8，9，54，75，0.75。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。11.【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案【解答】解：670.857，0.830.838，83%=0.83，0.830.833；在0.857，0.838，0.83，0
12、.833这四个数中最大的数是0.857，最小的数是0.83；即67是最大的数，83%是最小的数故答案为：67，83%【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题12.【分析】根据一折就是十分之一，所以几折就是十分之几，百分之几十，百分数的读法先读百分号再读分子，分子是多少就有多少个百分之一【解答】解：六折是十分之六，改写成百分数是60%，读作百分之六十，它有60个百分之一故答案为：六，60%，百分之六十，60【点评】考查了折数的含义、百分数的意义和读法，关键是知道几折就是十分之几，百分之几十13.【分析】折数是表示一个数是另一个数的百分
13、之几，一折是 1%，六折是 60%，七五折是 75%，打六折就是按原价的60%出售；打七五折就是按原价的75%出售，据此解答即可【解答】解：商品打六折是按原价的60%出售；打七五折是按原价的75%出售故答案为：60，75【点评】此题考查折数的意义：几折就表示十分之几，也就是百分之几十14.【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的(1+20%)【解答】解：1+20%=120%；答：今年的产量是去年的120%；故答案为：120【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题三、三、判断题判断题(共共4 4小题小题)15.【分析】六折是指现
14、价是原价的 60%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低的钱数是原价的(1-60%)，由此进行判断【解答】解：1-60%=40%；现价比原价降低了40%，不是60%故答案为：【点评】本题考查了打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十16.【分析】把一个分数化成最简分数后，如果分母中只含有因数2和5，那么这样的分数能化成有限小数；据此解答【解答】解：因为分母中只含有质因数2和5，所以这个分数一定能化成有限小数，所以原题说法正确故答案为：【点评】注意，必须是化成最简分数后，分母中只含有2和517.【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了(1-85%)，由此
15、进行判断【解答】解：1-85%=15%，一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%，原题说法正确故答案为：【点评】此题解题关键是判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答，继而得出结论18.【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答【解答】解：成活率是指成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%所以成活率、出勤率不可能大于100%，所以原题
16、说法错误故答案为：【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等四、四、解答题解答题(共共1515小题小题)19.【分析】先求出没看的页数，再用已经看的比没看的少的页数除以没看页数即可【解答】解：(200-40-40)(200-40)=120160=75%答：已经看的比没看的少75%【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数20.【分析】根据利息的计算方法：利息=本金年利率时间，再求出税后的利息，加上本金即可【解答】解：50002.89%3(1-20
17、%)+5000=50000.028930.8+5000=433.50.8+5000=346.8+5000=5346.8(元)；答：到期时他可以获得本金和税后利息一共5346.8元【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金利率时间(注意时间和利率的对应)，利息税=利息20%，本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可21.【分析】先利用：利息=本金利率时间，算出利息再由应缴纳20%的利息税可知，实得利息占利息总数的(1-20%)【解答】解：50003.24%3=486(元)；486(1-20%)，=48680%，=388.8(元)；答：到期后可得利息486元，缴纳20%利
