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1、徐州市第十三中学徐州市第十三中学初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（四）（四）判断判断（1）判断两个三角形全等的条件中，至少）判断两个三角形全等的条件中，至少要有一个角对应相等。要有一个角对应相等。（）（2）有一组边对应相等的两个等边三角形）有一组边对应相等的两个等边三角形全等全等。（）（3）两腰对应相等的两个三角形全等。）两腰对应相等的两个三角形全等。（）（4）底边和腰对应相等的两个等腰三角形）底边和腰对应相等的两个等腰三角形全等。（全等。（）巩固练习一巩固练习二已知：已知：AB=AD，CB=CD 求证：求证：AC平分平分 BAD
2、ABCD证明：在证明：在ABC和和ADC中中 AB=AD（已知）已知）CB=CD（已知）已知）AC=AC（公共边）公共边）ABC ADC（SSS）BAC=DAC（全等三全等三角形的对应角相等）角形的对应角相等）即即 AC平分平分 BAD如果连结如果连结BD，那么那么AC与与BD有什么有什么特殊关系吗？为什么？特殊关系吗？为什么？情境情境1 1：小时候，我们都折过纸飞机，它的翼面如图形状，你能小时候，我们都折过纸飞机，它的翼面如图形状，你能说出它的特征吗？这样做有什么好处？说出它的特征吗？这样做有什么好处？情境情境2 2：工人师傅常常利用角尺平分一个任意角，如图，在工人师傅常常利用角尺平分一个任
3、意角，如图，在 CODCOD的的两边两边OC,ODOC,OD上分别任取上分别任取OA=OB,OA=OB,移动角尺，使角尺两边相同移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点的刻度分别与点A,BA,B重合，这时过角尺顶点重合，这时过角尺顶点M M的射线的射线OMOM就就是是 CODCOD的平分线。的平分线。O OA AB BM MD DC C你能说明射线你能说明射线OCOC是是AOBAOB的平分线的的平分线的道理吗？道理吗？已知：点已知：点C、F在在AD上，上，AF=DC，AB=DE，BC=EF求证：求证：A=DABCDEF例题例题 如如图图，AD=BE，OD=OE，1=130，2=25.根据上根据上
4、面的条件，你能得到哪些面的条件，你能得到哪些结论结论呢呢?说说出你的理由出你的理由.变化变化:在题中，如果删去在题中，如果删去“1=1301=130，2=252=25”的条件，的条件，要使要使DOAEOBDOAEOB，你认为还可以添加一个什么条件？，你认为还可以添加一个什么条件？练一练练一练 小明在学习上非常爱动脑筋，一次，他想出了另一种用尺规平小明在学习上非常爱动脑筋，一次，他想出了另一种用尺规平分一个任意角的方法如图，以分一个任意角的方法如图，以AOBAOB的顶点的顶点O O为圆心，分别以为圆心，分别以1cm1cm和和3cm3cm长为半径画弧，两弧分别与角的两边长为半径画弧，两弧分别与角的
5、两边OAOA、OBOB交于点交于点D D1 1、E E1 1和和D D2 2、E E2 2，连结，连结D D1 1E E2 2和和D D2 2E E1 1，交点为，交点为C C，作射线，作射线OCOC，则射线，则射线OCOC就是就是AOBAOB的平分线你能说出他这样作的理由吗？的平分线你能说出他这样作的理由吗？A AB BE1E2OD1CD2练一练练一练已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，D是是BC的中点。的中点。求证：求证：AD BCABCD练一练证明：证明：D是是BC的中点（已知）的中点（已知）BD=CD（线段中点的定义）线段中点的定义）在在ADB 和和ADC中中 AB=AC，BD=CD，AD=AD ADB ADC（SSS）ADB=ADC（全等三角形对应角相等）全等三角形对应角相等）又又 ADB与与 ADC是邻补角是邻补角 ADB=ADC=90 AD BC（垂直的定义）垂直的定义）小结1 1、会用直尺和圆规作角平分线、会用直尺和圆规作角平分线2 2、能有条理地说理和表达、能有条理地说理和表达作业布置