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1、1 _第 11 课 _指数与指数运算_ 1.会进行根式与分数指数幂的互化2.能利用分数指数幂的运算性质进行幂的运算.1.阅读必修1 第 5961 页，理解分数指数幂的定义，思考nana 一定成立吗？2.将教材第61 页例 2、例 3 做一遍，熟悉根式与分数指数幂的互化3.选做教材第62 页练习第2，3，4，5 题并总结根式与分数指数幂互化的注意点.基础诊断1.判断正误(1)(12cos60)01()；解析：(12cos60)0 1212000，故错误(2)6（5）235()；解析：6（5）235，故错误(3)6（8）6 8()；解析：6（8）68，故错误(4)（4）23（5）3 4 5 2 9
2、()解析：（4）23（5）34 5 1，故错误2.化简(2)612(1)0的值为 _7_解析：原式(26)12(1)02317.3.2790.50.122102723303748_100_解析：原式2591210264272333748531004332333748100.4.化简：8b88（ab）87（ab）7(a0，b0)解析：原式|b|ab|(a b)因为 a0，b0，b0)的结果为 _ab_解析：原式a32b a16b13ab2 a13b13 a3216 113 b113213ab1ab.考向?有理数指数幂与方程的简单综合例 2已知 a，b 是方程 9x282x90 的两个根，且ab，
3、求下列式子的值：(1)a1b1（ab）1；(2)3a72a33a83a15.解析：因为a，b 是方程的两根，而由9x282x 90，解得x119，x2 9，且 ab，故 a19，b9.(1)a1b1（ab）11a1b1ababab1abab.因为 a19，b 9，所以 ab829，即原式829.3(2)原式 a7213 a3213 a8312 a15312 a76 36(a86156)a23 a76a2376a12.因为 a19，所以原式3.已知 ，为方程 2x23x10 的两个根，求14 的值解析：因为，为方程 2x2 3x1 0 的两个根，所以 32，所以14 1432122()32123
4、8，故14 的值为 8.考向?有理数指数幂与基本对称式的简单综合例 3若 x12x123，求x32x32 2xx13的值解析：因为x12x123，所以(x12 x12)29，所以 x1x 7，所以原式（x12 x12）（x1 x1）2xx133（71）2732.自测反馈1.计算：9412(9.6)027823322_32_解析：原式321499432.2.计算：(12)212(12)1_0_解析：原式(21)2121122 1(21)0.3.下列结论中正确的有_ _(填序号)当 a0 时，(a2)32a3；nan|a|；若 100a5，10b2，则 2ab1；函数y(x2)12(3x 7)0的定义域是(2，)4 解析：当a0，a30，(a2)32a3，故错误；当n 为奇数且 a1，b0，且 abab22，则 abab的值为 _2_解析：因为(abab)2(abab)244，又因为 a1，b0，所以 ab1，0ab1，所以abab2.1.当 n 为奇数时，nana；当 n 为偶数时，nan|a|，负数无偶次方根，0 的正数次幂都为 0.2.指数幂的化简原则：(1)化负数指数幂为正数指数幂；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数 指数幂的化简结果不要同时含有根号和分数指数幂，也不要既有分母又含有负数指数幂3.你还有哪些体悟，写下来：5