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1、2023年高数精品 第一篇：高数精品 高等数学精品课程 支 撑 材 料(二) 贵州高校 2023年6月 支撑材料书目 一、课程简介 二、高等数学教学大纲 三、示范教学用课件及教案 四、教学改革项目 1、贵州省高等教化面对21世纪教学内容和课程体系改革支配项目。 五、教学改革论文 1、向淑文等，数学教学方法、手段及考评内容和方法的探讨与创新，进展创新改革-世行贷款二十一世纪初高等理工科教化教学改革项目结题成果汇编，教化部高等教化司编，高等教化出版社，pp.51-55。 2、周国利、王锡贵，加强素养教化，提高教学质量，贵州工业高校学报社会科学版，1999.9，pp.33334。 3、明祖芬、韦维、
2、张大凯，计算方法课件写作介绍，贵州高校学报自然科学版，1998.11，pp.276279。 4、黄敏，数理统计在试卷分析中的应用，玉溪师范学院学报，2023年第3期，pp.1013。 5、明祖芬，参数方程所确定的函数的高阶导数的一种逐次求导法，贵州高校学报，2023.3，pp.218220。 6、明祖芬，谈谈数值分析课的教学与课件写作，贵州高校学报，1997.7，pp.7274。 7、彭长根、蔡绍洪、樊玫玫，任登鸿，基于Internet的试验室评估系统的设计与实现，贵州高校学报，2023.8，pp.307312。 8、胡尧，罗文俊，改良Gauss消去法求解线性方程组，贵州高校学报，2023.5
3、，pp.127131。 9、周永辉，中国工科微积分学教材进展史上的“两个移植，贵州师范高校学报，2023.2，pp.6468。 10、周永辉，加强数学教化管理与探讨，提高数学教学质量，贵州教化学院学报，2000.8，pp.7680。 六、学术论文 1、Jian yu、Shu-wen Xiang,The stability of the set of KKM points,Nonlinear Analysis 54(2023)839-844 2、Shuwen Xiang、Yonghui Zhou,On essential sets and essential components of effi
4、cient solutions for vector optimization problems,J.Math.Anal.Appl.315(2023)317-326 3、Shu-wen Xiang、Gui-dong Liu、Yang-hui Zhou,On the strongly essential components of Nash equilibria lf infinite n-person games with quasiciconcave payoffs, Nonlinear Analysis 63(2023)e2639-e2647 4、Yong-hui Zhou , Shu-w
5、en Xing , and Hui Yang , Stability of solutions for Ky Fans section theorem with some applications , Nonlinear Analysis 62(2023)1127-1136 5、S.W.Xiang ,Y.H.Zhou , Continuity properties of solutions of vector optimizations , Nonlinear Analysis 64(2023)2496-2506 6、Wei Wei and X.Xing, Optimal control fo
6、r a class of nonlinear impulsive equations in Banach spaces, Nonlinear Analysis 36(2023), e53-e63.7、WeiWei and H.M.Yin, Global solvablity for a singlar nonlinear Maxwells equations, Communications on pure and applied analysis，4(2023), 431-444.8、WEI WEI、HONG-MING YIN ,NUMERICAL SOLUTIONS TO BEANS CRI
