《2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析.pdf（56页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）1.-1+3 的结果是（）A.-4 B.4 C.-2 D.22.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”,其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展开图（没有考虑文字方向）没有可能是（）母 校祝母 校 美 丽B.a(b-1)D.祝 校 更=ab-a母 丽 美更D.4.2 0 1 7 年四川省经济总量达到3.6 9 8 万亿元，居全国第6 位，在全国发展大局中具有重要地位.
2、把3.6 9 8 万亿用科学记数法表示（到 01万亿）为（）A.3.6 x l 0 i 2 B.3.7 x l 0 i 2 c.3.6 x l OB D.3.7 x i o1 35 .在创建平安校园中，九年级一班举行了“知识竞赛”，小组6 名同学的成绩（单位：分）分别是：8 7,9 1,9 3,8 7,97,9 6,下列关于这组数据说正确的是（）A.中位数是9 0 B.平均数是9 0 C.众数是8 7 D.极差是96 .如图，在A A BC中，点 D,E分别是边AC,A B的中点，BD与 CE交于点O,连接D E,.,OE OD DE 1 S_ 1下列结论：；=；q OB OC BC 2 So
3、c 2其中正确的个数有()第 1 页/总5 6 页A2B CA.1 个 B.2个 C.3个 D.4个7 .一位篮球运动员在距离篮圈水平距离4m 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5 m时，达到高度3.5 m,然后准确落入篮框内.已知篮圈距离地面高度为3.0 5 m,在如图所示的平面直角坐标系中，下列说确的是（）A.此抛物线的解析式是y=-|x2+3.5B.篮圈的坐标是（4,3.0 5）C.此抛物线的顶点坐标是（3.5,0）D.篮球出手时离地面的高度是2 m8 .若分式方程考二3+一=2有增根，则实数a 的取值是（）x 2x x-2 xA.0 或 2 B.4 C.8 D.4
4、 或 89.如图，00中，半径O C 1 弦A B于点D,点 E 在上，Z E=2 2.5,A B=4,则半径OB等于（）第 2 页/总5 6 页A.V2 B.2 C.2V2 D.310.如图，在 RtZiABC中，ZC=90,按下列步骤作图：以点B 为圆心，适当长为半径画弧,与 AB,BC分别交于点D,E；分别以D,E 为圆心，大于g DE的长为半径画弧，两弧交于点P;作射线B P交 AC于点F；过点F 作 FG_LAB于点G;下列结论正确的是（）A.CF=FG B.AF=AG C.AF=CF D.AG=FG二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。将正确答案直接写在答题卡相应
5、的位置上）11.函数y=J x-l +中自变量x 的取值范围是_ _ _ _ _.x-212.分解因式：2凉-8a=.13.已知|sinA-y|+J（-tan B）2 =0，那么/A+NB=.14.甲、乙两名运动员进行了 5 次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而 S 产=3.7,S/=6.2 5,则 两 人 中 成 绩 较 稳 定 的 是.15.如图，在 RtABC中，NACB=90。，点 D、点 E 分别是边AB、AC的中点，点F 在 AB上,且 EFC D.若 E F=2,则 AB=.16.如图，在AABC 中，BO、CO 分别平分NABC、Z A C B.若NBOC=110。
6、，则NA=第 3页/总56页17.把抛物线产x2-2x+3沿x 轴向右平移2 个单位，得 到 的 抛 物 线 解 析 式 为.3x2x-418.没有等式组x-1 的整数解是x=_.-1 X+1I 219.如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E,若 AD=4,则图中的阴影 部 分 的 面 积 为.20.对于任意实数a、b,定义：ab=a2+ab+b2.若方程(x2)-5=0的两根记为m、n,则m2+n2=.三、解 答 题(本 大 题 共 11小题，共 90分。请把解答过程写在答题卡相应的位置)计算：我+(-；21.)+|1-V2 I -4sin450.2 2.解方程：3x(
7、x-2)=x-2.1 1 Y-12 3先化简再求值：十 三其中x=-二3224.如图，在 口 A B C D中，过 8 点作B ML AC于点E,交C D于点过 Z)点作D NL AC于点F,交A B 于点、N.(1)求证：四 边 形 是 平 行 四 边 形;(2)已知 ZE=12,E M=5,求 ZN 的长.25.在如图所示的平面直角坐标系中，己知点A(-3,-3),点 B(-l,-3),点 C(7,-1).(1)画出ABC；(2)画出aA B C 关于x 轴对称的 AIBIC”并写出A i点的坐标：；第 4页/总56页(3)以0为位似，在象限内把AAB C扩大到原来的两倍，得到a A z
