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1、2022-2023 学年鲁教版六年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分.）1下列式子：x2+2，+4，5x，0 中，整式的个数是（）A3 B4 C5 D6 2下列各式中，符合整式书写要求的是（）Ax5 B4mn C1x Dab 3下列各题中同类项的是（）A2ab 与 a2b Ba2b 与 Cx 与 2x Da2b3与 4a3b2 4请仔细分析下列赋予 3a 实际意义的例子中错误的是（）A若葡萄的价格是 3 元/kg，则 3a 表示买 akg 葡萄的金额 B若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长 C某款运动鞋进价
2、为 a 元，销售这款运动鞋盈利 50%，则销售两双的销售额为 3a 元 D若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a 表示这个两位数 5已知：5x3yn+2xm+1y3化简后只有一项，则 mn 的值为（）A5 B1 C1 D5 6下列各项去括号正确的是（）A5（m+n）mn5m+nmn B（2x3y）+3（2xyy2）2x+3y+6xy3y2 Cab2（a+3）ab+2a3 Dx22（2xy+2）x24x2y+4 7下列计算正确的是（）A7a+a7a2 B15y3y12 C5x2y2yx23x2y D3a+2b5ab 8如果 m3n5，那么代数式 52m+6n 的值是（
3、）A5 B10 C15 D20 9 有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x3，小胡同学将2x2+5x3抄成了2x2+5x+3，计算结果是x2+3x7，这道题目的正确结果是（）Ax2+8x4 Bx2+3x1 C3x2x7 Dx2+3x7 10运用等式的性质进行的变形，正确的是（）A如果 ab，那么 a+cbc B如果，那么 ab C如果 ab，那么 D如果 a2a，那么 a1 11按如图所示的运算程序，能使输出的 m 的值为 1 的是（）Ax1，y1 Bx2，y1 Cx2，y3 Dx1，y3 12观察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2020 个图形中共有（）
4、个 A6058 B6059 C6060 D6061 二、填空题（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分.）13下列式子中：5x+3y0，6x25x，3x5，x2+13，是方程的有 ，是一元一次方程的有 （填序号）14单项式的系数是 ，次数是 15已知多项式 A3x25xy+1，多项式 B4x25xy+2，则 A B（填“”、“”或“”）16轮船在静水中的速度是 akm/h，水流速度是 bkm/h，某轮船顺水航行 3h 所经过的路程为 ，逆水航行 4h 所经过的路程为 17 多项式中，不含 xy 项，则 k 的值为 ，5a2b43ab2+ab3+7是 （请填写几次几项式）18实数 a、b 在数
5、轴上的位置如图所示，则化简|ab|2|a+b|的结果为 三、解答题（共 7 小题，共 78 分.）19计算：（1）12+（8）（7）15；（2）；（3）823（4）+（3）（6）；（4）14（20.5）10（2）2 20去括号，合并同类项（1）3a（4b2a+1）；（2）2（mn5m2）+（4mn9m2）；（3）3（x22xy+2y2）2（3xy+x24y2）；（4）21先化简，再求值：（1）5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中（2）3（2x2+xy+）（3x2+4xyy2），其中 x2，y1 22计算：已知 Ab2a2+5ab，B3ab+2b2a2（1）化简：2AB；（2）当 a1
6、，b2 时，求 2AB 的值 23如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形已知正方形的边长为 a，三角形的高为 h（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当 a2，h时，求阴影部分的面积 24观察下列等式：第 1 个等式：；第 2 个等式：；第 3 个等式：；按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第四个等式：；（2）第 n 个等式为：；（3）计算：25为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为 15 立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为 1.5 元/立方米，超过部分水费为 3 元/立方米（1）如果小明家 6 月份用水 12 立方米，则应缴水费多少元？（2）如
7、果小明家某月的用水为 m 立方米（m15），那么这个月应缴水费多少元？（用含 m 的代数式表示）（3）如果小明家某月的用水为 20 立方米，那么这个月应缴水费多少元？参考答案 一、选择题（共 12 小题，每题 4 分，共 48 分.）1解：在 x2+2，+4，5x，0 中，整式有 x2+2，5x，0，共有 4 个 故选：B 2解：A、x5 不符合代数式的书写要求，应为 5x，故此选项不符合题意；B、4mn 不符合代数式的书写要求，应为 4mn，故此选项不符合题意；C、1x 不符合代数式的书写要求，应为x，故此选项不符合题意；D、ab 符合代数式的书写要求，故此选项符合题意；故选：D 3解：A、
