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1、启示启示实例实例两向量作这样的运算,结果是一个数量.定义定义一、两向量的数量积一、两向量的数量积第1页/共17页数量积也称为数量积也称为“点积点积”、“内积内积”.第2页/共17页关于数量积的说明：关于数量积的说明：数量积符合下列运算规律：数量积符合下列运算规律：（1 1）交换律）交换律：（2 2）分配律）分配律：（3 3）若）若 为数为数：若若 、为数为数：第3页/共17页设设数量积的坐标表达式数量积的坐标表达式第4页/共17页两向量夹角余弦的坐标表示式两向量夹角余弦的坐标表示式由此可知两向量垂直的充要条件为由此可知两向量垂直的充要条件为第5页/共17页解解第6页/共17页证证第7页/共17
2、页实例实例二、两向量的向量积二、两向量的向量积第8页/共17页定义定义关于向量积的说明：关于向量积的说明：/向量积也称为向量积也称为“叉积叉积”、“外积外积”.向量积符合下列运算规律：向量积符合下列运算规律：（1）（2）分配律：分配律：（3）若若 为数：为数：第9页/共17页设设向量积的坐标表达式向量积的坐标表达式第10页/共17页向量积还可用三阶行列式表示向量积还可用三阶行列式表示/由上式可推出由上式可推出第11页/共17页补充补充例如，例如，第12页/共17页解解第13页/共17页解解三角形三角形ABC的面积为的面积为第14页/共17页解解第15页/共17页数量积数量积向量积（结果是（结果是数量数量）（结果是（结果是向量向量）第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页