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1、 7.6锐角三角函数的简单应用锐角三角函数的简单应用(1)大2 小小明和小丽开心地玩跷跷板，当小丽用力将明和小丽开心地玩跷跷板，当小丽用力将4 m长的跷跷板的一端压下并碰到地面长的跷跷板的一端压下并碰到地面,此时另一端离地此时另一端离地面面2m.你能求出此时跷跷板与地面的夹角吗？你能求出此时跷跷板与地面的夹角吗？4m2mABCsin A=BC AB?如果小丽将跷跷板压如果小丽将跷跷板压下后，离地面还有下后，离地面还有0.5m，那么跷跷板与，那么跷跷板与水平面的夹角是多少水平面的夹角是多少？1.5m大3利用锐角三角函数解决实际问题的一般过程：1.将实际问题抽象为数学问题；2.根据条件的特点，去解
2、直角三角形；画出平面图形，转化为解直角三角形的问题3.得到数学问题的答案；4.得到实际问题的答案.大摆锤的大摆锤的摆摆长为长为20m,当当它向左摆动了它向左摆动了11,问：这问：这时时摆锤较摆锤较最低最低点点 升升高了多高了多少？少？A B B C 大6 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要12min.小小明乘坐最底部的车厢（离地面约明乘坐最底部的车厢（离地面约0.3m）开始）开始1周的观周的观光光.2018/12/21大8问题问题1：经过：经过2min后后,小明离地面的高度是多少小明离地面的高度是多少?OA2018/12/21大9 游乐场的大型摩
3、天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要12min.小小明乘坐最底部的车厢（离地面约明乘坐最底部的车厢（离地面约0.3m）开始）开始1周的观周的观光光.问题问题1：经过：经过2min后后,小明离地面的高度是多少小明离地面的高度是多少?OBA0.32018/12/21大1020 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要12min.小小明乘坐最底部的车厢（离地面约明乘坐最底部的车厢（离地面约0.3m）开始）开始1周的观周的观光光.问题问题1：经过：经过2min后后,小明离地面的高度是多少小明离地面的高度是多少?OCDBA200.
4、3602018/12/21大11 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要12min.小小明乘坐最底部的车厢（离地面约明乘坐最底部的车厢（离地面约0.3m）开始）开始1周的观周的观光光.问题问题1：经过：经过2min后后,小明离地面的高度是多少小明离地面的高度是多少?OCDBA200.3602018/12/21大12 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要12min.小小明乘坐最底部的车厢（离地面约明乘坐最底部的车厢（离地面约0.3m）开始）开始1周的观周的观光光.问题问题1：经过：经过2min后后,小明离地
5、面的高度是多少小明离地面的高度是多少?问题问题2 2：经：经过多长时间后，小明离地面的高度将过多长时间后，小明离地面的高度将首次首次达到达到15.3m15.3m?OCDBA2018/12/21大13 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要12min.小小明乘坐最底部的车厢（离地面约明乘坐最底部的车厢（离地面约0.3m）开始）开始1周的观周的观光光.OCDBA2018/12/21大14 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要12min.小明小明乘坐最底部的车厢（离地面约乘坐最底部的车厢（离地面约0.3m）开始
6、）开始1周的观光周的观光,问题问题3：经过：经过多多长时长时间小明离间小明离地地面高度首次达到面高度首次达到30.3m30.3m?游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要12min.小明小明乘坐最底部的车厢（离地面约乘坐最底部的车厢（离地面约0.3m）开始）开始1周的观光周的观光,问题问题3：经过：经过多多长时长时间小明离间小明离地地面高度首次达到面高度首次达到30.3m30.3m?OCBADEFG2018/12/21大15练习：如图，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂
7、线的夹角）约为60，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？0.5m3m60解：CAB=60，AD=AB=3m,3mABDE60CAC=ABcosCAB=1.5m,CD=AD-AC=1.5m,CE=AD+DE=2.0m.即秋千踏板与地面的最大距离为2.0m.v学习永远是件快乐而有趣学习永远是件快乐而有趣的事！的事！v多彩的数学世界及其解决多彩的数学世界及其解决实际问题的魅力将把你引实际问题的魅力将把你引入一个奇妙的境界！入一个奇妙的境界！为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条直线上，CAB=75（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确1cm）（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）