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1、试卷第 1 页，总 3 页人教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了 23%，则 a 的值为（）A5 B6 C3 D2 2解方程21101136xx时，去分母正确的是（）A2x+1（10 x+1）1 B4x+110 x+1 6 C4x+210 x16 D2（2x+1）（10 x+1）1 3一商店在某一时间以每件120 元
2、的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损 20%，在这次买卖中，这家商店（）A不盈不亏B盈利 20 元C亏损 10 元D亏损 30 元4已知|m2|(n1)20，则关于x 的方程 2mx n 的解是()Ax 4 Bx 3 Cx 2 Dx 1 5若23221mmxm是关于 x 的一元一次方程，则m=（）A 2 B2 C2 D1 6某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20 立方米，则每立方米按1.2 元收费，若超过20 立方米则超过部分每立方米按2 元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5 元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x 立方米的水，下列方程正
3、确的是（）A1.2 20+2（x 20）1.5xB1.2 20+2x1.5x C1.221.52xxD2x1.2 20 1.5x 7某商场销售一款服装，每件标价150 元，若以八折销售，仍可获利30 元，则这款服装每件的进价为（）A90 元B96 元C120 元D126 元8用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）试卷第 2 页，总 3 页A4cm B8cm C（a+4）cm D（a+8）cm 9解方程时，去分母正确的是（）ABCD二、填空题10古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一
4、百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走240 里，跑得慢的马每天走 150 里慢马先走12 天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为_11某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8 折销售，售价为2240 元，则这种商品的进价是_元.12若(m2)x|m|15 是关于 x 的一元一次方程，则m 的值为 _13已知等式2530mx是关于 x 的一元一次方程，则m=_。14已知关于x 的方程 2x2m5 的解是12x，则 m 的值为 _.三、解答题15 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原
5、文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题16小红驾车从甲地到乙地，她出发第xh 时距离乙地ykm，已知小红驾车中途休息了1 小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y 与 x 之间的函数关系（1）B 点的坐标为（，）；（2）求线段AB 所表示的y 与 x 之间的函数表达式；（3）小红休息结束后，以60km/h 的速度行驶，则点D 表示的实际意义是试卷第 3 页，总 3 页17某办公用品销售商店推出两种优惠方案：购买 1 个计算器
6、，赠送1 支白板笔；购买计算器和白板笔一律按9 折优惠 计算器每个定价35 元，白板笔每支定价5 元小环和同学们需要买4 个计算器，白板笔x 支（x 大于 4 支）（1）用代数式表示这两种优惠方案各需要多少元？（2）当 x 为多少时，两种优惠方案的付费一样多？答案第 1 页，总 6 页参考答案1D【解析】试题解析：把第一季度的销售额看作单位1；则有 56%(1+23%)+(1-56%)?(1-a%)=1+12%，解可得：a=2；故选 D.2C【解析】【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意不能漏乘没有分母的项【详解】方程两边同时乘以6 得：4x+2-（1
7、0 x+1）=6，去括号得：4x+2-10 x-1=6 故选C【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项3C【解析】分析：设两件衣服的进价分别为x、y 元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于 x、y 的一元一次方程，解之即可得出x、y 的值，再用240-两件衣服的进价后即可找出结论详解：设两件衣服的进价分别为x、y 元，根据题意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120-100-150=-10（元）故选：C点睛：本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4B 答案第 2
