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1、 1 / 14山东省烟台市 2018 年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题一、选择题1 【答案】B【解析】解：的倒数是，故选：B1 33-【考点】倒数2 【答案】C【解析】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误故选：C【考点】中心对称图形、轴对称图形3 【答案】C【解析】解：82.7 万亿，故选：C138.27 10【考点】科学记数法4 【答案】B【解析】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为，
2、44311故选：B【考点】几何体的表面积5 【答案】D【解析】解：甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小，丁仪仗队的身高更为整齐，故选：D【考点】方差6 【答案】A【解析】解：A.367 人中至少有 2 人生日相同，正确；B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误；C.天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天不一定会下雨，错误；D.某种彩票中奖的概1 2率是 1%，则买 100 张彩票不一定有 1 张中奖，错误；故选：A【考点】概率7 【答案】B2 / 14【解析】解：由计算器知、，故选：B4(sin30 )16a 26=123b ab【考点】计算器的使用8
3、【答案】C【解析】解：由图可得，第 n 个图形有玫瑰花：4n，令，得，故选：C4120n 30n 【考点】探索规律9 【答案】D【解析】解：连接 AC、BD，如图，点 O 为菱形 ABCD 的对角线的交点，132OCAC142ODBD90COD 在中，RtCOD223 +4 =5CD ，ABCD，MBONDO 在和中OBMODN，MBONDO OBOD OBMDON ，OBMODN，DNBM过点 O 折叠菱形，使 B，B两点重合，MN 是折痕，1BMB M，1DN 5 14CNCD DN-故选：D【考点】菱形的性质、折叠的性质、勾用定理、全等三角形的性质与判定3 / 1410 【答案】C【解析
4、】解：点 I 是的内心，ABC、，2BACIAC 2ACBICA ，124AIC180BBACACB ()1802IACICA- ()1802 180AIC (-)，68又四边形 ABCD 内接于O，68CDEB 故选：C【考点】三角形内心的性质、圆内接四边形的性质11 【答案】D【解析】解：图象与 x 轴交于点，( 10)A ,30B( , )二次函数的图象的对称轴为1312x 12b a，故错误；20ab令，1x -，0ya bc-，acb，故错误；22acb()由图可知：当时，故正确；13x- 0y当时，1a 4 / 1421314yxxx()( - ) ()将抛物线先向上平移 2 个单
5、位，再向右平移 1 个单位，得到抛物线，故正确；221 14222yxx () -( - ) -故选：D【考点】二次函数图象的性质及图象的平移12 【答案】A【解析】解：由题意得：，APt2AQt当时，在边上，在边上，如图 1，04tQABPAD，21=2122APQSAP AQtttVgg故选项 C、D 不正确；当时，Q 在边 BC 上，P 在边 AD 上，如图 2，46t，118422APQSAP ABttVgg故选项 B 不正确；故选：A【考点】利用几何图形的等量关系确定函数的图象二、填空题13 【答案】1+ 3【解析】解：原式=1+ 3故答案为：1+ 35 / 14【考点】实数的运算、
6、特殊角的三角函数值14 【答案】2【解析】解：与最简二次根式是同类二次根式，且，1251a 12=2 3，解得：13a 2a 故答案为 2【考点】二次根式的化简、同类二次根式的定义15 【答案】3【解析】解：过点 P 做轴于点 EPEy四边形 ABCD 为平行四边形ABCD又轴BDxABDO 为矩形ABDO6ABCDABDOSSY矩形P 为对角线交点，轴PEy四边形 PDOE 为矩形面积为 3即3DO EO g设 P 点坐标为, x y()3kxy 故答案为：.3【考点】平行四边形的性质、矩形的性质与判定以、反比例函数与几何图形的关系16 【答案】1, 2(-)6 / 14【解析】解：连接 C
7、B，作 CB 的垂直平分线，如图所示：在 CB 的垂直平分线上找到一点 D，22=3 +1 = 10CD DBDA所以 D 是过 A，B，C 三点的圆的圆心，即 D 的坐标为，1, 2(- )故答案为：.1, 2(- )【考点】过三个点的圆的圆心就是三角形的外心、三角形外心的性质、勾股定理17 【答案】35m【解析】解：依题意得：，2( 4)4(m 1)0 3 (m 1)42 解得35m故答案是：35m【考点】一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数的关系18 【答案】3 2:【解析】解：连 OA7 / 14由已知，M 为 AF 中点，则OMAF六边形 ABCDEF 为正六边形30AOM设
