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1、2022-2023 学年鲁教版八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共 12 小题，满分 48 分，每小题 4 分）1在下列生活现象中，不是平移现象的是（）A小亮荡秋千的运动 B左右推动的推拉窗帘 C站在运行的电梯上的人 D坐在直线行驶的列车上的乘客 2在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3 如图，将周长为 12cm 的ABC 沿边 BC 向右平移 3cm 得到ABC，则四边形 ABCA的周长为（）A17cm B18cm C19cm D20cm 4如图 44 的正方形网格中，PMN 绕某点旋转一定的角度，得到P1M1N1，其旋转中心是（）AA 点
2、BB 点 CC 点 DD 点 5在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A，则点 A的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）6 如图，将 RtABC 绕顶点 C 顺时针旋转 90，得到DEC，连接 AD，若ADE25，则B 的度数为（）A55 B60 C65 D70 7如图，在 RtABC 中，BAC90，将 RtABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 51得到RtABC，点 A 在边 BC 上，则B的大小为（）A51 B39 C41 D49 8如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD，交 CD 边于 E，A
3、D3，AB5，则 EC的长为（）A1 B2 C3 D5 9如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则下列结论一定正确的是（）AOBOD BABBC CACBD DABDCBD 10在平面直角坐标系中，点 P（4，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（4，2）B（4，2）C（2，4）D（4，2）11在平面直角坐标系中，将点 P（3，2）向右平移 3 个单位得到点 P，则点 P关于 x 轴的对称点的坐标为（）A（0，2）B（0，2）C（6，2）D（6，2）12已知点 A（1，3），点 B（2，1），将线段 AB 平移至 A1B1若点 A1（a，1），点 B1（3，b），则 ab 的值为（
4、）A1 B1 C5 D5 二、填空题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分）13如图所示，要在竖直高 AC 为 2 米，水平宽 BC 为 8 米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米 14如图，将ABC 在平面内绕点 A 逆时针旋转 40到ABC的位置，若 CCAB，则CAB的度数为 15 如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60得到AMN，点 C 和点 N 是对应点，若 AB2，则 BM 16在平面直角坐标系 xOy 中，平行四边形 OABC 的三个顶点的坐标分别为 O（0，0），A（3，0），B（4，3），则其第四个顶点 C 的坐标为 17如图，平行四边形 ABCD 中，AB8
5、，AD5，AE 平分DAB 交 BC 的延长线于 F 点，则 CF 18如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AC+BD28，AB10，则OCD 的周长为 19如图，在平行四边形 ABCD 中，AB13，AD5，ACBC，则 BD 20如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0），B（0，4），对OAB 连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4则2022的直角顶点的坐标为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）21 在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是（2，2），现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点 A，点 B、C分别是
6、 B、C 的对应点 （1）请画出平移后的三角形 ABC（不写画法），并写出点 B、C的坐标；（2）求三角形 ABC 的面积 22如图，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（5，0）、B（2，3）、C（1，0）（1）画出ABC 关于原点 O 成中心对称的图形ABC；（2）将ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90，画出对应的ABC，并写出点 B的坐标 23 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E、F 分别是 OA，OC 的中点，连接 BE，DF（1）根据题意，补全图形；（2）求证：BEDF 24已知：ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 的直线与
7、AD，BC 分别相交于点 E，F，求证：OEOF 25如图，在 RtABC 中，C90，A33，将ABC 沿 AB 方向向右平移得到DEF（1）试求出E 的度数；（2）若 AE9cm，DB2cm请求出 CF 的长度 26如图，在 RtABC 中，ABAC，D、E 是斜边 BC 上两动点，且DAE45，将ABE 绕点 A 逆时针旋转 90后，得到AFC，连接 DF（1）试说明：AEDAFD；（2）当 BE3，CE9 时，求BCF 的度数和 DE 的长 参考答案 一、选择题（共 12 小题，满分 48 分，每小题 4 分）1解：根据平移的性质，A 正在荡秋千的小亮，荡秋千的运动过程中，方向不断的发
