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1、山东省东营市广饶县乐安中学 2022-2023 学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1下面几个数：，其中，无理数的个数有（）A1 B2 C3 D4 2如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF 的是（）AABDE BACDF CAD DBFEC 3如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点 A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点 C 的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）4 尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为
2、半径画弧交 OA、OB 于 C、D，再分别以点 C、D 为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 OP，由作法可得OCPODP，判定这两个三角形全等的根据是（）ASAS BASA CAAS DSSS 5已知一个正数的两个平方根分别为 3a5 和 7a，则这个正数的立方根是（）A4 B3 C2 D1 6已知ABC 的三边长为 a，b，c，化简|a+bc|bac|的结果是（）A2b2c B2b C2a+2b D2a 7如图，等腰直角OAB 的斜边 OA 在 x 轴上，且 OA2，则点 B 坐标为（）A（1，1）B（，1）C（，）D（1，）8如图，若圆柱的底面周长是 50cm，高是
3、120cm，从圆柱底部 A 处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部 B 处，则这条丝线的最小长度是（）A170cm B70cm C145cm D130cm 9下列说法：0.25 的平方根是0.5；任何数的平方都是非负数，因而任何数的平方根也是非负数；算术平方根等于它本身的数是 0，1；平方根等于本身的数是 0其中正确的是（）A B C D 10如图，在ABC 中，ACBC，C90，折叠ABC 使得点 C 落在 AB 边上的 E 处，连接 DE、CE，下列结论：DEB 是等腰直角三角形；ABAC+CD；D 是 BC 的中点；SCDESBDE其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题（本大题共 8
4、 小题，共 24 分）11的相反数是 ，绝对值是 12大于且小于的所有整数的和是 13已知点 P1（a1，5）和 P2（2，b1）关于 x 轴对称，则（a+b）2021的值为 14已知平面直角坐标系中有 M（m1，2m+3），N（5，1）两点，且 MNy 轴，则点M 的坐标为 15 如图，在 RtABC 中，C90，BC6cm，AC8cm，如果按图中所示方法将BCD沿 BD 折叠，使点 C 落在边 AB 上的点 C处，那么ADC的周长是 cm 16如图，在ABC 中，C90，B15，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，交 AB 于E，若 DB10cm，则 AC cm 17 数轴上表示 1，的点
5、分别为 A，B，点 A 是 BC 的中点，则点 C 所表示的数是 18如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点 A2021的坐标为 三、计算题（满分 16 分）19计算：（1）（1）2021（）0+|5|（2）20求下列各式中 x 的值（1）（2x1）216；（2）（x1）3+270 四、解答题（满分 50 分）21已知 2a+1 的平方根是3，3a+2b4 的立方根是2，求 4a5b+8 的立方根 22已知：如图，ABAC，点 D 是 BC 的中点
6、，AB 平分DAE，AEBE，垂足为 E（1）求证：ADAE（2）若 BEAC，试判断ABC 的形状，并说明理由 23已知在平面直角坐标系中有三点 A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点 A、B、C 的位置；（2）求出以 A、B、C 三点为顶点的三角形的面积；（3）在 y 轴上是否存在点 P，使以 A、B、P 三点为顶点的三角形的面积为 10，若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 24在直角坐标系中，RtOAB 的位置如图所示，B90，OA2，OB，求OAB各顶点的坐标 25如图，牧童在 A 处放牛，其家在 B 处，A，B 到河岸的距离
7、分别为 AC400 米，BD200 米，CD800 米，牧童从 A 处把牛牵到河边饮水后回家，问在何处饮水能使所走的总路程最短？最短路程是多少 26如图，在ABC 中，ACB90，ACBC，过 C 点任作一直线 PQ，过 A 作 AMPQ 于 M，过 B 作 BNPQ 于 N，（1）如图 1，当直线 MN 在ABC 的外部时，求证：MNAM+BN；（2）如图 2，当直线 MN 在ABC 的内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请指出 MN 与 AM、BN 之间的数量关系并说明理由 参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1解：0.37，1.212212
