《2022-2023学年小升初数学重难点专题训练（重点突围）2含答案含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年小升初数学重难点专题训练（重点突围）2含答案含答案.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、差倍问题(重点突围)2022-2023 学年小升初数学重难点专题训练一 选 择 题(共 7 小 题)1.一 个 两 位 数，个 位 数 字 比 十 位 数 字 大 3，个 位 数 字 与 十 位 数 字 的 和 是 十 位 数 字 的 3 倍，这 个 两 位 数 是()A.32 B.34 C.36 D.382.桌 子 上 有 一 些 红 豆 和 绿 豆，绿 豆 的 颗 数 是 红 豆 颗 数 的 11 倍，后 来 绿 豆 开 始 长 相 思，结 果 45 颗 变 成 了 红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆()颗A.8 B.9 C.10 D.113.大 头 儿 子 和 小 头 爸 爸
2、合 开 了 一 家 餐 饮 店 他 们 晚 上 一 起 核 算 当 天 的 营 业 额 时，发 现 账 面 上 多 出 了32.13 元，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，原来这笔钱是()元A.32.13 B.3.213 C.3.57 D.无法确定4.某 商 店 有 5 袋 相 同 重 量 的 大 米，如 果 每 袋 都 减 少 60 千 克，5 袋 里 剩 下 的 大 米 重 量 正 好 是 原 来 两 袋 大 米的重量原来每袋大米重()A.100 千克 B.80 千克 C.50 千克5.甲数是乙数的 8 倍，乙数比甲数少 18，甲乙两数各是多少？下面列式不正确的是()A.X-X 8=1
3、8 B.(X+18)X=8 C.X(X-18)=8 D.X-18 8=18 X6.四(2)班 有 一 个 双 层 书 架，上 层 书 的 本 数 是 下 层 的 4 倍。如 果 从 上 层 搬 45 本 到 下 层，那 么 两 层 书 的 本数正好相等，原来下层有书()本。A.90 B.30 C.1207.丁 丁 的 连 环 画 本 数 是 小 丽 的 5 倍，如 果 丁 丁 给 小 丽 20 本 连 环 画，他 俩 的 连 环 画 就 一 样 多 了。丁 丁 原 来有()本连环画。A.25 B.50 C.60二 填 空 题(共 9 小 题)8.甲、乙两人收集了一些邮票，如果甲多收集 12 张
4、，乙收集的张数不变，则甲的邮票张数等于乙的邮票张数；如 果 乙 多 收 集 30 张，甲 收 集 的 张 数 不 变，则 乙 的 邮 票 张 数 等 于 甲 邮 票 张 数 的 3 倍，甲 乙 两 人 共 收 集了邮票张9.甲 仓 库 的 粮 食 是 乙 仓 库 的 5 倍，如 果 从 甲 仓 库 运 16 吨 到 乙 仓 库，两 个 仓 库 中 的 粮 食 就 一 样 多，甲 仓 库原有粮食 吨10.有 两 堆 大 白 菜，第 一 堆 有 87 棵，第 二 堆 有 69 棵，从 第 一 堆 拿 棵 白 菜 到 第 二 堆 才 可 使 第 二 堆 的 白菜数是第一堆的 3 倍11.爸 爸 现
