《华师版八年级下册数学 第19章 19.1.3矩形性质和判定的综合应用 习题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版八年级下册数学 第19章 19.1.3矩形性质和判定的综合应用 习题课件.ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、19.1矩形矩形第第3课时课时 矩形矩形性质和判定的综合应用性质和判定的综合应用第第19章章矩形、菱形与正方形矩形、菱形与正方形 华师版华师版 八八年级下年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题678见习题见习题见习题见习题见习题见习题1如图，将矩形如图，将矩形ABCD沿沿DE折叠，连结折叠，连结CE，使得点，使得点A的对应点的对应点F落在落在CE上上(1)求证：求证：CEBDCF；证明：在矩形证明：在矩形ABCD中，中，ADBC，AB90，由折叠知由折叠知ADFD，ADFE90，BCDF，BDFEDFC9
2、0.在矩形在矩形ABCD中，中，ABDC，DCECEB.(2)若若CFBC，求，求CDE的度数的度数解：由解：由(1)知知 CEBDCF，CDCE，BECF.CFBC，BEBC.又又B90，BECBCE45.DCE45.又又CDCE，CDECED (18045)67.5.2【中考【中考扬州】如图，扬州】如图，AC为矩形为矩形ABCD的对角线，将边的对角线，将边AB沿沿AE折叠，使点折叠，使点B落在落在AC上的点上的点M处，将边处，将边CD沿沿CF折叠，折叠，使点使点D落在落在AC上的点上的点N处处(1)求证：四边形求证：四边形AECF是平行四边形；是平行四边形；证明：证明：四边形四边形ABCD
3、是矩形，是矩形，BD90.由折叠可得由折叠可得AMAB，CNCD，AMEB90，FNCD90，ANF90，CME90.四边形四边形ABCD为矩形，为矩形，ABCD，ADBC.FANECM，AMCN.AMMNCNMN，即，即ANCM.在在 ANF和和 CME中，中，ANFCME.AFCE.又又AFCE，四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形(2)若若AB6，AC10，求四边形，求四边形AECF的面积的面积解：解：AB6，AC10，B90，BC 8.设设CEx，则，则EMBE8x，CM1064，在在Rt CEM中，中，(8x)242x2，解得，解得x5.CE5.S四边形四边形AECFCEAB
4、5630.3【2021徐州模拟】如图，将平行四边形徐州模拟】如图，将平行四边形ABCD的四的四个角向内折叠，恰好得到一个无缝隙、无重叠的四个角向内折叠，恰好得到一个无缝隙、无重叠的四边形边形EFGH.(1)请直接写出请直接写出HEF的度数：的度数：_；90(2)判断判断HF与与AD的数量关系，并说明理由的数量关系，并说明理由解：解：HFAD.理由：由折叠可得理由：由折叠可得EFBEFJ，CFGKFG，BFJF，AHHJ.易得易得EFG90，同理可得同理可得EHG90，HGF90，四边形四边形EFGH是矩形，是矩形，HGEF，HGEF，GHFEFH，易得易得BFEDHG.四边形四边形ABCD是平
5、行四边形，是平行四边形，BD.在在 BFE和和 DHG中，中，BFEDHG，BFHD，HDJF，HFAD.4【中考【中考连云港】如图，在连云港】如图，在ABC中，中，ABAC，将，将ABC沿沿着着BC方向平移得到方向平移得到DEF，其中点，其中点E在边在边BC上，上，DE与与AC相相交于点交于点O.(1)求证：求证：OEC为等腰三角形；为等腰三角形；证明：证明：ABAC，BACB.ABC平移得到平移得到DEF，BDEC，DECACB，OEOC，即，即OEC为等腰三角形为等腰三角形解：当解：当E为为BC的中点时，四边形的中点时，四边形AECD是矩形是矩形理由：理由：ABAC，E为为BC的中点，的
6、中点，AEBC，BEEC.ABC平移得到平移得到DEF，BEAD，BEAD，ADEC，ADEC，四边形四边形AECD是平行四边形是平行四边形AEBC，AEC90，四边形四边形AECD是矩形是矩形(2)连结连结AE，DC，AD，当点，当点E在什么位置时，四边形在什么位置时，四边形AECD是是矩形？请说明理由矩形？请说明理由5【中考【中考云南】如图，四边形云南】如图，四边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相相交于点交于点O，AOOC，BOOD，且，且AOB2OAD.(1)求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形；是矩形；证明：证明：AOOC，BOOD，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四
