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1、安徽省马鞍山 2021-2022 学年八年级数学下册假期开学考试测试卷（附答案）一.选择题：（共 30 分）1如果 ab0，且 ab0，那么点（a，b）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列三角形不一定全等的是（）A有两个角和一条边对应相等的三角形 B有两条边和一个角对应相等的三角形 C斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 D三条边对应相等的两个三角形 3如图，A32，B45，C38，则DFE 等于（）A105 B110 C115 D120 4如图所示，ABCD，ACBD，则下列说法正确的是（）A可用“SAS”证AOBDOC B可用“SAS”证ABCDCB C可用“SSS
2、”证AOBDOC D可用“SSS”证ABCDCB 5函数 y2x+1 与 yx+6 的图象的交点坐标是（）A（1，1）B（2，5）C（1，6）D（2，5）6 已知一次函数，y随着x的增大而减少，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图形是（）A B C D 7一支蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧 5 厘米，燃烧时剩下的高度 h（厘米）与燃烧时间 t（时）的函数关系的图象是（）A B C D 8如图：A+B+C+D+E+F 等于（）A180 B360 C540 D720 9已知点（4，y1），（2，y2）都在直线 yx+2 上，则 y1，y2大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不
3、能比较 10已知三角形的三个外角的度数比为 2：3：4，则它的最大内角的度数为（）A90 B110 C100 D120 二、填空题：（共 18 分）11等腰三角形的一个角是另一个角的 4 倍，则这个等腰三角形的顶角度数为 12已知点 A（a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则 a 的值是 13 把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：14等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为 21cm 和 15cm 的两部分，这个等腰三角形的腰长为 15如图，在直角三角形 ABC 中，B90，A40，AC 的垂直平分线 MN 与 AB 交
4、于 D 点，则BCD 的度数为 16如图所示，在ABC 中，BC，FDBC，DEAB，AFD158，则EDF 度 三、解答题（满分 52 分）17已知 2y3 与 3x+1 成正比例，且 x2 时，y5（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求 a 18如图，ABC 中任意一点 P（x0，y0）经平移后对应点为 P1（x0+5，y0+3），将ABC作同样的平移得到A1B1C1画出A1B1C1，并求 A1，B1，C1的坐标 19已知 ABCD，ADBC求证：ADBC；BD 20作图题：如图，B 为AOB 的边 OB 上的一点求作：点 P
5、，使 P 点到 OA、OB 的距离相等，并且有 OPBP 21已知一次函数 ykx+b 的图象经过点（1，5），且与正比例函数 yx 的图象相交于点（2，a），求：（1）a 的值；（2）k，b 的值；（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积 22如图，在四边形 ABCD 中，已知 BD 平分ABC，A+C180，试说明 ADCD的理由 23某医药研究所研发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量 y g 随时间 xh 的变化如图，当成人按规定课题服药后：（1）服药后多长时间血液中含药量最高，达到毫升多少微克？（2）分别求出 x2 和 x2 时
6、，y 与 x 之间的函数关系式（3）如果在 3 g 或 3 g 以上时对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长？参考答案 一.选择题：（共 30 分）1解：ab0，a、b 为异号，ab0，ab，a 为负，b 为正，点 P 在第二象限，故选：B 2解：A 选项，运用的是全等三角形判定定理中的 AAS 或 ASA，因此结论正确；B 选项，有两条边和一个角对应相等的三角形不一定全等，因为角的位置没有确定，不一定全等；C 选项，运用的是全等三角形判定定理中的 AAS 或 ASA，因此结论正确；D 选项，运用的是全等三角形判定定理中的 SSS，因此结论正确；故选：B 3解：由三角形的外角的性质可知：A
7、DBB+C83，DFEADF+A83+32115，故选：C 4解：ABCD，ACBD，BCBC ABCDCB（SSS）（第二个不正确）AD AOBDOC，ABCD AOBDOC（AAS）（第一个、第三个不正确）所以 D 正确 故选：D 5解：联立两个函数解析式可得：，解得：所以交点坐标为（2，5）故选：D 6解：因为 y 随着 x 的增大而减少，所以 k0，又因为 kb0，所以 b0，所以函数图象经过一，二，四象限 故选：A 7解：设蜡烛点燃后剩下 h 厘米时，燃烧了 t 小时，则 h 与 t 的关系是为 h205t，是一次函数图象，即 t 越大，h 越小，符合此条件的只有 D 故选：D 8解
8、：A+E+C180，D+B+F180，A+B+C+D+E+F360 故选：B 9解：k0，y 随 x 的增大而减小 42，y1y2 故选：A 10解：设三个外角的度数分别为 2k，3k，4k，根据三角形外角和定理，可知 2k+3k+4k360，得 k40，所以最小的外角为 2k80，故最大的内角为 18080100 故选：C 二、填空题：（共 18 分）11解：设顶角度数为 x根据题意得 x+x+x180 解得 x120；x+4x+4x180 解得 x20 故答案为 120或 20 12解：由题意可得 5|OA|210，|OA|，|OA|4，点 a 的值是 4 或4 故答案为：4 13解：把命
9、题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 14解：设腰长为 xcm，底为 ycm，根据题意可知 xy21156（cm）或 yx6（cm），且 x+x+y36，当 xy6 时，可解得 x14，此时三角形的三边为 14、14、8，满足三角形的三边关系；当 yx6 时，可解得 x10，此时三角形的三边为 10、10、16，满足三角形的三边关系；综上可知，三角形的腰长为 14cm 或 10cm 故答案为：14cm 或 10cm 15解：AC 的垂直平分线 MN 与 AB 交于 D 点，ADCD，ACDA40，在 RtABC 中，B
10、90，A40，ACB90A50，BCDACBACD504010 故答案为：10 16解：FDBC，DEAB，BEDFDC90，AFD158，BC，EDBCFD18015822，EDF90EDB902268 故答案为：68 三、解答题（满分 52 分）17解：（1）设 2y3k（3x+1），x2 时，y5，253k（32+1），k1，2y33x+1，即 yx+2 故 y 是 x 的一次函数；（2）yx+2，把（a，2）代入解析式可得，a0 18解：所画图形如下：A1的坐标为：（2+5，3+3），B1点坐标为（4+5，1+3）、C1点坐标为（2+5，0+3），故 A1（3，6），B1（1，2），C
11、1（7，3）19证明：连接 AC，在ABC 和CDA 中，ABCCDA（SSS），ACBCAD，ADBC ABCCDA，BD 20解：如图：21解：（1）由题知，把（2，a）代入 yx，解得 a1；（2）由题意知，把点（1，5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：k+b5，2k+ba，又由（1）知 a1，解方程组得到：k2，b3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y2x3，y2x3 与 x 轴交点坐标为（，0）所求三角形面积 S1；22证明：如图，过点 D 作 DEAB 交 BA 的延长线于 E，作 DFBC 于 F，所以，EDF+BAD180，BD 平分ABC，DEDF，BAD 与BCD 互补，ADECDF，在ADE 和CDF 中，ADECDF（AAS），ADCD 23解：（1）由图象可得，服药 2h 时，血液中含药量最高，达每毫升 6 微克；（2）当 0 x2 时，设 ykx，把（2，6）代入上式，得 k3，y3x；当 x2 时，设 ymx+b，把（2，6），（12，2）代入上式，得，解得，yx+y 与 x 之间的函数关系式为 y；（3）把 y3 代入 y3x，可得 x1；把 y3 代入 yx+，可得 x，1，这个有效时间是小时