5、在 比 儿 子 大 28 岁，3 年 后，爸 爸 比 儿 子 大 岁，如 果 现 在 爸 爸 的 年 龄 是 儿 子 的 15 倍，那 么儿子现在是 岁12.财 会 室 会 计 结 账 时，发 现 财 面 多 出 32.13 元 钱，后 来 发 现 是 把 一 笔 钱 的 小 数 点 点 错 了 一 位，原 来 这 笔 钱是 元13.一 个 课 外 数 学 兴 趣 小 组，男 同 学 人 数 比 女 同 学 多 55 人，如 果 调 走 5 个 男 同 学，那 么 男 同 学 人 数 正 好 是女同学的 3 倍原来有男同学 人，女同学 人14.师 傅 比 徒 弟 多 加 工 162 个 零 件
6、，已 知 师 傅 加 工 零 件 的 个 数 是 徒 弟 的 4 倍，师 傅 加 工 个 零 件，徒 弟加工 个零件15.篮球的价格比小皮球贵 15 元，篮球的价格是小皮球的 4 倍，小皮球的价格是 元16.哥 哥 和 弟 弟 各 买 若 干 本 练 习 本，如 果 哥 哥 给 弟 弟 3 本，两 人 的 练 习 本 数 量 就 同 样 多；如 果 弟 弟 给 哥 哥 1本，哥哥的练习本本数就是弟弟的 3 倍弟弟原来买练习本 本三 解 答 题(共 14 小 题)17.佳 佳 和 小 华 折 纸 星 星，佳 佳 折 的 个 数 是 小 华 的 6 倍，如 果 佳 佳 给 小 华 36 个，则 小
7、 华 比 佳 佳 多 2 个。佳佳和小华原来各折了多少个纸星星？18.甲 仓 库 的 粮 食 是 乙 仓 库 的 2 倍，如 果 从 甲 仓 库 运 5.6 吨 到 乙 仓 库，两 个 仓 库 的 粮 食 一 样 多。原 来 两 个仓库分别有多少吨粮食？19.小 明 和 小 丽 原 来 有 一 样 多 的 零 花 钱，小 明 用 去 25 元，小 丽 用 去 10 元，这 时 小 丽 剩 下 的 钱 是 小 明 的 2倍。小明和小丽原来各有多少零花钱？20.有 两 杯 水，第 一 杯 是 400 毫 升，第 二 杯 是 280 毫 升，每 次 从 多 的 一 杯 里 倒 10 毫 升 倒 入
8、第 二 杯，倒 几 次 才能使两杯水同样多？21.小 英 和 小 风 都 喜 欢 收 集 明 信 片。小 英 收 集 的 明 信 片 张 数 是 小 风 的 3 倍，如 果 把 小 英 收 集 的 明 信 片 分给小风 40 张，那么两人的明信片就一样多了。小英和小风原来各有多少张明信片？22.五 年 级 同 学 订 的 我 们 爱 科 学 比 儿 童 文 学)多 152 份，订 的 我 们 爱 科 学 的 份 数 是 儿 童 文 学 的 5倍。我们爱科学 和 儿童文学 各订了多少份？23.甲、乙 两 桶 油，甲 桶 油 的 质 量 是 乙 桶 油 的 3 倍，如 果 从 甲 桶 里 取 出
9、28 千 克，乙 桶 加 入 4 千 克，这 时 两 桶油的质量相等。原来甲桶有多少千克油？24.甲、乙 两 筐 苹 果 共 60 k g。如 果 从 甲 筐 中 取 出 6 k g 苹 果 放 入 乙 筐，那 么 甲 筐 的 质 量 正 好 是 乙 筐 的 2 倍，原来甲筐有多少千克苹果？25.学 校 原 有 排 球 的 个 数 比 足 球 多 50 个。如 果 再 买 40 个 排 球，排 球 的 个 数 就 是 足 球 的 3 倍。足 球 和 排 球原来各有多少个？26.亮 亮 和 小 芳 的 存 款 相 同，亮 亮 取 出 600 元，小 芳 存 入 200 元 后，小 芳 是 亮 亮
10、 的 5 倍 他 们 原 有 存 款 多 少元？27.把 盒 装 牛 奶 倒 入 水 壶 中，若 倒 入 4 盒，则 连 壶 重 950 克；若 倒 入 6 盒(未 溢 出)，则 连 壶 重 1250 克。1 盒牛奶重多少克？水壶重多少克？28.把 8 杯 水 倒 入 一 个 水 槽 里，水 槽 和 水 共 重 1320 克，把 12 杯 水 倒 入 水 槽 里，正 好 把 水 槽 倒 满，这 时 水 槽和水共重 1920 克，这个水槽一共可装水多少克？水槽重多少克？29.有 两 桶 油，甲 桶 油 的 质 量 是 乙 桶 油 质 量 的 1.25 倍，如 果 从 甲 桶 中 取 出 0.8
