《湖南2021-2022学年八年级数学下册假期开学考试测试卷(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南2021-2022学年八年级数学下册假期开学考试测试卷(附答案).pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022 学年八年级数学下册假期开学考试测试卷（附答案）一、选择题（共 36 分）1下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（）A B C D 2下列计算正确的是（）Aa2+b2（a+b）2 Ba2+a4a6 Ca10a5a2 Da2a3a5 3已知 2xn+1y3与x4y3是同类项，则 n 的值是（）A2 B3 C4 D5 4下列式子能与合并的是（）A B C D 5“无风才到地，有风还满空缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为 1.05106，该数值用
2、科学记数法表示为（）A0.000105 B0.0000105 C0.00000105 D0.000000105 6若二次三项式 x2kx+9 是完全平方式，则 k 的值是（）A6 B6 C6 D9 7下列命题是假命题的是（）A一个角的补角一定大于这个角 B平行于同一条直线的两条直线互相平行 C等边三角形是轴对称图形 D轴对称变换不改变图形的形状和大小 8如图：一块直角三角板的 60角的顶点 A 与直角顶点 C 分别在两平行线 FD、GH 上，斜边 AB 平分CAD，交直线 GH 于点 E，则ECB 的大小为（）A60 B45 C30 D25 9如图：DE 是ABC 中 AC 边的垂直平分线，若
3、 BC8 厘米，AB10 厘米，则EBC 的周长为（）厘米 A16 B18 C26 D28 10已知：如图，在ABC 中，ABAC，BFCD，BDCE，FDE，则下列结论正确的是（）A2+A180 B+A90 C2+A90 D+A180 11 孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余 2 辆车；若每 2 人共乘一车，则最终剩余 9 个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 x 人，则可列方程为（）A9 B+2 C2 D+9 12如图，AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2，），底边 OB 在
4、 x 轴上将AOB绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点 A 的对应点 A在 x 轴上，则点O的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，4）二、填空题（共 12 分）13当 x 时，分式的值为零 14因式分解：x29 15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60，则顶角的度数为 16如图，矩形 ABCD 中，AD3，CAB30，点 P 是线段 AC 上的动点，点 Q 是线段CD 上的动点，则 AQ+QP 的最小值是 三、解答题（共 72 分）17计算：（1）；（2）18已知 a+b3，ab2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2 19先化简（），然后从3，0，1，
5、3 中选一个合适的数代入求值 20 如图，在ABC 中，ABAC，过 BC 的中点 D 作 DEAB，DFAC，垂足分别为点 E、F（1）求证：DEDF；（2）若BDE40，求BAC 的度数 21已知关于 x 的分式方程（1）已知 m3，求方程的解；（2）若该分式方程无解，试求 m 的值 22一项工程，甲、乙两公司合作，12 天可以完成，共需付施工费 102000 元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较
6、少？23如图，在ABC 中，BAC90，ABAC，D 是 AC 边上一动点，CEBD 于 E（1）如图（1），若 BD 平分ABC 时，求ECD 的度数；求证：BD2EC；（2）如图（2），过点 A 作 AFBE 于点 F，猜想线段 BE，CE，AF 之间的数量关系，并证明你的猜想 24阅读材料：把形如 ax2+bx+c 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即（ab）2a22ab+b2例如：（x1）2+3，（x2）2+2x，是 x22x+4 的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项 3、一次项 2x、二次项）请根据阅读材料解决下列问
7、题：（1）比照上面的例子，写出 x24x+9 三种不同形式的配方；（2）已知 x2+y2+4x6y+130，求 xy的值；（3）已知 a2+b2+c2ab3b2c+40，求 a+b+c 的值 25如图，已知 B（1，0），C（1，0），A 为 y 轴正半轴上一点，点 D 为第二象限一动点，E 在 BD 的延长线上，CD 交 AB 于 F，且BDC2BAO（1）求证：ABDACD；（2）求证：AD 平分CDE；（3）若在 D 点运动的过程中，始终有 DCDA+DB，在此过程中，BAC 的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出BAC 的度数 参考答案 一、选择题（共 36 分）1解：
8、A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意 故选：C 2解：A、a2+2ab+b2（a+b）2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a2与 a4不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；C、a10a5a5，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a2a3a5，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D 3解：2xn+1y3与是同类项，n+14，解得，n3，故选：B 4解：2，3，3，与是同类二次根式，可以合并，故选：B
