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1、 11.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（1）复习什么样的两个三角形叫做全等三角形？用什什么样的两个三角形叫做全等三角形？用什么表示？么表示？答：能够完全重合的两个三角形叫做全等答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。三角形。引入1如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如何判断两个三角形是全等三角形？如
2、何判断两个三角形是全等三角形？1、移动2、量6个元素3、画一个三角形与其中一个三角形全等，移至为另一个三角形请画出一个ABC与ABC全等？（精确到mm)BCA引入21、作BC=70 mmABC5070302、作B=30 3、作BA边上截取BA=50 mm4、连结AC 特点：若两个三角形有两条边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等。三角形全等三角形全等判定方法判定方法用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ABCDEF两边两边和它们的夹角对应相等的两个三角形和它们的夹角对应相等的两个三角形全等全等简写简写成成“边角边边角边”或或
3、“SAS”1.如图如图,AB=EF,AC=DE,问问ABCEFDABCEFD 吗吗？为什么？为什么？ABC40 D40 EF证明证明:在在ABC和和EFD 中中,AB=_ A=_ _ ABCEFD(ABCEFD(）答答:ABCEFDEFE AC=DESAS基础练习（填空题）基础练习（填空题）ABCDO2.如图如图AC与与BD相交于点相交于点O，已知已知OA=OC，OB=OD，求证求证:AOBCOD证明证明:在在AOB和和COD中中OA=OC_OB=ODAOB=CODAOBCOD()SAS审结论：ABC DCB SAS分析：审题：AB=DC，ABC=DCB。新授例1：如图：AB=DC，ABC=D
4、CB，求证：ABC DCBABCDO审图：BC是ABC与 DCB的公共边。证明：在ABC和DCB中 注意：1、在那两个三角形中？2、条件按边、角、边给出。3、对应。ABC DCB（SAS）BC=CB（公共边）AB=DC（已知）ABC=DCB（已知）新授例2：已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=AF求证：ABFACEABCFE审题：，。AB=ACAE=AC审图：。A是ABF与ACE的公共角 审结论：ABFACE SAS证明：在ABF和ACE中 AB=AC（已知）A=A（公共角）AE=AC（已知）ABFACE（SAS）已知：已知：如图，如图，AB=CBAB=CB，1=2 1=2 AB
5、D ABD 和和CBD CBD 全全等吗？等吗？ABCD12变式变式1:1:已知：如图已知：如图,AB=CB,1=2,AB=CB,1=2 求证求证:(1):(1)AD=CD(2)AD=CD(2)BD 平分平分 ADCADBC1243ABCD变式变式2:2:已知已知:AD=CD:AD=CD，BDBD平平分分ADCADC 求证求证:A=C:A=C12归纳归纳：证明两证明两条线段相等条线段相等或两个或两个角相等可以通角相等可以通过证明它过证明它们所在的两个三角形全等而得到们所在的两个三角形全等而得到。巩固练习巩固练习如图，点如图，点E，F在在BC上，上，BE=CF，AB=DC，B=C求证：求证：ECDBFA ABF DCE（SAS）通过今天的学习，同学们有什么收获呢？1、两边夹一角。2、在找对应部分要依照SAS标准去找。3、对应：两个全等三角形，字母要一一对应。小结思考：如果两边和其中一边的对角对应相等，那么两个三角形全等吗？自己画图和同伴 交流。