8、B2 c 2,并写出A 2 点的坐2 6 .在一个没有透明的盒子中装有大小和形状相同的3 个红球和2个白球，把它们充分搅匀.(1)“从中任意抽取1 个球没有是红球就是白球”是,“从中任意抽取1 个球是黑球”是;(2)从中任意抽取1 个 球 恰 好 是 红 球 的 概 率 是；(3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙.你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明.2 7 .如图所示，四边形A B C D 是菱形，边 B C在 x 轴上，点 A (0,4),点 B(3,0),双曲线k产一与直线B D交
9、于点D、点 E.x(1)求 k的值；(2)求直线B D 的解析式;(3)求4CDE的面积.2 8.学校需要添置教师办公桌椅A、B 两型共2 0 0 套，已知2套 A型桌椅和1 套 B 型桌椅共需2 0 0 0 元，1 套 A型桌椅和3 套 B 型桌椅共需3 0 0 0 元.(1)求 A,B 两型桌椅的单价；(2)若需要A型桌椅没有少于1 2 0 套，B 型桌椅没有少于7 0 套，平均每套桌椅需要运费1 0元.设购买A型桌椅x 套时，总费用为y元，求 y与 x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围；第 5页/总56页(3)求出总费用至少的购置.2 9.在课外中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像
10、的高度，他们分别在A,B两处用高度为1.5m的测角仪测得塑像顶部C的仰角分别为30。，4 5,两人间的水平距离A B为10m,求塑像的高度C F.(结果保留根号)30.如图，在48C中，A B=B C,以4 8为直径的。交8 c于点。，交4 C于点尸，过点C作CE/A B,与过点/的切线相交于点E,连接40.(1)求证：A D=A Et(2)若 45=6,A C=4,求/E 的长.31.如图，在平面直角坐标系中，抛物线产ax?+bx-2与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与 y 轴交于点 C(0,-2),OB=4OA,tanZBCO=2.(1)求A、B两点的坐标；(2)求抛物线的解析式；(
11、3)点M、N分别是线段BC、A B上的动点，点M从点B出发以每秒逅个单位的速度向点C运动，同时点N从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，当点M、N中的一点到达终点时，两点同时停止运动.过点M作MPJ_x轴于点E,交抛物线于点P.设点M、点N的运动时间为t(s),当t为多少时，4PN E是等腰三角形？第6页/总56页2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）1.-1+3的 结 果 是（）A.-4 B.4 C.-2 D.2【正确答案】D【分析】根据有理数的加法法则解答即可.【详解】-1+3=2.故 选D.本
12、题考查了有理数的加法，解题的关键是根据法则计算.2.毕业前夕，同学们准备了 一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝与 更,母”与“美”在相对的面上.则此包装盒的展 开 图（没有考虑文字方向）没 有 可 能 是（)D.母 校|祝 网 更|母|丽美【正确答案】C【分析】根据立方体的平面展开图规律解决问题即可.【详解】理由：选 项C没有能围成正方体，没有符合题意.第7页/总56页故选c.本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道没有错的题.注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形.3.下列运算正确的
13、是（）A.a2+a3=a5 B.a（b-1）=ab-aC.3al=D.（3a2-6a+3）+3=a2-2a3a【正确答案】B【分析】根据合并同类项法则、单项式乘多项式、负整数指数幕及多项式除以单项式法则逐一计算可得.【详解】解：A、a?、a3没有是同类项，没有能合并，错误;B、a（b-1）=ab-a,正确;3C、3 a=-,错误;aD、（3a2-6a+3）+3=a?-2a+l,错误；故选B.本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、单项式乘多项式、负整数指数塞及多项式除以单项式法则.4.2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6 位，在全国发展大局中具有重要地位.把
