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1、一元二次方程用配方法解一元二次方程 回顾与思考1.利用直接开平方法解下列方程(1)x2-6=0(2)(x+3)2=52.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?直接开平方法左边降次，右边开平方注意：当p0时，方程没有实数根。议一议(1)观察(x+3)2=5与这个方程有什么关系？(2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k 0)的形式吗?如何解方程:x2+6x+4=0？因式分解的完全平方公式填一填它们之间有什么关系?总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.体现了从特殊到一般的数学思想方法移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成
2、完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式体现了转化的数学思想 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.解：移项，得配方，得方程两边同时加上心动 不如行动例1:用配方法解方程例2:用配方法解方程解:配方得：开平方得：移项得：原方程的解为：心动 不如行动例2:你能用配方法解方程吗？解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：原方程的解为：二次项系数化为1 得：例2:你能用配方法解方程吗？例3:用配方法解下列方程解：化为一般形式为移项,得配方,得方程两边同时加上用配方法解一元二次方
3、程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一 半的平方,将方程左边配成完全平方式开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.用配方法解下列方程(1)x26x=1(2)x2=65x当堂训练（一）课堂反馈:(1)x2+10 x+20=0(2)x2-x=1(3)x2+4x+3=0(4)x2+3x=12.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.练习1：用配方法解下列方程(1)(2)x+x2=9(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0(4)x2+2mx=(n-m)(n+m)整体思想1、配方法：像这样，把方程的左边配
4、成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。2、用配方法解一元二次方程的步骤：移项 化1 配方 降次 定解小结：解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数）。当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k0时，原方程的解又如何？二次方程 一次方程例：拓展：把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常数p,m的值；(2)求方程的解。梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。高尔基 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔 成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