《2020年中考数学全真模拟试卷(安徽省专用)(一)(解析版)z2767.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学全真模拟试卷(安徽省专用)(一)(解析版)z2767.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年中考数学全真模拟试卷（安徽)（一）（考试时间：120 分钟；总分：150 分)班级:_姓名：_座号：_分数：_ 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的 12020 安徽中考原创|2020|（）A0 B2020 C2020 D2020【答案】C【解析】根据绝对值的定义进行填空即可【解答】解：|2020|2020，故选：C【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键 22019 安庆市一模下列运算正确的是（）Aa2a3a6 B（a2）3a6 Ca8a2a6 D（a+b）2a2+b2【答案】
2、C【解析】根据同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式分别求每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、a2a3a5，故本选项不符合题意；B、（a2）3a6，故本选项不符合题意；C、a8a2a6，故本选项符合题意；D、（a+b）2a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键 3.2020 安徽中考原创数据显示，冠状肺炎疫情之前，我国口罩总体产能是每天 2000 多万只，产能为全球最高，占全球近半产能规模。而目前，我国口罩日产量已经达到 1.16
3、 亿只，而这一产值的提高仅仅用了 9天的时间！让全世界见证了中国速度和中国制造的价值所在！将数据 1.16 亿用科学计数法表示为（）A.1.16108 B.11.6107 C.0.116109 D.1.16107【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：116000000=1.17108故选 A【点睛】本题考查了科学计数法，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值
4、 42019 合肥包河区一模从图 1 的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图 2从正面看图 2 的几何体，得到的平面图形是（）A B C D 【答案】D【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看是，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图 52019 合肥一六八中学一模小明把一副含 45，30的直角三角板如图摆放，其中CF90，A45，D30，则+等于（）A180 B210 C360 D270【答案】B【解析】根据三角形的外角的性质分别表示出 和，计算即可【解答】解：1+D，4+F，+1+D+4+F 2+D+3+F 2+3+30
5、+90 210，故选：B 【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键 62019 安徽省芜湖二十九中一模“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是 3”的概率为（）A B C D【答案】B【解析】首先利用列表法，列举出所有的可能，再看至少有一个骰子点数为 3 的情况占总情况的多少即可【解答】解：列表如下 1 2 3 4 5 6 1（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2
6、）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知一共 36 种等可能结果，其中至少有一枚骰子的点数是 3 的有 11 种结果，所以至少有一枚骰子的点数是 3 的概率为，故选：B【点睛】此题主要考查了列表法求概率，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A），注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为 3 的情况数是关键 7 2019 年福建省龙岩市武平县中考数学模拟试卷如
7、图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，则ODE 与AOB 的面积比为（）A1：2 B1：3 C1：4 D1：5【答案】A【解析】由题意可得：SAOBSCOD，由点 E 是 CD 中点，可得 SODESCODSAOB即可求ODE 与AOB 的面积比【解答】四边形 ABCD 是平行四边形AOCO，BODO SAOBSBOC，SBOCSCODSAOBSCOD点 E 是 CD 的中点 SODESCODSAOBODE 与AOB 的面积比为 1：2 故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的中线性质以及平行四边形的性质，能够熟练掌握是解题关键 82019 年