8、AMa，2ABAOa3OMa正六边形中心角为 60120MON扇形 MON 的弧长为：12032 3 1803aag g则13 3ra同理：扇形 DEF 的弧长为：12024 1803aag g则22 3ra123:2r r :故答案为：.3 2:【考点】正多边形的性质、扇形的弧长公式、扇形和圆锥展开图之间的关系三、解析题19 【答案】解： ，222222 (2) 21 (1) (2) 21 (2)2xxx xx x xx xx x xxx 原式gg由，得到，2250xx 225xx -则原式58 / 1420 【答案】 （1）20081（2）微信（3）1 3【解析】解：（1）本次活动调查的总
9、人数为人，4550151 15%30%200() ( -)则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为，45360=81200故答案为：200、81；（2）微信人数为人，银行卡人数为人，200 30%60200 15%30补全图形如下：由条形图知，支付方式的“众数”是“微信”，故答案为：微信；（3）将微信记为 A、支付宝记为 B、银行卡记为 C，画树状图得：共有 9 种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有 3 种，两人恰好选择同一种支付方式的概率为31=93 21 【答案】解：在中，RtAPCtan30tan71302.9087ACPCAPC在中，RtAPCtan30tan3530 0
10、.7021BCPCBPC则，87 2166ABACBC-该汽车的实际速度为，16 6s61m/9 / 14又，40 km/h11.1m/s该车没有超速22 【答案】解：（1）设本次试点投放的 A 型车 x 辆、B 型车 y 辆，根据题意，得：，10040032036800xyxy 解得：，6040xy 答：本次试点投放的 A 型车 60 辆、B 型车 40 辆；（2）由（1）知 A、B 型车辆的数量比为 3：2，设整个城区全面铺开时投放的 A 型车 3a 辆、B 型车 2a 辆，根据题意，得：，34002320 1840000aa解得：，1000a即整个城区全面铺开时投放的 A 型车至少 30
11、00 辆、B 型车至少 2000 辆，则城区 10 万人口平均每 100 人至少享有 A 型车辆、至少享有 B 型车1003000=3100000辆1002000=210000023 【答案】解：（1）连接 CD、DE，E 中，EDEB，EDBEBD ，2CEDEDBEBD D 中，DCDEAD，2CADACDDCEDEC ，中，ACB180CADACDDCEEBD；180339022CAD（2）设，MBEx，EMMB，EMBMBEx 当 EF 为D 的切线时，90DEF，90CEDMEB，90CEDDCEx -10 / 14中，同理得，ACB180CADACDDCEEBD，218090CAD
12、-；45CAD（3）由（2）得：；45CAD由（1）得：；1803 2MBECAD ，30MBE，260CEDMBE ，CDDE是等边三角形，CDE，3CDCEDEEFAD中，RtDEM30EDM3DE ，1EM 31MFEF EM-中，ACB453075NCB中，CNE30CENBEF ，75CNE，75CNENCB ，3ENCE312331MNNEEM MFMF24 【答案】解：（1）思路一、如图 1，将绕点 B 逆时针旋转 90，得到，连接，BPCBP APP，ABPCBP，90PBP2BPBP3APCP在中，RtPBP2BPBP11 / 14，根据勾股定理得，45BPP22 2PPBP
13、，1AP ，22189APPP ，2239AP，222APPPAP是直角三角形，且，APP90APP；9045135APBAPPBPP 思路二、同思路一的方法；（2）如图 2，将绕点 B 逆时针旋转，得到，连接，BPC90BP AVPP，ABPCBP，90PBP1BPBP11APCP在中，RtPBPV1BPBP，根据勾股定理得，45BPP22PPBP，3AP ，229211APPP，22( 11)11AP，222APPPAP是直角三角形，且，APP90APP904545APBAPPBPP -12 / 1425 【答案】解：（1）把，代入，得4,0A (-)(1,0)B22yaxxc，168=0
14、20acac 解得：，2 3 8 3ac 抛物线解析式为：，228233yxx过点 B 的直线，2 3ykx代入，得：，1,0()2 3k BD 解析式为；22 33yx （2）由得交点坐标为，228233 22 33yxxyx 5,4D(-)如图 1，过 D 作轴于点 E，作轴于点 F，DExDFy当时，为直角三角形，11PDPC1PDCV则，11DEPPOC，即，DEPE POOC45 2 3t t解得，15129 6t13 / 14当于点 D 时，为直角三角形2P DDC2P DCV由得，2P DBDEB2P BDB EBDB即，152 652t 解得：；23 3t 当时，3PCDC3D
15、FCCOP，即，3DFCF OCPO10 53=2 3t解得：，4 9t t 的值为、4 915129 623 3（3）由已知直线 EF 解析式为：，210 33yx 在抛物线上取点 D 的对称点 D，过点 D作于点 N，交抛物线对称轴于点 MD NEF过点 N 作于点 H，此时，最小NHDDDMMND N则EOFNHD14 / 14设点 N 坐标为，210,a3()3a ，即，OEOF NHHD10 53 21024(a)33a 解得：，2a -则 N 点坐标为，2, 2()求得直线 ND的解析式为，312yx当时，3 2x 5 4y M 点坐标为，35(,)24此时，的值最小为DMMN2222462 13D HNH