11、k g 油 倒 入 乙 桶，则 两 桶 油 的质量相等。原来两桶油各有多少千克？30.动物中的“计算专家”蚂蚁是了不起的“计算专家”。英国有一位科学家做过一个有趣的实验：他把一只死蚱蜢切成三块，第二块的大小是第一块的 2 倍，第三块的大小是第二块的 2 倍。当蚂蚁发现这三块食物 40 分钟后，聚集在第一块蚱蜢旁边的蚂蚁有 28 只，聚集在第二块蚱蜢旁边的有 56 只。蚂蚁的计算本领如此高，小朋友们，你们惊奇吗？照这样计算，你能推算出聚集在第三块蚱蜢旁边的蚂蚁有多少只吗？参考答案一 选 择 题(共 7 小 题)1.【分析】设十 位数字为 x，那么个位数字 是(x+3)，个位数字与 十位数字的和
12、是十位数字的 3 倍，即可列出方程，求出十位数字，进而求出个位数字，继而求出这个两位数【解答】解：设十位数字为 x，那么个位数字是(x+3)，则：3 x=x+(x+3)，3 x=2x+3，x=3，则个位数字是：3+3=6，所以这个两位数是 36；故选：C【点 评】这 是 一 道 数 字 问 题 的 应 用 题，正 确 理 解 关 键 描 述 语，找 到 等 量 关 系 准 确 的 列 出 方 程 是 解 决 问 题的关键2.【分 析】“绿 豆 的 颗 数 是 红 豆 颗 数 的 11 倍，”则 原 来 绿 豆 比 红 豆 多 10 倍，又 因 为“45 颗 变 成 了 红 豆，这 时候红豆与绿
13、豆一样多，”说明绿豆比红豆是多 45 2=90 颗，由此即可求出红豆原来有 90 10=9 颗【解答】解：45 2(11-1)，=90 10，=9(颗)，答：红豆原来有 9 颗故选：B【点评】此题关键是根据题干得出绿豆比红豆多的倍数和对应多的颗数，再利用差倍公式即可解答3.【分 析】把 一 笔 钱 的 小 数 点 点 错 了 一 位，又 知 比 账 面 多 出 了 32.13 元，应 该 是 把 原 来 的 这 笔 钱 的 小 数 点向右点了，也就是扩大了 10 倍，比原来多了 9 倍，因此原来这笔钱可能是 32.13 9=3.57，据此解答【解答】解：32.13(10-1)=32.13 9=
14、3.57(元)答：原来这笔钱是 3.57 元故选：C【点 评】除 九 法 是 指 用 差 数 除 以 9 来 查 找 错 账 的 方 法，此 法 适 用 于 查 找 数 字 错 位 和 邻 数 倒 置 所 引 起 的差错4.【分 析】由 已 知 条 件 知，5 袋 大 米 共 取 出(60 5)千 克 由 于 剩 下 大 米 的 重 量 正 好 等 于 原 来 两 袋 大 米 的重量，可以推出(5-2)袋的重量是(60 5)千克据此解答【解答】解：60 5(5-2)=300 3=100(千克)答：原来每袋大米重 100 千克故选：A【点评】本题的关键是理解取出的大米的重量是原来(5-2)袋大米
15、的重量5.【分 析】依 据 题 干 中 的 选 项(1)设 甲 数 是 X，根 据 甲 数 是 乙 数 的 8 倍，乙 数 可 表 示 为 X 8，再 依 据 乙 数比 甲 数 少 18，可 列 方 程：X-X 8=18，(2)可 设 乙 数 是 X，根 据 乙 数 比 甲 数 少 18，甲 数 可 表 示 为 X+18，再 根 据 甲 数 是 乙 数 的 8 倍，可 列 方 程：(X+18)X=8，(3)设 甲 数 是 X，根 据 乙 数 比 甲 数 少 18，乙数可表示为 X-18，再根据甲数是乙数的 8 倍，可列方程：X(X-18)=8，据此即可判断【解答】解：(1)设甲数是 X，X-X
