《2022-2023学年广东省东莞市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省东莞市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf（45页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年广东省东莞市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选一选：（每题3分，共30分）A.y(x+1)*+3 B.y(x+1)3 C.y=(x-1)3 D.1.-2的值等于（）A.2B.-22.下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a6图二93 .0.0003 45用科学记数法表示为（A.0.3 45x10 3 B.3.45x1054.在0,2,（3）,5这四个数中A.0 B.25.如图所示，a与b的大小关系是（a 0，A.a b6.下列图形中，是对称图形的是（）4，的 数 是（：）C.(a2)3=a6C.3.45x10 4)C.(-3)C.a=bD.2D
2、.D.3 4.5x10D.-5D.b=2aA八1 0D r(7i A A)DD-匕N17.把二次函数歹=-x?的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（）y =-（X-l）2+38.一个没有透明的布袋里装有7个只有颜色没有同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）9.如图，已 知。的 直 径AB与 弦A C的夹角为A B的延长线交于点P,则N P等 于（）3 5，过C点 的 切 线P C与oB1 0.已知410依，则函数y=的图象大致是二、填 空 题：（每题4分，共24分）11.函数y=J T7 的自变量x 的
3、取值范围是.12.因式分解：x3-2x2+x=.13.在 R 3/B C 中，ZA B C=9 0,A B=3,B C=4,则 s i r v l=.14.关于x 的一元二次方程x2-3x+m=0有两个没有相等的实数根，则 m 的取值范围为15.二次函数y=x2+2x-3 的 最 小 值 是.16.如图，在A/B C中，A B =A C,N A =1 2 0。,B C =2 日 O A 与 8 C 相切于点。，且交/8,/C 于两点，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （保留兀）.三、解 答 题：（每题6分，共18分）17.计算：-3|-(2016+s i n30 )u-()y*I18
4、.先化简，再求值：-4+(1+-).其中X=0 1.-1 x 119.如图，已知AABC中，D为A B的中点.（1）请用尺规作图法作边A C的中点E,并连接DE（保留作图痕迹，没有要求写作法）;（2）在（1）条件下，若D E=4,求B C的长.四、解 答 题：（每题7分，共21分）20.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个没有透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数 字1,2,3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题20图是小明同学所画的正确树状图的一部分.
5、（1）补全小明同学所画的树状图；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.第一次第二次开始21.雅安牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款.天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100%.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按 照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？2 2.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30。，然后沿AD方向前行1 0 m,到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60。（A、B、D三点在同一直线上）.请你根据他们测量数据计算这棵树CD的 高
6、度（结果到0.1m）.（参考数据：。=1.414,3=1.732）五、解 答 题：(每题9分，共27分)2 3 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x,a x+b 交 x 轴于A (1,0),B(3,0)两点,点 P是抛物线上在象限内的一点，直线BP 与 y 轴相交于点C.(1)求抛物线y=-x2+a x+b 的解析式；(2)当点P是线段B C 的中点时，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，求 s i n/OC B的值.2 4 .如图，是A BC 的外接圆，BC 是0的直径，ZA BC=3 0 ,过点B 作。0的切线BD,与 C A 的延长线交于点D,与半径A 0 的延长线交于点E,过点
