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1、 三角函数 w 的取值问题 标准化管理处编码BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N 三角函数 w的取值问题 1.已知0，函数f(x)sinx4在2，上单调递减，则的取值范围是_ 答案：12，54 答案：C 4已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）是R 上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则 的值为（）A B C D 解：由f（x）是偶函数，得f（x）=f（x），即sin（x+）=sin（x+），所以cossinx=cossinx，对任意 x 都成立，且 0，所以得 cos=0 依题设 0，所以解得=，由 f（x）的图象关于点 M 对称，得 f（x）=f（+x
2、），取 x=0，得 f（）=sin（+）=cos，f（）=sin（+）=cos，cos=0，又 0，得=+k，k=1，2，3，=（2k+1），k=0，1，2，当 k=0 时，=，f（x）=sin（x+）在0，上是减函数，满足题意；当 k=1 时，=2，f（x）=sin（2x+）在0，上是减函数；当 k=2 时，=，f（x）=（x+）在0，上不是单调函数；所以，综合得=或 2故选 D 5（2016 年全国 I 高考）已知函数()sin()(0),24f xx+x，为()f x的零点，4x 为()yf x图像的对称轴，且()f x在 5()18 36，单调，则的最大值为 （A）11 （B）9 （C
3、）7 （D）5 解：x=为 f（x）的零点，x=为 y=f（x）图象的对称轴，即，（nN）即=2n+1，（nN）即 为正奇数，f（x）在（，）则=，即 T=，解得：12，当=11 时，+=k，kZ，|，=，此时 f（x）在（，）不单调，不满足题意；当=9时，+=k，kZ，|，=，此时 f（x）在（，）单调，满足题意；故 的最大值为 9，故选：B 6.已知函数f(x)2sin x(0)在区间3，4上的最小值是2，则的最小值等于_ 答案：32 8.（第十三周周考题）函数 2sin()3fxx（13，xR），若 f x的任意一个对称中心的横坐标都不属于区间,2，则的取值范围是 答案：1 2,3 3 9.（2016 年天津高考改编）已知函数2()sin()(0)24f xx，Rx.若)(xf在区间)2,(内没有零点，则的取值范围是（）（A）81,0(（B）)1,8541,0(（C）85,0(（D）85,4181,0(答案:D