8、 页，总 6 页【解析】|m2|+（n1）2=0，2010mn，21mn，方程2mxn可化为：41x，解得3x.故选 B.点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.5B【解析】试题解析：由题意得，m2-3=1，m+20，解得，m=2故选 B6A【解析】由“所交水费的平均价格为1.5 元每立方米”可知，该月用水量x 立方米超过了20 立方米，超过部分为（x-20）立方米，则该月水费由1.2 20和2(20)x两部分组成，根据两部分水费之和为1.5x，可得：1.2202(20)1.5xx.故选 A.7A【解析】【分析】设这款服装的
9、进价是x 元，根据每件标价150 元，若以八折销售，仍可获利30 元可列方程求解【详解】设这款服装的进价是x 元，150 0.8x30，x90，进价是 90 元答案第 3 页，总 6 页故选：A【点睛】本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价-进价，可根据题意列方程求解8B【解析】【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【详解】原正方形的周长为acm，原正方形的边长为4acm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（4a+2）cm，则新正方形的周长为4（4a+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8 a=8cm，故选 B【点睛】本题考查列代数式
10、，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式9B【解析】【分析】方程两边同时乘以各分母的最小公倍数即可去分母【详解】解：去分母得：3x-6 2（x-1）=2x-2，故选：B【点睛】本题考查解一元一次方程，在去分母时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号10 240 x=150 x+12 150【解析】【分析】设良马 x 天能够追上驽马，根据路程=速度 时间结合二者总路程相等，即可得出关于x 的答案第 4 页，总 6 页一元一次方程.【详解】解：设良马x 天能够追上驽马根据题意得：240 x=150（12+x）=150 x+12150.【点睛】
11、本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题关键是根据路程=速度 时间结合二者总路程相等，列出关于x 的一元一次方程112000，【解析】【分析】设这种商品的进价是x 元，根据提价之后打八折，售价为2240 元，列方程解答即可.【详解】设这种商品的进价是x 元，由题意得，(1+40%)x0.82240，解得：x2000，故答案为：2000.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用 销售问题，弄清题意，熟练掌握标价、折扣、实际售价间的关系是解题的关键.12-2【解析】试题分析：根据含有一个未知数，未知数的次数是1 次的整式方程叫一元一次方程，因此可得 m-20，即 m 2，11m，解得 m=2，因此
12、m=-2考点：一元一次方程13-1【解析】试题分析：只含有一个未知数，且所含未知数的次数为1 的整式方程叫做一元一次方程.由题意得，.考点：一元一次方程的定义答案第 5 页，总 6 页点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成.14 2【解析】【分析】将1x2代入方程即可求解.【详解】解：1x2是 2x2m5 的解,1+2m=5,解得：m=2.【点睛】本题考查了一次方程的解,属于简单题,代入求值的方法是解题关键.15共有 7 人，这个物品的价格是53 元【解析】试题分析：根据题意，找出等量关系，列出一元一次方程.试题解析：解：设共有人，根据题意，得，解得，所以物品价
13、格为(元).答：共有7 人，物品的价格为53 元.考点：一元一次方程的应用.16（1）点 B 的坐标为（3，120）；（2）y 与 x 之间的函数表达式：y=-100 x+420；（3）D 点表示此时小红距离乙地0km，即小红到达乙地.【解析】分析：（1）由图象可知C 点坐标，根据小红驾车中途休息了1小时可得B 点坐标；（2）利用待定系数法，由A、B两点坐标可求出函数关系式；（3）D点表示小红距离乙地0km，即小红到达乙地本题解析：（1）由图象可知，C（4，120），小红驾车中途休息了1 小时，点 B 的坐标为（3，120）；答案第 6 页，总 6 页（2）设 y 与 x 之间的函数表达式为y
14、=kx+b 根据题意，当x=0 时，y=420；当 x=3 时，y=12042001203kbkb，100420kb，y 与 x 之间的函数表达式：y=-100 x+420（3）D 点表示此时小红距离乙地0km，即小红到达乙地。点睛：本题主要考查学生结合题意读懂图象的基本能力和待定系数法求函数表达式的技能，属基础题17（1）5x+120；4.5x+126；（2）当 x 为 12 时，两种优惠方案的付费一样多【解析】【分析】（1）根据商店推出的优惠方案结合计算器、白板笔购买的数量，即可得出结论；（2）由两种优惠方案的付费一样多，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）按方案 购买的费用为35 4+5（x-4）=5x+120；按方案 购买的费用为（35 4+5x）0.9=4.5x+126（2）根据题意得：5x+120=4.5x+126，解得：x=12答：当 x 为 12 时，两种优惠方案的付费一样多【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据优惠方案列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程