16、 8=18，78X 78=18 78，X=2047；(2)设乙数是 X，(X+18)X=8，(X+18)X X=8 X，X+18-X=8 X-X，18 7=7 X 7，X=247；(3)设甲数是 X，X(X-18)=8，X(X-18)(X-18)=8(X-18)，X=8 X-144，X+144=8 X-144+144，X+144-X=8 X-X，144 7=7 X 7，X=2047故选：D。【点 评】解 答 此 类 题 目 的 关 键 是：根 据 甲 数 和 乙 数 的 关 系，设 出 方 程，注 意 依 据 的 数 量 关 系 不 同，列 出 的方程也不同6.【分 析】上 层 书 的 本 数
17、 是 下 层 的 4 倍，上 层 书 的 本 数 比 下 层 书 的 本 数 多(4-1)倍；如 果 从 上 层 搬 45 本到 下 层，那 么 两 层 书 的 本 数 正 好 相 等 这 时 45 本 就 是(4-1)的 一 半，即 是 2 个 45 本 的(4-1)倍，据 此解答。【解答】解：45 2=90(本)90(4-1)=90 3=30(本)答：原来下层有书 30 本。故选：B。【点评】解答本题关键是知道上层比下层多(45 2)本。7.【分 析】丁 丁 的 连 环 画 本 数 比 小 丽 的 连 环 画 本 数 多(20+20)本，丁 丁 的 连 环 画 本 数 比 小 丽 的 连
18、环 画 本数多(5-1)倍，用除法计算即可得小丽连环画本数，再求丁丁的连环画本数即可。【解答】解：(20+20)(5-1)=40 4=10(本)10 5=50(本)答：丁丁原来有 50 本连环画。故选：B。【点评】本题主要考查了差倍问题，关键是得出丁丁的连环画本数比小丽的连环画本数多(5-1)倍。二 填 空 题(共 9 小 题)8.【分 析】根 据 题 意，“如 果 甲 多 收 集 12 张，乙 收 集 的 张 数 不 变，则 甲 的 邮 票 张 数 等 于 乙 的 邮 票 张 数”，说明 乙 原 来 比 甲 多 12 张；“乙 多 收 集 30 张，甲 收 集 的 张 数 不 变，则 乙 的
19、 邮 票 张 数 等 于 甲 邮 票 张 数 的 3倍”，所 以，原 来 乙 的 张 数=甲 的 张 数 3-30 张，设 甲 原 来 收 集 了 x 张，则 乙 原 来 收 集 了(x+12)张，根 据 关 系 式 列 方 程 求 解 即 可 求 出 甲 原 来 收 集 的 张 数，再 求 出 乙 的 张 数，就 可 求 出 甲 乙 一 共 收 集 的 张数【解答】解：设甲原来收集了 x 张，则乙原来收集了(x+12)张，3 x-30=x+122x=42x=2121+12=33(张)33+21=54(张)答：甲乙两人共收集了邮票 54 张故答案为：54【点评】本题主要考查差倍问题，关键根据题
20、意设未知数，利用关系式列方程求解9.【分 析】根 据 题 意 可 知：从 甲 仓 库 运 16 吨 到 乙 仓 库，两 个 仓 库 中 的 粮 食 就 一 样 多，则 甲 仓 库 原 来 比 乙 仓库 多：16 2=32(吨)，把 乙 仓 库 粮 食 看 作 1 倍 数，然 后 利 用 差 倍 问 题 公 式：差(倍 数-1)=1 倍 数，则乙仓库粮食为：32(5-1)=8(吨)，则甲仓库原来有：8 5=40(吨)【解答】解：16 2(5-1)=32 4=8(吨)8 5=40(吨)答：甲仓库原来有粮食 40 吨故答案为：40【点评】本题主要考查差倍问题，关键根据题意分清 1 倍数和几倍数，并利