8、海南省中考数学模拟试卷（一）某文化衫经过两次涨价，每件零售价由 81 元提高到 100 元已知两次涨价的百分率都为 x，根据题意，可得方程（）A81（1+x）2100 B8l（1x）2100 C81（1+x%）2100 D81（1+2x）100【答案】A【解析】由两次涨价的百分率都为 x，结合文化衫原价及两次涨价后的价格，即可列出关于 x 的一元二次方程，此题得解【解答】两次涨价的百分率都为 x，81（1+x）2100故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键 92019 年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷如图，在平面直角坐标系中，
9、点 P（1，4）、Q（m，n）在函数 y（k0）的图象上，当 m1 时，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为点 A、B；过点 Q分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为点 C、D，QD 交 PA 于点 E，随着 m 的增大，四边形 ACQE 的面积（）A增大 B减小 C先减小后增大 D先增大后减小【答案】A【解析】首先利用 m 和 n 表示出 AC 和 CQ 的长，则四边形 ACQE 的面积即可利用 m、n 表示，然后根据函数的性质判断【解答】由题意得 ACm1，CQn，则 S四边形ACQEACCQ（m1）nmnn P（1，4）、Q（m，n）在函数 y（x0）的图象上，mnk4（常数）S
10、四边形ACQEACCQ4n，当 m1 时，n 随 m 的增大而减小，S四边形ACQE4n 随 m 的增大而增大故选：A【点睛】本题考查了反比例函数面积问题，正确的识图和运用 k 的几何意义是解题的关键 10安徽省二十所初中名校教育联盟中考数学一模在 RtABC 中，ACB90，AC8，BC3，点 D是 BC 边上一动点，连接 AD 交以 CD 为直径的圆于点 E则线段 BE 长度的最小值为（）A B1 C D【答案】B【解析】作 AC 为直径的圆，即可得当 O、E、B 三点共线时，BE 是最短，也即求 OB 的长度即可求【解答】解：如图，作以 AC 为直径的圆，圆心为 O E 点在以 CD 为
11、直径的圆上 CED90 AEC180CED90 点 E 也在以 AC 为直径的圆上，若 BE 最短，则 OB 最短 AC8，OC4 BC3，ACB90 OB5 OEOC4 BEOBOE541 故选：B 【点睛】此题主要考查勾股定理，圆的性质利用构造法是解题的关键 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11安徽省合肥市瑶海区一模分解因式：x34x2+4x 【答案】x（x2）2【解析】首先提取公因式 x，然后利用完全平方式进行因式分解即可【解答】解：x34x2+4x x（x24x+4）x（x2）2，故答案为 x（x2）2【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公
12、因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底 12.安徽省芜湖市一模抛物线=2向左平移 1 个单位，所得的新抛物线的解析式为_【答案】=(+1)2【解析】先确定抛物线=2的顶点坐标为(0,0)，再利用点平移的规律得到点(0,0)平移后对应点的坐标为(1,0)，然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式【解答】解：抛物线=2的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向左平移 1 个单位所得对应点的坐标为(1,0)，所以新抛物线的解析式为=(+1)2 故答案为=(+1)2【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：
13、一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式 132019 年甘肃省张掖市高台县中考数学模拟试卷如图，在 RtABC 中，ACB90，A56，以BC 为直径的O 交 AB 于点 D，E 是O 上一点，且，连接 OE过点 E 作 EFOE，交 AC 的延长线于点 F，则F 的度数为 【答案】112【解析】直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出COE 的度数，再利用四边形内角和定理得出答案【解答】ACB90，A56，ABC34，2ABCCOE68，又OCFOEF90，F360909068112故答案为：112【点睛】本题主要考察了圆周