7、TICAL-STAYE MODEL FOR TYPE- OF SUPERCONDUCTORS,INYERNATIONAL JOURNAL NUMERICAL ANALYSIS AND MODELING, 2(2023)473-488 七、教学成果及有关获奖证书 1、周国利，贵州省高等学校教学名师证书，贵州省教化厅，2023.7.2、周国利，1999年度贵州省一般高等学校教学管理先进个人，贵州省教化委员会，1999.6 3、杨辉、胡支军、向淑文、刘真祥、黄敏，开展数学建摸教学、促进高校数学教学改革，贵州省高等教化教学成果奖省级二等奖，贵州省教化厅，2023.12 4、明祖芬、韦维，“计算方法课课
8、堂教学现代化的探究与实践，省级三等奖，贵州省教化厅，2023.8 5、明祖芬，坚持教学改革、努力提高教学质量，校级优秀教学成果一等奖，贵州高校，1991.11.6、明祖芬、韦维，计算方法课件写作，理工学院优秀教学成果优秀奖，贵州高校理工学院，2000.10.7、贵州高校理学院，全国高等学校教学探讨会数学学科委员会单位委员，全国高等学校教学探讨会，2023.7.8、向淑文，全国高校生数学建模竞赛优秀组织工作者，全国高校生数学建模竞赛组委会，2023.9、杨辉，全国高校生数学建模竞赛优秀指导老师，全国高校生数学建模竞赛组委会，2023.10、胡支军，全国高校生数学建模竞赛优秀指导老师，全国高校生数
9、学建模竞赛组委会，2023.11、舒亚东、万亚兵、舒勇，2023年高教社杯全国高校生数学建模竞赛甲组一等奖，教化部高等教化司、中国工业与应用数学学会，2023 12、张亚军、常江、王耀星，2023年高教社杯全国高校生数学建模竞赛甲组二等奖，教化部高等教化司、中国工业与应用数学学会，2023 13、常江等，2023年高教杯全国高校生数学建模竞赛甲组二等奖，教化部高等教化司、中国工业与应用数学学会，2023 14、崔巍等，2023年高教社杯全国高校生数学建模竞赛甲组二等奖，教化部高等教化司、中国工业与应用数学学会，2023 15、学生：杨应明、邓一斌、侯先培，指导老师：戴佳佳等，2023年全国高校
10、生数学建模竞赛二等奖，教化部高等教化司、中国工业与应用数学学会，2023 16、学生：王晓娟、徐喜虹、李再弟，指导老师：杨光惠等，2023年全国高校生数学建模竞赛二等奖，教化部高等教化司、中国工业与应用数学学会，2023 17、田玉莲等，2023年高社杯全国高校生数学建模竞赛二等奖，教化部高等教化司、中国工业与应用数学学会，2023 18、胡思贵、陈昌恒、徐凤美，2023年全国高校生数学建模竞赛二等奖，教化部高等教化司、中国工业与应用数学学会，2023。 19、学生：罗小林等，指导老师：胡支军，2023年全国高校生数学建模竞赛贵州赛区二等奖，中国工业与应用数学学会、全国高校生数学建模竞赛组委会
11、，2023 20、陈杰等，2023年全国高校生数学建模竞赛二等奖，教化部高等教化司、中国工业与应用数学学会，2023 21、学生：张仕学、夏仁强、曾斌，指导老师：胡支军，2000年网易杯全国高校生数学建模竞赛贵州赛区一等奖，全国高校生数学建模竞赛贵州赛区组委会、中国工业与应用数学学会，2000 22、学生：李进宇等，指导老师：胡支军，2000年网易杯全国高校生数学建模竞赛贵州赛区一等奖，全国高校生数学建模竞赛贵州赛区组委会、中国工业与应用数学学会，2000 23、学生：陈明庆等，指导老师：杨辉，99年创维杯全国高校生数学建模竞赛联合赛区二等奖，中国工业与应用数学学会，1999 24、学生：何光
12、发等，指导老师：胡支军，1998年全国高校生数学建模竞赛联合赛区一二等奖，中国工业与应用数学学会，1998 25、学生：唐云飞等，指导老师：杨辉，1998年全国高校生数学建模竞赛联合赛区一二等奖，中国工业与应用数学学会，1998 26、学生：左建军等，指导老师：胡支军，99年创维杯全国高校生数学建模竞赛二等奖，中国工业与应用数学学会，1999。 27、郭正林，1999年事业单位工作人员年度考核优秀，贵州高校，2000.3 28、明祖芬，社会主义精神文明建设创建1997-1998年度先进个人，中共贵州高校委员会、贵州高校，1999.5 29、明祖芬，1997年事业单位工作人员年度考核优秀，贵州高