21、用公式做题10.【分 析】根 据 题 意，第 一 堆 有 87 棵，第 二 堆 有 69 棵，两 堆 大 白 菜 共 有 87+69=156 棵，根 据 和 倍 公 式 求出第二堆的白菜数是第一堆的 3 倍时，第一堆的棵数，然后再进一步解答即可【解答】解：两堆大白菜共有：87+69=156(棵)；第二堆的白菜数是第一堆的 3 倍时，第一堆的棵数是：156(3+1)=39(棵)；第一堆给第二堆的棵数是：87-39=48(棵)答：从第一堆拿 48 棵白菜到第二堆才可使第二堆的白菜数是第一堆的 3 倍故答案为：48【点 评】本 题 的 关 键 是 根 据 和 倍 公 式 求 出 第 二 堆 的 白
22、菜 数 是 第 一 堆 的 3 倍 时，第 一 堆 的 棵 数，然 后 再 进一步解答即可11.【分析】爸爸和儿子的年龄差不变，所以 3 年后，爸爸比儿子大 28 岁；根 据“爸 爸 现 在 的 年 龄 是 儿 子 年 龄 的 15 倍”可 把 儿 子 的 年 龄 看 作 1 倍 的 量，那 么 爸 爸 的 年 龄 就 是 15倍 的 量；28 岁 对 应 51-1=41 倍 的 量，也 就 相 当 于 儿 子 的 年 龄 的 14 倍，所 以 儿 子 的 年 龄 是：28 14=2 岁；由此解答即可【解答】解：爸爸和儿子的年龄差不变，所以 3 年后，爸爸比儿子大 28 岁；28(15-1)=
23、28 14=2(岁)答：爸爸比儿子大 28 岁，如果现在爸爸的年龄是儿子的 15 倍，那么儿子现在是 2 岁故答案为：28，2【点评】解答年龄问题的关键是抓住年龄差不变，找到年龄差对应的份数，求出 1 份的量12.【分 析】把 一 笔 钱 的 小 数 点 点 错 了，又 知 比 账 面 多 出 了 32.13 元，应 该 是 把 原 来 的 这 笔 钱 的 小 数 点 向 右点了，也就是扩大了 10 倍，比原来多了 9 倍，因此原来这笔钱可能是 32.13 9=3.57，据此解答【解答】解：32.13(10-1)=32.13 9=3.57(元)答：原来这笔钱是 3.57 元故答案为：3.57【
24、点 评】除 九 法 是 指 用 差 数 除 以 9 来 查 找 错 账 的 方 法，此 法 适 用 于 查 找 数 字 错 位 和 邻 数 倒 置 所 引 起 的差错13.【分 析】设 后 来 女 同 学 有 x 人，则 后 来 男 同 学 有 3 x 人，那 么 原 来 男 同 学 有 3 x+5 人，再 根 据 男 同 学 人 数比女同学多 55 人，列出方程解答即可【解答】解：设后来女同学有 x 人，则后来男同学有 3 x 人，那么原来男同学有 3 x+5 人，3 x+5-x=55，2x=50，x=25，所以原来男同学有：3 25+5=80(人)，答：原来有男同学 80 人，女同学 25
25、 人；故答案为：80，25【点评】关键是根据题意设出未知数，再找出等量关系列出方程解答即可14.【分 析】设 徒 弟 加 工 x 个 零 件，则 师 傅 加 工 4 x 个 零 件，再 根 据“师 傅 比 徒 弟 多 加 工 162 个 零 件”，列 方 程解答即可【解答】解：设徒弟加工 x 个零件，则师傅加工 4x 个零件，4 x-x=162，3x=162，x=162 3，x=54，4 54=216(个)，答：师傅加工 216 个零件，徒弟加工 54 个零件故答案为：216，54【点 评】解 答 此 题 的 关 键 是，根 据 题 意 设 出 一 个 未 知 数，另 一 个 未 知 数 用