14、3.698万亿用科学记数法表示（到 0 1 万亿）为（）A.3.6x1012 B.3.7x1012 c.3.6xl013 D.3.7xl013【正确答案】B【分析】由于1亿 为 108,则 1 万亿=1000 x10。然后根据乘方的意义可表示为【详解】解:3.698 万亿=3.698x10123 7x1012故选B.本题考查了科学记数法-表示较大的数：用 axlOn（iWaVlO,n 为正整数）表示数的方法叫科学记数法.也考查了乘方的意义.5.在创建平安校园中，九年级一班举行了“知识竞赛”，小组6 名同学的成绩（单位：分）分别是：87,91,93,87,97,9 6,下列关于这组数据说正确的是
15、（）A.中位数是90 B.平均数是90 C.众数是87 D.极差是9第 8页/总56页【正确答案】C【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解.【详解】解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:87,87,91,93,96,97,则中位数是(91+93)+2=92,平均数是(87+87+91+93+96+97)-6=91-,6众数是87,极差是97-87=10.故选C.本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键.6.如图，在aA B C 中，点 D,E 分别是边AC,AB的中点，BD与 CE交于点O,连接DE,ph、-OE OD DE 1 与下列结论：-=
16、-；-=；OB OC BC 2。卜D OESBOC其中正确的个数有3【正确答案】BC.3 个 D.4 个 分析 由点D,E分别是边AC,AB的中点知DE是 ABC的中位线,据此知DEBC且=-,BC 2从而得ODES/OBC,根据相似三角形的性质逐一判断可得.【详解】解：.点D,E 分别是边AC,AB的中点，ADE是AABC的中位线，DE 1*.DE/BC 且=一,正确；BC 2,.NODE=NOBC、ZOED=ZOCB,AAODEAOBC,第 9页/总56页-=错误;OC OB BC 2错误;4 A G,故本选项错误；C、EF是NCBG的角平分线，但是点F 没有一定是AC的中点，即 AF与
17、CF没有一定相等，故本选项错误；D、当 RMABC是等腰直角三角形时，等式AG=FG才成立，故本选项错误；故选A.考查了作图-复杂作图和角平分线的性质，根据作图的步舞推知EF是NCBG的角平分线，是解题的关键.二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分。将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）1 1.函数产 6斤+一中自变量x 的取值范围是_ _ _ _ _ _.x 2【正确答案】X1且 X 先.x-1 0【详解】解：由题意得 c 八，x-2 0解得：x l且 x#2,故答案为x l且 x先.本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（D 当函数表达式是整式时，自变量可取全
18、体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母没有能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.第 13页/总56页1 2 .分解因式：2 凉-8a=.【正确答案】2a(a+2)(a-2)【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】2 a 2 -8 a =-4)=2 a(a+2)(a -2).1 3 .已知|s i n A -=0,那么 N A+N B=.【正确答案】9 0【分析】根据角锐角三角函数值即可求出答案.【详解】解：由题意可知：s i n A*,
19、t a=G，N A=3 0,ZB=6 0,ZA+ZB=9 0 故答案为9 0 本题考查角的锐角三角函数值，解题的关健是熟练运用角的锐角三角函数值，本题属于基础题型.1 4 .甲、乙两名运动员进行了 5 次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是1 3.3 秒，而 S.1 3.7,S/=6.2 5，则 两 人 中 成 绩 较 稳 定 的 是.【正确答案】甲.【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，比较出甲和乙的方差大小即可.【详解】解：甲 2=3.7,S J=6.2 5,.S/v s J,两人
