《华师版八年级下册数学 第19章 19.3.1正方形的性质 习题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版八年级下册数学 第19章 19.3.1正方形的性质 习题课件.ppt（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、19.3正方形正方形第第1课时课时 正方形正方形的性质的性质第第19章章矩形、菱形与正方形矩形、菱形与正方形 华师版华师版 八八年级下年级下习题链接习题链接1(1)相等相等(2)直角直角(3)相等且互相垂直平相等且互相垂直平分分提示：点击 进入习题答案显示答案显示新知笔记新知笔记基础巩固练基础巩固练1234B5BCBD习题链接习题链接67892 021DB10111213见习题见习题见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题C见习题见习题新知笔记新知笔记正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形，它具有以下正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形，它具有以下性质：性质：(1)四条边都四条边都_；(2)
2、四个角都是四个角都是_；(3)对角线对角线_相等相等直角直角相等且互相垂直平分相等且互相垂直平分基础巩固练基础巩固练1【中考中考遂宁遂宁】下列说法正确的是下列说法正确的是()A有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B正方形既是轴对称图形又是中心对称图形正方形既是轴对称图形又是中心对称图形C矩形的对角线互相垂直平分矩形的对角线互相垂直平分D六边形的内角和是六边形的内角和是540B基础巩固练基础巩固练2正方形具有而菱形不一定具有的性质是正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A对角线互相平分对角线互相平分 B对角线相等对角线相等C对角线互相垂直对角线互相垂直
3、 D每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角B基础巩固练基础巩固练B3【2021泰泰州州】如如图图，P为为AB上上任任意意一一点点，分分别别以以AP，PB为为边边在在AB同同侧侧作作正正方方形形APCD，正正方方形形PBEF，设，设CBE，则，则AFP为为()基础巩固练基础巩固练D4如图，点如图，点E是正方形是正方形ABCD的边的边DC上一点，把上一点，把 ADE绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转90到到 ABF的位置若四边形的位置若四边形AECF的面积为的面积为25，DE2，则，则AE的长为的长为()基础巩固练基础巩固练5【中考【中考鄂尔多斯】如图，在正方形鄂尔多斯】如图，在正方形ABCD的
4、外侧，作的外侧，作等边三角形等边三角形ABE，则，则BED为为()A15 B35 C45 D55C基础巩固练基础巩固练6【荣德荣德原创】原创】将将2 022个个边长为边长为2的正方形按照如图所示的正方形按照如图所示的方式摆放，的方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，O2 022分别分别是是正方形对角线的交点，那么这正方形对角线的交点，那么这2 021个正方形重叠部分个正方形重叠部分(阴影部分阴影部分)的面积之和为的面积之和为_基础巩固练基础巩固练【答案答案】2 021【点拨】【点拨】由题意知一个重叠部分的面积是正方形面积由题意知一个重叠部分的面积是正方形面积的的 ，并且两个正方形可得一个重叠
5、部分，三个正方，并且两个正方形可得一个重叠部分，三个正方形可得两个重叠部分，形可得两个重叠部分，则，则2 022个这样的正方形重个这样的正方形重叠部分的面积和叠部分的面积和2 021个重叠部分的面积的和个重叠部分的面积的和2 021.基础巩固练基础巩固练7【创创新新题题】如如图图，在在正正方方形形ABCD中中，BD为为对对角角线线，E，F分分别别是是AD，CD上上的的点点，且且AECF，连连结结BE，BF，EF.(1)求证：求证：EMFM；证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ADCD，ADBCDB45，又又AECF，DEDF，EMFM.基础巩固练基础巩固练(2)若若AB4，AF
6、1，求四边形，求四边形BEDF的面积的面积解：解：DE AE2 1，设设AEx，DE2x.ABAD3x，DF2x.基础巩固练基础巩固练能力提升练能力提升练8【中考【中考仙桃】如图，正方形仙桃】如图，正方形ABCD中，中，AB6，G是是BC的的中点，将中点，将ABG沿沿AG折叠至折叠至AFG处，延长处，延长GF交交DC于点于点E，则，则DE的长是的长是()A1 B1.5 C2 D2.5能力提升练能力提升练【答案答案】C【点拨】【点拨】连结连结AE，由题易知，由题易知ABADAF，DBAFGAFE90，GFBGGC3.在在Rt AFE与与Rt ADE中，中，Rt AFERt ADE，FEDE.设设
7、DEFEx，则则EG3x，EC6x，在在Rt ECG中中，根根据据勾勾股股定定理得理得(6x)232(x3)2，解得，解得x2，则，则DE2.能力提升练能力提升练9【中考【中考攀枝花】如图，在正方形攀枝花】如图，在正方形ABCD中，中，E是是BC边上的一边上的一点，点，BE4，EC8，将正方形边，将正方形边AB沿沿AE折叠到折叠到AF，延长，延长EF交交DC于于G，连结，连结AG，FC，现在有如下，现在有如下4个结论：个结论：EAG45；FGFC；FCAG；SGFC14.其中正确结论的个数是其中正确结论的个数是()A1 B2 C3 D4B能力提升练能力提升练D10.【创新题】【中考【创新题】【
8、中考河南】我们知道：四边形具有不稳河南】我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的正方形ABCD的边的边AB在在x轴上，轴上，AB的中点是坐标原点的中点是坐标原点O，固，固定点定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点，把正方形沿箭头方向推，使点D落在落在y轴正轴正半轴上点半轴上点D处，则点处，则点C的对应点的对应点C的坐标为的坐标为()能力提升练能力提升练11【中中考考贵贵阳阳】如如图图，点点E是是正正方方形形ABCD外外一一点点，点点F是是线线段段AE上上一一点点，EBF是是等等腰腰直直角角三三角角形形，其其中中EBF90，连结
9、，连结CE，CF.(1)求证：求证：ABFCBE；证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ABCB，ABC90.EBF是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，EBF90，BEBF.能力提升练能力提升练ABCCBFEBFCBF.ABFCBE.在在 ABF和和 CBE中，中，ABFCBE.能力提升练能力提升练(2)判断判断 CEF的形状，并说明理由的形状，并说明理由解：解：CEF是直角三角形是直角三角形理由如下：理由如下：EBF是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，EBF90，BFEFEB45.AFB180BFE135.又又ABFCBE，CEBAFB135.CEFCEBFEB1354590.