13、校，1998.3 30、明祖芬，贵州高校“先进老师，贵州高校，1998.9 八、编写出版教材书目 1、廖代明、黄朝芬、刘治修，高等学校专科试用教材高等数学上下册，贵州人民出版社 2、何伟保、张民选，数值分析，贵州科技出版社 3、周国利、况山，高等学校教材概率论与数理统计，重庆高校出版社 4、张方南、张民选、白世恒、李声庆，高等学校教材高等数学(上下册)，贵州人民出版社 其次篇：高数复习提纲 第一章 1、极限夹逼准则 2、连续学会用定义证明一个函数连续，推断间断点类型 其次章 1、导数学会用定义证明一个函数是否可导注：连续不愿定可导，可导确定连续 2、求导法则背 3、求导公式也可以是微分公式 第
14、三章 1、微分中值定理确定要熟识并灵敏运用-第一节 2、洛必达法则 3、泰勒公式拉格朗日中值定理 4、曲线凹凸性、极值中学学过，不需要过多复习 5、曲率公式曲率半径 第四章、五章不定积分： 1、两类换元法 2、分部积分法留意加C定积分： 1、定义 2、反常积分 第六章： 定积分的应用 主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长 第三篇：高数考点 第六章：二元函数或者三元方程表示怎样的几何曲面图形常见的如空间平面，椭球面，球面，锥面，双曲抛物面等。二元函数的定义，二元函数的极限与连续。二元函数的偏导数与全微分如何求解，以及二元函数在一点的极限，连续、偏导数、全微分之间的关系。二元函数如何
15、求给定区域的条件与非条件极值最值问题，二元函数的二重积分。 第七章给定一个无穷常数级数，如何推断其收敛与发散，收敛是条件收敛还是确定收敛，假如收敛，如何求该级数的和。给定一个函数，如何在其收敛域绽开为一个幂级数。 第八章搞清微分方程的相关概念阶，通解与特解的定义与关系，微分方程的分类，如何求解一阶与二阶微分方程。 难点：二元函数的极限与偏导数的求解，二重积分的计算，级数的收敛发散判定，二阶微分方程如何求解。 第四篇：高数范围 高等数学考试范围 一。数、极限、连续 1.主要内容：函数的概念、复合函数的概念、基本初等函数的性质及图像、极限的概念及四则运算、函数极限的性质、两个重要极限、极限存在准则
16、夹逼准则和单调有界准则、无穷小的比较、函数连的概念、间断点及基本类型、闭区间上连续函数的性质最大值、最小值、零点、介值定理。 2.重点：函数的概念、复合函数的概念、基本函数的概念、基本初等函数的性质及图像、极限的概念及四则运算、求函数极限、连续的概念性质及应用。 3.难点：极限的-N、-定义，等价无穷小求极限。 二。函数微分学 1主要内容：导数与微分的概念，导数与微分的概念，导数的几何意义，函数求导与连续的关系，导数的四则运算及求法复数函数求导，隐函数求导，参数式求导及求高阶求导。罗尔、拉格朗日、柯西中值定理、函数中值定理的概念，用导数推断函数的单调性及单调区间，求极值、拐点、推断凸凹性，弧微
17、分及曲率。 2重点：导数与微分的概念，导数的几何意义及应用，导数的四则运算及求法，罗尔和拉格朗日中值定理及应用，导数推断函数的单调性，导数求函数的极性、最值、拐点及推断其凹凸性。 3难点：求导数及用导数探讨函数的性态。 三。一元函数积分学 1主要内容及重点：不定积分及定积分的概念与性质，不定积分的基本公式22个，定积分与不定积分的换元性和分部积分法，定积分的应用求面积、体积、平面曲线与弧长、变力做功、液体的压力、引力牛顿?莱布尼茨公式。2难点：广义积分定积分的应用。 四：向量代数与空间解析几何 1主要内容：空间直角坐标系；向量的概念及其表示，向量的运算线性、点乘、叉乘、混合乘，单位向量，方向余
18、弦，向量的坐标表示及用坐标进行向量运算、向量的夹角。平面方程点法式、般式、截距式、两点式及基本法，直线方程对称式、参数式、一般式及其求法，曲面方程的概念及几种曲面，直线、平面位置关系的判定、点到平面的距离。 2重点：空间直角坐标系，向量的概念及其表示向量的运算及其用坐标表示，平面方程、直线方程及求法，几种曲面椭球面、双曲面，抛物面，直线，平面位置关系的判定。 3难点：向量的叉乘法，用平面、直线的位置关系解决有关的问题，曲线、曲面的投影。 五。多元函数的微分学。 1主要内容及重点，多元函数的概念，偏导数，全微分的概念，一阶偏导数的求法复合函数、隐函数等全微分及高阶导数的求法，多元函数的极值和条件