7、A作00的切线A F,与直径BC的延长线交于点F.(1)求证：A A C F A D A E；(2)若 S*0 c=也，求 D E 的长；4(3)连接E F,求证：E F 是。的切线.2 5 .在平面直角坐标系中，。为原点，四边形4 8 c o 是矩形，点N,C的坐标分别是N (0,2)和 C(2 j i，0),点。是对角线Z C上一动点(没有与4 C重合)，连结8。，W-DELDB,交x轴于点E,以线段OE,为邻边作矩形3 OE 尸.（1）填空：点、B的坐标为.（2）是否存在这样的点。，使得OE C是等腰三角形？若存在请求出ND的长度；若没有存在，请说明理由：（3）求证：=；D B 3设/O
8、=x,矩形8 C E F的面积为外求y关于x的函数关系式并求出当点。运动到何处时,y有最小值？2022-2023学年广东省东莞市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选一选：（每题3分，共30分）1.-2的值等于（）A.2B.-2 C.v2【正确答案】AD.2【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义,在数轴上，点-2到原点的距离是2,所以-2的值是2,故选A.2.下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a6（X【正确答案】CC.(a2)3=a6【详解】分别根据合并同类项、同底数累的乘法、慕的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可：A、a?和a3没有是
9、同类项，没有能合并，故此选项错误；B、a3a2=a3+2=a5,故此选项错误;C、（a2）3=a6,故此选项正确;D、（羡）=-,故 此 选 项 错 误，故选C.3.0.000345用科学记数法表示为（）A.0.345x10-3 B.3.45x104 C.3.4 5 xl0 4 D.34.5x105【正确答案】c【分析】对于一个值小于1的非0小数，用科学记数法写成a x l（T的形式，其中1W同10,是正整数，等于原数中个非0数字前面所有0的 个 数（包括小数点前面的0）.【详解】解:0.0 0 0 3 4 5=3.4 5 x 10 4.故选C.本题考查了负整数指数科学记数法,根据负整数指数科
10、学记数法的要求求出。和n的值是解答本题的关键.4 .在 0,2,（-3）,5 这四个数中，的 数 是（）A.0 B.2 C.（-3）D.-5【正确答案】B【分析】根据0次累以及实数大小比较法则进行比较即可得.【详解】（-3）=1,则有-5 0 12,BP-5 0（-3）2,即的数为2,故选B.本题考查了实数的大小比较，涉及了 0指数累，数的大小比较方法为：正数大于负数，0大于负数，0小于正数，两个正数比较大小，值大的数就大，两个负数比较大小，值大的数反而小.任何没有为零的数的零次哥为1.5 .如图所示，a 与 b的大小关系是（）-LA.a b C.a=b D.b=2 a【正确答案】A【详解】根
11、据数轴得到a 0,故选A6.下列图形中，是对称图形的是（）A,B,C.D.【正确答案】D【分析】根据把一个图形绕某一点旋转18 0。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做对称图形，这个点叫做对称可得答案.【详解】A、没有是对称图形，故此选项错误；B、没有是对称图形，故此选项错误；C、没有是对称图形，故此选项错误；D、是对称图形，故此选项正确；故选D.本题考查了对称图形，解题的关键是掌握对称图形的定义.7.把二次函数y =-V 的图象向左平移1 个单位，然后向上平移3 个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为()A.y(x +1)2+3 B.y(x +1)2 3 C.y
12、(x1)3 D.y =-(x-l)2+3【正确答案】A【分析】根据二次函数图象的平移规律解答即可.【详解】解：由题意知，平移后抛物线的解析式是歹=-(x +l p +3,故 A正确.故选：A.本题考查了二次函数图象的平移，解题的关键在于掌握二次函数图象平移的规律:左加右减,上加下减.8.一个没有透明的布袋里装有7个只有颜色没有同的球，其中3 个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是()4 3 3 1A.-B.一 C.-D.一7 7 4 3【正确答案】B【详解】袋中一共7个球，摸到的球有7种可能，而且机会均等，其中有3 个红球，因此摸3到红球的概率为一，故选B.79.如图