26、含 字 母 的 式 子 表 示，再 根 据 数量关系列方程解答15.【分 析】篮 球 的 价 格 是 小 皮 球 的 4 倍，可 知 篮 球 的 价 格 比 小 皮 球 多 3 倍，又 知 篮 球 的 价 格 比 小 皮 球 贵 15元，由此利用差倍公式解决问题【解答】解：15(4-1)=15 3=5(元)答：小皮球的价格是 5 元，故答案为：5【点 评】本 题 主 要 是 利 用 差 倍 公 式 差(倍 数-1)=小 数，小 数 倍 数=大 数，(或 小 数+差=大 数)解决问题16.【分析】设弟弟原来买练习本 x 本，依据题意如果哥哥给弟弟 3 本，两人的练习本数量就同样多，可得出哥 哥
27、原 来 有 x+6 本，再 根 据(弟 弟 原 有 练 习 本 的 数 量-1)3=(哥 哥 原 有 练 习 本 的 数 量+1)，列 方 程解答【解答】解：设弟弟原来买练习本 x 本，(x-1)3=x+6+1，3 x-3=x+7，3x-3-x=x+7-x，2x-3+3=7+3，2x 2=10 2，x=5；答：弟弟原来买练习本 5 本故答案为：5【点评】解答本题的关键是：依据题目给出的条件，设出弟弟原有的本书后，再表达出哥哥有的本书三 解 答 题(共 14 小 题)17.【分 析】根 据 题 意 可 知：如 果 佳 佳 给 小 华 36 个，则 小 华 比 佳 佳 多 2 个，那 么 原 来
28、佳 佳 比 小 华 多 36 2-2=70(个)，又原来佳佳折的个数是小华的 6 倍，根据差倍公式进行解答。【解答】解：36 2-2=70(个)70(6-1)=70 5=14(个)14 6=84(个)答：佳佳原来折了 84 个纸星星，小华原来折了 14 个纸星星。【点 评】本 题 关 键 是 求 出 原 来 佳 佳 比 小 华 多 折 的 个 数，然 后 再 根 据 差 倍 公 式：差(倍 数-1)=较 小 数进行解答。18.【分 析】根 据 差 倍 问 题 公 式：差(倍 数-1)=1 倍 数，1 倍 数 倍 数=几 倍 数。如 果 从 甲 仓 库 运 5.6 吨到乙仓库，则两仓库相差 5.
29、6 2=11.2(吨)，把数代入计数即可。【解答】解：5.6 2(2-1)=11.2 1=11.2(吨)11.2 2=22.4(吨)答：原来甲仓库有 22.4 吨，乙仓库有 11.2 吨。【点评】本题主要考查和差问题，关键利用差倍问题公式计数。19.【分析】根据题意，设小明现在有 x 元，则小丽现在有 2 x 元，根据原来钱数一样，列方程求解即可。【解答】解：设小明现在有 x 元，则小丽现在有 2x 元，2 x+10=x+25x=25-10 x=1515+25=40(元)答：小明和小丽原来都有 40 元。【点评】本题主要考查差倍问题，关键根据题意设未知数，列方程求解。20.【分 析】根 据 题
30、 意，先 用 减 法 求 出 第 一 杯 比 第 二 杯 多 的 水 的 体 积，把 多 的 体 积 数 进 行 平 均 分，就 是 从 第一杯中倒到第二杯的体积数，然后除以每次倒的体积即可求出倒的次数。【解答】解：(400-280)2 10=60 10=6(次)答：倒 6 次才能使两杯水同样多。【点 评】解 答 本 题 要 明 确：并 不 是 把 多 的 部 分 水 倒 入 第 二 杯，两 杯 的 水 就 同 样 多，只 要 倒 多 的 水 部 分 的一半即可。21.【分 析】设 小 风 收 集 的 明 信 片 有 x 张，则 小 英 收 集 的 明 信 片 有 3 x 张，由“把 小 英
31、收 集 的 明 信 片 分 给 小 风40 张，那 么 两 人 的 明 信 片 就 一 样 多 了”可 知：小 英 收 集 的 明 信 片 比 小 风 的 多 40+40=80 张，据 此 列 方程解答。【解答】解：设小风收集的明信片有 x 张。3 x-x=40+402 x=80 x=4040 3=120(张)答：小风收集的明信片有 40 张，小英收集的明信片有 120 张。【点评】完成这类题列方程解答，设其中的一个未知量为 x，另一个用含有 x 的数代替即可。22.【分 析】假 设 儿 童 文 学 是 1 份，则 我 们 爱 科 学 是 5 份，比 儿 童 文 学 多 4 份，由 题 意 可