9、 5解：1.051060.00000105 故选：C 6解：x2kx+9x2kx+32，x2kx+9 是完全平方式，kx2x3，解得 k6 故选：C 7解：A一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题，故此选项符合题意；B平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题，故此选项不合题意；C等边三角形是轴对称图形，是真命题，故此选项不合题意；D轴对称变换不改变图形的形状和大小，是真命题，故此选项不合题意 故选：A 8解：AB 平分CAD，CAD2BAC120，又DFHG，ACE180DAC18012060，又ACB90，ECBACBACE906030，故选：C 9解：DE 是ABC 中 AC 边
10、的垂直平分线，AECE，EBC 的周长BC+BE+CEBC+BE+CEBC+AB10+818（厘米），故选：B 10解：ABAC，BC，BFCD，BDCE，BDFCED（SAS），BFDEDC，+BDF+EDC180，+BDF+BFD180，B+BDF+BFD180，B，CB，A+B+C180，2+A180 故选：A 11解：依题意，得：+2 故选：B 12解：如图，过点 A 作 ACOB 于 C，过点 O作 ODAB 于 D，A（2，），OC2，AC，由勾股定理得，OA3，AOB 为等腰三角形，OB 是底边，OB2OC224，由旋转的性质得，BOOB4，ABOABO，OD4，BD4，ODOB
11、+BD4+，点 O的坐标为（，）故选：C 二、填空题（共 12 分）13解：由分子 x240 x2；由分母 x+20 x2；所以 x2 故答案为：2 14解：原式（x+3）（x3），故答案为：（x+3）（x3）15解：当为锐角三角形时，如图 1，ABD60，BDAC，A906030，三角形的顶角为 30；当为钝角三角形时，如图 2，ABD60，BDAC，BAD906030，BAD+BAC180，BAC150 三角形的顶角为 150，故答案为 30或 150 16解：作点 A 关于直线 CD 的对称点 E，作 EPAC 于 P，交 CD 于点 Q 四边形 ABCD 是矩形，ADC90，DQAE，
12、DEAD，QEQA，QA+QPQE+QPEP，此时 QA+QP 最短（垂线段最短），CAB30，DAC60，在 RTAPE 中，APE90，AE2AD6，EPAEsin6063 故答案为 3 三、解答题（共 72 分）17解：（1）原式21+4+3+3；（2）原式97+22 2 18解：（1）a2b+ab2ab（a+b）2（3）6；（2）（a+b）2a2+2ab+b2，a2+b2（a+b）22ab（3）222 5 19解：原式 （m3）2（m+3）m32m6 m9，当 m3，0，3 时，原式没有意义，舍去；当 m1 时，原式1910 20（1）证明：DEAB，DFAC，BEDCFD90，D 是
13、 BC 的中点，BDCD，ABAC，BC，在BED 与CFD 中，BEDCFD（AAS），DEDF；（2）解：BDE40，B50，C50，BAC80 21解：（1）把 m3 代入方程得：+，方程两边都乘（x+2）（x2），得 2（x+2）+3x3（x2），解得：x5，检验：当 x5 时，（x+2）（x2）0，所以 x5 是分式方程的解，即当 m3 时，方程的解是 x5；（1）+，方程两边都乘（x+2）（x2），得 2（x+2）+mx3（x2），整理得：（m1）x10，有三种情况：第一种情况：当 x20，即 x2 时，分式方程无解，把 x2 代入，得 2（2+2）+2m0，解得：m4；第二种情况
14、：当 x+20，即 x2 时，分式方程无解，把 x2 代入，得2m12，解得：m6；第三种情况：（m1）x10，当 m10，即 m1 时，方程无解；所以该分式方程无解时，m 的值是4 或6 或 1 22解：（1）设甲公司单独完成此项工程需 a 天，则乙公司单独完成此项工程需 1.5a 天 根据题意，得+，解得 a20，经检验知 a20 是方程的解且符合题意 1.5a30，答：甲公司单独完成此项工程需 20 天，乙公司单独完成此项工程需 30 天；（2）设甲公司每天的施工费为 y 元，则乙公司每天的施工费为（y1500）元，根据题意得 12（y+y1500）102000，解得 y5000，甲公司
15、单独完成此项工程所需的施工费：205000100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30（50001500）105000（元）；故甲公司的施工费较少 23解：（1）在ABC 中，BAC90，ABAC，CBA45，BD 平分ABC，DBA22.5，CEBD，ECD+CDE90，DBA+BDA90，CDEBDA，ECDDBA22.5；延长 CE 交 BA 的延长线于点 G，如图 1：BD 平分ABC，CEBD，CEGE，在ABD 与ACG 中，ABDACG（AAS），BDCG2CE；（2）结论：BECE2AF 过点 A 作 AHAE，交 BE 于点 H，如图 2：AHAE，BAH+H
16、ACHAC+CAE，BAHCAE，在ABH 与ACE 中，ABHACE（ASA），CEBH，AHAE，AEH 是等腰直角三角形，AFEFHF，BECE2AF 24解：（1）x24x+9 的三种配方分别为：x24x+9（x2）2+5；x24x+9（x+3）210 x；x24x+9（x3）2+2x（或 x24x+9）；（2）x2+y2+4x6y+130，x2+4x+4+y26y+90，（x+2）2+（y3）20，x2，y3，xy（2）38；（3）a2+b2+c2ab3b2c+40，a2ab+b2+（b24b+4）+c22c+10，（ab）2+（b2）2+（c1）20，ab0，（b2）0，c10，a
17、1，b2，c1，则 a+b+c4 25证明：（1）B（1，0），C（1，0），OBOC，OABC，BAC2BAO，BDC2BAO，BDCBAC，DFBAFC，ABD180BDCBFD180BACAFCACD 即ABDACD；（2）如图 1，过点 A 作 AMCD 于点 M，作 ANBE 于点 N 则AMCANB90 OBOC，OABC，ABAC，ABDACD，ACMABN（AAS）AMAN AD 平分CDE（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）；（3）BAC 的度数不变化；如图 2，理由：在 CD 上截取 CPBD，连接 AP CDAD+BD，ADPD ABAC，ABDACD，BDCP，ABDACP ADAP；BADCAP ADAPPD，即ADP 是等边三角形，DAP60 BACBAP+CAPBAP+BAD60