13、，已 知QO的 直 径AB与 弦A C的 夹 角 为 35，过 C 点 的 切 线P C与A B的延长线交于点P，则N P 等 于()oBA.15【正确答案】BB.20C.25D.30【分析】连接O C,由切线的性质可求出NOCP=9 0 ,再根据题意可知4 c o =NC4O=3 5 ,即求出N4CP=125。，根据三角形内角和定理即可求出/尸的大小.【详解】如图，连接OC,由切线的性质可知。C _L C P,即NOCP=90.OA=OC,二 ZACO=ZCAO=35,Z.ACP=ZACO+ZOCP=35+90P=125,ZP=180-ZACP-ZCAP=180-35-125=20.故选：B
14、.本题考查圆的切线的性质，等腰三角形的判定和性质以及三角形内角和定理.连接常用的辅助线是解答本题的关键.io.已知h o 0,.双曲线在一、三象限.故 选：A.二、填 空 题：(每题4分，共24分)11.函数y =的自变量X的取值范围是一.【正确答案】x 0,9解得加-,49故答案为m .41 5.二次函数y=x2+2x-3的 最 小 值 是.【正确答案】-4【详解】分析：用配方法把二次函数y=x?+2x-3化成顶点式，根据二次函数的性质写出答案即可.详解：尸2+2-3=(X+1)2-4,.二次函数y=N+2x-3的最小值是-4.故答案为-4.点睛：利用二次函数求最值，一是可以通过配方，化为顶
15、点式；二是根据二次函数图像与系数的关系利用等求出顶点纵坐标.1 6.如图，在 AZ B C中，Z 6 =/C,N/=120,8C=2 j i,G)A 与 3C 相切于点。，且交AB,AC于M,N两 效,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是(保 留 兀).【正确答案】V 3-3【详解】试题分析：连接A D,在aA B C中，AB=AC,ZA=120,BC=2后,(DA与BC相切于点 D,则 AD_LBC,BD=y BC=-X2V3=73,NBAD=g NBAC=gxl20=60,可求得/B=30,AD=BD-tanZB二百x =1，因此可求 S 用 一=x lx 2拒-二 幻二 J J _
16、 f .v 3 扇形为MN 2 360 3考点：1.解直角三角形，2.扇形的面积公式三、解 答 题：(每题6分，共18分)17.计算：|-3|-(2016+sin30)(-y )l【正确答案】4【详解】分析：项根据一个负数的值等于它的相反数计算，第二项根据非零数的零次方等于1计算，第三项根据一个数的负整数指数事等于这个数正整数次基的倒数计算.详解：|-3|-(2016+sin30)0-(-；)=3-1 -(-2)=3-1+2=4.点睛：本题考考查了值、零指数幕、负整数指数基的计算，熟练掌握值、零指数累、负整数指数哥的运算法则是解答本题的关键.18.先化简，再求值：-(1 +-),其中了 =正
17、1x-1 x-1【正确答案】一匚，旦X +1 2【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简，然后代x的值，进行二次根式化简.【详解】解：原式=(x/x +Jl x-1)X X(x-l)(x+l)x-1X X-1(x-1)(x4-1)X1x+1当=正-1 时，原式=,厂-=-7=V 2-1 +1 V 2 2本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键.1 9.如图，已知A ABC中，D为 AB的中点.（1）请用尺规作图法作边AC的中点E,并连接D E（保留作图痕迹，没有要求写作法）;（2）在（1）条件下，若 DE=4,求 BC的长.【正确答案】（1）见解析；（
18、2）8.【分析】（1）作 AC的垂直平分线即可得到AC的中点E,然后连接DE即可;（2）利用三角形中位线性质求解.【详解】（1）如图，DE为所作；（2）；D点为AB的中点，E点为AC的中点，.二 ABC中位线定理，B C=2 D E=8.本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.四、解 答 题：（每题7分，共21分）2 0.老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个没有透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数 字 1,2,3的卡片，卡片除数字个其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张
19、卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果，题 2 0 图是小明同学所画的正确树状图的一部分.（1）补全小明同学所画的树状图；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.第一次第二次开始4【正确答案】见解析；-9【详解】试题分析：根据题意补全树状图，根据树状图得出两数之积为奇数个数，然后根据概率的计算法则得出概率.试题解析：（1）如图，补全树状图；开始第一次第二次（2）从树状图可知，共有9种可能结果，其中两次抽取卡片上的数字之积为奇数的有4种结果，4A P （积为奇数）=-9考点：概率的计算.2 1.雅安牵动着全国人