32、 知 这 4 份 正 好是 我 们 爱 科 学 比 儿 童 文 学 多 的 152 份，用 152 4=38 份，算 出 的 量 正 好 是 儿 童 文 学 的 份 数，进而求 我们爱科学 的份数。【解答】解：152(5-1)=38(份)38 5=190(份)答：儿童文学 订了 38 份，我们爱科学 订了 190 份。【点评】差倍问题：和(倍数-1)=小数，小数 倍数=较大数。23.【分 析】由 题 意 可 知：甲 桶 油 和 乙 桶 油 相 差(28+4)千 克，甲 桶 油 和 乙 桶 油 相 差(3-1)倍，用 32 2 求出乙桶油的重量，进而求出甲桶油的重量。【解答】解：(28+4)(3
33、-1)=32 2=16(千克)16 3=48(千克)答：原来甲桶有 48 千克油。【点评】差倍问题公式：和(倍数-1)=小数，小数 倍数=较大数。24.【分 析】根 据“甲 筐 的 质 量 正 好 是 乙 筐 的 2 倍”可 知，把 乙 筐 看 作 1 份，则 甲 筐 的 苹 果 是 2 份，总 共 是(1+2)份，根 据“甲、乙 两 筐 苹 果 共 60 k g”可 求 出 1 份 的 量，也 就 是 从 甲 筐 中 取 出 6 k g 苹 果 放 入 乙 筐 后，乙筐 苹 果 的 量，用 乙 筐 苹 果 的 量 乘 2 就 是 6 k g，就 是 从 甲 筐 中 取 出 6 k g 苹 果
34、 放 入 乙 筐 后 甲 筐 苹 果 的 量，再加上 6k g 就是原来甲筐苹果的量，据此解答。【解答】解：60(1+2)=60 3=20(k g)20 2+6=40+6=46(k g)答：原来甲筐有 46 千克苹果。【点 评】本 题 考 查 了 和 差 问 题 的 实 际 运 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确：甲 筐 中 取 出 6 k g 苹 果 放 入 乙 筐，苹果 总 质 量 没 有 变，进 而 运 用 公 式：两 个 数 总 和(倍 数+1)=较 小 数，较 小 数 倍 数=较 大 数，解 答 此类题。25.【分 析】用 原 来 排 球 与 足 球 的 数 量 差+新 买
35、的 排 球 的 个 数=现 在 排 球 与 足 球 的 数 量 差，把 足 球 的 个 数看 作 1 份，然 后 根 据 差 倍 问 题 的 公 式：差(倍 数-1)=1 份 数，计 算 现 在 足 球 的 个 数，再 用 足 球 的 个 数 3=现在排球的个数，最后用现在排球的个数减去新买的，就可以求出原来排球的个数。【解答】解：(50+40)(3-1)=90 2=45(个)45 3-40=135-40=95(个)答：原来足球有 45 个，排球有 95 个。【点 评】本 题 考 查 差 倍 问 题 的 解 题 方 法，解 题 关 键 是 找 出 题 中 的 数 量 差 和 数 量 差 所 对
36、 应 的 倍 数 关 系 各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差(倍数-1)=1 份数，列式计算。26.【分 析】由 亮 亮 和 小 芳 的 存 款 相 同，亮 亮 取 出 600 元，小 芳 存 入 200 元 后，小 芳 是 亮 亮 的 5 倍 可 知，亮 亮取 出 的 600 元 加 上 小 芳 存 入 的 200 元，小 芳 的 钱 数 正 好 是 小 亮 的(5-1)倍，据 此 用 除 法 求 出 1 倍 是 多少，就 是 亮 亮 取 出 600 元 后 剩 下 的 钱，再 用 1 倍 的 钱 数 加 上 600 元 就 是 亮 亮 原 来 的 存 款，也 就 是 小 芳 原来的存