8、生变化，不是平移运动 故选：A 2解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意 故选：B 3解：由题意知，BBCCAA3cm，则四边形 ABCA的周长12+3+318cm 故选：B 4解：如图，连接 NN1，PP1，可得其垂直平分线相交于点 B，故旋转中心是 B 点 故选：B 5 解：将点 A（1，2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A，点 A的横坐标为 121，纵坐标为2+31，A的坐标为（
9、1，1）故选：A 6解：将 RtABC 绕顶点 C 顺时针旋转 90，得到DEC，BDEC，DCEACB90，CACD，ACD 为等腰直角三角形，CAD45，DECEAD+ADE45+2570，B70 故选：D 7解：由旋转得：ACA51，BAC90，BACBAC90，B905139，故选：B 8解：四边形 ABCD 是平行四边形，BACD，CDAB5，DEAEAB，AE 平分DAB，DAEEAB，DAEDEA，DEAD3，ECCDDE532，故选：B 9解：平行四边形对角线互相平分，A 正确，符合题意；平行四边形邻边不一定相等，B 错误，不符合题意；平行四边形对角线不一定互相垂直，C 错误，
10、不符合题意；平行四边形对角线不一定平分内角，D 错误，不符合题意 故选：A 10解：点 P（4，2）关于原点对称的点的坐标是：（4，2）故选：A 11解：将点 P（3，2）向右平移 3 个单位得到点 P，点 P的坐标是（0，2），点 P关于 x 轴的对称点的坐标是（0，2）故选：A 12解：由题意得：a1+12，b1+43，a2，b3，ab5，故选：C 二、填空题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分）13解：由题意可知，地毯的水平长度与 BC 的长度相等，垂直长度与 AC 的长度相等，所以地毯的长度至少需要 8+210（米）故答案为：10 14解：将ABC 在平面内绕点 A 逆时针旋
11、转 40到ABC的位置，ACAC，CAC40BAB，ACCACC70，CCAB，CAB70，CAB的度数704030，故答案为：30 15解：连接 MB，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60得到AMN，ABAM，MAB60，ABM 是等边三角形，MBAB2，故答案为：2 16解：O（0，0）、A（3，0），OA3，四边形 OABC 是平行四边形，BCOA，BCOA3，B（4，3），点 C 的坐标为（43，3），即 C（1，3）；故答案为：（1，3）17解：如图，AE 平分DAB，12，平行四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC，23，1F，又34（对顶角相等），13，4F，ADDE，CECF
12、，AB8，AD5，CEDCDEABAD853，CF3 故答案为：3 18解：ABCD 是平行四边形，ABCD10，OC+OD（AC+BD）14，OCD 的周长OC+OD+CD14+1024 故答案为：24 19解：在平行四边形 ABCD 中，AB13，AD5，BCAD5 ACBC 在 RtABC 中，由勾股定理可知 AC12 四边形 ABCD 为平行四边形 OAOC，OBOD OCAC6 在 RtBOC 中，由勾股定理得：OB BD2OB2 故答案为：2 20解：点 A（3，0），B（0，4），AB5 由图可知，OAB 每旋转三次为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为 4+5+312 2
13、0223674，2022的直角顶点是第 674 个循环组的最后一个三角形的直角顶点 674128088，2022的直角顶点的坐标为（8088，0）故答案为（8088，0）三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）21解：（1）如图所示，ABC为所求三角形，且，B（4，1），C（1，1）；（2）三角形 ABC 的面积 S332123139131.53.5 22解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示，ABC即为所求，其中点 B（3，2）23解：（1）如图，即为补全的图形，（2）方法一：证明：ABCD 是平行四边形，OAOC，OBOD（平行四边形的对角线互相平分），E，F 分别是 O
14、A，OC 的中点，OEOF，又EOBDOF，BOEDOF（SAS），BEDF 方法二：证明：连接 BF、DE，如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC，OBOD，E、F 分别是 OA、OC 的中点，OEOA，OFOC，OEOF，四边形 BFDE 是平行四边形，BEDF 24证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC，ADBC，EAOFCO，AEOCFO，在AEO 和CFO 中，AEOCFO（AAS），OEOF 25解：（1）在 RtABC 中，C90，A33，CBA903357，由平移得，ECBA57；（2）由平移得，ADBECF，AE9cm，DB2cm，ADBE（92）3.5cm，CF3.5cm 26解：（1）将ABE 绕点 A 逆时针旋转 90后，得到AFC，BAECAF，AEAF，BAECAF，BAC90，EAD45，CAD+BAECAD+CAF45，DAEDAF，DADA，AEAF，AEDAFD（SAS）；（2）设 DEx，则 CD9x ABAC，BAC90，BACB45，ABEACF45，DCF90，AEDAFD，DEDFx，在 RtDCF 中，DF2CD2+CF2，CFBE3，x2（9x）2+32，x5，DE5