8、221 是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有，3，共 3 个 故选：C 2解：选项 A、添加 ABDE 可用 AAS 进行判定，故本选项错误；选项 B、添加 ACDF 可用 AAS 进行判定，故本选项错误；选项 C、添加AD 不能判定ABCDEF，故本选项正确；选项 D、添加 BFEC 可得出 BCEF，然后可用 ASA 进行判定，故本选项错误 故选：C 3解：根据两个标志点 A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点 C 的位置是（1，1），故选：D 4解：由画法得 OCOD，PCPD，而 OPOP，所以OCPODP（SSS），所以COP
9、DOP，即 OP 平分AOB 故选：D 5解：一个正数的两个平方根分别为 3a5 和 7a，3a5+7a0，解得：a1，3a58，则这个正数是 64，这个正数的立方根是4，故选：A 6解：ABC 的三边长分别是 a、b、c，a+bc，bac，a+bc0，bac0，|a+bc|bac|a+bc（b+a+c）a+bc+bac2（bc）；故选：A 7解：过点 B 作 BCOA，等腰直角OAB 的斜边 OA 在 x 轴上，且 OA2，OC1，BOC45，BCOC1，B 的坐标为（1，1），故选：A 8解：如图，圆柱侧面展开图是矩形，矩形的长为 120cm，宽为圆柱的底面周长 50cm，根据勾股定理得：
10、AB130（cm），根据两点之间线段最短，可得丝线的最小长度为 130cm，故选：D 9解：负数没有平方根，故错误；正数和 0 才有平方根，且正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方根是 0，故错误；1 的算术平方根是 1，0 的算术平方根是 0，故正确；0 的平方根是 0，故正确；故选：D 10解：由折叠的性质可知：AEAC，DCDE，AEDACD90，CACB，ACB90，B45，DEB90，EDBB45，EDEBCD，DEB 是等腰直角三角形，故正确，ABAE+BEAC+CD，故正确，BDDE，DECD，BDCD，SBDESCDE，故和不正确 故选：B 二、填空题（本大题共 8 小题
11、，共 24 分）11解：的相反数是，绝对值是，故答案为：，12解：134，12，21；459，23，大于小于的所有整数为1，0，1，2，大于小于的所有整数的和为1+0+1+22，故答案为 2 13解：点 P1（a1，5）和 P2（2，b1）关于 x 轴对称，a12，b15，解得：a3，b4，则（a+b）2021（34）20211 故答案为：1 14解：MNy 轴，N（5，1），点 M 与点 N 的横坐标相等，即为 5，则 m15，解得 m6，2m+315，故点 M 的坐标为 M（5，15）；故答案为：（5，15）15解：C90，BC6cm，AC8cm，AB10（cm），将BCD 沿 BD 折叠
12、，使点 C 落在 AB 边的 C点，CBCD90，DCDC，BCBC6cm，ACABBC4cm，设 DCDCxcm，则 AD（8x）cm，在 RtADC中，AD2AC2+CD2，即（8x）2x2+42，解得 x3，DC3cm，AD5cm，ADC的周长AD+DC+AC5+3+412（cm）；故答案为：12 16解：连接 AD，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，交 AB 于 E ADBD10，DBABAD15，DAC60，ADC30，ACAD5cm 17解：A，B 分别表示 1、，AB 点 A 是 BC 的中点，CAAB C 点表示的数为 1（）2 故答案为：2 18解：202145051，则
13、A2021的坐标是（5052，1）（1010，1）故答案为：（1010，1）三、计算题（满分 16 分）19解：（1）原式11+529 11+109 1；（2）原式+0.3 20解：（1）（2x1）216；开方得：2x14，移项得，2x14，系数化 1 得，x，x12.5，x21.5；（2）方程变形得：（x1）327，开立方得：x13，解得：x2 四、解答题（满分 50 分）21解：2a+1 的平方根是3，3a+2b4 的立方根是2，2a+19，3a+2b48，解得 a4，b8，4a5b+8445（8）+864，4a5b+8 的立方根是 4 22（1）证明：ABAC，点 D 是 BC 的中点，
14、ADBC，ADB90，AEBE，E90ADB，AB 平分DAE，12，在ADB 和AEB 中，ADBAEB（AAS），ADAE；（2）ABC 是等边三角形理由：BEAC，EAC90，ABAC，点 D 是 BC 的中点，12330，BAC1+360，ABC 是等边三角形 23解：（1）描点如图；（2）依题意，得 ABx 轴，且 AB3（2）5，SABC525；（3）存在；AB5，SABP10，P 点到 AB 的距离为 4，又点 P 在 y 轴上，P 点的坐标为（0，5）或（0，3）24解：过点 B 作 BCOA 于点 C，ABO90，OA2，OB，AB1，AB，ABO30，BCOB，OCBC，B
15、（，），O（0，0），A（2，0）25解：作点 B 关于河岸的对称点 B，连接 AB交 CD 于点 P，过点 B作 BEAC，垂足为 E 由轴对称的性质可知：PBPB，DBDB PA+PBAP+PB 由两点之间线段最短可知；当点 A、P、B在一条直线上时，PA+PB 最短 在 RtAEB中，AB1000 26（1）证明：AMPQ 于 M，过 B 作 BNPQ 于 N，AMCCNB90，MAC+ACM90，ACB90，ACM+NCB90，MACNCB，在ACM 和CBN 中，ACMCBN（AAS），AMCN，CMBN，MNMC+CNAM+BN；（2）（1）中的结论不成立，MN 与 AM、BN 之间的数量关系为 MNAMBN理由如下：AMPQ 于 M，过 B 作 BNPQ 于 N，AMCCNB90，MAC+ACM90，ACB90，ACM+NCB90，MACNCB，在ACM 和CBN 中，ACMCBN（AAS），AMCN，CMBN，MNCNCMAMBN