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1、7.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（3 3）九年级九年级(下册下册)初中数学初中数学7.67.67.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（3 3 3 3）【探索新知探索新知】1.1.什么叫坡度？什么叫坡度？i坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值比值.2.2.什么叫坡角？什么叫坡角？坡角是斜坡与水平线的夹角坡角是斜坡与水平线的夹角 3.3.坡角和坡度的关系？坡角和坡度的关系？i tan a显然，坡度越大，坡角显然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡就越大，坡面就
2、越陡【情境创设情境创设】7.67.67.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（3 3 3 3）1 1如图是一个拦水大坝的横断面图，如图是一个拦水大坝的横断面图，ADBC,斜坡斜坡AB1010m，大坝高为大坝高为8 8m (1)(1)斜坡斜坡AB的坡度的坡度(2)(2)如果坡度如果坡度 ，则坡角，则坡角 (3)(3)如果坡度如果坡度 ，则大坝高度，则大坝高度为为_ 2.2.小明沿着坡角为小明沿着坡角为2020的斜坡向上前进的斜坡向上前进8080m，则他则他上升的高度是上升的高度是()()7.67.67.67.6锐角三角函数的简单应
3、用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（3 3 3 3）7.67.67.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（3 3 3 3）【探索活动探索活动】活动活动1 1：如图，小明从点：如图，小明从点A处出发，沿着坡度为处出发，沿着坡度为1010的斜坡向上走了的斜坡向上走了120120m到达点到达点B，然后又沿着坡度为，然后又沿着坡度为1515的斜坡向上走了的斜坡向上走了160160m到达点到达点C问点问点C相对于起点相对于起点A升高升高了多少？（精确到了多少？（精确到0.10.1m）参考数据）参考数
4、据 7.67.67.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（3 3 3 3）活动活动2 2：学校校园内有一小山坡：学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡，经测量，坡角角ABC3030，斜坡，斜坡AB长为长为1212m为方便学生行走，为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是的坡比是13(13(即为即为CD与与BC的长度之比的长度之比)A，D两点处于同一铅垂线上，求开两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度挖后小山坡下降的高度AD【例题讲解例题讲解】7.67.67.67.6锐角三角函数的简单应用（锐
5、角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（3 3 3 3）如图如图,水坝的横截面是梯形水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡迎水坡BC的坡角为的坡角为3030，背水坡，背水坡AD的坡度为的坡度为1:1.21:1.2，坝顶宽，坝顶宽DC2.52.5m，坝高，坝高4.54.5m求求:(1):(1)背水坡背水坡AD的坡角的坡角(精确到精确到0.10.1)；(2)(2)坝底宽坝底宽AB的长的长(精确到精确到0.10.1m).).思考思考:在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加
6、宽加宽0.50.5m，背水背水坡坡AD的坡度改为的坡度改为1:1.41:1.4，已知堤坝的总长度为，已知堤坝的总长度为5 5km，求求完成该项工程所需的土方完成该项工程所需的土方(精确到精确到0.10.1m3 3)7.67.67.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（3 3 3 3）7.67.67.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（3 3 3 3）【拓展提高拓展提高】1 1如图，某人在大楼如图，某人在大楼3030m高（即高（即PH3030m）的窗口）的窗口P处
7、进行观测，测得山坡上处进行观测，测得山坡上A处的俯角为处的俯角为1515，山脚，山脚B处处的俯角为的俯角为6060，已知该山坡的坡度，已知该山坡的坡度i（即（即tanABC）为）为1 1：，点，点P、H、B、C、A在同一个平面上的点，在同一个平面上的点，H、B、C在同一条直线上，且在同一条直线上，且PHHC则则A、B两点间的两点间的距离是距离是_2 2如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角坡面已知山坡的坡角 BAC3838，量得树干倾角，量得树干倾角AEF2323，大树被折断部分和坡面所成的角，大树被折断部分和坡面所成的角ADC6060，AD4 4m（1 1）求）求CAE的度数；的度数；（2 2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：数据：，）7.67.67.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（3 3 3 3）7.67.67.67.6锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（锐角三角函数的简单应用（3 3 3 3）