37、款。【解答】解：(600+200)(5-1)=800 4=200(元)200+600=800(元)答：由于亮亮和小芳的存款相同，所以他们原有存款都是 800 元。【点 评】明 确 亮 亮 取 出 的 600 元 加 上 小 芳 存 入 的 200 元，小 芳 的 钱 数 正 好 是 小 亮 的(5-1)倍 是 解 题 的关键。27.【分 析】根 据 题 意，用 6 盒 牛 奶 和 壶 的 重 量 减 去 4 盒 牛 奶 和 壶 的 重 量，就 是 2 盒 牛 奶 的 重 量，即 用 1250减 去 950 计 算 出(6-2)盒 牛 奶 的 重 量，然 后 再 除 以(6-4)杯 即 可 得
38、到 一 盒 牛 奶 的 重 量，进 而 求 出 水壶的重量【解答】解：(1250-950)(6-4)=300 2=150(克)950-150 4=950-600=350(克)答：1 盒牛奶重 150 克，水壶重 350 克。【点 评】解 答 此 题 的 关 键 是 确 定 6 盒 牛 奶 和 壶 的 重 量 比 4 盒 牛 奶 和 壶 的 重 量 多 几 克，然 后 再 用 多 的 克 数除以多的盒数即可。28.【分 析】用 1920 减 去 1320 就 是 4 杯 水 的 质 量，用 除 法 求 出 每 杯 水 的 质 量，乘 12，即 可 求 出 这 个 水 槽 一 共可装水多少克，再用
39、水槽和水一共的重量减去水的质量，即可求出水槽重多少克。【解答】解：1920-1320=600(克)12-8=4(杯)600 4=150(克)150 12=1800(克)1920-1800=120(克)答：一共可装水 1800 克，水槽重 120 克。【点评】本题的重点是求出每杯水的重量是多少，然后再进一步解答。29.【分 析】甲 桶 油 的 质 量 是 乙 桶 油 的 1.25 倍，那 么 甲 桶 油 的 质 量 就 比 乙 桶 油 多(1.25-1)倍；如 果 从 甲 桶中 取 出 0.8 千 克 油 倒 入 乙 桶，两 桶 油 的 质 量 相 等，那 么，甲 桶 就 比 乙 桶 多 2 个
40、 0.8 千 克，根 据 除 法 的 意 义即可求出乙桶油的质量，进而求得甲桶油的质量。【解答】解：乙桶：0.8 2(1.25-1)=0.8 2 0.25=6.4(k g)甲桶：6.4 1.25=8(k g)答：原来甲桶油有 8 千克，乙桶油有 6.4 千克。【点评】本题属于差倍问题类型的题目，根据差倍问题的解题方法进行解答。30.【分 析】由 题 意 可 得 第 二 块 死 蚱 蜢 的 大 小 是 第 一 块 死 蚱 蜢 的 2 倍，那 么 聚 集 在 第 一 块 蚱 蜢 旁 边 的 蚂 蚁有 28 只，聚 集 在 第 二 块 蚱 蜢 旁 边 的 是 聚 集 在 第 一 块 旁 边 的 2 倍，因 为 第 三 块 死 蚱 蜢 的 大 小 是 第 二 块 死蚱蜢的 2 倍，所以聚集在第三块蚱蜢旁边的蚂蚁应该是聚集在第二块蚱蜢旁边的 2 倍，据此解答即可。【解答】解：56 2=112(只)答：聚集在第三块蚱蜢旁边的蚂蚁有 112 只。【点 评】本 题 主 要 考 查 了 倍 数 问 题，关 键 是 得 出 聚 集 在 第 三 块 蚱 蜢 旁 边 的 蚂 蚁 应 该 是 聚 集 在 第 二 块 蚱蜢旁边的 2 倍。