《华师版八年级下册数学 第19章 19.2.3菱形性质和判定的综合应用 习题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版八年级下册数学 第19章 19.2.3菱形性质和判定的综合应用 习题课件.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第19章章矩形、菱形与正方形矩形、菱形与正方形 华师版华师版 八八年级下年级下19.2菱形菱形第第3课时课时 菱形菱形性质和判定的综合应用性质和判定的综合应用习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题678见习题见习题见习题见习题见习题见习题1如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交于点相交于点O，过点，过点A作作AEBD，过点，过点D作作EDAC，AE与与ED相交于点相交于点E.(1)求证：求证：AEDE；证明：证明：AEBD，EDAC，四边形四边形AODE是平行是平行四边形四边形四
2、边形四边形ABCD是矩形，是矩形，OAOC AC，ODOB BD，ACBD，OAOD，四边形四边形AODE是菱形是菱形AEDE.解：如图，连结解：如图，连结OE.四边形四边形AODE是菱形，是菱形，AEAO.由由(1)知知AOOB，AEOB.又又AEBD，四边形四边形AEOB是平行四边形是平行四边形BEED，EDAC，BEAC，四边形四边形AEOB是菱形，是菱形，ABOB，ABOBOA，AOB是等边三角形，是等边三角形，AOB60，AOD18060120.(2)连结连结BE，交，交AC于点于点F.若若BEED，求，求AOD的度数的度数2如图，点如图，点E，F分别是分别是 ABCD的边的边BC，
3、AD的中点，且的中点，且BAC90.(1)求证：四边形求证：四边形AECF是菱形；是菱形；证明：如图，连结证明：如图，连结EF交交AC于点于点O.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ADBC.E，F分别是分别是 ABCD的边的边BC，AD的中点，的中点，BECE BC，AFFD AD，BECEAF.ADBC，四边形四边形ABEF和四边形和四边形AECF都是平行四边形，都是平行四边形，ABEF.BACEOC.又又BAC90，COE90，ACEF，四边形四边形AECF是菱形是菱形(2)若若B30，求，求ACF的度数的度数解：解：BAC90，B30，ACE60.由由(1)知，四
4、边形知，四边形AECF是菱形，是菱形，ACFACE60.3如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，对角线中，对角线BD的垂直平分线的垂直平分线MN与与AD相交于点相交于点M，与，与BD相交于点相交于点O，与，与BC相交于点相交于点N，连结连结BM，DN.(1)求证：四边形求证：四边形BMDN是菱形；是菱形；证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADBC，MDONBO，DMOBNO，DMBN，又又DMBN，四边形四边形BMDN是平行四边形是平行四边形MNBD，四边形四边形BMDN是菱形是菱形(2)若若AB6，AD8，求菱形，求菱形BMDN的面积和对角线的面积和对角线MN的长的长解：解：四边
5、形四边形BMDN是菱形，是菱形，MBMD.设设MDx，则，则MBx，AM8x.在在Rt AMB中，中，BM2AM2AB2，即，即x2(8x)262，4【2021南京鼓楼区月考】如图，平行四边形南京鼓楼区月考】如图，平行四边形ABCD的对角线交于点的对角线交于点O，以，以OD，CD为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形DOEC，OE交交BC于点于点F，连结，连结BE.(1)求证：求证：F为为BC的中点；的中点；证证明明：四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形，OBOD，四四边边形形DOEC为为平平行行四四边边形形，ODEC，ODEC，ECOB，ECOB，四四边边形形OBEC为为平平行行四四边
6、边形形，BFCF，即，即F是是BC的中点的中点解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，OBAC，ABCD是菱形，是菱形，四边形四边形OBEC为平行四边形，为平行四边形，OBAC，OBEC是矩形，是矩形，BCOE2OF，OF2，BC4，四边形四边形ABCD的周长的周长4BC16.(2)若若OBAC，OF2，求四边形，求四边形ABCD的周长的周长5【中考【中考南宁】如图，在南宁】如图，在 ABCD中，中，AEBC，AFCD，垂足分别为垂足分别为E，F，且，且BEDF.(1)求证：求证：ABCD是菱形；是菱形；证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BD.AEBC
7、，AFCD，AEBAFD90.在在 AEB和和 AFD中，中，AEBAFD，ABAD，ABCD是菱形是菱形(2)若若AB5，AC6，求，求 ABCD的面积的面积解：连结解：连结BD交交AC于于O，ABCD是菱形，是菱形，AC6，ACBD，AOOC AC3.又又AB5，BO 4，BD2BO8，S ABCD ACBD24.6【中考【中考滨州】如图，矩形滨州】如图，矩形ABCD中，点中，点E在边在边CD上，将上，将BCE沿沿BE折叠，点折叠，点C落在落在AD边上的点边上的点F处，过点处，过点F作作FGCD交交BE于点于点G，连结，连结CG.(1)求证：四边形求证：四边形CEFG是菱形；是菱形；证明：
8、由题意可得证明：由题意可得 BCEBFE，BECBEF，FECE.FGCE，FGECEB，FGEFEG，FGFE，FGEC，四边形四边形CEFG是平行四边形是平行四边形四边形四边形CEFG是菱形是菱形(2)若若AB6，AD10，求四边形，求四边形CEFG的面积的面积解：解：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，A90，ADBC10.由折叠知由折叠知BCBF，BF10.在在Rt ABF中，中，AF 8.DF2.设设EFx，则，则CEx，DE6x.D90，22(6x)2x2，7如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ABCD，AC平分平分BAD，CEAD交交AB于于E.(1)求证：四边形求证：四
9、边形AECD是菱形；是菱形；证明：证明：ABCD，CEAD，四边形四边形AECD是平行四边形，是平行四边形，DACACE.AC平分平分BAD，EACDAC，EACACE，AEEC，四边形四边形AECD是菱形是菱形(2)若点若点E是是AB的中点，试判断的中点，试判断ABC的形状，并说明理由的形状，并说明理由解：解：ABC是直角三角形理由如下：是直角三角形理由如下：点点E是是AB的中点，的中点，AEBE.AECE，CEBE，EBCECB.又又EBCBCEACEBAC180,EACACE，BCEECA90，即，即BCA90，ABC是直角三角形是直角三角形8【中考【中考湘潭】如图，将湘潭】如图，将ABC沿着沿着AC边翻折，得到边翻折，得到ADC，且，且ABCD.(1)判断四边形判断四边形ABCD的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；解：四边形解：四边形ABCD是菱形理由如下：是菱形理由如下：将将 ABC沿着沿着AC边翻折，得到边翻折，得到 ADC，ABAD，BCCD，BACDAC，BCADCA.ABCD，BACDCA，BACDACBCADCA，ABADBCCD，四边形四边形ABCD是菱形是菱形(2)若若AC16，BC10，求四边形，求四边形ABCD的面积的面积解：连结解：连结BD交交AC于于O，如图所示，如图所示四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，BD2OB12，