《鲁教版2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题(附答案).pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年鲁教版八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2下列各式由左边到右边的边形，属于因式分解的是（）Aa（xy）axay By22y+3y（y2）+3 C（a+b）（ab）a2b2 D4x24xy+y2（2xy）2 3某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h）50 55 60 65 70 车辆数（辆）5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是（）A60，8 B60，60 C55，60
2、 D55，8 4若关于 x 的分式方程无解，则 m 的值为（）A2 B1 C0 D1 5已知 a+b0，ab，则化简（a+1）+（b+1）的值为（）A2 B1 C1 D2 6若 4x2（k+1）x+9 能用完全平方公式因式分解，则 k 的值为（）A6 B12 C13 或 11 D13 或11 7如图，在ABC 中，BAC75，以点 A 为旋转中心，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ADE，点 B、C 的对应点分别为 D、E，连接 CE，若 CEAB，则CAD 的大小是（）A15 B25 C35 D45 8四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件：ADBC；ADB
3、C；OAOC；OBOD 从中任选两个条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有（）A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 9如图，若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a+b 的值为（）A3 B3 C2 D0 10 如图，四边形 ABCD 中 ACBC，ADBC，BD 为ABC 的平分线，BC3，AC4 E，F 分别是 BD，AC 的中点，则 EF 的长为（）A1 B1.5 C2 D2.5 11 如图，在六边形 ABCDEF 中，A+B+E+F，CP、DP 分别平分BCD、CDE，则P 的度数是（）A180 B180 C D360 12如图，点 O 是正ABC 内一点，OA3，OB4，O
4、C5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转 60得到线段 BO，下列结论：BOA 可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转60得到；点 O 与 O的距离为 4；AOB150；四边形 AOBO面积；，其中正确的结论是（）A B C D 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13若无意义，且分式的值等于零，那么 14一个多边形的内角和比四边形内角和多 720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是 15某市创建全国文明城市已经进入倒计时！该市一环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车 3 小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作 1.
5、2 小时清理完另一半垃圾 设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为 16已知关于的分式的解是非负数，则 k 的取值范围是 17如图，ABC 中，D 为 AC 中点，E 为 BC 上一点，连接 DE，且ABC2DEC，若AB7，CE12，则 BC 的长度为 18如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 M，点 F 在 AD 上，AF6cm，BF12cm，FBMCBM，点 E 是 BC 的中点，若点 P 以 1cm/秒的速度从点 A 出发，沿AD 向点 F 运动；点 Q 同时以 2cm/秒的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 运动点 P 运动到 F 点时停止运
6、动，点 Q 也同时停止运动当点 P 运动 秒时，以点 P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 78 分）19因式分解：（1）（a2+1）24a2（2）9x26x（x+2y）+（x+2y）2 20（1）计算：（2）先化简，再求值；（2x），其中 x3（3）解方程：+1 21在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和 8（2）班参赛人数相同，成绩分为 A、B、C 三个等级，其中相应等级的得分依次记为 A 级 100 分、B 级 90 分、C 级 80 分，达到 B 级以上（含 B 级）为优秀，其中 8（2）班有 2 人达到 A 级，将两个班的成绩整理并
7、绘制成如下的统计图，请解答下列问题：（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；（2）此次竞赛中 8（2）班成绩为 C 级的人数为 人；（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：平均数（分）中位数（分）方差 8（1）班 m 90 n 8（2）班 91 90 29 分别求出 m 和 n 的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；请综合考虑“平均分”“优秀率”和“稳定性“三方面因素，你认为这两个班哪个班的成绩更好一些？22某书店在图书批发中心选购 A，B 两种科普书，A 种科普书每本进价比 B 种科普书每本进价多 20 元，若用 2400 元购进 A 种科普书的数量是用 950 元购进 B 种科
