《利用锐角三角函数解决问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《利用锐角三角函数解决问题.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、复习课复习课实际问题（几何类）实际问题（几何类）sin580.85利用锐角三角函数解决问题（解直角三角形的应用）cos580.53北工大附中英才分校初三数学备课组复习旧知复习旧知教学教学目标目标复习复习旧知旧知一、什么是解直角三角形一、什么是解直角三角形？一般地，直角三角形中，除直角外，共有一般地，直角三角形中，除直角外，共有五五个个元素，即元素，即三条边三条边和和两个锐角两个锐角.由直角三角形中由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的的已知元素，求出其余未知元素的过程过程，叫做解，叫做解直角三角形直角三角形.二、知道五元素中的几个，就可以解直角三角形？二、知道五元素中的几个，就可以解直角
2、三角形？知道其中知道其中两个两个元素（至少有一个是元素（至少有一个是边边），即），即两条边两条边或或一边一锐角一边一锐角，就可以，就可以 解直角三角形解直角三角形.自主检测自主检测教学教学目标目标复习复习旧知旧知坡角：坡面与水平面的夹角坡角：坡面与水平面的夹角方位角：目标方向线与南或北方向线的小于方位角：目标方向线与南或北方向线的小于90夹角（南北偏东西夹角（南北偏东西)45600mC60B5m526m3045300m仰角：视线与水平线所成的角，视线在水平线上方的叫做仰角仰角：视线与水平线所成的角，视线在水平线上方的叫做仰角.俯角：视线在水平线下方俯角：视线在水平线下方.自主检测自主检测解题流
3、程解题流程 几何问题几何问题几何解几何解数学抽象数学抽象实际意义实际意义锐角锐角三角函数三角函数知识等知识等复习复习旧知旧知实际问题复习复习旧知旧知例例1如图如图5所示，计划修筑河堤，横断面迎水坡所示，计划修筑河堤，横断面迎水坡 的坡角是的坡角是 ，堤高堤高 ，根据多方面论证，可将，根据多方面论证，可将修筑的横断面迎水坡由修筑的横断面迎水坡由 改为改为 ，坡角是，坡角是 ，请问这样修筑的坡面长度比之前计划减少了多少米请问这样修筑的坡面长度比之前计划减少了多少米？（精确到？（精确到1米，参考数据米，参考数据:）图 530455mC例例2.奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有奥林匹克公园观光塔
4、由五座高度不等、错落有致的独立塔组成在综合实践活动课中，某小组的致的独立塔组成在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）他们的操作方法如下：（测角仪高度忽略不计）他们的操作方法如下：如图如图7，他们先在，他们先在 处测得最高塔塔顶处测得最高塔塔顶 的的仰角为仰角为 ，然后向最高塔的塔基直行然后向最高塔的塔基直行90米米到达到达 处，再次测得最高塔塔顶处，再次测得最高塔塔顶 的仰角为的仰角为 请帮助请帮助他们计算出最高塔的高度他们计算出最高塔的高度 约为多少米（参考数据：约为多少米（参考数据：sin5
5、80.85，cos580.53，tan581.60）复习复习旧知旧知图7例例2.奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成在综合实践活动课中，某小组的致的独立塔组成在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）他们的操作方法如下：（测角仪高度忽略不计）他们的操作方法如下：如图如图7，他们先在，他们先在 处测得最高塔塔顶处测得最高塔塔顶 的的仰角为仰角为 ，然后向最高塔的塔基直行然后向最高塔的塔基直行90米米到达到达 处，再次测得最高塔塔顶处，再次测得最
6、高塔塔顶 的仰角为的仰角为 请帮助请帮助他们计算出最高塔的高度他们计算出最高塔的高度 约为多少米（参考数据：约为多少米（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60）90m?复习复习旧知旧知例例3.钓鱼岛是中国的领土如图钓鱼岛是中国的领土如图7，一日，中国一艘海，一日，中国一艘海监船从监船从 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设 ，为该岛的东西两端点）最近距离为为该岛的东西两端点）最近距离为12 海里海里 在在 点测点测得岛屿的西端点得岛屿的西端点 在点在点 的东北方向；航行的东北方向；航行 4海里后海里后到达到达 点，测得岛屿的东端
7、点点，测得岛屿的东端点 在点在点 的北偏东的北偏东 方向，（其中方向，（其中 ，在同一条直线上），在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点求钓鱼岛东西两端点 之间之间的距离（参考数据：的距离（参考数据：sin650.906，cos65=0.423，tan652.145，精确到，精确到0.1海里海里）（写出解题思路）（写出解题思路）复习复习旧知旧知图7例例3.钓鱼岛是中国的领土如图钓鱼岛是中国的领土如图7，一日，中国一艘海，一日，中国一艘海监船从监船从 点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设 ，为该岛的东西两端点）最近距离为为该岛的东西两端点）最近距离为12 海里海
8、里 在在 点测点测得岛屿的西端点得岛屿的西端点 在点在点 的东北方向；航行的东北方向；航行 4海里后海里后到达到达 点，测得岛屿的东端点点，测得岛屿的东端点 在点在点 的北偏东的北偏东 方向，（其中方向，（其中 ，在同一条直线上），在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点求钓鱼岛东西两端点 之间之间的距离（参考数据：的距离（参考数据：sin650.906，cos65=0.423，tan652.145，精确到，精确到0.1海里海里）（写出解题思路）（写出解题思路）复习复习旧知旧知图712海里海里4海里海里?4565 利用锐角三角函数解决问题利用锐角三角函数解决问题 实际问题几何问题几何问题几何解几何解数学抽象数学抽象实际意义实际意义锐角锐角三角函数三角函数知识等知识等复习复习旧知旧知教学教学目标目标检测提升检测提升图81.如图如图8，一辆汽车正自西向东在公路上行驶，在，一辆汽车正自西向东在公路上行驶，在处望见城市处望见城市 在车的北偏东在车的北偏东 方向，前进方向，前进 公公里到达里到达 处，此时望见城市处，此时望见城市 在车的北偏东在车的北偏东 方方向，若从城市向，若从城市 到到 所在公路修路，最少需要所在公路修路，最少需要修多少公里？（参考数据修多少公里？（参考数据:）复习复习旧知旧知