《概率统计B题库(1).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率统计B题库(1).pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、概率统计 A 复习题一一、选择题（共8 题，每小题3 分）1.设 A 与 B 相互独立，P(A)=0.2,P(B)=0.4，则 P(|)A B=（）A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 2.下列各函数可作为随机变量分布函数的是()AF1(x)BF2(x)CF3(x)DF4(x)3设随机变量X 的概率密度为f(x)则 P1X1()A41B21C43D1 4设连续型随机变量XN（1，4），则21X()AN（3，4）BN（0，2）CN（0，1）DN（1，4）5设二维随机变量（X，Y）具有联合密度函数,0 1,0y1;(,)0,cxxf x y其他.则常数 C=()A1 B.2 C.3 D.
2、4 6设二维随机变量X,Y 的分布律为X Y 1 2 3 1 2 1/10 3/10 2/10 1/10 2/10 1/10 则 PXY=2=()A15B.310C.12D.357.设随机变量X 服从参数为2 的指数分布，则E(2X1)=（）A.0 B.1 C.3 D.4 8设随机变量X 与 Y 不相关，则以下结论中错误的是()AE(X+Y)=E(X)+E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)二、填空题（共8 题，每小题3 分）9设随机事件A 与 B 相互独立，且()0.5,()0.3P AP AB，则()P B_10设 A,
3、B 为随机事件，()0.5,()0.4,()0.8P AP BP A B，则()P B A_11、随机变量X 的分布函数为其他00)1()(2xeAxFx，常数 A=。12、设 X N（3，4），常数 c 满足 PXc,则常数 c=。13.设二维随机变量(X，Y)N(0，0，1，4，0)，则 X 的概率密度fX(x)=_.14.设随机变量XU(-1，3)，则 D(2X-3)=_.则 E(X2+Y2)=_.15.设随机变量X 的分布律为，a,b 为常数，且E(X)=0，则ab=_16 设随机变量X 服从参数为3 的指数分布，则E3X_ 三、计算题（共5 题，第 17 题 12 分，其他各题每小题
4、10 分）17.将两信息分别编码为A 和 B 传递出来，接收站收到时，A 被误收作B 的概率为 0.02，而 B 被误收作A 的概率为0.01.信息 A 与 B 传递的频繁程度为2 1.若接收站收到的信息是 A，试问原发信息是A 的概率是多少？18设 A，B 为随机事件，且P（A）=0.7,P(A B)=0.3，求 P（AB）.19.已知随机变量X 的密度函数为f(x)=Ae|x|,x+,求：（1）A 值；（2）P0 X3=()APX1 BP1X2.5 CPX-1 D P4.5X1 _.14设随机变量Xb(18，13),则 D(X)=_.15设随机变量X 与 Y 线性不相关，则COV(X-2,
5、Y+1)=_.16.设随机变量XN(1，4)，则 D(X)=_.三、计算题（共5 题，第 17 题 12 分，其他各题每小题10 分）17.甲、乙、丙三人同时向一架飞机射击，他们击中目标的概率分别为0.4，0.5，0.7 假设飞机被一人击中而被击落的概率为0.2，被两人击中而被击落的概率为0.6，若被三人击中，则飞机定被击落求（1）飞机被击落的概率；（2）已知飞机被一人击中并击落，问是甲击落的概率、18.设A，B，C为三事件，且P（A）=P（B）=1/4，P（C）=1/3 且P（AB）=P（BC）=0P（AC）=1/12，求A，B，C至少有一事件发生的概率.19.设XN（3，22），求 P20
6、，则 P(AB|A)()AP(AB)BP(A)C P(B)D1 3.已知随机变量X 的分布函数为F（x）,6,166,126;6,0 xxxx;则当-6x6 时,X 的概率密度f(x)=().A.1/2 B.1/6 C.1/12 D.1/3 4.设离散型随机变量X 的分布列为PX=0=1/3，PX=1=1/4，PX=2=5/12，那么F(1)=()。A.5/12 B.1/6 C.1/3 D.7/12 5.设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为F(X),f(x)，则下列选项中正确的是()A0()1F xB0()1f xC()P XxF x D.()P Xxf x6设二维随机变量(X，Y)的概
