《2022年高二数学《解三角形》试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学《解三角形》试题.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高二数学解三角形名师归纳总结 一、挑选题（每道题5 分,满分 60 分）第 1 页,共 6 页1已知ABC 中, a4, b43 , A30 ,就 B 等于 A 30B30 或 150C60D60 或 120 2. 在ABC 中,角A B C 的对边分别是a b c ,如a5b ,A2B ,就 cosB（2A.5 B.5 C.5 D.53456）3. 长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为 A 90 B 120 C 135 D 1504. 不解三角形,以下判定正确选项（）A.a7,b14,A30, 有两解 B.a
2、30,b25,A150, 有一解C.a6,b9,A45, 有两解 D.b9,c10,B60, 无解5. 已知锐角三角形三边分别为3,4,a,就 a 的取值范畴为（）A 1a5 B1a7 C7a5 D7a76. 在ABC 中,如sinBsinC2 cosA,就ABC 是（）2A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形7. 在ABC 中,A600 ,AB 2,且SABC3,就 BC 边的长为（）2A 3B3 C7D8.ABC 中a2 c,1就 C 角的取值范畴是（）A 0,6B. 6,3C. 3,2D. 2,9. ABC中,A B1: 2, C 的平分线 CD 把三角形面
3、积分成3: 2 两部分,就 cosA（A 1 3 B 1 C 3 D 024）10. 假如满意ABC60,AC12,BCk的 ABC 恰有一个,那么 k 的取值范畴是 （A k83B0k12Ck12D0k12或k83- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11. 在ABC中,A3,BC3优秀学习资料欢迎下载）,就ABC 的周长为（A. 4 3 sinB33 B.4 3sinB63两 点 测 得 A点 仰 角 分 别 是 , C. 6sinB33 D.6sinB6312 如 图 ： D,C,B三 点 在 地 面 同 一 直 线 上 ,DC=a, 从C,D ,就
4、 A 点离地面的高度AB 等于（）AAasinsin BasinsinsincosCasincosDacossinDCBsincos8 和 5,就它的内切圆半径等于二、填空题 每道题 4 分,满分16 分 13、如三角形中有一个角为60 ,夹这个角的两边的边长分别是_ 14、在ABC 中,AB2,BC3,AC7,就ABC 外接圆半径 RB30 ,ABC 的面积15. 在ABC 中,角A B C 的对边分别是a b c ,如a b c 成等差数列 ,为3 2,就 b_. 16、如图,测量河对岸的塔高AB 时,可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点C 与 D 测得BCD150,BDC300,C
5、D30米,并在点 C测得塔顶 A 的仰角为0 60 , 就塔高 AB= 米；三、解答题：名师归纳总结 17（此题 12 分）在锐角三角形中,边a、b 是方程 x223 x+2=0 的两根,角A、B满意：第 2 页,共 6 页2sinA+B 3 =0 ,求角 C的度数,边c 的长度及ABC的面积；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18.（满分 12 分）在ABC 中,已知优秀学习资料欢迎下载,b4,ac8,求a c , .ABC 且A2C19. （满分 12 分）在ABC 中,已知角 A,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,且a2b2c2ab3. 1
6、 求角 C 的大小；名师归纳总结 2 假如0A2,m2cos2AsinB1,求实数 m 的取值范畴 . 第 3 页,共 6 页32- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 0. （ 满 分1 2 分 ） 在优秀学习资料欢迎下载n,C c o s2C , 且 m 和2ABC中 ,mc o s C2, s i n C2n 的 夹 角 为3. 1 求 角 C ; 2 已 知C7, 三 角 形 的 面 积s3 3, 求ab .222 1. （此题满分14 分 在海岸 A 处,发觉北偏东45 方向,距离A 为31 n mile 的 B 处有一艘走私船,在A 处北D
7、偏西 75 方向,距离 A 为 2 n mile 的 C 处有一艘缉私艇奉命以103n mile / h 的速度追截走私船,此时,走私船正以10 n mile / h 的速度从 B 处向北偏东 30 方向逃跑,问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间；此题解题过程中请不要使用运算器,以保证数据的相对精确和运算的便利 C 西北B 东A 南名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高二数学解三角形参考答案一.D B B B C A A A C D 21D A 15. 31 16、 15 6二
8、. 13、3 ； 14、3三. 17、（此题 9 分）解：由 2sinA+B 3 =0,得 sinA+B=3 2 , ABC为锐角三角形A+B=120 , C=60 , 又a、b 是方程 x22 3 x+2=0 的两根, a+b=2 3 , 名师归纳总结 c=6 , SABC1absin1 C = 2 23 2 =3；cosA第 5 页,共 6 页22 a b=2, c 2=a 2+b 22a bcosC=a+b23ab=126=6, c=6 , SABC1absin1 C = 2 23 2 =3.2218. 略解：a24,c16.5519. 解：（ 1）由a2b2c23 ab ,得a22 b
9、c23. 2ab2由余弦定理知cos C3,C6. 2（2）m2cos2AsinB121cosAsinAC 122cosAsinACcosAsinA6cosAsinAcos6cosAsin6cosA3sinA1221cosA3sinAcosAcos3sinAsin3cosA3220A23A3. 31cosA31,即 m 的取值范畴是1 1, 2. 220. 略 解 ： （ 1 ）C60, （ 2 ）ab5.5.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2 1. 解 析 ： 设 缉 私 艇 追 上 走 私 船 需 t 小 时就 B D =
10、1 0 t n m i l e C D = 10 3 t n m i l e BAC= 45 +7 5 = 1 2 0 在 ABC 中 , 由 余 弦 定 理 得BC 2 AB 2 AC 2 2 AB AC cos BAC 3 1 2 2 2 2 3 1 2 cos 1206即BC6由 正 弦 定 理 得sinABCBDsinBAC2 sin 1202BC62 ABC=4 5 , BC 为 东 西 走 向 CBD= 1 20 在 BCD 中 , 由 正 弦 定 理 得BD sin CBD 10 t s in 120 1sin BCDCD 10 3 t 2 BCD= 3 0 , BDC=3 0 BD BC 6即 10t 6t 6（ 小 时 ）10答 ： 缉 私 艇 沿 北 偏 东 6 0 方 向 行 驶 才 能 最 快 追 上 走 私 船 , 这 需6 小10名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页