20、民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款.天收到捐款1 0 0 0 0 元，第三天收到捐款1 2 1 0 0 元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按 照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？【正确答案】（1）捐款增长率为1 0%.（2）第四天该单位能收到1 331 0 元捐款.【分析】（1）根据“天收到捐款钱数x（1+每次降价的百分率）2=第三天收到捐款钱数”，设出未知数，列方程解答即可.（2）第三天收到捐款钱数x （1+每次降价的百分率）=第四天收到捐款钱数，依此列式子解答即可.【详解】（1）设捐款增长率为x,根据题意列方程得：1
21、0000 x（1 +x）2=12100,解得x i=0.1,X2=-1.9 （没有合题意，舍去）.答：捐款增长率为1 0%.(2)1 21 0 0 x (1+1 0%)=1 331 0 元.答:第四天该单位能收到1 3到0元捐款.22.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树C D 的高度，他们先在点A处测得树顶C 的仰角为30,然后沿A D 方向前行1 0 m,到达B 点，在 B 处测得树顶C 的仰角高度为6 0。(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树C D 的高度(结果到0.1 m).(参考数据：.7 5=L 4 1 4,抬=1.7 32)【详解】试题分析：首先利用三角形的
22、外角的性质求得N A C B 的度数，得 到 B C 的长度，然后在直角A B D C中，利用三角函数即可求解.试题解析：；/CBD=/A+/A CB,，N A CB=N CBD -/A=6 0 -30 =30 ,ZA=ZA CB,，BC=A B=1 0 (米).在直角A BCD 中，CD=BCs i n N CBD=1 0 x 亚=5 G=5 x l.7 32=8.7 (米).2答：这棵树C D 的高度为8.7 米.考点：解直角三角形的应用五、解 答 题：(每题9分，共27分)23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x ax+b交 x 轴于A (1,0),B(3,0)两点,点 P是抛物线
23、上在象限内的一点，直线BP 与 y 轴相交于点C.(1)求抛物线y=-x2+ax+b的解析式;(2)当点P是线段B C 的中点时，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，求 s i n/O CB的值.【正确答案】y=-x 2+4 x-3；（2）点 P的坐标为|；（3）乎.【分析】（1）将点4 B 代入抛物线产2+公+/）,解 得“，6可得解析式；（2）由 C 点横坐标为0可得P点横坐标，将尸点横坐标代入（1）中抛物线解析式，易得P点坐标；（3）由尸点的坐标可得C 点坐标，A,B、C 的坐标，利用勾股定理可得8 c 长，利用0 Bs i n Z O C B=可得结果.B C【详解】解：（1）将点A
24、、B 代 入 抛 物 线 尸-x 2+ax+b可得，0 =I2+a +60=-32+3 a+b1解得，a=4,b=-3,抛物线的解析式为:y=-x2+4 x -3；（2）,点C 在 y 轴上,所以C 点横坐标x=0,点P是线段B C 的中点，.J 4 4 4.J-0 +3 3.点P横坐标x =-=,P 2 2丁点P在抛物线y=-x2+4 x-3 上，4 2一 3 点C 的坐标为（0,一）,2/.sinZOCB=2 B=i S=2V5BC 3 52本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图像与性质，解直角三角形，勾股定理，利用中点求得点P的坐标是解答此题的关键.24.如图，。是a A
25、B C 的外接圆，BC是。的直径，ZA BC=30 ,过点B 作。0的切线BD,与 C A 的延长线交于点D,与半径A 0 的延长线交于点E,过点A作。0的切线A F,与直径BC的延长线交于点F.（1）求证：A CF s D A E；（2）若孔皿二立，求 D E 的长；4（3）连接E F,求证：E F 是。的切线.E【正确答案】（1）见解析;（2）30；（3）见解析.【详解】试题分析：（1）根据圆周角定理得到N 8/C=9 0。，根据三角形的内角和得到/C 8=60。根据切线的性质得到ZOA F=9 0,2。8 c=9 0。，于是得到Z D=NA F C=30。由相似三角形的判定定理即可得到结