18、息税后，李叔叔实际得到利息388.8元【点评】此题主要考查利息得逞计算方法，关键是弄清实得利息占利息总数的百分比22.【分析】利息=本金 年利率 时间，据此求出利息；已知利息税为 20%，所以利息税=利息 20%实行利息=利息-利息税由此代入数据计算即可【解答】解：150001.8%3=810(元)，810-81020%=648(元)；答：到期可得税后利息648元【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金利率时间(注意时间和利率的对应)，利息税=利息20%，找清数据与问题，代入公式计算即可23.【分析】把营业额看成单位“1”，用营业额乘上5%就是要缴纳的营业税【解答】解：250
19、5%=12.5(万元)答：该商场3月份要缴纳税款12.5万元【点评】本题考查了营业税=营业额税率的应用24.【分析】应先求出超过 800 元的部分，即 3000-800=2200(元)，然后根据百分数乘法的意义解答即可【解答】解：(3000-800)14%，=22000.14，=308(元)；答：李老师应缴个人所得税308元【点评】此题解答的关键是求出超过 800 元的部分，然后根据“已知一个数，求它的百分之几是多少”，用乘法计算25.【分析】收税部分是总工资减去2000后剩下的钱数，把这部分钱数看成单位“1”，应交纳所得税是这部分的10%，用乘法即可求出【解答】解：3800-2000=180
20、0，5005%=25(元)，(1800-500)10%=130(元)，25+130=155(元)；答：王老师每月应缴纳个人所得税155元【点评】本题关键是理解缴税的办法，找出单位“1”，并且确定好按哪个标准缴税，进而求解26.【分析】先根据利息=本金利率时间求出总利息，然后把总利息看成单位“1”，实得利息是总利息的(1-5%)，由此求出实得利息，然后把实得利息加上本金即可【解答】解：50003.33%3，=166.53，=499.5(元)；499.5(1-5%)，=499.595%，=474.525474.53(元)；474.53+5000=5474.53(元)；答：他到期时从银行里拿到本金和
21、利息共5474.53元【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金利率时间(注意时间和利率的对应)，利息税=利息税率，本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可27.【分析】一辆汽车行了 7.5 小时后，这时剩下的路程占全程的 40%，则这 7.5 小时占全程时间的(1-40%)，所以根据分数除法的意义，用7.5除以(1-40%)即可求出行完全程需要时间。【解答】解：7.5(1-40%)=7.50.6=12.5(小时)答：行完全程共需要12.5小时。【点评】本题也可以先求出总路程，再用总路程除以速度解答。28.【分析】把 3月份的价格看作单位“1”，则4月份的价格是 3月
22、份的 1-10%；再把 4月份的价格看作单位“1”，则 5 月份的价格是 4 月份的 1+10%；根据分数乘法的意义，则 5 月份的价格是 3 月份的(1-10%)(1+10%)；然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可【解答】解：1(1-10%)(1+10%)=10.91.1=0.99=99%因为99%410元答：选择B商场更便宜。【点评】解答本题需熟练掌握折扣的意义，理解“满100减30”的优惠金额的计算方法。31.【分析】(1)根据题意可知，2件衬衫的总价对应6条裤子的总价，根据单价=总价数量，列式解答。(2)根据利息=本金利率存期，求出利息，然后加上本金即可。(3)首先用减法求出小亮
23、出生时体重的13倍是多少千克，再根据“等分”除法的意义，用除法解答。【解答】解：(1)5102=255(元)答：衬衫的单价是255元。(2)3000+30002.25%2=3000+30000.02252=3000+135=3135(元)答：到期后，他一共可以获得本息3135元。(3)(43-1.4)13=41.613=3.2(千克)答：他出生时体重是3.2千克。【点评】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题分析数量数量关系，解决实际问题的能力。32.【分析】(1)由于二等奖占获奖作品总数的13，共30本，根据分数除法的意义，获奖作品总数是3013=90(本)，根据分数乘法的意义，用获
24、奖作品总数分别乘一等奖与三等奖占获奖作品总数的分率，即得一等奖与三奖奖各有多少本。(2)共有作品360本，根据分数除法的意义，用获奖作品数除以作品总数，即得获奖作品占收到的作品总数的几分之几。【解答】解：3013=90(本)9016=15(本)90 1-13-16=9012=45(本)即：奖项占获奖作品的几分之几获奖作品的件数一等奖1615二等奖1330三等奖1245(2)(15+30+45)360=90360=25%答：获奖作品占收到的作品总数的25%。【点评】首先根据分数除法的意义求出获奖作品总数是完成本题的关键，再运用乘法的意义求出各等奖的人数，进而解决问题。33.【分析】求人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几，就是求10次比25次少百分之几。【解答】解：(25-10)25=1525=0.6=60%答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少60%。【点评】求一个数比另一个数多(少)百分之几，用除法计算，确定单位“1”是关键。