20、中成绩较稳定的是甲，故答案为甲.本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越没有稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.第 1 4 页/总5 6 页15.如图，在 RtaA B C中，ZACB=90,点 D、点 E 分别是边AB、AC的中点，点 F 在 AB上,且 EFC D.若 E F=2,则 AB=.【正确答案】8.分析 由E 是 AC中点且EFCD知 CD=2EF=4,再根据RSABC中D 是 AB中点知AB=2CD,据此可得.【详解】解：是A C中点，且 EFCD,
21、；.E F是AACD的中位线，则 CD=2EF=4,在 RtAABC中，：D 是 AB中点，；.AB=2CD=8,故答案为8.本题主要考查三角形中位线定理，解题的关键是掌握中位线定理及直角三角形斜边上的中线的性质.16.如图，在AABC 中,BO、CO 分别平分NABC、Z A C B.若NBOC=110,则NA=_.【分析】先根据角平分线的定义得到NOBC=g/ABC,ZO C B=yZA C B,再根据三角形内角和定理得 Z BOC+Z OBC+Z OCB=180,则 ZBOC=180-y(ZABC+ZACB),由于ZABC+ZACB=180-Z A,所以NBOC=90o+g N A,然后
22、把NBOC=110。代入计算可得到NA的度数.第 15页/总56页【详解】解：；B 0、CO分别平分NABC、ZACB,/.ZOBC=y ZABC,ZO CB=|ZACB,而 Z BOC+ZOBC+ZOCB=180,.,.ZBOC=180-(ZOBC+ZOCB)=180-y(ZABC+ZACB),V ZA+ZABC+ZACB=180,/.ZABC+ZACB=180-ZA,ZBOC=180-y(1800-ZA)=90+y NA,而/BOC=110,.,.90+y ZA=110ZA=40.故答案为40。.本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180。.17.把 抛 物 线 产r2-2x+3沿x
23、轴向右平移2个单位，得 到 的 抛 物 线 解 析 式 为.【正确答案】y=(x-3)2+2【分析】根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数没有变可得新抛物线的解析式.【详解】解：y=-2x+3=(x-1)2+2,其 顶 点 坐 标 为(1,2).向右平移2个单位长度后的顶点坐标为(3,2),得 到 的 抛 物 线 的 解 析 式 是 尸(x-3)2+2,故 答 案 为 尸(x-3)2+2.此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.3x2x-418.没 有 等 式 组x-1 ,的整数解是x=_.-1 x+lI 2【正确答案】-4.【分析
24、】先求出没有等式组的解集，再得出没有等式组的整数解即可.【详解】解:3x 2 x-4x-1,，4，-1 X+1 (2)第16页/总56页.解没有等式得:x-5,没有等式组的解集为-5xW-4,没有等式组的整数解为x=-4,故答案为-4.本题考查了解一元没有等式组和没有等式组的整数解，能根据没有等式的性质求出没有等式组的解集是解此题的关键.19.如图，在矩形ABCD中，以AD为直径的半圆与边BC相切于点E,若 A D=4,则图中的阴影部分的面积为_.【正确答案】8-27r.【分析】由半圆的直径为4 且与矩形一边BC相切可得矩形的宽A B=2,再根据阴影部分面积=矩形面积-半圆面积求解可得.【详解
25、】解：半圆的直径A D=4,且与BC相切，.半径为 2,AB=2,.,.图中的阴影部分的面积为4x2-y?f22=8-2n,故答案为8-2m本题主要考查切线的性质与矩形的性质，解题的关键是掌握矩形的性质、切线的性质及阴影部分面积的计算关系式.20.对于任意实数a、b.定义：a*b=a?+ab+b2.若方程(x2)-5=0的两根记为m、n,则m2+n2=.【正确答案】6.【分析】根据新定义可得出m、n 为方程x2+2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系可得出m+n=-2、mn=-1,将其代入m2+n2=(m+n)2-2mn中即可得出结论.【详解】解：(x*2)-5=X2+2X+4-5,.tn、
26、n 为方程x2+2x-1=0的两个根，.*.m+n=-2,mn=-1,第 17页/总56页/.m2+n2=(m+n)2-2mn=6.故答案为6.本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-匕、两根之积等于是解题的关键.a a三、解 答 题(本 大 题 共 11小题，共 90分。请把解答过程写在答题卡相应的位置)21.计算：V 8+4=20；(2)设直线BD的解析式为y=ax+b,(3a+6=0把 B(3,0),D(5,4)代入得：5。+8=4解得：a=2,b=-6,所以直线BD的解析式是y=2x-6；(3)由(1)知：k=20,所 以 产 型，解方程组得：y=2x-6x 5弘=4=2=10；D