26、论；（2）根据8和=也，得到SA/C产 也，通过力求得S a，十名叵，过力作4 4 44H L D E 于 H,解直角三角形得到4 H=D H=3DE,由三角形的面积公式列方程即可3 3得到结论；（3）根据全等三角形的性质得到O E=O F,根据等腰三角形的性质得到N O F G=g （1 8 0-/EOF)=30。,于是得到/。=NGFO,过。作OGLE尸于G,根据全等三角形的性质得到OG=。/,即可得到结论.试题解析：(I)证明：是。的直径，.N8/C=90。，V ZABC=30,：.ZACB=60：OA=OC,：.ZAOC=60,/是。的切线，A ZOAF=90,：.ZAFC=30,；D
27、E 是。的切线，A ZDBC=90,；.ND=N4FC=30,V ZDAE=ACF=120,：./ACF/DAE-,=q(x 3)2+J J，当点。运动到距4点的距离为3时，y有最小值.【分析】(1)求出/8、8 c的长即可得出结果；(2)先推出N N C O=30。，N 4C D=60。由A O E C是等腰三角形，分两种情况：当E在线段C O上时，观察图象可知，只有ED=EC,N D C E=N E D C=3 0。,推出N O 8 c=/B C D=60,可得D 8 C是等边三角形，推出。C=8 C=2,即可得出结果；当E在OC的延长线上时，只有C D=C E,N D B C=N D E
28、 C=N C D E=1 5。,得出N 48 D=/4。8=75。即可得出结果；(3)先表示出Z W,BM,证出ABMD s AD N E,即可得出结论；作于，用x表示8。、D E的长，构建二次函数即可解决问题【详解】解：(1)：四边形/O C 8是矩形，：.B C=OA=2,0 C=AB=25 N B C O=NB A O=9 0,：.B（2.73，2）；故答案为(273-2)；(2)存在；理由如下:：OA=2,0 c=2 6，./八 AO 2 t a n N 4co=-=尸=O C 2百 3/.ZA C O=3 0,ZA C B=6 0,分两种情况:当E在线段C。上时，A O E C是等腰
29、三角形，观察图像可知，只有E D=E C,如 图1所示：:.NDCE=NEDC=30。,：.NDBC=NBCD=60。,.,.Z)8 C是等边三角形，：.DC=BC=2,在 R S 4 0 C 中，N N C O=30。，O/=2,：.AC=2AO=4,J.A D A C-C D=4-2 2,.,.当4 0=2时，A D E C是等腰三角形；当E在。的延长线上时，4DCE是等腰三角形，只有CD=CE,ZDBC=NDEC=AC DE=1 5。，如图2所示：ZABD=ZADB=75,:.AB=AD=2,综上所述，满足条件的NO的值为2或2后：(3)证明：过点。作交Z 8于，交O C于N,如图3所示
30、：A(0,2)和 C(2道，0),直线4C的解析式为y=-3 x+2,3设。(a,-1 a+2),3:.DN=-&a+2,BM=2也 -a,3NBDE=90。,：.NBDM+NNDE=90,ZBDM+ZDBM=90,:.NDBM=NEDN,:NBMD=NDNE=90,/BMDs/DNE,DE _ DN _-a+2 百BDBM=；2y/3-a 3 作。于，如图4 所示:在 RtzUD 中，：ADx,ND4H=N4CO=30,：.DH=yAD=yx,AH=ylAD2-D H2=x222:.BH=2也-B x,2在 RtZiB。中，BDyiBH-+DH26x+12：DE=6x+12 6x+l)=x
31、2 2后 +4 百：0,3，x=3 时，y 有最小值 百，即当点。运动到距N点的距离为3 时，y 有最小值.本题是四边形综合题，考查了矩形的性质、等边三角形的判定和性质、锐角三角函数、分类讨论、相似三角形的判定和性质、勾股定理、二次函数的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，学会构建二次函数解决问题，属于中考压轴题.2022-2023学年广东省东莞市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选一选（每小题3分，共30分）1.-2的 值 是（）A 22.下列运算正确的是（A./=ab,一3|=7 一3B-；)B.(-aby=-a b3C.C.2 a 3 a 1D.-2D.23.2 0 1 7年是
32、全面实施“十三五”脱贫攻坚的关键时期.岳池县通过发展产业带动62 4 9 贫困人口脱贫，这个数据用科学记数法表示，正确的是（）A.6.2 4 9 x 1 04 B.6.2 4 9 x 1 0 3 C.6.2 4 9 x 1 05 D.0.62 4 9 x 1 044 .若一组数据2,4,x,5,7 的平均数为5,则这组数据中的x 和中位数分别为（）A.5,7 B.5,5 C.7,5 D.7,75.如果分式一二有意义，则x的取值范围是（）x +3A.x=-3 B.x -3 C.x r-3 D.x 0 B.m 3 D.m 38 .下列说法中，正确的是（）A.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B