8、2ab 与 a2b 相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；B、a2b 与相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；C、x 与 2x 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，符合题意；D、a2b3与 4a3b2相同字母的指数不相同，此选项不符合题意；故选：C 4解：A、若葡萄的价格是 3 元/千克，则 3a 表示买 a 千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B、若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C、某款运动鞋进价为 a 元，销售这款运动鞋盈利 50%，则销售两双的销售额为 3a 元，原说法正确，故此选项不符合题意；D、
9、若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 30+a 表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D 5解：5x3yn+2xm+1y3化简后只有一项，5x3yn与 2xm+1y3是同类项，m+13，n3，解得，m2，n3，则 mn1，故选：B 6解：A、5（m+n）mn5m+5nmn，原去括号错误，故此选项不符合题意；B、（2x3y）+3（2xyy2）2x+3y+6xy3y2，原去括号正确，故此选项符合题意；C、ab2（a+3）ab+2a6，原去括号错误，故此选项不符合题意；D、x22（2xy+2）x24x+2y4，原去括号错误，故此选项不符合题意；故选：B 7解：A
10、.7a+a8a，故本选项不合题意；B.15y3y12y，故本选项不合题意；C.5x2y2yx23x2y，正确，故本选项符合题意；D.3a 与 2b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意 故选：C 8解：已知 m3n5，等式两边同时乘以1 得：m+3n5，代数式 52m+6n5+2（m+3n）5+1015 故选：C 9解：由题意可得：A（2x2+5x+3）x2+3x7，则 Ax2+3x7+2x2+5x+3 x2+8x4，故这道题目的正确结果是：x2+8x4（2x2+5x3）x2+8x42x25x+3 x2+3x1 故选：B 10解：A如果 ab，那么 a+cb+c，故 A 选项错误，不符合
11、题意；B如果，那么 ab，故 B 选项正确，符合题意；C如果 ab（c0），那么，故 C 选项错误，不符合题意；D如果 a2a，那么 a0 或 1，故 D 选项错误，不符合题意 故选：B 11解：A、当 x1，y1 时，mxy1101，故 A 不符合题意；B、当 x2，y1 时，mxy2（1）31，故 B 不符合题意；C、当 x2，y3 时，mxy2（3）1，故 C 符合题意；D、当 x1，y3 时，m2x+y2（1）+351，故 D 不符合题意 故选：C 12解：观察图形的变化可知：第 1 个图形中共有 31+14 个；第 2 个图形中共有 32+17 个；第 3 个图形中共有 33+110
12、 个；所以第 n 个图形中共有（3n+1）个；所以第 2020 个图形中共有的个数为：32020+16061 故选：D 二、填空题（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分.）13解：5x+3y0，是方程；6x25x，是多项式，不是方程；3x5，是不等式，不是方程；x2+13，是方程；+23x，是方程，且是一元一次方程；x+25，是方程；1，是方程，且是一元一次方程 所以方程有，是一元一次方程的有 故答案为：，14解：单项式的系数是：，次数是：4 故答案为：，4 15解：AB 3x25xy+1（4x25xy+2）3x25xy+14x2+5xy2 x21，x20，x20，x210，AB0，AB，
13、故答案为：16解：静水中的航速为 akm/h，流水速度为 bkm/h，顺水速度为（a+b）km/h，逆水速度为（ab）km/h，某轮船顺水航行 3h 所经过的路程为 3（a+b）km，逆水航行 4h 所经过的路程为 4（ab）km 故答案为：3（a+b）km，4（ab）km 17解：，因为多项式中，不含 xy 项，所以0，解得 k；5a2b43ab2+ab3+7 是六次四项式 故答案为：；六次四项式 18解：根据数轴上点的位置得：a0b，且|a|b|，ab0，a+b0，则原式ba2a2b3ab，故答案为：3ab 三、解答题（共 7 小题，共 78 分.）19解：（1）原式128+715 4+7
14、15 1115 4；（2）原式18+1818 9+23 10；（3）原式88（4）+36 8+2+18 12；（4）原式1（104）16 19 10 20解：（1）3a（4b2a+1）3a4b+2a1 5a4b1；（2）2（mn5m2）+（4mn9m2）2mn+10m2+4mn9m2 m2+2mn；（3）3（x22xy+2y2）2（3xy+x24y2）3x26xy+6y2+6xy2x2+8y2 x2+14y2；（4）6a2+39a+6a+4a21 10a23a+2 21解：（1）5（3a2bab2）（ab2+3a2b）15a2b5ab2ab23a2b 12a2b6ab2，当时，原式126 12
15、6 1；（2）3（2x2+xy+）（3x2+4xyy2）6x2+3xy+13x24xy+y2 3x2xy+1+y2，当 x2，y1 时，原式3（2）2（2）（1）+1+（1）2 342+1+1 122+1+1 12 22解：（1）原式2（b2a2+5ab）（3ab+2b2a2）2b22a2+10ab3ab2b2+a2 a2+7ab，（2）当 a1，b2 时，原式1+712 1+14 13 23解：（1）阴影部分的面积为：（2）当时，原式a22ah 24解：（1）第四个式子是 1，故答案为：1；（2）第 1 个等式：；第 2 个等式：；第 3 个等式：；，第 n 个式子：1，故答案为：1；（3）25解：（1）121.518（元）故应缴水费 18 元；（2）这个月应缴水费为 151.5+（m15）3（3m22.5）元；（3）32022.537.5（元）答：这个月应缴水费 37.5 元