《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第84课演绎推理Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第84课演绎推理Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 第 84 课演绎 推 理1.理解演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.2.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系.1.阅读：文科：选修12 第 3639 页；理科：选修22 第 7072 页.2.解悟：熟悉并搞清以下概念：大前提、小前提、结论，试举例说明；演绎推理的特点是什么？对比归纳、类比的特点，它们有什么不同？三段论推理的依据，用集合的观点来理解：若集合M 的所有元素都具有性质P，S 是 M 的一个子集，那么S 中所有元素也都具有性质 P.3.践习：在教材空白处，完成以下题目：文科选修12 第 39 页、理科选修22 第 72 页，练习第 3、4题.基础诊断1.函数 y2
2、x2x1 的图象是一条抛物线，用三段论表示为大前提：二次函数的图象是一条抛物线；小前提：函数y2x2x1 是二次函数；结论：函数y2x2x1 的图象是一条抛物线.2.将以下三段论补充完整：垂直于同一个平面的两条直线平行(大前提)，a，b(小前提)，ab(结论).3.若 f(ab)f(a)f(b)(a，bN*)，且 f(1)2，则f（2）f（1）f（4）f（3）f（2 020）f（2 019）2 020.解析：因为f(ab)f(a)f(b)(a，bN*)，且 f(1)2，令 b1，则 f(a1)f(a)f(1)2f(a)，所以f（a1）f（a）2，所以f（2）f（1）f（4）f（3）f（2 02
3、0）f（2 019）21 0102 020.范例导航考向运用演绎推理证明结论例 1如图，四边形 ABCD 是正方形，PB平面 ABCD，MA 平面 ABCD，PBBA 2MA.求证：(1)平面 AMD 平面 BPC；(2)平面 PMD 平面 PBD.解析：(1)因为 PB平面 ABCD，MA 平面 ABCD，所以 PBMA.因为 PB?平面 BPC，MA?平面 BPC，所以 MA 平面 BPC.同理，DA 平面 BPC.因为 MA?平面 AMD，AD?平面 AMD，MA AD A，所以平面 AMD 平面 BPC.2(2)连结 AC 交 BD 于点 E，取 PD 的中点 F，连结 EF，MF.因
4、为四边形ABCD 是正方形，所以E 为 BD 的中点.因为 F 为 PD 的中点，所以EFPB，EF12PB.又 AM PB，AM 12PB，所以 AM EF，AM EF，所以四边形AMFE 为平行四边形，所以MF AE.因为 PB平面 ABCD，AE?平面 ABCD，所以 PBAE，所以 MFPB.因为四边形ABCD 是正方形，所以AC BD，所以 MFBD.又 PB BDB，PB，BD?平面 PBD，所以 MF平面 PBD.又 MF?平面 PMD，所以平面 PMD 平面 PBD.已知实数a0，且函数f(x)a(x21)2x1a有最小值 1，试证明a1.解析：f(x)a(x2 1)2x1aa
5、x22x a1a，因为函数f(x)有最小值 1，所以 a0，且最小值a2a 1，即 a2a20，所以 a1 或 a 2(舍去)，故 a1.例 2将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数 y f(x)(x D)，对任意 x，y，xy2D 均满足 fxy212f(x)f(y)，当且仅当xy 时等号成立.(1)若定义在(0，)上的函数f(x)M，试比较 f(3)f(5)与 2f(4)的大小；(2)设函数 g(x)x2，求证：g(x)M.解析：(1)因为函数yf(x)(x D)，对任意 x，y，xy2 D 均满足 fxy212f(x)f(y)，所以令 x3，y5 代入 fxy212f(x)f(y)，得
6、12f(3)f(5)f(4)，所以 f(3)f(5)2f(4).(2)因为 g(x)x2，所以 gx1x2212g(x1)g(x2)（x1x2）24x21x222（x1x2）240，所以 gx1x2212g(x1)g(x2)，所以 g(x)M.设数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 Sn2an 2，nN*.(1)求数列 an 的通项公式；3(2)设数列 a2n 的前 n 项和为 Tn，求S2nTn；(3)判断数列 3nan中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.解析：(1)当 n1 时，S12a1 2，解得 a12.当 n2 时，anSnSn1(2an2)(2an12)2an2an1，即
7、an2an1.因为 a10，所以anan12，从而数列 an是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，所以an2n.(2)因为 a2n(2n)24n，所以a2n1a2n4，故数列 a2n是以 4 为首项，4 为公比的等比数列，从而 S2n2（122n）122(4n1)，Tn4（14n）1443(4n 1)，所以S2nTn32.(3)不存在.假设数列 3nan中存在三项成等差数列，不妨设第m，n，k(mnk)项成等差数列，则 2(3nan)3mam3kak，即 2(3n2n)3m2m3k2k.因为 mn1 时，函数yax是一个增函数，当0a0 时，方程有两个相异实根，因为方程 x22mxm10 满足(2m)24(m1)4m24m4(2m 1)230，所以方程x22mx m 10 有两个相异实根.1.演绎推理是由一般到特殊的推理，只要演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确的.2.应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简捷，若大前提是显然的，则可以省略.3.你还有哪些体悟，写下来：5