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1、会计学1配方法解一元二次方程复习配方法解一元二次方程复习如何求一元二次方程的如何求一元二次方程的如何求一元二次方程的如何求一元二次方程的精确解精确解精确解精确解n我们利用“先确定大致范围;再取值计算,逐步逼近”的方法求得了一元二次方程的近似解.回顾与复习1 1w如方程2x2-13x+11=0的解为x=1;即花边宽为1m.w你能设法求出它的精确解吗?与同伴交流.w你以前解过一元二次方程吗?w你会解什么样的一元二次方程?w如方程x2+12x-15=0的解约为1.2;即梯子底端滑动的踯约为1.2m.w如方程x2-8x-20=0的解为x=10或x=-2;即五个连续整数为-2,-1,0,1,2;或10,
2、11,12,13,14,15.第1页/共10页你还认识你还认识“老老朋友朋友”吗吗w平方根的意义:w旧意新释:w 1.解方程 (1)x2=5.w老师提示:w这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.w你还能规范解下列方程吗?w解方程 (2)x2=4.w 解方程 (3)(x+2)2=5.w 解方程 (4)x2+12x+36=5.w 解方程 (5)x2+12x=-31.w 解方程 (6)x2+12x-15=0.w 解方程 (7)x2+8x-9=0.回顾与复习2 2 如果x2=a,那么x=如:如果x2=5,那么x=w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.w
3、如:x2+12x+=(x+6)2;x2-4x+=(x-)2;x2+8x+=(x+)2.第2页/共10页配方法配方法配方法配方法w 解方程 (7)x2+8x-9=0.w1.移项:把常数项移到方程的左边;做一做w你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)w2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;w5.求解:解一元一次方程;w6.定解:写出原方程的解
4、.第3页/共10页你能行吗你能行吗w 解下列方程解下列方程:w1.x2 2=0;w2.16x2 25=0;w3.(x+1)2 4=0;w4.12(2-x)2-9=0;w5.x2-144=0 ;w6.y2-7=0;w7.x2+5=0;w8.(x+3)2=2;w9.(x+3)=6;随堂练习1 1w8.(x+3)2=2;w9.(x+3)=6;w10.16x-49=0;w11.(2x+3)=5;w12.2x=128 ;w13.(x+1)-12=0;w14.x2-10 x+25=0w15.x2+6x=1;w16.49x2-42x 1=0.第4页/共10页回味无穷回味无穷n n本节课复习了哪些旧知识呢？n
5、 n会见了两个“老朋友”:w平方根的意义:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.n n本节课你又学会了哪些新知识呢？n n学习了用配方法解一元二次方程:w1.移项:把常数项移到方程的左边;w2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;w5.求解:解一元一次方程;w6.定解:写出原方程的解.n n想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?小结 拓展 如果x2=a,那么x=第5页/共10页知识的升华知识的升华独立独立作业作业1、P50习题2.3 1,2题;祝你成
6、功！第6页/共10页知识的升华知识的升华独立独立作业作业w根据题意，列出方程：w1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？w解：设道路的宽为 x m，根据题意得 w(35-x)(26-x)850.w即wx2-61x60 0.35m26mw解这个方程,得wx1 1;wx2 60(不合题意,舍去).w答:道路的宽应为1m.第7页/共10页知识的升华知识的升华独立独立作业作业w2.解下列方程解下列方程:w(1).x2+12x+25=0;w(2).x2+4x=1 0;w(3).x 2 6x=11;w(4).x2 2x-4=0.第8页/共10页结束寄语结束寄语 配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!第9页/共10页