8、普书数量的 2倍（1）求 A，B 两种科普书每本进价各是多少元；（2）该书店计划 A 种科普书每本售价为 126 元，B 种科普书每本售价为 86 元，购进 A种科普书的数量比购进 B 种科普书的数量的还多 4 本，若 A，B 两种科普书全部售出，使总获利超过 1560 元，则至少购进 B 种科普书多少本？23如图，在AFC 中，FAC45，FEAC 于点 E，在 EF 上取一点 B，连接 AB、BC，使得 ABFC，过点 A 作 ADAF，且 ADBC，连接 CD，求证：四边形 ABCD 是平行四边形 24如图，在ABC 中，过点 C 作 CDAB，E 是 AC 的中点，连接 DE 并延长，
9、交 AB 于点 F，交 CB 的延长线于点 G，连接 AD，CF（1）求证：四边形 AFCD 是平行四边形（2）若 GB3，BC6，BF，求 AB 的长 25如图 1，在 RtABC 中，A90，ABAC，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，ADAE，连接 DC，点 M，P，N 分别为 DE，DC，BC 的中点 （1）观察猜想：图 1 中，请判断线段 PM 与 PN 的数量关系和位置关系，并说明理由（2）探究证明：把ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置，连接 MN，BD，CE，判断PMN 的形状，并说明理由 参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分
10、）1解：第 1 个是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；第 2 个是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；第 3 个是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；第 4 个不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意 故选：C 2解：A、是整式的乘法，故 A 错误；B、没把多项式转化成几个整式乘积的形式，故 B 错误；C、是整式的乘法，故 C 错误；D、把多项式转化成几个整式乘积的形式，故 D 正确；故选：D 3解：将这 20 辆车的车速从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是 60km/t，因此中位数是 60km/t，这 20 辆车的车速出现次数最多的是 60k
11、m/t，共出现 8 次，因此车速的众数是 60km/t，故选：B 4解：去分母得：1x+2x4m，由分式方程无解，得到 x20，即 x2，把 x2 代入整式方程得：12+44m，解得：m1 故选：B 5解：（a+1）+（b+1）b+a+a+b+a+b+a+b+2，当 a+b0 时，原式0+022，故选：A 6解：4x2（k+1）x+9 能用完全平方公式因式分解，k+112，解得：k13 或 11，故选：C 7解：将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ADE，ACAE，EADCAB75，ECAAEC，CEAB，ECACAB75，EAC180AECACE180757530，CADEADEAC75304
12、5，故选：D 8解：组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形 ABCD 为平行四边形；组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形 ABCD 为平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到 ADCB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形 ABCD 为平行四边形；可证明ADOCBO，进而得到 ADCB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形 ABCD 为平行四边形；有 4 种可能使四边形 ABCD 为平行四边形 故选：B 9解：点 A（0，1）向下平移 2 个单位，得到点 A1（a，1），点 B（2，0）向左平移 1个单位，得到点
13、 B1（1，b），线段 AB 向下平移 2 个单位，向左平移 1 个单位得到线段 A1B1，A1（1，1），B1（1，2），a1，b2，a+b123 故选：A 10解：ACBC，ACB90，BC3，AC4，AB5，ADBC，ADBDBC，BD 为ABC 的平分线，ABDCBD，ABDADB，ABAD5，连接 BF 并延长交 AD 于 G，ADBC，GACBCA，F 是 AC 的中点，AFCF，AFGCFB，AFGCFB（AAS），BFFG，AGBC3，DG532，E 是 BD 的中点，EFDG1 故选：A 11解：在六边形 ABCDEF 中，A+B+E+F+CDE+BCD（62）180720，
14、CP、DP 分别平分BCD、CDE，BCPDCP，CDPPDE，P+PCD+PDE180，2（P+PCD+PDE）360，即 2P+BCD+CDE360，得：A+B+E+F2P360，即 2P360，P180；故选：A 12解：连接 OO，过点 O 作 ODBO，垂足为 D，由旋转得：OBO60，BOBO，ABC 是等边三角形，ABBCAC，ABCBAC60，OBOABOABCABO，OBACOB，OBAOBC（SAS），BOA 可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到，故正确；由旋转得：OBO60，BOBO，BOO是等边三角形，OOOB4，点 O 与 O的距离为 4；故正确；BOO是等边
