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1、试卷第 1 页，总 3 页湘教版七年级上册第3 章一元一次方程单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1某种商品每件的标价是270 元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A180 元B200 元C225 元D259.2 元2一款新型的太阳能热水器进价2000 元，标价3000 元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x 折，由题意列方程，得（）A3000 x2000 15%B3000 x20005%2000Cx3000200015%10Dx3000200015%103已知下列方程，属于一元一次方程的有（）x22x；0
2、.5x1；3x8x1；x24x 8；x0；x+2y 0A5 个B4 个C3 个D2 个4已知 x=1 是方程 a（x2）=a+3x 的解，则a 的值等于（）A32B32C34D345x=1 是关于 x 的方程 2xa=0 的解，则a的值是（）A 2 B2 C 1 D1 6某商人在一次买卖中均以120 元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚 16 元B赔 16 元C不赚不赔D无法确定7规定acadbcbd，若2331xx，则x（）A0 B3 C1 D2 8有一张桌子配4 张椅子，现有90 立方米，1 立方米可做木料可做5 张椅子或 1 张桌子，要使桌子和椅子刚好
3、配套,应该用x立方米的木料做桌子,则依题意可列方程为A45 90 xxB54 90 xxC4 905xxD4590 xx9若关于x的方程230mmxm是一元一次方程，则这个方程的解是（）试卷第 2 页，总 3 页A0 xB3xC3xD2x10 方程 2y1212y中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y53 这个常数应是()A1 B2 C3 D4 二、填空题11文具店销售某种笔袋，每个18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36 元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款_元12一个两位数，个位数字比十位数字
4、的2 倍多 1，如果个位与十位的数字交换位置，得到一个新的两位数，新的两位数比原来两位数的2 倍少 1，则原两位数为_13如果 x=2 是关于 x 的方程 3x+5=14x m 的解，则m1m=_14轮船从 A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为26 千米/小时，水速为2 千米/时，则 A 港和 B 港相距 _千米15已知（|m|-1）x2-(m-1)x+8=0 是关于 x 的一元一次方程,则 m 的值为 _.三、解答题16解下列方程：（1）64233xx（2）2134134xx17解下列方程：（1）2（x+3）=5（x-3）2123x（）=435x-x 18小
5、李读一本名著，星期六读了36 页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？19为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42 元.（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过750 元的资金，让七年级一班的36 名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15 张，有哪几种购买方案？试卷第 3 页，总 3 页20华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28 元.（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一
6、促销，商店决定将剩下的魔方以每3 个 80 元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800 元，求该超市共购进魔方多少个？答案第 1 页，总 9 页参考答案1A【解析】【分析】设这种商品每件进价为x 元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x 元，则根据题意可列方程270 0.8x 0.2x，解得 x180.故选 A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.2D【解析】【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得
7、：3000 x10=2000（1+5%），故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键3C【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a0）【详解】是分式方程；符合一元一次方程的定义；经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方答案第 2 页，总 9 页程是一元一次方程；未知项的最高次数为2，故不是一元一次方程；符合一元一次方程的定义；含有两个未知数，故不是一元一次方程；因此、是一元一次方程，所以
8、一共有三个一元一次方程.故答案选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的定义.4B【解析】【分析】根据一元一次方程的解的意义把x=1 代入方程得到关于a的一元一次方程，解此方程即可【详解】把 x=1 代入方程a（x-2）=a+3x 得 a（1-2）=a+3，解得 a=32故选 B【点睛】本题考查方程的解和解方程，解题的关键是熟练代入.5B【解析】试题解析：把x=1 代入方程 2x-a=0 得 2-a=0，解得 a=2故选 B.考点：一元一次方程的解.6B【解析】【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答
9、案【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x 元，则(125%)120 x+=，得96x；答案第 3 页，总 9 页设此商人赔钱的那件衣服进价为y 元，则(125%)120y-=，解得160y；所以他一件衣服赚了24 元，一件衣服赔了40 元，所以卖这两件衣服总共赔了4024=16-（元）.故选 B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.7C【解析】【分析】根据规定acadbcbd,可将2331xx转化为方程:2133xx,解方程即可.【详解】因为acadbcbd,所以2331xx可得2133xx,解得1x,故选 C.【点睛】本题主要考查新定义