10、CEF是直角三角形是直角三角形能力提升练能力提升练12【2021南南京京期期中中】如如图图，在在正正方方形形ABCD中中，点点E，F，G分别在分别在CD，AD，BC上，上，FGBE，垂足为，垂足为O.(1)求证：求证：BEFG；证明：作证明：作AMFG交交BE于于N，交，交BC于于M.FGBE，FOB90.AMFG，ANB FOB 90.ABNBAM90.四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，能力提升练能力提升练ADBC，ABBC，ABCC90.ABNEBC90.BAMEBC.在在 ABM和和 BCE中，中，ABMBCE.AM BE.AFMG，AMFG，四边形四边形AMGF为平行四边形为平行
11、四边形AMFG.BEFG.能力提升练能力提升练解：连结解：连结BF，EF，FGBE，O是是BE的中点，的中点，BFFE.四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ADABDCBC8.EC3，DE5.设设AFx，则，则DF8x.(2)若若O是是BE的中点，的中点，BC8，EC3，求，求AF的长的长能力提升练能力提升练在在Rt ABF中，由勾股定理得中，由勾股定理得BF2AB2AF2.在在Rt DEF中，由勾股定理得中，由勾股定理得EF2DF2DE2.BFFE，BF2EF2.即即82x252(8x)2，素养核心练素养核心练13某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正某数学兴趣小组在数学课外活动
12、中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：方形的性质时，做了如下探究：在在ABC中，中，BAC90，ABAC，点，点D为直线为直线BC上一动上一动点点(点点D不与不与B，C重合重合)，以，以AD为边在为边在AD右侧作正方右侧作正方形形ADEF，连结，连结CF.素养核心练素养核心练(1)观察猜想观察猜想如图如图，当点，当点D在线段在线段BC上时，上时，BC与与CF的位置关系为的位置关系为_，BC，CD，CF之间的数量关系为之间的数量关系为_(将结将结论直接写在横线上论直接写在横线上)垂直垂直BCCDCF素养核心练素养核心练(2)数学思考数学思考如图如图，当点，当点D在线段在线段CB的延长线上
13、时，结论的延长线上时，结论是否仍是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明结论再给予证明解：解：成立成立不成立，不成立，正确结论为正确结论为BCCDCF.证明：证明：四边形四边形ADEF是正方形，是正方形，ADAF，DAF90.BAC90，素养核心练素养核心练DABDAFBAFBACBAFFAC.ADAF，ABAC，DABFAC.BDCF，DBAFCA.BAC90，ABAC，ABCACB45.DBAFCA135.BCFFCAACB90.CFBC.BCCDBD，BDCF，BCCDCF.素养核心练素养核心练素养核心练素养
14、核心练【点点拨拨】对对于于线线段段之之间间关关系系的的结结论论猜猜想想题题，一一般般要要考考虑虑两两种种情情况况：一一是是位位置置关关系系，即即平平行行或或垂垂直直；二二是是数数量量关关系系，即即相相等等或或倍倍数数关关系系，若若是是三三条条线线段段，一一般般存存在在三三者者间间的的和和差差关关系系这这两两种种情情况况下下的的结结论论一一般般可可以以通通过过观观察察图图形形得得到到如如此此题题中中，BC与与CF的的垂垂直直关关系系易易得得，而而BC，CD，CF之间的数量关系在不同图形中也容易辨识之间的数量关系在不同图形中也容易辨识素养核心练素养核心练解解：过过点点A作作AMBC于于M，过过点点E作作ENBC交交BC的的延延长长线线于于N，过过点点E作作EPCF于于P，易易知知四四边边形形PCNE为矩形为矩形BAC90，ABAC ，BC4，易得易得AMBMMC2.CD BC，CD1，MD3.ADCEDN90，EDNDEN90，素养核心练素养核心练ADCDEN.AMDDNE90，ADDE，AMDDNE.AMDN2，MDEN3，CNCDDN3.易易知知CGBC4，GPCGCPCGEN431.在在Rt GPE中，中，GP1，PECN3，GE