27、 点的坐标为（5,4）,；.E 点的坐标为（2,10）,VBC=5,，ACDE 的面积 S=SACDB+SACBE=-X5X4+-X5X10=35.第 23页/总56页本题考查了函数与反比例函数的交点问题、用待定系数法求函数和反比例函数的解析式等知识点，能求出两函数的解析式是解此题的关键.2 8.学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共2 0 0 套，已知2套 A型桌椅和1 套 B型桌椅共需2 0 0 0 元，1 套 A型桌椅和3 套 B型桌椅共需3 0 0 0 元.(1)求 A,B两型桌椅的单价；(2)若需要A型桌椅没有少于1 2 0 套，B型桌椅没有少于7 0 套，平均每套桌椅需要运费1 0元
28、.设购买A型桌椅x 套时，总费用为y元，求 y与 x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(3)求出总费用至少的购置.【正确答案】(1 )A,B两型桌椅的单价分别为60 0 元,80 0 元；(2)y=-2 0 0 x+1 62 0 0 0(1 2 0 x 1 3 0)；(3)购买A型桌椅1 3 0 套，购买B型桌椅7 0 套，总费用至少，至少费用为1 3 60 0 0 元.【分析】(1)根据“2 套 A型桌椅和1 套 B型桌椅共需2 0 0 0 元，1 套 A型桌椅和3 套 B型桌椅共需3 0 0 0 元”，建立方程组即可得出结论：(2)根据题意建立函数关系式，由 A型桌椅没有少于1 2 0
29、 套，B型桌椅没有少于7 0 套，确定出 x的范围；(3)根据函数的性质，即可得出结论.【详解】(1)设 A型桌椅的单价为a 元，B型桌椅的单价为b元,根据题意知,2a+b=2000a+3b=3000解得,a=600Z =800即:A,B两型桌椅的单价分别为60 0 元，80 0 元;(2)根据题意知，y=60 0 x+80 0 (2 0 0-x)+2 0 0 x 1 0=-2 0 0 x+1 62 0 0 0 (1 2 0 x 1 3 0),(3)由(2)知,y=-2 0 0 x+1 62 0 0 0 (1 2 0 x 1 3 0),.,.当x=1 3 0 时，总费用至少，即：购买A型桌椅1
30、 3 0 套，购买B型桌椅7 0 套，总费用至少，至少费用为1 3 60 0 0 元.本题考查函数的应用，二元方程的应用，一元没有等式组的应用，读懂题意，列出方程组或没有等式是解本题的关键.2 9 .在课外中，甲、乙两位同学测量公园中孔子塑像的高度，他们分别在A,B两处用高度为1.5m的测角仪测得塑像顶部C的仰角分别为3 0。，4 5。，两人间的水平距离AB为 1 0 m,求塑像第 2 4 页/总56页的高度C F.(结果保留根号)【正确答案】广告牌CD的高为(5百-3.5)m.【分析】在 RtZiCDG和 RtZkCEG中，求出公共边CG 的长度，然后可求得CF=CG+GF.【详解】解：.A
31、B=10m,DE=DG+EG=10m,在 RSCEG中，VZCEG=45,AEG=CG,在 RtACDG 中,VZCDG=30,ZDCG=60,/.DG=CGtan600,则 DE=CG-tan60+CG=1 Om.即 DE=73CG+CG=10.；.CG=5百-5.由题意知：GF=1.5m；.CF=CG+GF=5 百-5+1.5=573-3.5答：广告牌CD的高为(5/3-3.5)m.本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解.3 0.如图，在ZUBC中，A B=B C,以4 8 为直径的。交 8 c 于点。，交AC 于点F,过点C 作CE/
32、A B,与过点1 的切线相交于点E,连接4Q.(1)求证：A D=A E-,(2)若/3=6,A C=4,求 HE 的长.第 25页/总56页【分析】(1)利用平行线的性质，圆的性质和等腰三角形的性质，证明/E C和 力。C全等即可证明4D=ZE:(2)设力CE=CD=y,利用勾股定理列出关于x和y的等式，即可求出力E的长.【详解】(1)证明：1 E与。相切，4 8是。0的直径，A ZBAE=90,ZADB=90,：CEAB,：.Z=90,/E=NADB,在/UBC 中，AB=BC,：.NBAC=/BCA,:N B 4C+/E 4c=90。,ZACE+ZEAC=90f：.ZBAC=ZACE,：
33、./B C A=/A C E,又/C=ZC,:ADCmAAEC(ZZS),AD=AE(2)解：设 AE=4D=x,CE=CD=y,则(6-y),/E C和ZUDB为直角三角形，.,.A+C A C2,AD2+BD2=AB2,AB=6,AC=4,AE=AD=x,CE=CD=y,BD=(6-j)代入，第26页/总56页解得：x=晅,y=-,3 -3.4 E 的长为曲旦.3本题考查了圆的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，切线性质，全等三角形的性质及判定，勾股定理等知识点，综合程度较高.3 1.如图，在平面直角坐标系中，抛物线产ax 2+bx-2 与 x 轴交于点A、B (点A在点B的左侧)，与