19、极值的概念和求法，方向导数和梯度，偏导数的应用求空间曲线的切线、法平面、曲面的切面、法线。 2难点：复合函数、隐函数求导及高阶偏导，求条件极值。 六。多元函数积分学 1主要内容及重点：二重积分，三重积分的概念性质及计算。 2难点：三重积分的计算。 第五篇：高数论文 摘要 一学期的高数学习即将结束，数学是一门给人才智、让人聪明的学科，在数学的世界中，我们可以探究以前所不知道的奇妙，在这个过程中我们变得睿智、变得聪明。数学无处不在影响着我们的生活，指引着才智的方向，陪伴我们度过学习与成长的各个阶段。上了高校我才知道之前学的数学，已经变了，它叫高等数学。高校的数学包括高等数学，线性代数，还有概率论，
20、而这学期我们学的高数内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学以及常微分方程。这才让我明白，高校的数学，更加困难多样，不是像中学那样简洁那么简洁学。很多概念都是抽象的，很多学问都是彼此联系的，很多应用都是综合的，相比以前所学数学，难度是挺大的。所以，我们应当要充分相识这门科目。新的数学课程标准提出：应加强数学与学生的生活阅历相联系，从学生熟知、感爱好的生活事例动身，以生活实践为依托，将生活阅历数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。数学学科作为工具学科，它的教学必需理论联系实际，学以致用，这就是人们常说的数学学问必需“生活化，而且对学生实践实力、创新实力和解决问题实力的培育都
21、是很有利的。小学数学是数学教学的基础，培育我们对数学的爱好；初中学的数学是对小学数学的更加深化学习，重要是联系生活实际；而高等数学则是对初中学数学的细化，概念更加具体，解答更加微小，方法更加多样困难。 关键字：高等数学、实践实力、结构 1结构 1.1结构的基本概念 数学学中最基本的就是概念结构，它们之间的联系组成了学问网络的结构，剖析高等数学的学问对数学来说，结构无处不在，结构是由许多节点和联线绘成的稳定系统。对数学结构，有助于加深对高等数学的理解。由于理解是学习数学的关键，学生可以通过对数学学问、技能、概念与原理的理解和驾驭来进展他们的数学实力。从认知结构，特别是结构的建构观点来看，学习一个
22、数学概念、原理、法则，假如在心理上能够组织起适当的、有效的认知结构，并使其成为个人内部学问网络的一部分，那么这才是理解。而其中所需要做的具体工作，就是需要找寻并建立恰当的新、旧学问之间的联系，使概念的心理表象建构得比较精确，与其它概念表象的联系比较合理，比较丰富和紧密。在学习一个新概念之前，头脑里确定要具备与之相关的储备学问，它们是支撑新概念形成的依托，并且这些有关概念的结构，是能够被调动起来的，使之与新概念建立联系，否则就不会产生理解。所以要使新旧学问能够互相发生作用，建立联系，有必要建立一个相应的数学结构，以加强对基础学问的理解。布鲁纳的认知结构学习论认为，学问结构的学习有助于对学问的理解
23、和记忆，也有助于学问的迁移。在微积分的学习中，通过对其结构的剖析，使学习者头脑中的数学结构处于不断形成和进展之中，并将其进展的结构与已形成的结构统一起来到达对数学学问的真正理解。 2如何利用结构加强理解 当代著名的认知心理学家皮亚杰认为“学问是主体与环境或思维与客体互相交换而导致的知觉建构，代写硕士论文 学问不是客体的副本，也不是有主体确定的先验意识。虽然现今的教材基本上按确定框架编写，但其中相关的学问点要在学生的头脑中形成一个网络，并到达真正理解，还需要一个很长的过程，在这个过程中需要师生的共同努力。在教学中老师应将数学规律结构与心理结构统一起来，把学生看成是学习活动的主体，引导学生根据自己
24、 头脑中已有的学问结构和阅历主动建构新的学问结构。心理学家JR安德森认为：通过多种方式应用我们从自己的阅历中得到学问，认知才能进行。理解学问的前提是理解它如何在头脑中表征的，这个过程主要表现为学生对概念的理解和驾驭，在此基础上再加以运用，到达更深意义上的驾驭。 例如：第一部分 函数的应用 我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数学问是与生产实践及生活实际亲热相关的。这里重点讲前两类函数的应用。一元一次函数的应用 一元一次函数在我们的日常生活中应用特别广泛。当人们