10、运算,解决本题的关键是要根据新定义规则列出方程.8A【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题，椅子是桌子的4 倍【详解】由题意可得，4x=5（90-x），故选：A答案第 4 页，总 9 页【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程9D【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a0），高于一次的项系数是0解：由一元一次方程的特点得m 2=1，即 m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选：A考点：一元一次方程的定义10 C【解析】【详解】
11、设被阴影盖住的一个常数为k，原方程整理得，k=-32y+12，把53y代入 k=-32y+12，中得，k=-32(53)+12=5122=3，故选 C.11486【解析】【分析】设小华购买了x 个笔袋，根据原单价 购买数量（x1）打九折后的单价 购买数量（x）=节省的钱数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价 0.9 购买数量，即可求出结论【详解】设小华购买了x 个笔袋，根据题意得：18（x1）18 0.9x=36，解得：x=30，18 0.9x=18 0.9 30=486，即小华结账时实际付款486 元，故答案为：486【点睛】本题考查了一元一次方程的
12、应用，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键答案第 5 页，总 9 页12 37【解析】【分析】先设十位数为x 则个位为 2x+1,原来两位数为:10 x+2x+1,根据题意将个位与十位的数字交换位置后可得新的两位数为:10(2x+1)+x,根据新的两位数比原来两位数的2 倍少 1,可得:10(2x+1)+x=2(10 x+2x+1)-1,解得 x=3,则原来两位数为:10 x+2x+1=30+6+1=37.【详解】设十位数为x 则个位为2x+1,根据题意可得:10(2x+1)+x=2(10 x+2x+1)-1,20 x+10+x=20 x+4x+2-1,-3x=-9,x=3
13、,则 10 x+2x+1=30+6+1=37,故答案为:37.【点睛】本题主要考查一元一次方程解决数字问题,解决本题的关键是要熟练表示出原来的两位数和交换位置后的两位数,并能根据根据等量关系列出方程.1332【解析】【分析】把 x=-2 代入方程即可得到一个关于m 的方程，从而求解.【详解】解：把 x=-2 代入方程，得：-6+5=-12-m，解得：m=12，则 m-1m=12-2=32故答案是：32.【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值.答案第 6 页，总 9 页14 504【解析】试题分析：设轮船从A 港顺流行驶到B 港所需的时间为t，则从 B
14、港逆流返回A 港的时间为 t+3,因船速为 26 千米/小时，水速为2 千米/时，则顺流速度为26+2=28km/h，逆流速度为26-2=24km/h，则有 28t=24（t+3），解得 t=18，所以 A 港和 B 港的距离为28 18=504km.考点：一元一次方程的应用.15-1【解析】只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1 的整式方程是一元一次方程,所以|m|-1=0,m10,解得m1,故答案为:1.1611x；24x【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【详解】1去括号得：64839
15、xx，移项得：43968xx，合并得：77x，解得：1x；2去分母得：4 213 3412xx，去括号得：8491212xx，移项得：8912412xx，合并得：4x，解得：4x【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求解即可答案第 7 页，总 9 页17(1)x=7;(2)x=12.【解析】【分析】按：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 等步骤解方程.【详解】解：（1）去括号，得2x+6=5x-15 移项，得2x-5x=-6-15 合并同类项，得-3x=-21 系数化为1，得 x=7（2）去分母，得5(
16、2x-1)=3(4-3x)15x 去括号，得10 x 5=12-9x-15x 移项，合并同类项，得34x=17,系数化为1，得x=12【点睛】本题考核知识点：解一元一次方程.解题关键点：理解解方程的一般步骤.18这本名著共有216 页【解析】【分析】设这本名著共有x 页，根据两天共读了整本书的38这一等量关系列方程进行求解即可得.【详解】设这本名著共有x 页，根据题意得：36+14（x36）=38x，解得：x=216，答：这本名著共有216 页【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.19（1）甲乙两种票的单价分别是24 元、18 元；（2）甲种票买16
17、 张，乙种票买20 张；甲种票买17 张，乙种票买19 张，答案第 8 页，总 9 页【解析】【分析】（1）设甲票价为4x 元，乙为 3x 元，根据单价和为42 元得到 x 的一元一次方程，解方程得x 的值，然后分别计算4x 与 3x 即可；（2）设甲种票有y 张，则乙种票（36-y）张，根据购买的钱不超过750 元和购买甲种票必须多于 15 张得到两个不等式，求出它们的公共部分，然后找出其中的整数，即可得到购买方案【详解】（1）设甲票价为4x 元，乙为 3x 元，3x+4x=42，解得 x=6，4x=24，3x=18，所以甲乙两种票的单价分别是24 元、18 元；（2）设买甲种票a张，则买乙
18、种票（36-a）张，2418 3675015aaa，解得：15a17，a 取 16、17，所以有两种购买方案：甲种票16 张，乙种票20 张；甲种票17 张，乙种票19 张【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用、一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系或不等关系，列出方程或不等式组是解题的关键.20 25 元超市一共购进1200 个魔方【解析】试题分析：（1）首先设魔方的进价是每个x 元，根据条件“按进价提高40%后标价，打八折出售的售价为28 元”列出关于 x 的一元一次方程，求解即可；（2）设该超市共进四阶魔方2y 个，由这些魔方获利2800 元列出方程，求解即可.解：设魔方的售价为每个x 元。0.8 1 40%28x解得 x=25 答案第 9 页，总 9 页答：魔方的售价为每个25 元.解：设超市一共购进y 个魔方.18012825252800232yy解得：y=1200 答：超市一共购进1200 个魔方.点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是：审题，找出已知量和未知量；设未知数；找等量关系，列方程；解方程；检验并写出答案.