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1、苏科苏科20112011课标版数学九年级（下）课标版数学九年级（下）工作单位：江苏省丹阳市华南实验学校工作单位：江苏省丹阳市华南实验学校主讲教师：张主讲教师：张 琼琼7.6 7.6 7.6 7.6 用锐角三角函数解决问题用锐角三角函数解决问题用锐角三角函数解决问题用锐角三角函数解决问题丹阳市华南实验学校 张 琼丹阳市华南实验学校 张 琼走进一间房，四面都是墙，抬头见老鼠，低头见蟑螂。视线视线 视线视线 水平线水平线 O O 1 1、当从、当从低低处观测处观测高高处的目标时处的目标时,视线与水平线视线与水平线 所成的锐角称为所成的锐角称为仰角仰角.仰角仰角 2 2、当从、当从高高处观测处观测低低
2、处的目标时处的目标时,视线与水平线视线与水平线 所成的锐角称为所成的锐角称为俯角俯角.俯角俯角 2020 B B 视线视线 C C 水平线水平线 O O A A 视线视线 4545 D D E E 根据题意，画出仰角或俯角根据题意，画出仰角或俯角（1）人看气球）人看气球（2）在飞机上看地面控制中心）在飞机上看地面控制中心A地面控制中心地面控制中心B人的眼睛人的眼睛P0锐角三角函数的简单应用锐角三角函数的简单应用 仰角、俯角问题仰角、俯角问题问题问题1:1:“小机灵小机灵”在飞行高度为在飞行高度为180米的飞机米的飞机A上看到上海浦东国际机场地面指挥中心上看到上海浦东国际机场地面指挥中心B的俯角
3、为的俯角为 ，求此时飞机，求此时飞机A在地面上的在地面上的投影点离投影点离B点的水平距离。点的水平距离。（结果保留根号）（结果保留根号）地面指挥中心地面指挥中心4030变式变式:“小机灵小机灵”在离中国馆在离中国馆120米的米的C处，用高处，用高为为1米的测角仪测得中国馆的最高处米的测角仪测得中国馆的最高处A的仰角的仰角为为30，已知测角仪，已知测角仪CD垂直于地面，求中国馆垂直于地面，求中国馆AB的高。的高。（结果保留根号）（结果保留根号）DCAB120问题问题2:2:在南浦大桥在南浦大桥AB的上方有一只热气球停在的上方有一只热气球停在P点处，点处，此时热气球离桥面的高度为此时热气球离桥面的
4、高度为1200米，米，“小机灵小机灵”在在大桥的两端大桥的两端A、B分别测得热气球的仰角为分别测得热气球的仰角为27、40，求南浦大桥的主桥长，求南浦大桥的主桥长AB。PBA参考数据：参考数据：sin270.5，cos270.9，tan270.5，sin40 0.6，cos400.8，tan400.8变式变式1:1:已知南浦大桥的主桥已知南浦大桥的主桥AB长长900米，热气球由米，热气球由西向东飞行，一段时间后到达西向东飞行，一段时间后到达C处，此时处，此时“小机小机灵灵”在大桥两端在大桥两端A、B分别测得热气球的仰角为分别测得热气球的仰角为30、45，求此时热气球距桥面的高度。，求此时热气球
5、距桥面的高度。（结果（结果保留根号）保留根号）ACB900变式变式2:2:热气球继续向东飞行至热气球继续向东飞行至D处，此时处，此时“小机小机灵灵”在大桥两端在大桥两端A、B分别测得热气球的仰角为分别测得热气球的仰角为40、27，已知主桥，已知主桥AB的长为的长为900米，求此时热气球距米，求此时热气球距桥面的高度。桥面的高度。ADB参考数据参考数据：sin270.5，cos270.9，tan270.5，sin40=0.6，cos400.8，tan400.8900实际问题实际问题 数学问题数学问题 实际问题实际问题 解决数学问题解决数学问题 构造直角三角形构造直角三角形 总结：总结：利用利用锐
6、角三角函数锐角三角函数的知识解决实际问题的的知识解决实际问题的一般过程是一般过程是:画出平面图形画出平面图形回归回归 正确选择正确选择三角函数三角函数 数学活动室数学活动室1、如何测量得到旗杆的高度？、如何测量得到旗杆的高度？仪器：卷尺，高度为仪器：卷尺，高度为h的测角仪；的测角仪；要求：画出图形，测得的角用要求：画出图形，测得的角用、等表示，等表示，测得的长度用测得的长度用a、b、c等表示。等表示。2 2、怎样从地面测量小山的高度呢？、怎样从地面测量小山的高度呢？数学活动室数学活动室仪器：卷尺，高度为仪器：卷尺，高度为h的测角仪；的测角仪；要求：画出图形，测得的角用要求：画出图形，测得的角用、等表示，测等表示，测得的长度用得的长度用a、b、c等表示。等表示。H我的收获我的收获1、什么是仰角、俯角？、什么是仰角、俯角？2、用锐角三角函数的方法来、用锐角三角函数的方法来 解决实际问题的关键是什么？解决实际问题的关键是什么？仰角、俯角问题中的基本图形仰角、俯角问题中的基本图形AEDCBahBAFCDPGah