7、率密度为f(x，y)=,0;20,20,41其他yx则 P0X1，0Y1=（）A41B21C43D17.设 X,Y 为随机变量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，则XY=()A.1/32 B.1/16 C.1/8 D.1/4 8.设 EX2=8，DX=4,则 E(2X)=（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共8 题，每小题3 分）9.已知事件A，B 满足 P(AB)=P(A B)，若 P(A)=0.2，则 P(B)=_.10.设 P(A)=0.3，P(B)=0.6，若 A 与 B 独立，则)(BAP=_.11.设随机变量X 的分布函数为F(x)=;4,1;4212
8、;2,0 xx，xx则 p(1X3)=.X-2 1 x 1112.已知随机变量X 的分布律为,且E（X）=5 则x=.13.已知当 0 x 1,0 y 0,P(B)0,则下列等式成立的是（）A.AB=B.P(A B)=P(A)P(B)C.P(B)=1-P(A)D.P(B|A)=0 4.设连续随机变量X的概率密度为其它，；,02x0,2x)x(f则 P1 X1()A.0 B.0.5 C.0.25 D.1 5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为Y X 0 1 2 0 0.1 0.2 0 1 0.3 0.1 0.1 2 0.1 0 0.1 则 PX=Y=（）A0.3 B0.5 C0.7 D0.8 6
9、.设二维随机变量),(YX的分布函数为),(yxF，则),(xF（）A0 B)(xFXC)(yFYD1 7.已知 D（X）=1，D（Y）=25，XY=0.4，则 D（X-Y）=（）A6 B 30 C22 D46 8.设随机变量X 的概率密度为,0;10,2)(其他xxxf则 E(X)=().A.31B.32C.1 D.310二、填空题（本大题共8 小题，每空 3 分，共 24 分）9.甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为.10.设 A，B 为两个随机事件，且P（AB）0，则 P（A|AB）=.11.设 A、B 为两
10、个随机事件，则（AB）A.12.甲在上班路上所需的时间（单位：分）XN（50，100）已知上班时间为早晨8 时，他每天 7时出门，则甲迟到的概率=.（1）=0.8413,（1.96）=0.9750,(2.5)=0.9938）13.已知随机变量X 的分布函数为F（x）,6,166,126;6,0 xxxx;则当-6x0，P(B)=14，则()P B A.9.设二维随机变量（X，Y）的分布律为，则10P XY，10.设随机变量 XN(1，9)，F(x)为X的分布函数，(x)为标准正态分布函数，则F(5)=11.一口袋中装有5 个红球，6 个黑球，现从中取2 次，每次取一个，不放回地取，则取得的 2
11、 个球恰是1 红 1 黑的的概率为 .12.设随机变量XN(0，3)，则 E(X2)=_.13.设随机变量X的分布律为：X-1 0 1 2 P 0.2 0.3 0.1 0.4 求：（1）141YX的分布律；（2）22YX的分布律.14.设连续型随机变量X的分布函数为10,31()(1),02,312.xxF xxxxe，求：Y X-1 1 0 1 0.3 0.2 0.1 0.4（1）X的概率密度fx；(2)X 落在区间(0.5,0.7)的概率.15.设随机变量X 服从区间0,3上的均匀分布，随机变量Y 的概率密度为55,0,()0,yYeyfy其他.，且X 与 Y相互独立，求：(X,Y)的概率
12、密度.16.设二维随机变量(X,Y)的分布律为Y X-10 113142 1416求：(1)(X,Y)分别关于X,Y 的边缘分布律；(2)D(X),D(Y)，1P XY；（3）XY与是否相互独立，为什么？17.设随机变量X 的概率密度为,01;()30,.xxf x其他试求：（1）E（X），D（X）；（2）P0X0.5.18设随机变量X 的概率密度为2,1,()0,1.Xx xfxx，（1）求 X 的分布函数()XFx；（2）若 Y=4X，求 Y 的概率密度()Yfy。19.设随机事件A与 B的概率为31(),()46P AP B，（1）若 A与 B互不相容，求：P（AB）；（2）若AB,求 P（AB）。20.一批产品中有40%的一级品，进行重复抽样调查，共取10 个样品，求：(1)取出的 10 个样品中恰有4 个一级品的概率；(2)取出的 10 个样品中至少有4个一级品的概率。21设随机变量X 的分布律为：X-1 0 1 P121414记YX，求：（1）D（X），D（Y）；（2）(,)Cov X Y