7、边形，AC2AO，BD2OD.AOB是是AOD的外角，的外角，AOBOADADO.又又AOB2OAD，OADADO.AOOD.ACBD.四边形四边形ABCD是矩形是矩形(2)若若AOB ODC4 3，求，求ADO的度数的度数解：设解：设AOB4x，ODC3x，则，则DOC4x，OCD3x.在在ODC中，中，DOCOCDODC180，4x3x3x180，解得，解得x18,ODC31854.四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADC90，ADOADCODC905436.6【教材改编题】如图，四边形【教材改编题】如图，四边形ABCD是平行四边形，点是平行四边形，点E在在BC的延长线上，且的延长线上，
8、且CEBC，AEAB，AE，DC相交相交于点于点O，连结，连结AC，DE.(1)求证：四边形求证：四边形ACED是矩形；是矩形；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ADBC，ABDC.CEBC，ADCE，又又ADCE，四边形四边形ACED是平行四边形是平行四边形AEAB，AEDC，四边形四边形ACED是矩形是矩形(2)若若AOD120，AC4，求对角线，求对角线CD的长的长解：解：四边形四边形ACED是矩形，是矩形，OAOC，CD2OC，又又AOC180AOD18012060，AOC是等边三角形，是等边三角形，OCAC4，CD8.7【中考【中考玉林】如图，在玉
9、林】如图，在 ABCD中，中，DCAD，四个角的平，四个角的平分线分线AE，DE，BF，CF的交点分别是的交点分别是E，F，过点，过点E，F分别作分别作DC与与AB间的垂线间的垂线MM与与NN，在，在DC与与AB上的垂上的垂足分别是足分别是M，N与与M，N，连结，连结EF.(1)求证：四边形求证：四边形EFNM是矩形；是矩形；证明：如图，过点证明：如图，过点E，F分别作分别作AD，BC的垂线，垂的垂线，垂足分别是足分别是G，H.由题知由题知34，12.EGAD，EMCD，EMAB，EGEM，EGEM.EGEMEM MM.同理可得：同理可得：FHFNFN NN.在在 ABCD中，中，CDAB，M
10、MCD，NNCD，MMNN，MMNN.EMFN.四边形四边形EFNM是平行四边形是平行四边形又又MMCD，四边形四边形EFNM是矩形是矩形(2)已知已知AE4，DE3，DC9，求，求EF的长的长解：解：DCAB，CDADAB180，易知，易知DEA90.AE4，DE3，AD 5.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，DABDCB.又又2 DAB，5 DCB，25，由，由(1)易知易知GENF.在在 GEA和和 NFC中，中，GEANFC.AGCN.在在Rt DME和和Rt DGE中，中，DEDE，EMEG，Rt DMERt DGE.DMDG.DMCNDGAGAD5.MNCDDMCN9
11、54.四边形四边形EFNM是矩形，是矩形，EFMN4.8如图如图，在，在ABC中，中，ABAC，点，点P是是BC上任意一点，上任意一点，PEAB，PFAC，BDAC，垂足分别为，垂足分别为E，F，D.(1)求证：求证：BDPEPF；证明：如图证明：如图，作，作BHFP，交，交FP的延长线于点的延长线于点H.BDAC，PFAC，BHPF，四边形四边形BDFH是矩形是矩形BDHF.ABAC，ABCC.PEAB，PFAC，PEBPFC90，EPBFPC.又又HPBFPC，EPBHPB.PEAB，PHBH.PEBPHB90.又又PBPB，PEBPHB.则则PEPH.BDHFPFPHPFPE.即即BDPEPF.(2)当点当点P在在BC的延长线上时，其他条件不变，如图的延长线上时，其他条件不变，如图，BD，PE，PF之间的上述关系还成立吗？若不成立，请说明理由之间的上述关系还成立吗？若不成立，请说明理由解：不成立，解：不成立，PEBDPF，理由：如图，理由：如图，作，作BHPF交交PF的延长线于点的延长线于点H.与与(1)同理可得同理可得PEPH，BDHF，PEPHFHFPBDPF.