14、角定理以及四边形内角和定理等基本性质，熟练掌握相关定理内容是解题关键.142019 合肥一六八中学一模如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC4，点 E 是边 BC 上一动点，把DCE沿 DE 折叠得DFE，射线 DF 交直线 CB 于点 P，当AFD 为等腰三角形时，DP 的长为 【答案】或【解析】先根据 ADBC4，DFCDAB6，得出 ADDF，再分两种情况进行讨论：当 FAFD时，过 F 作 GHAD 与 G，交 BC 于 H，根据DGFPHF，得出，即，进而解得 PF6，进而得出 DP 的长；当 AFAD4 时，过 F 作 FHBC 于 H，交 DA 的延长线于 G，根据勾股定理求得
15、 FG，FH6，再根据DFGPFH，得出，即，进而解得 PF6，即可得出 PD 的长【解答】解：ADBC4，DFCDAB6，ADDF，故分两种情况：如图所示，当 FAFD 时，过 F 作 GHAD 与 G，交 BC 于 H，则 HGBC，DGAD2，RtDFG 中，GF4，FH64，DGPH，DGFPHF，即，解得 PF6，DPDF+PF6+6；如图所示，当 AFAD4 时，过 F 作 FHBC 于 H，交 DA 的延长线于 G，则 RtAFG 中，AG2+FG2AF2，即 AG2+FG216；RtDFG 中，DG2+FG2DF2，即（AG+4）2+FG236；联立两式，解得 FG，FH6，G
16、FHP90，DFGPFH，DFGPFH，即，解得 PF6，DPDF+PF6+6，故答案为：或 【点睛】本题是折叠问题，主要考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的性质以及矩形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形以及直角三角形，运用相似三角形的对应边成比例列出方程，求得线段的长解题时注意分类思想的运用 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)152020 安徽省原创计算：sin30+（2020）0+（）1【答案】【解析】根据零指数幂和负指数幂的运算法则，算术平方根的定义及特殊角的三角函数值求解即可【解答】解：原式+12+2【点睛】此题主要考查了实
17、数的运算，正确化简各数是解题的关键 162019 年湖南省邵阳市洞口县中考数学模拟试卷（二）改编九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走 100 步的时候，走路慢的才走了 60 步；走路慢的人先走 100 步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？【答案】250 步【解析】设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根据走路快的人走 100 步的时候，走路慢的才走了60 步可得走路快的人与走路慢的人速度比为 100：60，
18、利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程，然后根据等式的性质变形即可求解【解答】设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了步，根据题意，得 x+100，整理，得解得 x=250【点睛】本题考察九章算术一元一次方程的应用题。根据题意列出相关方程是解题关键.四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)172019 年江苏省盐城市东台市第四联盟中考数学模拟试卷从一幢建筑大楼的两个观察点 A，B 观察地面的花坛（点 C），测得俯角分别为 15和 60，如图，直线 AB 与地面垂直，AB50 米，试求出点 B 到点 C 的距离（结果保留根号）【答案】（
19、25+25）米【解析】作 ADBC 于点 D，根据正切的定义求出 BD，根据正弦的定义求出 AD，根据等腰直角三角形的性质求出 CD，计算即可【解答】解：作 ADBC 于点 D，MBC60，ABC30，ABAN，BAN90，BAC105，则ACB45，在 RtADB 中，AB50，则 AD25，BD25，在 RtADC 中，AD25，CD25，则 BC25+25 答：观察点 B 到花坛 C 的距离为（25+25）米【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，理解仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键 18 2019 安徽省滁州市定远县一模如图，在平面直角坐标系中，已知ABC
20、 的三个顶点坐标分别是 A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC 向下平移 5 个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以 O，A1，B 为顶点的三角形的形状（无须说明理由）【答案】（1）如图所示（2）如图所示（3）等腰直角三角形【解析】（1）利用点平移的坐标特征写出 A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1为所作；（2）利用网格特定和旋转的性质画出 A、B、C 的对应点 A2、B2、C2，从而得到A2B2C2，（3）根据勾股定理逆定理解答即可【解答】解：（1）如图所示