33、.对角线相等的四边形一定是矩形C.对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.对角线相等的四边形一定是正方形39 .如图，。是A A B C 的外接圆，AD是。的直径，若。O的半径为一，A C=2,则 si 的2值是i o .如图，关于二次函数夕=2+及+4。3 0）的结论正确的是（）2 a+6=0 ；当一1WXW3时，y0；若（为，/），（巧，）在函数图象上，当 不 、2 时，必 31 3 .没有等式组 、八 的整数解分别是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-x +2 01 4 .如图，在菱形中，4 c=8,BD=6,求 4 B C 的周长.D1 5.如图，正比例函数M=x与反比例函
34、数为=的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当弘为 时，x的取值范围是1 6.如图，在矩形中，已知Z 8=4,B C=3,矩形在直线/上绕其右下角的顶点8向右旋转9 0。至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转9()。至图位置，以此类推，这样连续旋转2 0 1 8 次后，顶点Z在 整 个 旋 转 过 程 中 所 的 路 程 之 和 是.lipnlL/三、解 答 题(本 大 题 共 4 个小题，第 1 7小题5 分，第 1 8、1 9、2 0 小题各6分，共 2 3 分)/121 7.计算：(乃+2 0 1 8)+/3 t a n 6 04小 士 (2x 4 x +2)x 1 f18.先化间，再
35、求值：2 ;-2 丁 +-，其中x =加x-4x+4 x-2x j x19 .如图，A B=A E,Z 1=Z 2,NC=ND.求证:A C=A D.20 .如图，直线y =X-2 与y轴交于点c,与X 轴交于点B,与反比例函数y =上的图象在象限交于点A,连接OA,且 S o s：s o c=1:2.(1)求A B O C 的面积.(2)求点A的坐标和反比例函数歹=七的解析式.四、实践应用题（本大题共4个小题，第21、22、23题各8分，第24题6分,共30分）21.随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式问卷（每人必选且只选一种），在
36、全校范围内随机了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅没有完整的统计图，请图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有25 0 0 名学生，请估计该校最喜欢用“进行沟通的学生数有 名；（4）某天甲、乙 两 名 同 学 都 想 从 电 话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.22.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻没有容缓。某市某电器商场根据民众健康需要，代理某种空气净化器，其进价时20 0 元/台。市场后发现：在一个月
37、内，当售价是4 0 0 元/台时，可售出2 0 0 台，且售价每降低5 元，就可多售出5 0 台。若供货商规定这种空气净化器售价没有能低于3 0 0 元/台，代理商每月要完成没有低于4 5 0 台的任务。（1）求出月量了（单位：台）与售价x （单位：元/台）之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x 定为多少时;商场每月这种空气净化器所获得的利润w （单位：元）？利润是多少？23 .高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音.如图，点 A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西1 5。方向距离1 25 米的。点处有一消防队.在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北
38、偏东7 5。方向的F 点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为1 0 0 米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶.试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（6 取 L 7 3 2）24.现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图、图、图）.图2 正方形图3 一个角是“5。的三角形分别在图、图、图中，平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.要求：（1）在左