34、y 轴交于点 C (0,-2),O B=4 O A,tanZ B C O=2.(1)求 A、B两点的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)点 M、N分别是线段B C、AB上的动点，点 M 从点B出发以每秒好个单位的速度向点2C运动，同时点N从点A出发以每秒2 个单位的速度向点B运动，当点M、N中的一点到达终点时，两点同时停止运动.过点M作 M P _ L x 轴于点E,交抛物线于点P.设点M、点 N的运动时间为t(s),当 t为多少时，4 P N E 是等腰三角形？3【正确答案】(1)A (-1,0)；(2)y=yx2-x-2；(3)当 t=l 时，4 P N E 是等腰三角形.OC【分析】(1
35、)由C (0,-2)知 O C=2,根据tanN B C O=2 得 O B=4,据此得出点B坐标,OB再由O B=4 O A 可得点A坐标：(2)将点A、B坐标代入抛物线解析式求得a、b 的值，从而得出答案；(3)由题意知 A N=2 t、BM=t,根据 tan/B M E=tanN B C O=2 知”-=之，求得 O E=O B2BM J 5-B E=4 -t,从而得出P E=-7 (4-t)2+-(4 -t)+2,再分点N在点E左侧和右侧两种情况,22第 2 7 页/总5 6 页表示出NE的长，利用N E=P E 列方程求解可得答案.【详解】(1)V C (0,-2),.*.O C=2
36、,O C/口由 tanZ B C O=2 得 O B=4,则点 B (4,0),V O B=4 O A,A O A=1,则 A (-1,0)；(2)将点 A (-1,0)、B (4,0)代入 y=ax?+bx-2,a-b-2=0得：，1 6。+4 6 2 =0解得：，抛物线解析式为产;x 2 -X-2；2 2(3)设点M、点N的运动时间为t (s),贝 l A N=2 t、B M=X l t,：P E _ L x 轴,；.P E O C,/.Z B M E=Z B C O,贝 ij tanZ B M E=tanZ B C O,即=2MEB E 2 BM y/5则 B E=t,/.O E=O B
37、 -B E=4 -t,3 3/.P E=-v (4-t)2-(4-t)-2 1=-T(4-t)2+-(4 -t)+2,L 2oJ 2 n第 2 8 页/总5 6 页点N 在点E 左侧时，即-l+2t4-t,解得t(舍)；3当点N 在点E 右侧时，即-l+2t4-t,解得t|,又 如 t4 2 后 且 2tW5,25 5 -v tw 一,3 2此时 NE=AN-AO-OE=2t-1 -(4-t)=3t-5,3由 PE=NE 得(4-t)2+-(4-t)+2=3t-5,22整理,得：t2+t-10=0,解得：仁士历 v o,舍去；或.二1+回 9,舍去；2 2 2综上，当t=l时，APNE是等腰三
38、角形.本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及三角函数的应用、等腰三角形的性质等知识点.第 29页/总56页2022-2023学年广东省汕尾市中考数学专项提升仿真模拟试题(4月)一、选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1.若2=(-2)x(-3),则 a 的值为().A.5 B.-5 C.6 D.-62.据媒体报道，我国研制的 察打一体 无人机的速度极快，经测试速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是()A.204xl03 B.20.4xl04 C.2.04xl05 D.2.04x
39、l061 3N3+N4=180”5.下列说确的是()A.在抽样过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确B.投一个骰子的得数是6是必然C.要考察一个班级中的学生对建立图书角的看法适合用抽样第30页/总56页D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S；,=2,S：=4,说明乙的射击成绩比甲稳定6.若（J T工）2 +|3-引=0 ,则x V 的正确结果是（）A.-1 B.1 C.-5 D.57.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条A B、AC夹角为1 2 0。，AB的长为3 0 cm，贴纸部分 BD 的长为2 0 cm,则贴纸部分的面积为（）A2 O V V 2,A 7 icm B.-jrcnr C.
