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1、第四章第四章 三角形三角形北师大版七年级数学下册北师大版七年级数学下册第三节第三节 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（3 3）瓜州县双塔中学 徐国飞 老师的测量方案：先在湖旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。你能说出其中的道理吗？ECBAD 如图线段AB表示玉泽湖边A、B两点间的距离，现在如果老师想知道玉泽湖A、B两点间的距离，从水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把A、B两点间的距离测量出来吗？创设情境创设情境 引入新知引入新知BECAD创设情境创设
2、情境 引入新知引入新知（1）到目前为止，到目前为止，我们学过的判定三角形全等的我们学过的判定三角形全等的方法有哪些？方法有哪些？（2）你你能用所学的能用所学的判定三角形判定三角形全等的方法全等的方法解释上面的问题吗解释上面的问题吗？边边边（边边边（SSSSSS）角边角（角边角（ASAASA）角角边（角角边（AASAAS）根据探索三角形全等的条件，至少需要三个根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了前面探索过的三边、三角、两角一条件，除了前面探索过的三边、三角、两角一边的情况外，还有哪种情况没有探索？边的情况外，还有哪种情况没有探索？两边及一角相等两边及一角相等（1）两边及其两边及其中中
3、一边的对角一边的对角相等相等（2）两边及两边及其其夹角夹角相等相等BCAEFD合作交流合作交流 探究新知探究新知 以以3535cmcm，2525cmcm为三角形的两边，为三角形的两边，长度长度2525cmcm的边的边所对的角为所对的角为4040，你能做出这个三角形吗？动手你能做出这个三角形吗？动手做一做，你做的三角形和其他人做的一定全等吗做一做，你做的三角形和其他人做的一定全等吗？你发现了什么？你发现了什么？探究活动一：两边及其中一边的对角探究活动一：两边及其中一边的对角 相等相等BCA2.5cm3.5cm4040EDF40403.5cm2.5cm两边及其一边所对的角对应相等，两个三两边及其一
4、边所对的角对应相等，两个三角形角形不一定不一定全等全等结论：结论：小组合作小组合作 探究新知探究新知（1）以以3535cmcm，2525cmcm为三角形的两边，为三角形的两边，他们所夹他们所夹的的角为角为4040，你能做出这个三角形吗你能做出这个三角形吗？动手？动手做一做一做做，你做的三角形和其他人做的一定全等吗？你做的三角形和其他人做的一定全等吗？你你发现了什么？发现了什么？探究活动二：探究活动二：两边及两边及夹夹角角相等相等（2）改变上述条件中的角度和边长，在试一试以以2222cmcm，1818cmcm为三角形的两边，为三角形的两边，他们所夹的他们所夹的角为角为3535，你能画出这个三角形
5、吗你能画出这个三角形吗？动手？动手画一画画一画，你你画的三角形和其他人画的一定全等吗？画的三角形和其他人画的一定全等吗？你发现了你发现了什么？什么？两边和它们的夹角对应相等的两个三角形两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为全等，简写为“边角边边角边”或或“SASSAS”.ABCDEF几何描述：几何描述：在在ABCABC与与DEFDEF中：中：AC=DF AC=DF A=A=D D AB=DE AB=DE ABCABCDEFDEF（SASSAS）结论：结论：1、根据所给的条件能判断这两个、根据所给的条件能判断这两个三角形全等三角形全等吗？吗？随堂练习随堂练习 运用新知运用新知（1）在）
6、在ABC ABC 与与DEFDEF中，中，AB=DE，AC=DF，A=D（2）在）在ABC ABC 与与A AB BC C中，中，AC=AC，AB=AB，B=B2、分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 FED若若AC=EF，AB=ED，A=E=ABCABC 随堂练习随堂练习 运用新知运用新知40 40 EDFEDF（SASSAS）3 3、老师、老师做了一个如图所示的风筝，其中做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，不用测量，不用测量你你能知能知道道EH=FHEH=FH吗？吗？DEFH随堂练习随堂练习 运用新知运用新知补充练习
7、：补充练习：DCBA 在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是是BACBAC的角平分线。的角平分线。那么那么BDBD与与CDCD相等吗？为什么？相等吗？为什么？BCDEA如图，已知如图，已知ABABACAC，ADADAEAE。那么那么B B与与C C相等吗？为什么？相等吗？为什么？补充练习：补充练习：老师的测量方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。ECBAD学以致用学以致用 巩固新知巩固新知小颖作业本上画的三角形被墨小颖作
8、业本上画的三角形被墨迹污染迹污染,她想画出一个与原来她想画出一个与原来完全一样的三角形完全一样的三角形,她该怎么她该怎么办呢办呢?你能帮帮小颖吗你能帮帮小颖吗?学以致用学以致用 巩固新知巩固新知通过本节课的学习，你有哪些获？通过本节课的学习，你有哪些获？我知道了我知道了 我学会了我学会了 我懂得了我懂得了课堂小结课堂小结 回味新知回味新知 1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（边角边（SASSAS）2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AASAAS3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？至少有一个条件：边相等至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等布置作业布置作业 牢记新知牢记新知 A：完成课本复习题 （P110）3、4 B：完成课本习题4.8（P104）3、4 C：完成课本习题4.8（P104）1、2 分层作业：（每个同学根据自己的水平按照不同层次完成作业）