39、边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形.（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互没有重叠且没有留空隙.（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.五、推理论证题(本题9 分)25 .如图，己知A ABC内接于。O,AB为。0的直径，BD 1AB,交 AC的延长线于点D.(1)若 E 是 BD 的中点，连结CE,试判断CE与。0的位置关系.(2)若 A C=3 C D,求NA的大小.六、拓展探索题(本题10分)2 6.如图，关于x 的二次函数y=x 2+b x+c 的图象与x轴交于点A (1,0)和点B与 y轴交于点 C
40、(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求二次函数的表达式；(2)在 y轴上是否存在一点P,使A P B C 为等腰三角形？若存在.请求出点P的坐标；(3)有一个点M 从点A出发，以每秒1 个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M 同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M 到达点B时，点 M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，AM面积，试求出面积.2022-2023学年广东省东莞市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选一选（每小题3分，共30分）1.-2的 值 是（）1 1A.2 B.C.-D.22 2【正确答案】A【分析】根据数轴上某个数与
41、原点的距离叫做这个数的值的定义进行求解即可.【详解】在数轴上，点-2到原点的距离是2,所以-2的值是2,故选：A.2.下列运算正确的是（）A.a=a，B.（ab）ab C.2a 3。1 D.|4一 3|=1一3【正确答案】D【详解】分析：根据同底数幕的乘法，积的乘方，去值符号及合并同类项法则，对各选项分析判断即可得出答案.详解：A项，根据同底数基相乘，底数没有变指数相加，故 人项错误；B 项，（4）3=a%W R/,故 B 项错误；C 项，2a-3a=-a#-1,故 C 项错误.D项，由值的定义可知，忱-3|=4-3,故选D.点睛：本题考查了同底数幕的乘法，积的乘方，合并同类项，去值符号，熟练
42、掌握运算法则是解答本题的关键.3.2017年是全面实施“十三五”脱贫攻坚的关键时期.岳池县通过发展产业带动6249贫困人口脱贫，这个数据用科学记数法表示，正确的是（）A.6.249x104 B.6.249x103 C.6.249105 D.0.6249x104【正确答案】B【详解】分析：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为“1”,其中 门为整数,据此判断即可.详解：62 49 这个数用科学记数法表示为.6.2 49 x 1 0 3 故选B.点睛：科学记数法的表示形式为。1 1 的形式，其中1“1 时,n是正数;当原数的值 -3 C.洋-3 D.x 0 B.m 3 D.m 0,解没有等式即可确
43、定答案.【详解】解：；函数夕(川-3)於 5 中，夕随着*的增大而增大，解得：加3.故选C.本题考查了函数的性质，熟知函数丫=1+15(10时，y 随 X的增大而增大是解答本题的关键.8.下列说法中，正确的是()A.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B,对角线相等的四边形一定是矩形C.对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.对角线相等的四边形一定是正方形【正确答案】A【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A 选项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B 选项为假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C 选项为假命题；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D
44、 选项为假命题.故选 A.考点：命题与定理.39.如图，。0 是AABC的外接圆，AD是。0 的直径，若。0 的半径为一，A C=2,则 s i的2值是【正确答案】DC.-D.3223【详解】如图，连接DC,AD是。0 的直径，ZACD=90,3v o o 的半径为一，2 AD=3,NC 2sin N ADC=-=AD 3XVZB=ZADC,故选D.10.如图，关于二次函数y=ox2+bx+c（aw 0）的结论正确的是（）2。+6=0；当一 1 4 x 4 3 时，N 0；若（刍，匕），（4,九）在函数图象上，当王 时，乂-3八 的整数解分别是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.-