40、1 0 0 万 c D.8 0 0 万 c 3 38 .如图，网格中的四个格点组成菱形A B C D,则 t an N DB C 的值为（）A.-B.C.3 D.J?3 29 .如图，在平面直角坐标系中，A （-3,1）,以点0 为直角顶点作等腰直角三角形A O B,双曲k线 弘=在象限内的图象点B,设直线AB的解析式为%=&x-b，当必 为时，x的取值xA.-5 x l B.0 x l 或 x 5 C.-6 x 1 D.0 x 1 或x -3-2-10 1 2Y12.函数了=三中，自变量x的取值范围是_.x-21 3 .小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上
41、，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是1 4.若一个圆锥的底面积为9 兀，锥高为4,则 这 个 圆 锥 侧 面 展 开 的 扇 形 面 积 为.2 01 5 .如图，矩形A O C B 的两边O C、OA分别位于x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为（-5）,，D是 AB 边上一点，将A A D O 沿直线OD 翻折，使点A恰好落在对角线OB 上的E点处，若 E点在反比例函数y=-的图象上，则 k=.X第 3 2 页/总5 6 页三、(本大题共3小题，每小题9分，共27分)1 6,应+的 一3 K 2 s in 6 0。一(6)2 +(灯 一2 0 1 8)。3(x-l
42、)2 x-4I 21 8 .如图，D、E、F、B 在一条直线上，A B=C D,Z B=Z D,B F=D E,求证：A E C F.四、(本大题共3小题，每小题1 0 分，共 3 0 分.)Y _ 2 Y J_ 1 11 9 .先化简，再求值：-一 -+，其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的x -1 x-4x+4 x-数.2 0 .某校举行“足球在身边”的专题，采取随机抽样的方法进行问卷，结果划分为“非常了解”、“比较了解、“基本了解、“没有太了解”四个等级，并将结果绘制成两幅没有完整的统计图(如图)，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)被的学生共有一人.在扇形统计图中，表 示“
43、比较了解”的扇形的圆心角度数为一度(2)请用列表法或树状分析从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加“足球在身边”的知识竞赛，抽中1 男1 女的概率.第 3 3 页/总5 6 页120里本了解不太了 解 弋;：2 1 .如图，在数学课中，小敏为了测量校园内旗杆CD 的高度.先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C 得 N C A D=6 0 ,然后爬到教学楼上的5处，观测到旗杆底端D的俯角是3 0.已知教学楼中A、B 两处高度为4米.（1）求教学楼与旗杆的水平距离Z。；（结果保留根号）；五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分.）2 2 .图中的折线45C表示某汽车的耗油量V（单位：与速
44、度x （单位：/加/人）之间的函数关系（3 0 W x K 1 2 0）,已知线段8c表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 左加/力，耗油量增加0.002/加.（1）当速度为50km/h、l O O A w/时，该汽车的耗油量分别为_ _ _ _L/km,_ _ _ _L/km-,（2）速度是多少时，该汽车的耗油量？是多少？23 .如图，在 A 4 8 c 中，B C =a,AC =b,A B =c,。与 3C、A C,Z 8 都相切，切第 3 4 页/总5 6 页点分别是E、F、G ,B A、E D的延长线交于点H ,a、b是关于x的方程储 一(c +4)x +4 c +8 =0 的两个根