21、，A1B1C1即为所求：（2）如图所示，A2B2C2即为所求：（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OBOA1，A1B，即，所以三角形的形状为等腰直角三角形【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)19、2090 安徽省合肥市一六八中学一模研究下列算式，你会发现什么规律？13+1422 24+1932 35+11642 46+12552 （1）请你找出规律井计算 79+1 （）2（2）用含有 n
22、 的式子表示上面的规律：（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：【答案】（1）64；82（2）n（n+2）+1n2+2n+1（n+1）2（3）【解析】（1）（2）观察发现一个正整数乘以比这个正整数大 2 的数再加 1 就等于这个正整数加 1 的平方，依此得到 79+16482；含有 n 的式子表示的规律（3）由（1+）（1+）知，+（1+），利用此规律计算【解答】解：（1）79+16482；（2）上述算式有规律，可以用 n 表示为：n（n+2）+1n2+2n+1（n+1）2（3）原式 故答案为：64，8；n（n+2）+1（n+1）2；【点睛】本题考查了有理数的运算，是找规律题，找到+（1+）是
23、解题的关键 20沧州市 2019-2020 学年度第一学期期末教学质量评估实践：如图ABC 是直角三角形，ACB90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应字母.（保留作图痕迹，不写作法）（1）作BAC 的平分线，交 BC 于点 O.（2）以 O 为圆心，OC 为半径作圆.综合运用：在你所作的图中，（1）AB 与O 的位置关系是_.（直接写出答案）（2）若 AC=5，BC=12，求O 的半径.【答案】（1）如图所示；相切 （2）103【解析】（1）运用尺规作角平分线即可；（2）根据折叠性质，利用勾股定理列方程即可.【解答】解：（1）作BAC 的平分线，交 BC 于点 O；以 O 为圆心
24、，OC 为半径作圆AB 与O 的位置关系是相切 （2）相切；AC=5，BC=12，AD=5，AB=22512=13，DB=AB-AD=13-5=8，设半径为 x，则 OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=103答：O 的半径为103【点睛】本题考察尺规作图以及圆的基本性质，切线判定，勾股定理，掌握平分线做法，熟练运用圆的基本性质和勾股定理的列方程计算是解题关键.六、（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分)212019 年山东省滨州市中考数学模拟试卷“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅
25、棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D 表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数；（4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是 C 粽的概率【答案】（1）600（2）如图所示（3）3200 人（4）41【解析】（1）利用频数百分比总数，求得总人数；（2）根据条形统计图先求得 C 类型的
26、人数，然后根据百分比频数总数，求得百分比，从而可补全统计图；（3）用居民区的总人数40%即可；（4）首先画出树状图，然后求得所有的情况以及他第二个恰好吃到的是 C 粽的情况，然后利用概率公式计算即可【解答】解：（1）6010%600（人）答：本次参加抽样调查的居民由 600 人；（2）60018060240120，120600100%20%，100%10%40%20%30%补全统计图如图所示：（3）800040%3200（人）答：该居民区有 8000 人，估计爱吃 D 粽的人有 3200 人（4）如图：P（C 粽）【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图
27、中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小同时考察概率计算，树状图法和列表法需要熟练掌握.222019 年安徽省合肥市肥东县中考数学模拟试卷在今年“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为 20 元的“文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按 24 元的价格销售时，每天能卖出 36 件；若每件按 29 元的价格销售时，每天能卖出 21 件 假定每天销售件数 y（件）与销售价格 x（元/件）满足一个以 x 为自变量的一次函数（1）求 y 与 x 满足的函数关系