45、x+20【正确答案】-1,0,1,2【详解】分析：首先求出没有等式组中每一个没有等式的解集，再根据大小小大中间找，确定没有等式组的解集即可.详解:2x+l-3-x+20由得：x-2；由得：x y2时，x的取值范围是.【正确答案】-l x l【详解】分析：根据正比例函数图象和反比例函数图象的性质得到点A与点B关于原点对称，则 B点坐标为(-1,-2),然后观察函数图象，当-l V x l 时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即 有,详解：.正比例函数y产kix与反比例函数y 2=殳 的图象交于A、B两点，x.点A与点B关于原点对称，点坐标为(-1,-2),当-1 x 1 时，y i y 2
46、.故答案为-1 V x 1.点睛：本题考查了反比例函数与函数的交点问题：反比例函数与函数图象的交点坐标满足两函数解析式.也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力.16 .如图，在矩形中，已知4 8=4,8 c=3,矩形在直线/上绕其右下角的顶点8向右旋转9 0。至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转9 0。至图位置，以此类推，这样连续旋转2018 次后，顶点N在 整 个 旋 转 过 程 中 所 的 路 程 之 和 是.【正确答案】3 028.5 万【分析】首先求得每转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可.【详解】解:A B=4,B C=3,；.A C=B D=5,90
47、7r-4转动顶点力的路线长是：-=2万，180转动第二次顶点N的路线长是：90士-5 5180 2转动第三次顶点”的路线长是：空90-3=3万，180 2转动第四次顶点/的路线长是0,以此类推，每四次循环，5 3故顶点”转动四次的路线长为：一万+万+2万=6%，2 2：2018+4=5042,；顶点4 转动在整个旋转过程中所的路程之和为：67rx5 04+2/*万=3028.5z,2故答案为3028.5限本题考查了探索规律问题和弧长公式的运用，掌握旋转变换的性质、灵活运用弧长的计算公式、发现规律是解决问题的关键.三、解 答 题（本大题共4 个小题，第 17 小题5 分，第 18、19、20小题
48、各6分，共 23 分）17.计算：+圾-（乃+2018）+V itan60【正确答案】4【详解】分析：分析：根据负指数累、立方根、零指数塞、角的三角函数值的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果，详解：原式=4+2-1 +75 0=4点睛：本题主要考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解答本题的关键.,._ .（2x 4 x+2）x _ 1 _18.先化简，再求值：F-一一-，其中工=应 必 八 二 7、工一2 x x-2）J x-12 x-x-2 xx(x-2)x-11当x=0 时，原式=7 5 1=3+1 ,本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键
49、.19.如图，AB=AE,Z1=Z2,Z C=Z D.求证:AC=AD.【正确答案】见解析【分析】要证A C=A D,只需要证明AABC丝ZXAED,在这两个三角形中，已知AB=AE、/C=N D,只需要通过N l=/2 来证明NBAC=/DA E即可.【详解】V Z1=Z2Z 1+ZEAC=Z2+ZEACZBAC=ZEADABAC=NEAD在AABC 和AAED 中 100 米，消防车没有需要改道行驶.过点A 作 AH_LCF交 CF于点H,应用三角函数求出A H 的长，大 于 100米，没有需要改道行驶，没有大于100米，需要改道行驶.24.现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分
50、别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图、图、图）.图3分别在图、图、图中，平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.要求：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形.（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互没有重叠且没有留空隙.（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.【正确答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）剪出一个非正方形的矩形，过平行四