45、.(1)求证：A 4 3 C 是直角三角形；(2)若25 a。沦/8/。=9。，求四边形C E D F 的面积.六、(本大题共2 小题，第 25题 12分，第 26题 13分，共 计 25分).424 .如图，已知在中，AB AC =5,cosB=-,尸是边43上一点，以尸为圆心，PB5为半径的。户与边8c的另一个交点为。，连结P。、A D.(1)求/BC 的面枳；(2)设尸5 =x,A4PD的 面 积 为 求 了关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;(3)如果AAPO是直角三角形，求尸8的长.25 .如图，已 知 菱 形 的 边 长 为 2行，点/在 X 轴负半轴上，点3 在坐标原点
46、，点/)的坐 标 为，、，33，抛物线r +MO HO)顶点在QC边上，并.4 8 边的中点.(1)求这条抛物线的函数解析式；(2)点。关于直线1 +0)的对称点是(7,求点C 到点力的最短距离；(3)如 图(2)将菱形/8CO以每秒I个单位长度的速度沿工轴正方向匀速平移，过点B作B E L C D 于点E，交抛物线于点尸，连接OE、/厂.设菱形Z8CD平移的时间为f 秒第 3 5 页/总5 6 页(0 r 为 时，X的取值范 围 是(A.-5 x lB.0 x l 或 x-5C,-6x lD.0 x l 或【正确答案】D【分析】由旋转的性质可得点A的坐标，分别根据点A,B的坐标求出双曲线的解
47、析式和直线A B的解析式，得到它们的交点坐标，图象即可求解.【详解】根据题意得，B(l,3),ZAOB=9 0,所以，ki=3,A(3,1).所 以 3=k2 b1 =3k2 b解 得 解方程组士=1 一图象可知，当O V xV l或x -6时，弘%.故 选D.点睛：解答正比例函数与反比例函数的交点问题时，要善于运用数形思想分析图象，然后以两个函数图象的交点横坐标为分界点确定在没有同的范围内函数值有大小.1 0.如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水 面0 A宽4 m,从0、A两处观测P处，仰角第41页/总56页分别为a、p,且 t an a=g,t an O=3,以O为原点，OA所在直线为
48、x 轴建立直角坐标系.若水面上 升 1 m,水面宽为()A.2 夜 B.2 百 C.D.【正确答案】A【详解】分析：求出。5,P 8 的长得到点P的坐标，从而求出抛物线的解析式，再把夕=1 代入抛物线的解析式中求横坐标，横坐标的差即是所要求的结果.详解：设 A B=2 b,则尸8=36,08 =66,所以。4=8 6,则 8 6=4,所以6=,23所以 0 8=3,P B=,则尸(3,-).设抛物线的解析式为p=ax(x 4),3 3把x=3 ,夕=2代入得5=3 *(34),解得x=2 0,所以水面上升m后的宽为2+后 一(2-&)=2 加 -故选A.点睛：根据所给条件求出抛物线上三个点的坐
49、标，用待定系数法求出抛物线的解析式,再根据函数值得到相应点的横坐标.二、填 空 题(本 大 题 共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡上相应位置)11.如图所示，数轴上点A所 表 示 的 数 的 相 反 数 是.第 4 2 页/总56页-3-2-1012【正确答案】2【分析】根据相反数的定义，即可解答.【详解】数轴上点A所表示的数是-2,-2的相反数是2,故答案是：2X12.函数了=中，自变量x的取值范围是_.x-2【正确答案】x 4 2【分析】根据分式有意义的条件是分母没有为0;分析原函数式可得关系式X-2 W 0,解得答案.【详解】根据题意得X-2 W 0,解得：x#2；故 x
50、W 2.本题主要考查自变量得取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母没有能为0.2 3.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是一.4【分析】先根据平行四边形的性质求出平行四边形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S、=S2即可.【详解】解：根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，第 4 3页/总56页根据平行线的性质可得=邑，则阴影部分的面积占工，4则飞镖落在阴影区域的概率是1.此题主要考查了几何概率，以及对称图形，用到的知识点为：概率