28、式（不要求写出 x 的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润 P 最大？并求出这个最大利润【答案】（1）y3x+108 （2）28 元；192 元【解析】（1）设 y 与 x 满足的函数关系式为：ykx+b，由题意可列出 k 和 b 的二元一次方程组，解出 k和 b 的值即可；（2）根据题意：每天获得的利润为：P（3x+108）（x20），转换为 P3（x28）2+192，于是求出每天获得的利润 P 最大时的销售价格【解答】解：（1）根据题意，设 y 与 x 之间的函数解析式为 ykx+b，将 x24、y36 和 x29、y21 代入，得
29、：，解得：，y 与 x 之间的函数解析式为 y3x+108；（2）P（x20）（3x+108）3x2+168x2160 3（x28）2+192，a30，当 x28 时，P 取得最大值，最大值为 192，答：销售价格定为 28 元时，才能使每天获得的利润 P 最大，最大利润为 192 元【点睛】本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，销售问题的数量关系利润销售总额成本费用广告费用的运用，由函数值求自变量的取值范围的运用，解答时求出二次函数的解析式是关键 七、（本大题共 1 小题，每小题 14 分，共 14 分)232019 年湖北省天门市五校模拟某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究
30、其性质时，经历了如下过程：操作发现：在等腰ABC 中，ABAC，分别以 AB 和 AC 为斜边，向ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图 1 所示，其中 DFAB 于点 F，EGAC 于点 G，M 是 BC 的中点，连接 MD 和 ME，则下列结论正确的是 （填序号即可）AFAGAB；MDME；整个图形是轴对称图形；DABDMB 数学思考：在任意ABC 中，分别以 AB 和 AC 为斜边，向ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图 2 所示，M 是 BC的中点，连接 MD 和 ME，则 MD 与 ME 具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；类比探究：在任意ABC 中，仍分别以 AB 和 AC 为
31、斜边，向ABC 的内侧作等腰直角三角形，如图 3 所示，M 是 BC的中点，连接 MD 和 ME，试判断MED 的形状答：【答案】（1）（2）证明如下（3）等腰直角三角形【解析】操作发现：由条件可以通过三角形全等和轴对称的性质，直角三角形的性质就可以得出结论；数学思考：作 AB、AC 的中点 F、G，连接 DF，MF，EG，MG，根据三角形的中位线的性质和等腰直角三角形的性质就可以得出四边形 AFMG 是平行四边形，从而得出DFMMGE，根据其性质就可以得出结论；类比探究：作 AB、AC 的中点 F、G，连接 DF，MF，EG，MG，DF 和 MG 相交于 H，根据三角形的中位线的性质可以得出
32、DFMMGE，由全等三角形的性质就可以得出结论；【解答】解：操作发现：ADB 和AEC 是等腰直角三角形，ABDDABACEEAC45，ADBAEC90 在ADB 和AEC 中，ADBAEC（AAS），BDCE，ADAE，DFAB 于点 F，EGAC 于点 G，AFBFDFAB，AGGCGEAC ABAC，AFAGAB，故正确；M 是 BC 的中点，BMCM ABAC，ABCACB，ABC+ABDACB+ACE，即DBMECM 在DBM 和ECM 中，DBMECM（SAS），MDME故正确；连接 AM，根据前面的证明可以得出将图形 1，沿 AM 对折左右两部分能完全重合，整个图形是轴对称图形，
33、故正确 ABAC，BMCM，AMBC，AMBAMC90，ADB90，四边形 ADBM 四点共圆，ADMABM，AHDBHM，DABDMB，故正确，故答案为：数学思考：MDME，MDME 理由：作 AB、AC 的中点 F、G，连接 DF，MF，EG，MG，AFAB，AGAC ABD 和AEC 是等腰直角三角形，DFAB，DFAB，EGAC，EGAC，AFDAGE90，DFAF，GEAG M 是 BC 的中点，MFAC，MGAB，四边形 AFMG 是平行四边形，AGMF，MGAF，AFMAGM MFGE，DFMG，AFM+AFDAGM+AGE，DFMMGE 在DFM 和MGE 中，DFMMGE（S
34、AS），DMME，FDMGME MGAB，GMHBHM BHM90+FDM，BHM90+GME，BHMDME+GME，DME+GME90+GME，即DME90，MDMEDMME，MDME；类比探究：点 M、F、G 分别是 BC、AB、AC 的中点，MFAC，MFAC，MGAB，MGAB，四边形 MFAG 是平行四边形，MGAF，MFAGAFMAGM ADB 和AEC 是等腰直角三角形，DFAF，GEAG，AFDBFDAGE90 MFEG，DFMG，AFMAFDAGMAGE，即DFMMGE 在DFM 和MGE 中，DFMMGE（SAS），MDME，MDFEMG MGAB，MHDBFD90，HMD+MDF90，HMD+EMG90，即DME90，DME 为等腰直角三角形 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，中位线定理以及平行四边形的性质等，正确的作出辅助线是解题的关键