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1、7.6 锐角三角函数的简单应用（1）学习目标 1.掌握斜坡坡度 i 的定义 2.利用坡度i与坡角之间的关系为tani解决实际问题 教学流程设计 1.坡度概念引入 如图是一个拦水大坝的横断面图，ADBC斜坡 AB10m，大坝高为 8m（1）斜坡 AB 的坡度 iAB_（2）如果坡度 iAB13，则坡角B_ （3）如果坡度 iAB12，AB8m，则大坝高度为_ 方法归纳：构造直角三角形，转化用三角函数解决问题 2.课本例题教学 如图，水坝的横截面是梯形 ABCD，迎水坡 BC 的坡角 为 30，背水坡 AD 的坡度 为 11.2，坝顶宽 DC2.5 米，坝高 4.5 米 求：（1）背水坡 AD 的
2、坡角（精确到 0.1）；（2）坝底宽 AB 的长（精确到 0.1 米）3.思考：在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶 CD加宽 0.5 米，背水坡 AD 的坡度改为 11.4，已知堤坝的总长度为 5km，求完成该项工程所需的土方（精确到 0.1 米3）4.课本练习 5.拓展提高 1如图，某人在大楼 30 米高（即 PH30 米）的窗口 P 处进行观测，测得山坡上 A 处的俯角为 15，山脚 B 处的俯角为 60，已知该山坡的坡度 i（即 tanABC）为 1，点 P、H、B、C、A 在同一个平面上的点 H、B、C 在同一条直线上，且 PHHC求 A、B 两点间的
3、距离 本节课 2 个目标你达成 个？分别是：FEDCBAEDCBA 7.6 锐角三角函数应用（1）过关检测 1.如图,四边形 ABCD 是一个拦水大坝的横断面图，ADBC（1）若斜坡AB10m，大坝高为 8m则斜坡AB的坡度iAB_；（2）如果坡度iAB13，则坡角B_；（3）如果坡度iAB12，AB85m，则大坝高度为_；2.某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这个坡面的坡度为()A.55 B.552 C.2 D.21 3.八达岭长城的一段坡路的坡度为3:1，某人沿着这段坡路前进 20 米所上升的高度为_.4.如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台 风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面已知山坡的坡角，量得树干倾斜角，大树被折断部分和坡面所成的角（1）求的度数；（2）（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：，）23AEF38BAC604mADCAD，CAE21.431.762.4iAB=1:2DABC