25、在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为到达宣扬、促销或其他目的，往往会为我们供应两种或多种付款方案或实惠方法。这时我们应三思而后行，深化发掘自己头脑中的数学学问，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。我们切不行盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。下面，我就为大家讲解并描述我亲身阅历的一件事。随着实惠形式的多样化，“可选择性实惠慢慢被越来越多的经营者接受。一次，我去“物美超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购置茶壶、茶杯可以实惠，这似乎很少见。更诧异的是，尽
26、然有两种实惠方法：1卖一送一即买一只茶壶送一只茶杯； 2打九折即按购置总价的90% 付款。其下还有前提条件是：购置茶壶3只以上茶壶20元/个，茶杯5元/个。由此，我不禁想到：这两种实惠方法有区分吗？到底哪种更廉价呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数学问，运用解析法将此问题解决。 设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x3且xN)，则 用第一种方法付款y1=420+(x-4)5=5x+60;用其次种方法付款y2=(204+5x)90%=4.5x+72.接着比较y1y2的相对大小.设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.然后便要进行探讨： 当d0时，0.5x-
27、120,即x24;当d=0时，x=24;当d0时，x24.综上所述，当所购茶杯多于24只时，法2省钱；恰好购置24只时，两种方法价格相等；购置只数在423之间时，法1廉价.可见，利用一元一次函数来指导购物，即熬炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了奢侈，真是一箭双雕啊！二、一元二次函数的应用 在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时，其利润随投资的转变关系一般可用二次函数表 示。企业经营者经常根据这方面的学问意料企业进展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系意料企业将来的效益，从而推断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前
28、景等问题。常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。三、三角函数的应用 三角函数的应用极其广泛，这里仅讲最简的也是最常见的一类锐角三角函数的应用：“山林绿化问题。在山林绿化中，须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一样。如左图因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的学问。如右图，令C=90 ,B= ,平地距为d，山坡距为r，则sec=secB =AB/CB=r/d.r=secd这个问题至此便迎刃而解了。 参考文献 同济高校数学系。高等数学 数学教化学报 张定强剖析高等数学结构，提高学生数学素养 致
29、谢 到高校接触到微机分的学问，也起先了对微积分的探究，如今可以说是略知一、二了，在此期间间间的了解到微积分的奇妙，以及新引力的强大。但学习微积分的过程是困难与艰辛的，与此同时，我也了解到数学是一种寻求众所周知的公理法思想的方法，这种方法包括明确的表述出将要探讨的概念的含义，以及精确的表述出作为推理基础的公设。具有极其严密的规律思维实力的人从这些定义和公设动身，推导出结论。同时数学是一门需要创建性的科学，而数学的这些创建性的动力往往来自于生活。反过来，数学的这些创建性地成果往往又作用于生活的各个方面。感谢老师带着我们走进微积分的世界，教我们学习高等数学。 谨以此致谢最终，我还要向百忙之中抽时间对我的论文进行批阅的各位老师表示诚心的感谢。感谢您！ 姓名：周剑 学号：1505032023 班级;自动化2班