15、三角形，BOO60，OBAOBC，AOOC5，AO2+OO2AO2，AOO是直角三角形，AOO90，AOBBOO+AOO150，故正确；将AOB 绕点 A 逆时针旋转 60，使得 AB 与 AC 重合，点 O 旋转至点的位置，连接 OE，过点 A 作 AFOE，垂足为 F，如图：AOAE，OAE60，OBEC4，AOE 是等边三角形，OEAO3，OC5，OE2+EC2OC2，OEC 是直角三角形，在 RtAOF 中，AFAOsin603，SAOC+SAOBSAOC+SACESAOE+SOCEOEAF+OEEC3+346+，故正确；在 RtBOD 中，ODBOsin6042，S四边形AOBOSB
16、OO+SAOOBOOD+AOOO42+344+6，故正确；故选：D 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13解：无意义 a+20，a2 分式的值等于零，|b|10，b10，b1，2，故答案为 2 14解：设这个多边形边数为 n，则（n2）180360+720，解得：n8，这个多边形的每个内角都相等，它每一个内角的度数为 10808135 答：这个多边形的每个内角是 135 度 故答案为：135 15解：设乙车单独清理全部垃圾的时间为 x 小时，根据题意可列出方程为：+故答案为：+16解：去分母得：1+2（x2）xk，解得：x3k，由题意得：3k0，且 3k2，解得：
17、k3 且 k1，k 的取值范围是 k3 且 k1，故答案为：k3 且 k1 17解：过点 A 作 AFDE，交 CB 的延长线于点 F，如图，则FDEC，ABCF+BAF，ABCDEC+BAF，ABC2DEC，DECBAF FBAF BFBA7 AFDE，D 为 AC 中点，FEEC12 BEFEBF1275 BCEC+BE12+517 故答案为：17 18解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，ADBCBD，FBMCBM，FBDFDB，FBFD12cm，AF6cm，AD18cm，点 E 是 BC 的中点，CEBCAD9cm，要使点 P、Q、E、F 为顶点的四边形是平行四边形，
18、则 PFEQ 即可，设当点 P 运动 t 秒时，点 P、Q、E、F 为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6t92t 或 6t2t9，解得：t3 或 t5 故答案为：3 或 5 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 78 分 解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）19解：（1）原式（a2+1+2a）（a2+12a）（a+1）2（a1）2；（2）原式（3x）223x（x+2y）+（x+2y）2（3xx2y）2（2x2y）2 4（xy）2 20解：（1）原式（+）；（2）原式（+），当 x3 时，原式；（3）+1，方程两边同乘（x+2）（x2），得x24x4+164x2，解得：x2，当 x2
19、 时，（x+2）（x2）0，所以原方程无解 21解：（1）8（2）班有 2 人达到 A 级，且 A 等级人数占被调查的人数为 20%，8（2）班参赛的人数为 220%10（人），8（1）和 8（2）班参赛人数相同，8（1）班参赛人数也是 10 人，则 8（1）班 C 等级人数为 10352（人），补全图形如下：（2）此次竞赛中 8（2）班成绩为 C 级的人数为 10（120%70%）1（人），故答案为：1 （3）m（1003+905+802）91（分），n（10091）23+（9091）25+（8091）2249，8（1）班的优秀率为100%80%，8（2）班的优秀率为 20%+70%90%，
20、从优秀率看 8（2）班更好；8（1）班的方差大于 8（2）班的方差，从稳定性看 8（2）班的成绩更稳定；从平均分看两个班级的平均成绩相同，而 8（2）班的优秀率和成绩的稳定性都比 8（1）班好，所以综合这三个方面看，8（2）班的成绩更好一些 22解：（1）设 B 种科普书的进价为 x 元/本则 A 种的进价为（x+20）元/本，根据题意得：2，解得：x76 经检验：x76 是所列分式方程的解，且符合题意，x+2096，答：A 种科普书每本的进价为 96 元，B 种科普书每本的进价为 76 元（2）设购进 B 种科普书 m 本，则购进 A 种科普书（+4）本，根据题意得：（12696）（m+4）
21、+（8676）m1560，解得：m72，m 为正整数，且+4 为正整数，m 为 3 的倍数，m 的最小值为 75 答：至少购进 B 种科普书 75 本 23证明：FEAC，FEAFEC90，FAC45，AEF 是等腰直角三角形，AEEF，AFEFAE45，在 RtAEB 和 RtFEC 中，RtAEBRtFEC（HL），BECE，CBEBCE45，ADAF，FAD90，CAD904545，BCECAD，BCAD，又BCAD，四边形 ABCD 是平行四边形 24解：（1）E 是 AC 的中点，AECE，ABCD，AFECDE，在AEF 和CED 中，AEFCED（AAS），AFCD，又 ABCD
22、，即 AFCD，四边形 AFCD 是平行四边形；（2）ABCD，GBFGCD，即，解得：CD，四边形 AFCD 是平行四边形，AFCD，ABAF+BF+6 25解：（1）PMPN，PMPN，理由如下：点 P，N 是 BC，CD 的中点，PNBD，PNBD，点 P，M 是 CD，DE 的中点，PMCE，PMCE，ABAC，ADAE，BDCE，PMPN，PNBD，DPNADC，PMCE，DPMDCA，BAC90，ADC+ACD90，MPNDPM+DPNDCA+ADC90，PMPN（2）PMN 是等腰直角三角形，理由如下：由旋转知，BADCAE，在ABD 和ACE 中，ABDACE（SAS），ABDACE，BDCE，利用三角形的中位线得，PMCE，PNBD，PMPN，PMN 是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPMDCE，同（1）的方法得，PNBD，PNCDBC，DPNDCB+PNCDCB+DBC，MPNDPM+DPNDCE+DCB+DBCBCE+DBCACB+ACE+DBCACB+ABD+DBCACB+ABC，BAC90，ACB+ABC90，MPN90，PMN 是等腰直角三角形