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1、广东省汕头市 2021-2022 学年七年级数学下册假期开学考试测试卷（附答案）一、选择题（共 30 分）1我市某日的最高气温是 10，最低气温是2，那么当天的日温差是（）A12 B12 C8 D8 2下列各组数中，相等的是（）A（2）2与22 B|2|2与22 C（2）3与23 D|2|3与23 3 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，AOD125，则BOC（）A25 B65 C55 D35 4若（a2）x|a|120 是关于 x 的一元一次方程，则 a（）A2 B2 C0 D2 5下列各组单项式中，为同类项的是（）Aa3与 a2 Ba2与 2a2 C2xy 与 2x D3 与
2、a 6我国国土面积约 960 万平方千米，用科学记数法可表示为（）平方千米 A96105 B960104 C9.6107 D9.6106 7如图，AB、CD 相交于点 O，EOAB，则1 与2 的关系是（）A相等 B互余 C互补 D对顶角 8实数 a、b 在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）Aab Ba+b Ca+b Dab 9已知 OA 是表示北偏东 50方向的一条射线，则 OA 的反向延长线表示的是（）A北偏西 50方向上的一条射线 B北偏西 40方向上的一条射线 C南偏西 40方向上的一条射线 D南偏西 50方向上的一条射线 10观察下列一组图形，其中图形中共有 2 颗星
3、，图形中共有 6 颗星，图形中共有11 颗星，图形中共有 17 颗星，按此规律，图形中星星的颗数是（）A43 B45 C41 D53 二、填空题（共 28 分）112021 的相反数是 12多项式 2x2yxy2+xy+1 是 次 项式 13若 x2 是方程 82xax 的解，则 a 14已知代数式 2y3x 的值为7，则代数式 6y9x+8 的值为 15已知线段 AB10cm，点 D 是线段 AB 的中点，直线 AB 上有一点 C，并且 BC2cm，则线段 DC 16 如图，直线 AB、CD 相交于点O，OB平分EOD，COE100，则AOC 17对于正数 x，规定 f（x）例如：f（2），
4、f（3），f（），f（），探索以上规律计算：f（）+f（）+f（）+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（2020）三、解答题一（共 18 分）18计算：（3）22+4（3）28 19解方程：1 20一个角的补角比这个角的余角 3 倍还多 10，求这个角的度数 四、解答题（二）（共 24 分）21先化简，后求值 已知（x3）2+|y+|0，求代数式 2xy26x4（2x1）2xy2+9 的值 22“元旦”期间，某文具店购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如表：型号 进价（元/只）售价（元/只）A 型 10 12 B 型 15 23（1）该店用 1300 元可以购进 A，B 两
5、种型号的文具各多少只？（2）在（1）的条件下，若把所购进 A，B 两种型号的文具全部销售完，利润是多少？23探索规律：观察下面算式，并解答问题：1+3422，1+3+5932，1+3+5+71642，1+3+5+7+92552（1）试猜想 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 ；（2）试猜想：1+3+5+7+9+11+（2n1）；（3）用上述规律计算：101+103+105+201+203（请写出计算过程）五、解答题（三）（共 20 分）24已知：如图 1，OB、OC 分别为锐角AOD 内部的两条动射线，当 OB、OC 运动到如图的位置时，AOC+BOD100，AOB+COD40，
6、（1）求BOC 的度数；（2）如图 2，射线 OM、ON 分别为AOB、COD 的平分线，求MON 的度数（3）如图 3，若 OE、OF 是AOD 外部的两条射线，且EOBCOF90，OP 平分EOD，OQ 平分AOF，当BOC 绕着点 O 旋转时，POQ 的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由 25如图，在数轴上点 A 表示的数 a、点 B 表示数 b，a、b 满足|a30|+（b+6）20点 O是数轴原点 （1）点 A 表示的数为 ，点 B 表示的数为 ，线段 AB 的长为 （2）若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，请在
7、数轴上找一点 C，使 AC2BC，则点 C 在数轴上表示的数为 （3）现有动点 P、Q 都从 B 点出发，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A 移动；当点 P 移动到 O 点时，点 Q 才从 B 点出发，并以每秒 3 个单位长度的速度向右移动，且当点 P 到达 A 点时，点 Q 就停止移动，设点 P 移动的时间为 t 秒，问：当 t 为多少时，P、Q 两点相距 4 个单位长度？参考答案 一、选择题（共 30 分）1解：10（2），10+2，12故选：A 2解：A 选项中，（2）24，224，故 A 选项不符合题意；B 选项中，|2|24，224，故 B 选项不符合题意；C 选项中，（
8、2）38，238，故 C 选项符合题意；D 选项中，|2|38，238，故 D 选项不符合题意；故选：C 3解：AOBCOD90，BODAODCOD 12590 35，BOC9035 55 故选：C 4解：由题意可知：|a|11，且 a20 解得：a2 故选：D 5解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故 B 正确；C、字母不同的项不是同类项，故 C 错误；D、字母不同的项不是同类项，故 D 错误；故选：B 6解：960 万用科学记数法表示为 9.6106 故选：D 7解：EOAB，EOB90，1+BOE+2180，1+290，即1 和2 互余
9、 故选：B 8解：由图可知，a0，b0，所以，|a|+|b|a+b 故选：C 9解：OA 的反向延长线表示的是：南偏西 50方向上的一条射线或西偏南 40方向上的一条射线 故选：D 10解：设图形 n 中星星的颗数是 an（n 为正整数），a121+1，a26（1+2）+3，a311（1+2+3）+5，a417（1+2+3+4）+7，an1+2+n+（2n1）+（2n1）n2+n1，a772+71+141 故选：C 二、填空题（共 28 分）11解：2021 的相反数是：2021 故答案为：2021 12解：多项式 2x2yxy2+xy+1 有四项，次数是 3，多项式 2x2yxy2+xy+1
10、 是三次四项式，故答案为：三，四 13解：把 x2 代入方程，得：842a，解得：a2 故答案是：2 14解：2y3x7，6y9x+8 3（2y3x）+8 3（7）+8 13 故答案为：13 15解：点 D 是线段 AB 的中点，BD0.5AB0.5105cm，（1）C 在线段 AB 延长线上，如图 DCDB+BC5+27cm；（2）C 在线段 AB 上，如图 DCDBBC523cm 则线段 DC7cm 或 3cm 16解：COE100，DOE80，OB 平分EOD，BOD40，AOC40，故答案为：40 17解：f（）+f（）+f（）+f（）+f（）+f（）+f（1）+f（2）+f（2020
11、）+（+）+（+）+（+）+（+）+（+）+（+）+2019+2019 故答案为：2019 三、解答题一（共 18 分）18解：（3）22+4（3）28 92+（12）28 18+（12）16 10 19解：去分母得：2（5x+1）+（2x1）6，去括号得，10 x+2+2x16，移项、合并同类项得，12x5，系数化为 1 得，x 20解：设这个角为 x，由题意得，180 x3（90 x）+10，解得 x50 答：这个角的度数为 50 四、解答题（二）（共 24 分）21解：由题意得，x30，y+0，解得，x3，y，则 2xy26x4（2x1）2xy2+9 2xy26x+4（2x1）+2xy2
12、+9 2xy26x+8x4+2xy2+9 4xy2+2x+5 43（）2+23+5 14 22（1）设可以购进 A 种型号的文具 x 只，则可以购进 B 种型号的文具（100 x）只，根据总价单价数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润单价利润数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价100%再与 40%比较后，即可得出结论 23解：（1）1+3422，1+3+5932，1+3+5+71642，1+3+5+7+92552，1+3+5+7+9+11+13+15+17+19100102，故答案为：100；（2）1+3+5+7+9+1
13、1+（2n1）n2，故答案为：n2；（3）101+103+105+201+203 1+3+5+99+101+103+105+201+203（1+3+5+99）1022502 7904 五、解答题（三）（共 20 分）24解：（1）AOC+BOD100，AOB+BOC+BOC+COD100，又AOB+COD40，2BOC1004060，BOC30，答：BOC 的度数为 30；（2）OM 是AOB 的平分线，AOMBOMAOB，又ON 是COD 的平分线，CONDONCOD，DON+BOM（COD+AOB）4020，MONBOM+BOC+CON20+3050，答：MON 的度数为 50；（3）PO
14、Q 的大小不会变化，理由如下：EOBCOF90，BOC30，EOF90+9030150，AODAOB+BOC+COD40+3070，AOF+DOEEOFAOD1507080，又OP 平分EOD，OQ 平分AOF，AOQFOQAOF，DOPEOPDOE，AOQ+DOP（AOF+DOE）8040，POQAOQ+DOP+AOD40+70110 25解：（1）|a30|+（b+6）20，a300，b+60，解得 a30，b6，AB30（6）36 故点 A 表示的数为 30，点 B 表示的数为6，线段 AB 的长为 36（2）点 C 在线段 AB 上，AC2BC，AC3624，点 C 在数轴上表示的数为 30246；点 C 在射线 AB 上，AC2BC，AC36272，点 C 在数轴上表示的数为 307242 故点 C 在数轴上表示的数为 6 或42；（3）经过 t 秒后，点 P 表示的数为 t6，点 Q 表示的数为，（i）当 0t6 时，点 Q 还在点 B 处，PQt6（6）t4；（ii）当 6x9 时，点 P 在点 Q 的右侧，（t6）3（t6）64，解得：t7；（iii）当 9t36 时，点 P 在点 Q 的左侧，3（t6）6（t6）4，解得：t11 综上所述：当 t 为 4 秒、7 秒和 11 秒时，P、Q 两点相距 4 个单位长度 故答案为：30，6，36；6 或42